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Área del trapecio - Contenido educativo
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Área del trapecio recortando papel y comparando con el rectángulo.
Mirad, vamos a ver el trapecio. Fijaos. Esto es un trapecio, ¿vale? Un trapecio es un cuadrilátero, tiene cuatro lados, de modo que hay dos lados que son paralelos.
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Ya está. Esa es la definición de trapecio. Cuadrilátero con dos lados paralelos. Y no tienen por qué ser iguales, obviamente.
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Si tuviéramos una figura que fuera como el paralelogramo, o sea, si tuviéramos una figura así, esto también sería un trapecio, ¿vale?
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Solo que este es un trapecio un poco especial. Estos dos lados son iguales y estos dos también, ¿vale?
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En general en un trapecio no tiene por qué pasar eso, en un trapecio tenemos dos lados que son paralelos, igual que pasa aquí, estos dos lados son paralelos, estos dos también son paralelos, pero en este caso solo tenemos dos paralelos, los otros dos van a su aire.
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A este lado lo podemos llamar la base mayor y a este lado la base menor.
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Pero bueno, se entiende, ¿no? Base mayor es la B mayúscula, la base menor es la B minúscula.
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¿Y qué sería la altura de un trapecio?
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Pues de nuevo la altura es lo alto que es.
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Entonces, esto es la altura. Esta altura yo la puedo marcar aquí o la puedo marcar aquí, donde yo quiera, pero la altura es lo que va de una base a la otra base.
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La distancia de una base a otra, ¿cómo la calculo? Hombre, no la puedo calcular midiendo así. Tengo que medir de una forma perpendicular.
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Es la distancia más pequeña entre los puntos de una base y otra base, ¿vale?
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Es decir, igual que con los triángulos, lo que tengo que hacer es trazar una recta, un segmento,
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que es perpendicular a una base y, por tanto, también perpendicular a la otra, porque las dos bases eran paralelas, ¿vale?
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Bueno, pues este es el trapecio. ¿Qué podemos hacer con un trapecio?
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Mirad, yo os he dibujado un trapecio un poquito más pequeño aquí y lo tengo preparado aquí.
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¿Qué ocurre con este trapecio?
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Bueno, pues que de nuevo pasa algo parecido a lo que ocurre con el triángulo.
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Si os fijáis, he cogido la altura del trapecio y la he dividido entre dos.
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Recordad que la altura sería de aquí hasta aquí abajo, pues he cogido la mitad, marcado como aquí un punto y aquí otro punto.
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O bien cogemos este lado y lo dividimos entre dos, y este lado y lo dividimos entre dos.
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¿Vale? Eso me marca como una especie de otra recta paralela a las dos bases, pero que está en mitad. ¿Lo veis? Está aquí en mitad. No es la base pequeña, no es la base grande. Es como una base intermedia entre las dos bases.
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¿Se ve? Vale, una vez tengo eso, he trazado de nuevo unos segmentos perpendiculares para conseguir estos triángulos.
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¿Y qué voy a lograr con estos triángulos? Bueno, pues lo vais a ver aquí muy muy claro.
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Mirad, voy a marcar aquí qué es lo que va a pasar. Ahora lo recorto y lo paso.
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Si os fijáis, este triángulo es el mismo que este, este ángulo y este son el mismo, este lado y este lado son el mismo, este y este también, con lo cual este triángulo lo voy a poder colocar ahí.
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y aquí pasa igual
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este ángulo es el mismo que este
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y este triángulo
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este lado es el mismo que este, este lado también
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este ángulo también es el mismo que ese, es el mismo triángulo
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y lo voy a poder colocar
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ahí
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y ahora veo lo que va a pasar con ese rectángulo
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que me queda todavía, ¿vale?
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bueno, pues ¿qué ocurre?
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a ver, vamos a recortar
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ya lo tenemos, sería
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bueno, este sería por aquí, ¿no?
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por cierto
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Voy a recolocar otra vez esto, nos he puesto que esta es la base mayor, me voy a poner ahora más letras, ¿vale? Y esta es la base menor, ¿verdad? La longitud de aquí a aquí y la longitud de aquí a aquí.
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O sea, esta pieza que no la voy a mover, esto es la base mayor, ¿vale?
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Y la altura de esta pieza, esa altura, cualquier segmento de aquí, esa altura es la altura de todo el trapecio, la mitad, ¿vale?
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Esta era una mitad y esta era la otra mitad, eso ya lo hemos dicho, ¿no?
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Toda esta sería la altura completa y esta sería la mitad de la altura, ¿vale?
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¿Y qué ocurre ahora? Colocamos este triángulo aquí, colocamos este triángulo por aquí, ¿y qué hago con este?
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Que me ha quedado aquí suelto. Bueno, tiene la misma altura. Lo ponemos a continuación.
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Ya tengo un rectángulo. Era mi objetivo, ¿no? Pero claro, ahora, a ver, este rectángulo nuevo, el azul, ¿qué dimensiones tiene?
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Su área siempre es igual a la base del rectángulo por la altura del rectángulo, ¿no?
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Pero, ¿cuál es la base del rectángulo? Pues es la base mayor a, y este trocito que le he añadido,
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ese trocito es la base menor, ¿lo veis? Vale, base mayor más, más, base menor,
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es este trozo más este trozo, esa es la base del rectángulo.
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Pero toda esa base la tengo que multiplicar por la altura.
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¿Lo veis? Y la altura, ojo, toda la base, entera, aquí es muy importante ese paréntesis, por la altura entre dos.
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Aquí ya estamos refiriéndonos a del trapecio.
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Si esto lo queréis ver, aquí así está perfecto, ¿vale?
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Pero si lo queréis ver de otra forma, que es la forma habitual de verlo, este dos dividiendo se suele poner en la base mayor más la base menor.
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Se suele escribir así, base mayor más base menor entre dos y por la altura. ¿Y por qué se suele escribir así? Bueno, porque si os fijáis, realmente lo que ocurre es que es como si fuera que yo aquí no cojo ni la base mayor ni la base menor.
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Lo que cojo es como media. La media es esta distancia. Esta distancia de aquí a aquí, esta longitud es ni la base mayor ni la base menor.
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Es la media de las dos bases. Esto es la base mayor más la base menor entre dos. Y es como si fuera el representante, vamos a decirlo así, de las dos bases a la hora de calcular el área del trapecio.
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Pero bueno, no hace falta que lo, si lo queréis recordar así para pensar en el área del trapecio, pero en general habéis visto que aquí lo que hemos hecho ha sido coger base mayor, ampliarlo con la base menor, que era algo así, y la altura era la altura entre dos.
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¿De acuerdo?
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Bueno, pues ya tenemos otro rectángulo.
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- Autor/es:
- Lola Morales Ruiz
- Subido por:
- M.dolores M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 94
- Fecha:
- 27 de abril de 2020 - 7:06
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES CLARA CAMPOAMOR
- Duración:
- 08′ 47″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 757.31 MBytes
