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Videoconferencia CSL 22/01 - Contenido educativo

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Subido el 28 de enero de 2026 por Elena A.

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Pues vamos a recapitular un poquillo en lo que nos habíamos quedado la semana pasada. 00:00:02
Bueno, todavía tenéis ocho días para apuntaros a las prácticas presenciales, que sabéis que son totalmente voluntarias pero muy recomendables. 00:00:08
Ahora mismo están los dos turnos que hay establecidos completos, pero hay una lista de espera. 00:00:20
Lo que sí que os rogaría es que si alguno de los que estáis apuntados finalmente no vais a poder venir, me aviséis para que os quite del listado, para que los grupos realmente se llenen si hay mucha gente interesada. 00:00:25
lo mismo, si alguien necesita cambiarse de grupo 00:00:38
por cualquier causa sobrevenida 00:00:43
hay veces que surgen imprevistos 00:00:45
lo mismo, me escribís un mensaje por el aula virtual 00:00:49
o me mandáis un mail 00:00:52
y yo os quito del grupo, os lo modifico 00:00:54
ya os lo comenté la semana pasada 00:00:58
pero tenéis unas normas de laboratorio 00:01:01
genéricas en el aula virtual colgadas 00:01:03
y tenéis también las instrucciones de lo que tenéis que traer, cómo tenéis que acceder al instituto y demás. 00:01:06
Eso como parte un poco logística. 00:01:14
Ahora vamos a ver que voy a poner el idioma en español para que se nos quite lo rojo. 00:01:17
Eso cuestiones más logísticas. 00:01:26
Ahora nuestro temario, vamos a retomar lo que habíamos visto la semana pasada. 00:01:28
Llevamos un par de semanas con la parte de estadística inferencial que, acordaos que a diferencia de la descriptiva, es la estadística en la que nosotros planteamos unas hipótesis y luego hacemos una serie de ensayos para ver si esas hipótesis las aceptamos o las rechazamos. 00:01:33
Hacemos una hipótesis nula y una hipótesis alternativa y luego, en función del resultado de las pruebas que nosotros hagamos, vamos a aceptar esa hipótesis nula o la vamos a rechazar. 00:01:53
Entonces, habíamos visto lo primero, lo que son los test estadísticos, cómo los aplicamos, que siempre, esto lo voy a volver a repetir porque es muy importante, siempre es el mismo procedimiento. 00:02:08
Con los datos que tenemos calculamos un parámetro, para ese parámetro buscamos en las tablas el valor crítico, comparamos el valor que nosotros hemos calculado con el valor de las tablas y ahí decidimos si el valor que nosotros hemos calculado es menor que el valor que está en las tablas, 00:02:22
o sea, el valor crítico para los requisitos que hayamos puesto, aceptamos la hipótesis nula, ¿vale? 00:02:42
Y si el valor que hemos calculado nosotros es mayor que el valor crítico, que el valor que está en las tablas, 00:02:49
tenemos que rechazar la hipótesis nula y entonces habremos planteado una hipótesis alternativa. 00:02:55
Esto es, de manera genérica, siempre que hacemos test estadísticos, ¿vale? 00:03:01
Entonces, hasta el momento solamente hemos visto un tipo, que es el rechazo de resultados dudosos. 00:03:05
Si os acordáis, teníamos dos tipos de ensayos, vamos a ponerlos aquí. 00:03:13
Los que están basados en tablas, en los que hacemos exactamente lo que acabamos de decir, ¿vale? 00:03:17
Buscar, calcular un parámetro, en función del test que sea, se calculará de una manera o de otra. 00:03:24
luego buscar en las tablas el valor del estadístico y compararlo con el que hemos calculado. 00:03:30
Estos son los métodos basados en tablas. 00:03:38
Y luego tenemos los métodos basados en intervalo de confianza 00:03:41
que tienen la ventaja de que no necesitamos tener una tabla para buscar la información 00:03:44
y tienen la desventaja de que son más restrictivos y entonces se utilizan menos al final. 00:03:50
Los que más vamos a utilizar son los que están basados en tablas 00:03:55
y especialmente el que más se utiliza es el de la Q de Dixon. 00:03:59
Entonces, la semana pasada sí que habíamos hecho un par de ejemplos, 00:04:04
vamos, habíamos hecho un ejercicio para calcular groups y Dixon. 00:04:08
¿Qué es lo que hacíamos? 00:04:15
Lo primero, teníamos una serie de datos y lo primero, primero, primero que tenemos que hacer 00:04:17
es identificar cuál es el dato del que tenemos dudas, ¿no? 00:04:22
El dato que pensamos que puede ser anómalo, porque si no, no tenemos nada que hacer. 00:04:26
Entonces, ¿qué dato va a ser? Pues el que se desvíe de la tendencia que tienen el resto de los datos. 00:04:31
Como son series de datos que no están relacionados entre ellos, es o el máximo o el mínimo. 00:04:38
Entonces, seleccionamos lo primero, cuál es el dato que nosotros creemos que puede no pertenecer a esa población 00:04:46
y que a lo mejor tenemos que rechazar. Después calculamos el parámetro estadístico o el R que lo hacíamos con el dato del que dudamos 00:04:53
menos la media dividido entre la desviación y acordaos que dos cosas, en estos test estadísticos siempre los valores que tenemos en las tablas, 00:05:06
la R, la Q, son valores positivos. Por lo tanto, esto lo vamos a hacer siempre en valor absoluto. 00:05:21
Si yo hiciese el valor del que dudo menos la media y no lo hiciese en valor absoluto, 00:05:28
es posible que si este dato es más pequeño que este, el resultado sería negativo. 00:05:34
Valor absoluto, acordaos que es en positivo, me dé lo que me dé. 00:05:41
Entonces, siempre en valor absoluto. Esa es la primera cosa que tenemos que tener en cuenta, que no se nos olvide. Y la segunda, que también es importante, es que cuando utilizamos estos métodos basados en tablas, el valor sospechoso lo utilizamos para hacer los cálculos. 00:05:44
Quiero decir, esto de aquí es la media y es la media contando con el dato del que yo dudo. 00:06:01
No lo quito para hacer la media, lo incluyo. 00:06:08
Y con la Q lo mismo. 00:06:10
Si el test que vamos a utilizar es el de la Q de Dixon, 00:06:13
tengo que coger el valor del que dudo menos el valor que esté más cerca. 00:06:17
Puede ser o mayor o menor. 00:06:23
Si el valor del que yo dudo es el más pequeño de todos, el valor siguiente va a ser más grande. 00:06:25
Si el valor del que dudo es el más grande de todos, el siguiente, el que esté más pegado a él, va a ser más pequeño. 00:06:30
Y eso dividido entre el rango, que el rango siempre es el mayor menos el menor. 00:06:37
Entonces, una vez que he calculado mi estadístico, me voy a las tablas. 00:06:42
¿Qué tengo que saber en las tablas? 00:06:46
Lo primero, el número de datos que tengo, para ver dónde tengo que buscar, en qué fila. 00:06:47
Y tengo que saber con qué nivel de significación lo quiero. 00:06:53
Acordaos que esto es muy importante, que siempre cuando yo busco un nivel de, como quiero crear una página nueva, si yo tengo una distribución, perdonadme, así, 00:06:57
Una distribución normal, que es con las que nosotros trabajamos, ¿vale? 00:07:27
Y es algo así 00:07:34
Si yo digo que es al 95% de confianza, significa que lo que hay aquí dentro es un 95% por fuera 00:07:35
Lo que hay fuera se llama alfa 00:07:43
Entonces, ¿alfa cuánto será? 00:07:46
Alfa será un 5%, ¿no? 00:07:49
95% más 5% es igual a 100%, porque siempre tiene que sumar el 100%. 00:07:52
¿Qué pasa? Que la alfa la expresamos no en tanto por ciento, sino en tanto por uno. 00:08:03
O sea, un 5% dividido entre 100 es 0,05. 00:08:09
Entonces, cuando mi intervalo de confianza es un 95%, mi alfa o mi significancia es un 0,05. Lo mismo si fuese un 99. 00:08:18
Vale, si tengo un color distinto, este, si tengo un 99%, que sería un poquito más grande esto, ¿no? Porque el alfa va a ser más pequeño y esto me llegaría pues hasta aquí, imaginaos, ¿no? 00:08:30
y esto de aquí que estoy marcando ahora en rosa, esto es un 99%. 00:08:49
Pues lo que está afuera, lo que está aquí, es alfa, que tiene que ser lo mismo, 00:08:55
la suma de 99% más alfa es 100%, alfa es un 1%, 00:09:03
pero como el alfa se expresa en tanto por uno, es 0,01. 00:09:07
Y esto es lo que yo tengo que mirar en las tablas. 00:09:12
Si a mí me dicen que quiero el ensayo de la Q de Dixon al 99%, tendré que mirar aquí, en el 0,01. Si me dicen al 95%, tendré que mirar aquí, en el 0,05. Y estas que son menos habituales, si me dicen al 90, al 96, al 98, ¿vale? 00:09:15
Lo más habitual es 0,05, que si no me dicen nada es lo que utilizo por defecto, o 0,01, que es el 99%, ¿vale? Voy a ver si alguien ha escrito algo, que no, y continúo. 00:09:37
Ok, entonces ya sabemos todo lo que tenemos que hacer, calculamos nuestro parámetro, el Q o el R, después nos vamos a las tablas y miramos para el número de datos, que es esta fila de aquí, ¿vale? 00:09:53
y para el nivel de significación, o sea, si yo quiero, por ejemplo, evaluar una serie de 6 datos al 98%, me iré aquí al 6 y aquí al 0,02, mi Q crítica es 0,698. 00:10:09
Si la Q que yo he calculado es menor de 0,698 para este caso, significa que el dato del que dudo me lo quedo, si es mayor lo elimino. 00:10:25
Y esa era la metodología que utilizábamos siempre. ¿Qué pasaba? Que es donde nos quedamos, desde aquí, cuando utilizábamos métodos basados en el intervalo de confianza, que era ligeramente distinta a la manera de hacer el cálculo. 00:10:39
¿Por qué? Lo primero, porque ya no necesitamos tablas, ya no necesito calcular un estadístico y después buscar en mis tablas cuál es el valor crítico. 00:10:57
Aquí lo que tengo que hacer es calcular un intervalo de confianza, igual que lo calculamos cuando queremos expresar un resultado. 00:11:11
Entonces, tenía tres métodos que se utilizan mucho menos. Son mucho más restrictivos y lo que tenemos que hacer es calcular un intervalo de confianza y ver si el dato del que dudamos está dentro de ese intervalo de confianza. 00:11:17
Ahora, ¿qué pasa cuando queremos calcular estos intervalos de confianza? Pues que tenemos que eliminar el dato del que estamos dudando, eliminarlo en el sentido de que para realizar nuestros cálculos no vamos a meter el valor dudoso. 00:11:34
Entonces, para calcular este intervalo de confianza de aquí haríamos la media más menos cuatro veces la desviación, que ahora vemos cómo se calcula. 00:11:59
Para este de aquí haríamos un intervalo de confianza que sería la media más menos dos veces y media la desviación. 00:12:10
Y para este de aquí, nuestro intervalo de confianza sería la media más menos dos veces la desviación típica o desviación estándar. 00:12:17
Esta D, esta desviación, desviación media, no la hemos visto todavía. Es muy fácil de calcular. Esta D aquí es la desviación típica que ya la hemos calculado más veces. ¿Vale? ¿Qué hacemos? Calculamos ese intervalo de confianza y vemos si el dato sospechoso del que dudamos está dentro o está fuera de ese intervalo. 00:12:26
Bueno, entonces, ya que hemos visto el repaso de todos, vamos a hacer algún ejemplo. Tenemos este ejercicio de aquí que tenéis en el aula virtual y que no lo hicimos la semana pasada. 00:12:47
Entonces, vamos a hacerlo ahora. Si pongo la pantalla en dos y que la veáis, ¿verdad? A ver, pongo esta parte aquí y vamos a poner esta aquí. ¿Me podéis confirmar de qué? 00:13:04
Sí, sí, la manda. 00:13:22
Más o menos, ¿no? Vale, como lo importante es que estén aquí los datos en medio, entonces, tenemos un ejercicio que nos está pidiendo que, a ver si esto lo puedo centrar un poco, ahí, nos da una tabla y nos dice que en esa tabla hay sospechas de que hay un valor duroso, ¿vale? 00:13:23
Entonces tenemos 75, 85, 72, 73, 75 y 73. Tenemos que evaluar si el valor es dudoso según los criterios de Dixon y de Grubbs, tanto al 95 como al 99% y luego lo tenemos que evaluar también según los criterios 2S, 2,5D y 4D, ¿vale? 00:13:45
Entonces, vamos a ello. 00:14:09
Lo primero, me voy a colocar aquí los datos y así podemos cerrar esa página y lo tenemos todo más cómodo. 00:14:13
Vamos a escribirlos. 00:14:19
En azul que molesta menos. 00:14:24
Y esos datos son el 75, el 85, el 72. 00:14:27
72, 73, 75 y 73, ¿no? 72, 73, 75 y 73. Acordaos que en estadística, aunque los datos estén repetidos, siempre los tenemos que contabilizar. Aquí tenemos el 73 dos veces y el 75 dos veces, como si lo tenemos 80 veces. 00:14:38
Hay que contarlo todas las veces que esté, ¿vale? Entonces, para hacer un repasillo, si quisiésemos saber cuál es la moda de esta serie de datos, ¿cuál sería? A ver si alguien me lo dice. 00:15:02
La moda sería, es bimodal, el 73 y el 75, ¿no? Los dos, es el valor que más se repite, a lo mejor alguien lo había escrito, ¿no? Es el valor que más se repite, entonces, si se repite dos veces el 73 y dos veces el 75, la moda de esta serie de datos, la moda es el 73 y el 75, ¿vale? 00:15:19
Con la moda no se hace la media, ¿vale? Porque acordaos, ya que estamos así, repasamos la mediana, ¿os acordáis de cómo se hacía? Era el valor que estaba en el medio, ¿no? Entonces, lo primero que hay que hacer es ordenar los valores de menor a mayor o de mayor a menor, da lo mismo. 00:15:44
Y hacemos setenta y dos, setenta y tres, setenta y tres, setenta y cinco, setenta y cinco y ochenta y cinco. 00:16:00
¿Cuál es el que está en el medio? Pues estos dos de aquí, ¿no? Hay dos por arriba y dos por abajo. 00:16:13
En este caso, la mediana sí que sería la media de estos dos, o sea, 73 más 75 dividido entre 2, la mediana es 74. 00:16:22
¿Cuánto es la media? Pues vamos a hacerla porque nos va a servir para después, ¿vale? 00:16:38
La media es la suma de todos estos valores dividido entre el número de valores, que son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. 00:16:43
Entonces es 75 más 85 más 72 más 73 más 75 más 73 y todo ello dividido entre 6. 00:16:55
Lo podéis hacer si queréis con la calculadora o podemos abrir una hoja de Excel y lo hacemos ahí. 00:17:05
Lo voy haciendo yo con la calculadora para que lo hagáis en casa también. Meto mis datos en modo estadística y meto mis datos. 75, 85, 72, 73, 75 y 73. 00:17:12
Y me dice que mi media es 75,5, o sea que mi media son 76. Vale, me da 75,5 que redondeo a 76. Vale, ahora, esto ha sido parte de estadística descriptiva, 00:17:34
Pero me ha venido bien porque lo que me está pidiendo mi ejercicio es que yo evalúe si hay alguno de mis datos que tengo que eliminar, que es dudoso. Entonces, aquí lo primero que hago es me los ordeno, ¿no? Como he hecho para calcular la mediana. Me los ordeno y aquí, ¿qué es lo que veo? Pues veo que hay alguno que chirría un poco, ¿no? ¿Lo veis a simple vista? 00:17:55
El 85. 00:18:18
El 85, ¿verdad? Este se ve bastante claro. Si no lo tuviese claro, ¿qué puedo hacer? Pues ver cuál es el que se separa más de la media, ¿no? Podrían ser o este o este de aquí. 00:18:19
Pero si yo sé que mi media son 76, de 72 a 76, 76 menos 72, hay cuatro unidades, ¿no? Y de 85 a 76 hay nueve unidades, claramente. 00:18:31
se está separando más de la media el 85 que el 72, ¿vale? 00:18:53
Entonces, bueno, ya tengo claro que el que voy a evaluar, 00:18:59
a ver si lo tengo que eliminar o no, es el 85. 00:19:04
Entonces, me dice primero que lo haga según el criterio de la Q de Dixon. 00:19:08
Estas fórmulas hay que sabérselas, ¿vale? 00:19:13
Así que ya, como vamos a practicar, a ver si os vais acordando, 00:19:15
La media de estos datos la voy a dejar aquí apuntada por si luego la necesitamos, que habíamos dicho que era 76, ¿vale? 00:19:21
Entonces, Q de Dixon, el primero, ¿cómo era? 00:19:32
El valor del que dudo menos el valor que esté más cerca, en este caso, 75, ¿no? 00:19:37
Entonces, el valor del que dudo menos el valor más próximo y dividido entre el rango, y todo ello en valor absoluto, porque acordaos que no puede ser negativo. 00:19:49
Entonces es 85 menos 75 dividido entre el rango que son 85 menos 72 y acordaos que en valor absoluto, ¿vale? 00:20:02
Que esto me va a dar positivo, aunque no lo ponga en valor absoluto, pero si fuese al revés, entonces son 10 dividido entre 85 menos 72, que son 10 dividido entre 13, que es 0,77, ¿no? 00:20:20
10 dividido entre 13 me da un valor de 0,769, 0,769, este es el Q que yo he calculado, el Q crítico, el Q calculado, ¿vale? 00:20:39
Ahora, si lo quiero comparar, que me han dicho al 95 y al 99, me tengo que ir a las tablas a ver qué valor tiene el Q tabulado. 00:21:00
Entonces, tengo que ver en qué número de valores miro, así que los cuento. 00:21:13
Tengo 1, 2, 3, 4, 5 y 6, porque acordaos que en estos ensayos, en los de la Q de Dixon y en los de la R de Gruss, el valor del que dudo yo lo considero, ¿vale? 00:21:20
Ya lo cuento, si tengo que hacer la media la hago con él, entonces tendría 6 valores. 00:21:30
Tengo que buscar la Q para n igual a 6 y alfa igual a 0,01 y la Q para n igual a 6 y alfa igual a 0,05. 00:21:36
Entonces, vamos a las tablas. 00:21:57
n igual a 6 y 0,01 00:21:59
el valor que me da la Q 00:22:03
para n igual a 6 y 0 00:22:06
uy, perdonadme, 0,01 no, 0,01 00:22:08
que es el 99 00:22:11
el valor que me da es 0,740 00:22:12
vale, este de aquí es 00:22:17
0,740 00:22:20
y este de aquí 00:22:25
para 0,05, que es aquí, y para n igual a 6 me da 0,625. 0,625. Vamos a compararlo con el que hemos calculado. 00:22:28
¿0,740 es menor que 0,769? Sí, ¿no? Por lo tanto, al 99% acepto como mi Q tabulada es mayor que la Q que yo he calculado. 00:22:47
Se puede poner al revés, que aquí pasa lo mismo, mi Q calculada es menor que la Q tabulada en ambos casos. Aquí aceptamos H0 y aquí lo mismo, aceptamos H0. 00:23:16
Y por lo tanto, el 85 sí que forma parte de nuestra serie de datos. Ahora, yo tengo que calcular la media de estos valores, el 85 lo considero. Sigo teniendo 6 datos y el 85 es uno de ellos. 00:23:35
¿Vale? Ahora, con la R del bus, ¿cómo lo calculábamos? R o G, ya os dije que dependiendo de, en algunos textos está como R y en otros como G, es el valor del que yo dudo, 00:23:53
es el valor del que yo dudo menos el valor medio, todo ello en valor absoluto, y dividido entre la desviación. 00:24:09
La media ya la había calculado. Para calcular la desviación, ¿tengo que considerar el 85 o lo elimino? 00:24:31
lo considero, ¿no? 00:24:36
en estas 00:24:41
lo consideran hasta que 00:24:42
lo compruebas con 00:24:45
el estadístico 00:24:46
igual que con la Q 00:24:48
¿Perdona? ¿Puedes repetir la pregunta? 00:24:50
O sea, lo voy a 00:24:53
considerar hasta que lo 00:24:54
compruebe como con la Q 00:24:56
pero esta vez con la R 00:24:58
Efectivamente, sí, sí 00:25:01
una vez que lo hayamos comprobado 00:25:02
puede que lo tengamos que eliminar 00:25:05
pero para hacer los cálculos, estos cálculos 00:25:06
de aquí, porque yo tengo que calcular 00:25:08
una X media y una desviación 00:25:10
mientras haga los cálculos 00:25:13
si lo considero 00:25:15
entonces, el valor 00:25:16
del que dudo es el mismo, ¿no? 00:25:18
sería 85 00:25:20
menos la media 00:25:21
que la he calculado antes, que son 76 00:25:24
y ahora 00:25:27
dividido entre la desviación 00:25:28
que lo tengo que hacer también 00:25:30
como yo tengo ya mis datos 00:25:32
metidos en la calculadora 00:25:34
me da 4,8 00:25:36
4,8. Vale, entonces 85 menos 76 dividido entre 4,8 son 1,875. Y esta es mi R calculada. 00:25:37
Ahora tengo que hacer exactamente lo mismo. Me tengo que ir a mis tablas para ver la R para n igual a 6 y alfa igual a 0,01. 00:25:59
Y para ver mi R, para n igual a 6, y alfa igual a 0,05. 00:26:10
Alfa igual a 0,01. 00:26:29
Y alfa igual a 0,05. Pues me voy a las tablas otra vez. Me voy a la de gru y para n igual a 6 y 0,05 es 1,887. 00:26:41
Esta es 1,887. Y para 0,01 es, para n igual a 6, 1,973. 00:27:00
Es 1,973 00:27:19
¿Vale? Pues vamos a ver qué es lo que pasa 00:27:27
¿Mi R calculada es menor que 1,973? 00:27:30
Sí, ¿no? 00:27:38
Mi R calculada es menor que la R tabulada 00:27:41
Por lo tanto, con este test también acepto la hipótesis nula y me quedo con el valor de 85, no lo elimino. 00:27:46
Y si lo he aceptado en 99, no, perdonadme, lo he aceptado en 99 y voy a comprobar si lo acepto en 95. 00:27:55
Sí, ¿no? Porque 1,875, o sea, el que he calculado yo, es menor que el tabulado. 00:28:04
Y por lo tanto, acepto también la hipótesis nula. Se acepta. Vale. Pues según estos dos test, la acepto. 00:28:16
Ahora, siguiente test, me hice valor también según el criterio 2S, 2,5D y 4D. Vale, pues vamos a ello. Tenemos aquí los datos y vamos a hacerlo con 2S, 2,5D y 4S. 00:28:37
Entonces, acordaos que esta D es la desviación media 00:28:55
Que se calcula con esta fórmula de aquí 00:28:59
La desviación media es la suma de la diferencia entre cada uno de mis valores y la media 00:29:01
Dividido entre el número total de los valores 00:29:10
Entonces, voy a borrar lo anterior para tener esto más limpio para escribir 00:29:12
una pregunta 00:29:19
en la Q de Dixon 00:29:25
por ejemplo 00:29:27
cuando utilizo 00:29:28
alfa igual 0,1 00:29:30
si en el 99 uso el 0,01 00:29:32
pero 0,01 es el 99 00:29:35
y en la Q de Dixon 00:29:44
en la Q de Dixon cuando utilizo 00:29:46
el 0,1 00:29:48
¿Cuándo lo puedes utilizar? Cuando es el 90%. 00:29:49
Sí, ten en cuenta que esto es en tanto por uno. 00:29:53
Entonces, ¿cuánto le tienes que sumar a esto para que te dé el 100%? 00:29:57
0,9, que es el 90%. 00:30:02
A esto le tienes que sumar 0,99, que es el 99%. 00:30:05
Son siempre, el valor de alfa es el tanto por uno. 00:30:11
Entonces, si lo queremos saber es cómo multiplicarlo por 100. 00:30:15
Este de aquí es 0,01%, el 1%, el 2%, el 4%, el contrario, este es el 5%, que es el contrario del intervalo de confianza, que es el 95%, ¿vale? 00:30:17
Vale, gracias. 00:30:37
Entonces, a ver que me voy a la pizarra. Voy a borrar esto de aquí que ya lo hemos hecho. Hemos quedado en que según tanto el criterio de la Q de Dixon como el de la R de Grubbs o la G de Grubbs, aceptamos el dato del 85. Ese dato no tenemos que eliminarlo. 00:30:38
Ahora vamos a ver qué pasa con estos test de las tablas que son un poco más restrictivos. Tenemos que calcular lo primero, la desviación media, que es la media de las diferencias. 00:31:01
De la distancia, la resta entre cada uno de mis valores y la media. Pero ojo, que lo hemos dicho antes, cuando utilizamos este tipo de test, el valor del que dudamos, no lo utilizamos para calcular los datos. 00:31:31
Este es el 85, no lo voy a borrar para que sepamos que es el que estamos evaluando, pero lo vamos a marcar el 85. 00:31:48
Cuando yo calcule esta media de aquí, porque tengo que calcular una media para hacer las desviaciones, el 85 no lo voy a utilizar. 00:32:02
Entonces tendré que calcular una nueva media. Ya no es el 76 que era antes, ahora la media que tengo que utilizar es sin contar con el 85. 00:32:09
O sea, es 75 más 72 más 73 más 75 más 73, y ahora dividido entre cuántos valores, entre los que tengo, sin contar los 85, 1, 2, 3, 4 y 5, ¿vale? 368 entre 5 y me da 73,6, es mi media, ¿no? Aproximadamente, si redondeo, 74. 00:32:19
esta es mi media, ahora tengo que hacer 00:32:46
mi desviación media, ¿cómo lo hago? 00:32:49
pues lo más fácil es que me haga una tabla 00:32:51
entonces me puedo hacer una tabla 00:32:52
con mi valor 00:32:55
mi valor 00:32:57
menos 00:33:01
esta media que acabo de calcular 00:33:03
y ya, con esto me vale 00:33:05
entonces mi valor 00:33:10
75 menos media 00:33:13
Luego si queréis lo hacemos de la otra manera para que veáis que va a dar lo mismo, ¿vale? 75 menos 74 es igual a 1, 72 menos 74 es igual a menos 2, pero como es valor absoluto 2, 73 menos 74 es menos 1, pero como es valor absoluto 1, 75 menos 74, 1 también, y por último 73 que también es 1, ¿vale? 00:33:16
Ahora tengo que hacer la suma de todos estos, hago el sumatorio, que es igual a 2 y 1, 3, 4, 5 y 6, ¿no? 6, y divido entre n, que n es el número de datos que tengo, 1, 2, 3, 4 y 5, 00:33:46
Porque acordaos que el 85 lo ignoro para los cálculos. Entonces, tengo 6 quintos que es igual a 1,2. 6 entre 5, 1,2. ¿Vale? Esto es mi desviación media. 00:34:06
Ahora, tengo que calcular 2,5 veces mi desviación media y sumárselo y restárselo a la media. 00:34:30
Pues vamos a ello. Esto es mi desviación media, 1,2. 00:34:40
Ahora, si quiero hacer mi 2,5 desviación media, tengo que hacer 2,5 por 1,2. 00:34:46
Y esto me da 2,5 por 1,2, me da 3, ¿no? Sí, me da 2,5 por 1,2, me da 3. Entonces, mi intervalo de confianza utilizando este criterio es 74 más menos 3. 00:34:59
O sea, que mi intervalo de confianza está comprendido entre 74 menos 3, que es 71, y 74 más 3, que es 77. ¿El 85 está aquí dentro? No, está muy fuera. El 85 está por aquí, pasado el 77. 00:35:18
Por lo tanto, con la Q de Dixon y la R de Gruss, tanto al 95 como al 99, yo aceptaba el valor de dudoso, el 85. 00:35:38
En este caso, de los intervalos de confianza, lo rechazo en el 2,5D. 00:35:53
Vamos a ver el 4D, ¿vale? El 4D es igual, ¿no? Es multiplicar este 1,2 que es la D que yo he obtenido, pero por 4 en vez de por 2,5. 00:35:59
Y esto ¿cuánto me da? Pues 4, 4 por 2, 8, me da un 4,8. 00:36:12
Lo mismo tengo que hacer mi intervalo de confianza, que es el 74 más menos 4,8. 00:36:26
¿Esto qué es? Que mi intervalo de confianza está comprendido entre 74 menos 4,8, que es igual a 69,2, y 74 más 4,8, que es igual a 78,8. 00:36:35
Según este criterio, ¿acepto mi resultado dudoso o lo rechazo? 00:36:58
Lo rechazo. 00:37:09
Lo rechazo, ¿no? Porque el 85 está fuera de ese intervalo. 00:37:10
Entonces, aunque veis que este es un poquito menos restrictivo, porque se multiplica, mi intervalo es más grande, 00:37:16
es mi desviación, pero en vez de por 2,5 por 4 se amplía un poco el rango, aún así lo rechazo. 00:37:22
Y solo me queda comprobarlo con el 2S, que es lo que nos pedía el ejercicio, nos pedía el 2S también. Y el 2S ya os adelanté que es el más restrictivo de todos. 00:37:30
Entonces, si lo hemos rechazado con estos dos, con el 2S también, pero vamos a hacerlo. 00:37:42
Entonces, tengo mis datos y ahora tengo que hacer un intervalo que en vez de ser 2,5D o 4D, 00:37:47
sea 2 por mi desviación típica o desviación estándar, que es lo mismo. 00:37:56
La tengo calculada del ejercicio anterior, de cuando he calculado la R de Grubbs. 00:38:03
¿La puedo utilizar? 00:38:07
No la puedo utilizar porque en los ejercicios que están basados en tablas sí que cuento el 85 para hacer la desviación. En los que están basados en efectos de confianza no lo cuento. 00:38:08
Entonces ahora mi desviación es la desviación de estos valores, es la desviación de 75, 72, 73, 75 y 73. Igual que me he calculado una nueva media, me tengo que calcular una nueva desviación. 00:38:22
Pues vamos a ello, meto mis datos en la calculadora y son 75, 72, 73, 75 y 73 otra vez, 5 datos en total y mi desviación 00:38:39
Da 1,34 00:39:02
Me da 1,22, igual he metido algo de mal en la calculadora 00:39:04
La media 73,6 00:39:08
Sí, y la desviación 00:39:13
A mí me da 1,1 00:39:15
Vamos a comprobarlo 00:39:17
Al Excel 00:39:19
Ah, pero tú usas la 00:39:19
Poblacional, ¿verdad? 00:39:22
¿Perdón? 00:39:25
Tú usas la poblacional o la S 00:39:25
La muestral, la muestral 00:39:28
Es una muestra, son poquitos datos, la S 00:39:30
Vamos a ponerlos aquí 00:39:32
A ver si lo he metido yo mal 00:39:34
Es que a mí la muestra me da 1,22 00:39:39
A ver 00:39:47
La S, perdón 00:39:48
1,22 lo que me da a mí 00:39:50
Sí, sí, vamos a comprobarlo con este 00:39:51
Y así ya una tercera comprobación 00:39:53
75, 72, 73, 75 y 73 00:39:55
Y hago la desviación estándar de la muestra 00:40:02
ya daremos una clase 00:40:08
de Excel, un par de sesiones 00:40:11
más adelante para los que no sepáis 00:40:13
usarla 00:40:15
pero eso en la muestral 00:40:16
y 1.22 en la población 00:40:18
pues si, no es la muestral 00:40:21
es 1.34 00:40:23
efectivamente tenías tu razón 00:40:25
he debido darle yo mal al botón 00:40:27
1.34 00:40:28
vale, perfecto 00:40:30
pues tenemos la S calculada 00:40:32
que es 00:40:35
1,34, no 1,22 00:40:36
porque es la muestral 00:40:40
1,34 00:40:42
también os digo que 00:40:46
este 2S lo estamos calculando 00:40:48
para practicar, pero lo primero que es muy restrictivo 00:40:51
y lo segundo, que se utiliza con un gran número de datos 00:40:55
aquí tenemos 5 datos, no tendría sentido utilizarlo 00:40:58
pero bueno, como es simplemente para practicar 00:41:00
y ya os digo que estos los vamos a utilizar muy poquito 00:41:03
Esto lo vamos a ver hoy y ya. Si os dais cuenta aquí en la tabla comparativa nos dice que es útil cuando son series de muchos datos porque se asemejan a la normalidad. 00:41:05
Pero bueno, aún así lo vamos a hacer. Es 2 por 1,34. 2 por 1,34 que es la S. Y esto nos da 2 por 1,34 nos da 2,68. 00:41:18
Si os dais cuenta, es el intervalo más pequeñito de todos, es sumar y restar 2,68. En el caso del 2,5D era sumar y restar 3 y en el caso del 4D era sumar y restar 4,8. 00:41:35
Si lo hemos rechazado en los anteriores, aquí más todavía, porque ahora nuestro intervalo es la media más menos 2,68, 74, o sea, no está ni de lejos el 85 dentro de este intervalo, 00:41:49
que sería 74 menos 2,68, pues 71 y pico, y por arriba 76,68, está muy lejos del 85. 00:42:08
Entonces, esta misma serie de datos que la hemos analizado de todas las maneras que hemos visto, 00:42:23
de todas las que sabemos, la aceptamos con Grubbs y con Dixon y la rechazamos con el resto de los datos. 00:42:28
Y ahora viene el último apartado de todos los ejercicios. Expresar el resultado con su intervalo de confianza. Entonces, en este caso lo que tenemos que hacer es dos cosas. Para expresar el resultado con el intervalo de confianza, que es la parte final. 00:42:34
Esto está un poco finito. A ver, ahí. El intervalo de confianza, que lo tenemos que expresar como la media más menos un valor, ¿no? 00:42:53
Un valor que es lo que tenemos que calcular con la T de Stunen, ¿no? Que es el T por S dividido entre la raíz de N. 00:43:08
Entonces, caso 1, aceptamos H0 y nos quedamos con el dato, ¿no? Aceptamos el dato, aceptamos el valor anónimo, anómalo, perdón, no anónimo, anómalo. 00:43:19
Caso 2. Rechazamos H0, rechazamos la hipótesis nula y, por lo tanto, rechazamos o eliminamos el valor anónimo. 00:43:43
Jolen, anónimo otra vez. Anómalo, perdonadme. Estoy con anónimo. 00:44:03
Vale. Ahora, si tenemos el caso 1, la media es la media de todos los valores. 00:44:08
que son los valores que teníamos originalmente, eran 75, 73, 75, 73, 72 y 85. 00:44:14
Entonces, en este caso, n es igual a 6. 00:44:27
Ahora, en este segundo caso, en el que rechazamos el valor anómalo, n es igual a 5, porque este dato ya no existe, lo elimino. 00:44:31
Entonces, aquí mi media, en el primer caso en el que lo hemos aceptado, mi media eran, ¿os acordáis cuánto salía en el primer ejercicio? 76. En el segundo me salía 74. 00:44:44
ahora, como tengo que expresarlo con el intervalo de confianza 00:45:00
es T por S dividido entre raíz de N 00:45:07
la S también la teníamos calculada 00:45:10
que en el primer ejercicio, no me acuerdo cuánto era 00:45:12
no sé si lo tenéis por ahí 00:45:15
y en el segundo, 1,34 00:45:17
lo acabamos de hacer, puede ser 00:45:22
y en el primero, bueno, lo que nos hubiese dado 00:45:24
Y la TED Student, tenemos que ver dos cosas. Uno, ¿con qué alfa la queremos? Si no nos dicen nada, al 95%. Por defecto, cuando nos están pidiendo parámetros estadísticos y no nos están dando un porcentaje, es que quieren que lo demos al 95%. 00:45:28
Entonces, si no me dicen nada, 95%, pero me pueden decir eso al 99% o a lo que sea. 00:45:48
Tengo que saber el alfa y ahora para mirar en la tabla, como es un intervalo de confianza, siempre se mira en la de dos colas y tengo que mirar para n-1. 00:45:55
Entonces, en este caso, que tenía 6 valores, tengo que mirar la tabla en 5. En este de aquí, como los valores que tengo son 5, n-1 es igual a 4. 00:46:10
Entonces, me iría a mi tabla de la TED Student, de dos colas muy importante cuando es intervalo de confianza, y me dice, venga, pues quiero que me lo digas al 95, el que estoy aquí encima, que es el más estándar. 00:46:26
Para uno de ellos, para el que no he rechazado ningún dato, me tengo que ir a n-1, o sea, 6-1 igual a 5, entonces sería este valor de aquí, 2,57. 00:46:40
Y para el otro, como tengo 5 datos solo porque uno lo he eliminado, tengo que mirar para n-1, que es igual a 4, entonces sería este de aquí arriba, 2,78. 00:46:55
Entonces, en el de n igual a 4 es 2,78, en este de aquí 2,78 y en este de aquí 2,57, ¿vale? 00:47:08
Esto es muy, muy, muy importante, que cuando calculéis el resultado final, la media, el intervalo de confianza, os deis cuenta de si este dato lo elimináis o no lo elimináis, ¿vale? 00:47:25
Porque cambia totalmente la media, cambia la desviación, cambia la data de student y cambia el intervalo de confianza, ¿vale? Es la única dificultad que puede haber. A ver si alguien ha escrito algo, nadie ha escrito nada, así que vamos a continuar, ¿vale? Esto todo claro, ¿no? Los intervalos, los, el rechazo de resultados, quedaos mucho con la idea de que los que más te utilices son Dixon y Groves, ¿vale? 00:47:36
Y que las fórmulas hay que sabérselas, que son la de la Q, que es muy fácil, y la de la R, ¿vale? Esas dos hay que sabérselas, el valor del que dudo menos la media entre la desviación y el valor del que dudo, a ver esto si me deja escribir ahora, que no sé por qué no está escribiendo. 00:48:01
El valor del que dudo menos el valor más próximo dividido entre el rango y todo ello en valor absoluto, porque siempre es positivo, ¿vale? Siempre positivo. 00:48:30
Ok, pues estos son los ensayos de significación para ver un resultado doloso. 00:48:49
Ahora, tenemos muchos más ensayos que ya los habíamos nombrado. 00:49:02
Podemos querer saber si dos métodos tienen la misma precisión. 00:49:08
¿Eso qué quiere decir? Que estamos comparando las varianzas de los dos métodos, los parámetros de dispersión. Acordaos que en estadística descriptiva vimos que tenemos medidas de centralización y medidas de dispersión. 00:49:14
Entonces, las de centralización nos dan con un solo valor el valor central, el más representativo, y las de dispersión nos dicen cómo de separados están los datos entre ellos. 00:49:28
Acordaos que la precisión, si ponemos el ejemplo de la diana que ponemos siempre, si estamos evaluando la precisión, a ver que voy a hacer una diana que me va a quedar feísima, pero nos apañamos, ¿no? 00:49:43
Esto es una diana, entonces la exactitud que sería atinar en el centro, ¿no? Este de aquí es el valor que consideramos exacto y esto sería un resultado exacto. 00:49:57
Ahora, ¿cómo sería un resultado preciso si yo hago una serie de medidas y todas están muy cerquita entre sí? Si yo hago una serie de medidas y una está aquí, otra está aquí, otra está aquí, otra está aquí, aunque luego la media, por casualidades, me pueda dar relativamente cercana al valor central, mis datos son poco precisos. 00:50:07
Entonces, la precisión lo que me dice es cómo de dispersos están los datos y acordaos que para la dispersión utilizábamos la desviación típica y la varianza, ¿vale? Cuando hacemos una comparación de la precisión de dos métodos o de la precisión de dos operadores, cuando comparamos precisión en definitiva, siempre comparamos varianzas porque la varianza tiene la peculiaridad de que se pueden sumar entre ellas, ¿vale? 00:50:29
Bueno, es una medida de dispersión que es la que más se utiliza. Entonces, vamos a comparar varianzas. ¿Cómo hacemos eso? Pues lo primero tendremos que tener dos series de valores. 00:50:57
Ahora mismo estábamos con nuestra Q de Dixon y nuestra R de Gruss que teníamos unos datos, ¿no? Teníamos una fila con un valor, otro valor, otro valor, otro valor y los comparábamos entre ellos, ¿no? 00:51:09
Ahora, imaginaos que tenemos esos valores y además tenemos otros. Esta es una serie que es la serie roja y esta es una serie que es la serie azul. Tenemos X1, X2, X3, X4, lo que sea, ¿vale? 00:51:23
esto de aquí arriba puede haber sido 00:51:38
que yo he medido 00:51:40
pues 00:51:42
yo que sé, he hecho una valoración 00:51:43
de manera manual 00:51:46
¿no? he valorado 00:51:48
sulfúrico con sosa 00:51:50
y lo he hecho con mi bureta 00:51:53
como se hace de toda la vida 00:51:55
una valoración manual 00:51:57
esta de aquí 00:51:59
manual 00:52:00
y esta de aquí abajo 00:52:05
yo he cogido un valorador automático 00:52:09
que tenemos aquí también en el centro 00:52:11
y he hecho una valoración automática 00:52:14
entonces yo 00:52:16
de cada uno de mis datos puedo sacar 00:52:19
yo de aquí con estos datos 00:52:22
ahora mismo son 4, pues tengo que n es igual a 4 00:52:23
puedo calcular mi media 00:52:26
del automático y puedo calcular 00:52:29
mi desviación 00:52:32
y puedo calcular mi varianza 00:52:33
que es mi desviación al cuadrado 00:52:36
yo puedo calcular todos estos parámetros 00:52:38
Puedo hacer lo mismo con los datos que he obtenido en mi valoración manual, ¿no? Puedo coger de aquí y calcular mi n en este caso también es igual a 4, ¿vale? n. 00:52:40
Podría serlo o no, pero bueno, vamos a poner este caso que n es igual a 4 00:52:57
y calculo mi media de estos datos y calculo mi desviación y mi varianza de estos datos, ¿vale? 00:53:25
Aquí estoy poniendo X, pero esto podría ser 3, 4, 3, 6 y el azul podrían ser datos, a pensar que son, cuando ponga X, que son datos numéricos, ¿vale? 00:53:33
Este puede ser 3, 5, 3, 4. Imaginaos que tenemos estos datos. Yo quiero saber si la precisión de estos dos métodos se puede considerar igual o no. ¿Cómo hago eso? Comparando la varianza de cada uno de los dos métodos. 00:53:48
Comparo esta varianza de aquí con esta varianza de aquí. Aquí, ojo, que estoy diciendo varianza, ¿vale? No estoy comparando las desviaciones estándar, estoy comparando las varianzas. Entonces, siempre que haga este análisis de comparar la precisión de los métodos, lo que comparo son varianzas, no desviaciones, ¿vale? 00:54:07
Entonces, ¿cómo hacemos esto? Lo hacemos con una prueba que se llama la prueba F. Y como se ha adelantado al principio de la unidad, siempre vamos a hacer lo mismo. 00:54:27
Vamos a, uno, calcular un estadístico, en este caso calculamos f, igual que en los anteriores calculábamos q de Dixon o calculábamos la r, aquí calculamos f. 00:54:43
Después nos vamos a la tabla de la f y buscamos el valor de f crítica. 00:54:58
Y por último, vemos si mi F tabulada es mayor o es menor que la F que yo he calculado. 00:55:07
Disculpadme un segundito que voy a encender la luz que se está haciendo de noche por aquí. 00:55:22
Un segundo. 00:55:26
Ya está. 00:55:45
Entonces, lo primero, pues vamos a ver cómo calculamos el parámetro F. 00:55:46
Luego ya sabemos compararlo perfectamente porque sabemos buscar en las tablas. 00:55:51
Esta tiene una peculiaridad que ahora la vemos. 00:55:56
Entonces, vamos a verlo primero cómo se calcula F. 00:55:58
Pues F es muy, muy sencillo de calcular. 00:56:00
F es dividir una varianza entre la otra varianza. 00:56:03
Vamos a llamar a un método A y al otro método B. 00:56:11
Y lo que sí que es muy importante es que siempre vamos a colocar la varianza más grande, o sea, el número mayor, arriba y la más pequeña abajo. 00:56:15
La varianza de A es mayor que la varianza de B. O sea, que este número siempre va a ser mayor que 1, ¿vale? Siempre positivo y siempre va a ser mayor que 1, ¿vale? 00:56:31
La varianza nunca puede ser negativa, ¿no? Porque si os acordáis de la fórmula de la varianza, es las diferencias elevadas al cuadrado. 00:56:43
Y algo elevado al cuadrado nunca, nunca, nunca va a poder ser negativo. 00:56:50
Como esta es mayor que esta, el valor de f va a ser mayor de 1 siempre, ¿vale? 00:56:54
Entonces, imaginaos, si yo tengo dos métodos y en uno tengo una varianza de 3,8 y en el otro, en el B, tengo una varianza de 4,2, mi F sería 4,2 dividido entre 3,8. 00:57:01
Lo hago con la calculadora y me sale que mi F es 1,105, ¿vale? Pues ya he calculado mi F, para que veáis lo fácil que es. Me tengo que calcular con los datos que me den mi desviación, 1,105. 00:57:22
me calculo mi F con mis datos de varianza 00:57:44
bueno, aquí acabo yo de hacer un error enorme 00:57:49
os he dicho que la S de A es 3,8 00:57:51
yo lo que tengo que comparar es la varianza 00:57:54
esto tendría que ser al cuadrado 00:57:56
y esto tendría que ser al cuadrado 00:58:00
porque esto son desviaciones 00:58:01
he dicho varianza cuando lo he leído 00:58:03
pero la S es desviación 00:58:06
la varianza es S al cuadrado 00:58:08
Entonces, si quiero comparar, tengo estas desviaciones, si quiero comparar estos dos métodos, lo primero me calculo las varianzas, que son 4,2 al cuadrado, que son 17,74. 00:58:11
Y 3,8 al cuadrado, que la pongo debajo porque es más pequeña, que son 14,44. 00:58:28
y 17,74 entre 14,44 son 1,229, ¿vale? 00:58:47
Este sería el cálculo de mi F con estos datos que nos acabamos de inventar, ¿vale? 00:59:02
A ver, ¿alguna duda? No, ok. 00:59:08
Yo tengo una duda. 00:59:11
¿Cómo estarían planteadas aquí las hipótesis? 00:59:12
La H0 es que la varianza es igual. 00:59:15
Sí, efectivamente. H0 es que la varianza es igual y H alternativa que es distinta. 00:59:18
Vamos a ello. 00:59:23
Entonces, para comparar la dispersión, que lo que hacemos es comparar la precisión, comparamos las varianzas. 00:59:28
Y lo que os he planteado al principio, podemos comparar dos métodos. 00:59:40
O sea, que yo haga una valoración manual y una automática. 00:59:44
O dos laboratorios que yo haga mi valoración automática aquí en este instituto y haga otra valoración automática en otro y compare los datos de las precisiones a ver si realmente son igual de precisos. O dos analistas diferentes que yo haga una valoración y uno de vosotros haga otra y que comparemos si realmente tienen la misma precisión. 00:59:46
Entonces, si las varianzas son iguales, si provienen de la misma muestra, lo que nosotros tratamos de demostrar es si las pequeñas diferencias que hay en las varianzas se deben a que realmente nuestros métodos no son igual de precisos 01:00:06
o a que hay una variabilidad que es intrínseca, que realmente se debe a los errores aleatorios, pero que nuestras precisiones sí que son iguales. 01:00:26
Entonces, si asumimos que las precisiones son iguales porque nuestro ensayo lo dice así, nuestra prueba F, decimos que nuestra varianza es homogénea y que nuestras muestras son homocedásticas. 01:00:42
y si no, decimos que son heterogéneas o heterocedásticas. Esto simplemente es el nombre, es nomenclatura. 01:00:54
Entonces, vamos a hacer nuestras hipótesis, como muy bien has preguntado. 01:01:02
Entonces, la hipótesis nula, ¿cuál es? Que la varianza de los dos métodos es la misma, o sea, que la S1 al cuadrado es igual que la S2 al cuadrado. 01:01:12
Esta era, por ejemplo, la serie de datos que he puesto en rojo y esta la serie de datos en azul. La hipótesis nula es que sí que son iguales. Ahora, cuando planteamos hipótesis alternativas las podemos plantear de dos maneras, de manera general. 01:01:22
Por eso os digo siempre que en la TED Student tenemos que mirar, cuando miramos intervalos de confianza, tenemos que mirar en el de dos colas, pero eso no es siempre así, ¿vale? Es porque son intervalos de confianza, pero va a haber otros casos en el que tengamos que mirar el de una cola, ¿vale? 01:01:38
Entonces, ¿qué hipótesis podemos plantear? Nuestra hipótesis nula, que siempre es la misma, que la varianza de uno es igual que la varianza del otro. 01:01:55
Ahora, nuestra hipótesis alternativa puede ser que las varianzas son diferentes, o sea, decir que simplemente la varianza de uno es distinta que la del otro, y entonces estamos hablando de bilateral. 01:02:06
Cuando simplemente digo que es distinta. No digo que sea mayor o que sea menor. Digo que es distinta. O una hipótesis alternativa que es que la varianza más grande es mayor que la varianza más pequeña. 01:02:18
O que la varianza más pequeña es menor que la varianza más grande. No tendría sentido intentar demostrar que el que tiene una varianza mayor es más preciso. Tendría sentido demostrar o que es menos preciso o que es igual de preciso. 01:02:35
No sé si me seguís hasta aquí. Esto es lo que es un poquillo más complejo. Ahora hacemos ejemplos. Hoy no sé si dará tiempo a terminar ejemplos, pero lo intentaremos. 01:02:52
Si no, el próximo día sin problema, ¿vale? Lo retomamos y hacemos ejercicios ya con la prueba F. Lo que tenemos que quedarnos ya es, para recapitular otra vez, Q de Dixon y R de Gruss para ver resultados dudosos y la prueba F para comparar varianzas. 01:03:05
Cuando comparamos varianzas, lo que estamos comparando son precisiones, ¿vale? Entonces, esto que os cuento aquí de hipótesis nula y hipótesis alternativa, lo utilizamos muchísimo, que sea bilateral o unilateral, cuando comparamos medias. 01:03:19
Cuando comparamos precisiones, cuando hacemos la prueba F, en la práctica siempre se hace unilateral. Al final, ahora lo veremos con tablas, pero el resultado casi siempre es el mismo. 01:03:33
Quiero decir, uno es más restrictivo que otro porque miramos en la tabla en una zona o justo en la fila de al lado. Ahora con el ejemplo os enteráis bien. 01:03:45
Pero cuando utilicemos la prueba F, normalmente por practicidad siempre tenemos una tabla solo, que es la tabla de una cola, que la tenéis en el aula virtual en el apartado de tablas y tiene este aspecto de aquí. 01:03:55
Tenemos la del 0,05, que es lo mismo que decir 95%, y tenemos la de 0,01, que es lo mismo que decir 99%. 01:04:10
¿Vale? Utilizamos siempre esta. Por existir, existe la tabla F bilateral, pero no es nada, nada habitual, no se utiliza nunca. 01:04:21
Entonces, siempre que se hacen ensayos para comparar precisiones, se hacen contrastes de hipótesis que son unilaterales. 01:04:33
¿Vale? Quedaos simplemente con... Esto os lo presento hoy y el próximo día lo vamos a explicar bien. 01:04:41
vale 01:04:47
entonces 01:04:51
seguimos aquí 01:04:54
¿cómo vamos a proceder? 01:04:56
pues lo que hemos dicho, calculamos nuestra f 01:05:02
que la f es 01:05:05
la varianza del mayor 01:05:06
entre la varianza más grande 01:05:08
entre la varianza más pequeña 01:05:11
como son dos métodos, van a tener dos varianzas 01:05:12
pues hacemos la división 01:05:14
de la mayor entre la menor 01:05:17
para que siempre sea mayor que 1 01:05:18
¿Vale? Hemos calculado nuestro F calculado y ahora nos tenemos que ir a la tabla a buscar en función de los grados de libertad, ¿vale? Y aquí lo que tenemos que tener en cuenta, este es un trocito de la tabla que os acabo de enseñar, ¿vale? 01:05:20
Tenemos los grados de libertad del numerador, o sea, de lo que he puesto arriba, aquí, en mi ecuación, y del denominador, que son los que he puesto aquí abajo. 01:05:36
Eso quiere decir que si S1 son siete valores y S2 son nueve valores, el numerador n es igual a siete, el denominador n es igual a nueve, y como son grados de libertad que es n menos uno, igual que con la T de Student, tendría que buscar en este caso siete menos uno, seis, y en este caso hemos dicho nueve menos uno, ocho. 01:05:51
Entonces, tendría que buscar 6 y 8. Mi F crítica sería 3,581. En este caso, que me acabo de inventar, ¿vale? Vamos a hacerlo con ejercicios reales para que veáis los valores numéricos. 01:06:19
pero con lo que me tengo que quedar es que para comparar la precisión de dos métodos 01:06:35
utilizo la prueba F, planteo las hipótesis 01:06:43
en el caso de la prueba F mi hipótesis va a ser siempre unilateral 01:06:46
la hipótesis nula es que las varianzas son iguales 01:06:50
la hipótesis alternativa que las varianzas pues la mayor que es mayor que la otra 01:06:54
que no son iguales 01:07:00
Entonces, calculo mi f poniendo arriba la varianza que sea mayor y abajo la menor y miro en la tabla sabiendo que este es el numerador y este el denominador, o sea, la varianza puede ser mayor y aquí puedo tener un número de datos mayor o menor que aquí, o pueden ser iguales, yo puedo tener dos métodos y de los dos haber hecho ocho medidas, por ejemplo. 01:07:01
Pues entonces en mi tabla iría a 7, 7, n-1 en el numerador, n-1 en el denominador, ¿vale? 01:07:26
Y veis que están todas las combinaciones, ¿no? 6, 2, y también está la 2, 6, que no es igual, ¿vale? 01:07:35
Tenemos que tener en cuenta cuál es mi serie de datos, qué he puesto en el numerador porque es más... 01:07:43
Porque tiene una varianza mayor y cuál he puesto en el denominador, abajo, porque tiene una varianza menor. 01:07:50
¿Dudas de esto? Voy a ponerme ya en el chat y dejo de grabar. 01:08:00
A ver, detener grabación. 01:08:03
Materias:
Química
Niveles educativos:
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  • Formación Profesional
    • Ciclo formativo de grado superior
      • Segundo Curso
Subido por:
Elena A.
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Todos los derechos reservados
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Fecha:
28 de enero de 2026 - 14:24
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
1h′ 08′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
231.52 MBytes

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