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PAU Matemáticas II Modelo 2016 A 3 - Contenido educativo
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Vamos a resolver el examen de la PAU de Madrid del año 2016, modelo A, ejercicio 3.
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Es un problema de geometría.
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Después de leerlo, vemos que para el apartado A solo necesitamos la recta R y para el B el plano P.
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Cuidado, no nos despistemos.
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Vamos con el apartado A.
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Nos piden el plano que contiene la recta R y pasa por P.
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Para definir un plano necesitamos un punto, será P, y dos vectores,
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el director de R y cualquier vector que una P con un punto de R.
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La recta R aparece como corte de dos planos
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y lo primero que necesitamos es pasarla a forma continua
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definida por un punto y un vector de dirección.
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Si nos fijamos un poco y damos a X el valor 1
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vemos que el sistema que nos queda produce I0 y Z0
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así que ya tenemos el punto P, su PR que es 1, 0, 0.
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Para hacer el vector director hay que realizar el producto vectorial de los vectores normales a los dos planos que nos dan, obteniendo 1, menos 3, menos 1
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Escribimos la ecuación de la recta y GeoGebra nos la pinta
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Pintamos el punto P y el vector de la recta
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Calculamos el vector P a P sub r y ya tenemos el segundo vector que nos faltaba
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Ahora utilizamos la fórmula del determinante para obtener la ecuación de un plano sabiendo el punto y dos vectores obteniendo la respuesta al apartado A
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Gracias a GeoGebra podemos visualizar la solución y afirmar que la solución encontrada es correcta
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El apartado B es muy sencillo
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Nos piden la ecuación de una recta perpendicular a un plano que pasa por un punto
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Como sabemos que el vector normal del plano tiene que ser el director de la recta
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solo tenemos que sustituir en la fórmula de la ecuación de una recta
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y ya tenemos la respuesta al apartado B
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- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Pablo J. Triviño Rodríguez
- Subido por:
- Pablo Jesus T.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 306
- Fecha:
- 16 de noviembre de 2017 - 22:42
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CARMEN CONDE
- Duración:
- 02′ 04″
- Relación de aspecto:
- 1.66:1
- Resolución:
- 1792x1080 píxeles
- Tamaño:
- 143.74 MBytes
