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Multiplicación de polinomios, con tabla - Contenido educativo

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Subido el 2 de noviembre de 2020 por Rafael O.

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Ahora vamos a ver una multiplicación de polinomios usando un método que nos puede facilitar las cosas en algunos casos. 00:00:01
Vamos allá. 00:00:10
Vamos a ver con un ejemplo. 00:00:12
En este caso tenemos un polinomio de grado 4 multiplicado por un polinomio de grado 5. 00:00:14
Si nos ponemos a multiplicar el primero por el primero, el primero por el segundo, el primero por el tercero, uno por cada uno, 00:00:19
Al final, se nos hacen las cuentas un poquito largas y nos podemos confundir en algún exponente. 00:00:25
Entonces, cuando tenemos polinomios multiplicando por muchos términos, puede ser fácil. 00:00:31
Puede ser mejor utilizar este método. 00:00:38
Yo, como siempre, os explico varios métodos y luego el que más os guste. 00:00:41
Este es uno de ellos. 00:00:46
Entonces, ¿qué vamos a utilizar? Vamos a utilizar una tabla. 00:00:47
¿Cómo vamos a rellenar esta tabla? 00:00:50
Pues en nuestra tabla vamos a poner en vertical y en horizontal los coeficientes de los polinomios. 00:00:51
En este caso, he puesto los coeficientes de p de x en vertical y los de q de x en horizontal. 00:00:59
Teniendo en cuenta que si nos en orden de mayor grado a menor grado y que si hay alguno que no tenemos, 00:01:08
Ponemos un 0, por ejemplo, tenemos el x5, x4, x3, x2 no tenemos, ponemos 0, x solo no tenemos y el término independiente. 00:01:15
Y aquí hacemos lo mismo, x4 no tenemos x3, x2 menos 1, x es 3 y el término independiente menos 2. 00:01:25
Ahora vamos a rellenar la tabla. ¿Cómo la vamos a rellenar? Pues multiplicando los números, los coeficientes. 00:01:36
Entonces por ejemplo para esta primera casilla pues lo que hacemos es 2 por 1, 2. Para la siguiente 2 por menos 3, menos 6. La siguiente tenemos 2 por menos 4, menos 8 y así seguiríamos con toda la tabla multiplicando una por otra. 00:01:42
Por ejemplo, para llegar a este menos 9, sería multiplicar el 3 por el menos 3. 00:01:58
Una vez que ya tenemos esto, lo que vamos a hacer es trazar diagonales en las casillas. 00:02:04
Trazamos diagonales y vamos a sumar los números que nos marque esa diagonal. 00:02:09
Vamos a tener en cuenta que la primera diagonal de abajo, que se nos queda, que solamente nos queda un número, 00:02:15
ese es el término independiente. 00:02:20
y ahora la siguiente diagonal que sería esta de aquí que tiene el 0 y el 3 00:02:21
ya sería un grado más, sería la x, la siguiente x cuadrado y así sucesivamente 00:02:27
entonces por ejemplo tenemos esta, esta diagonal es el menos 2 00:02:32
la siguiente diagonal será 0, 3, como hemos dicho sumamos el 0 más 3 son 3 y ponemos la x 00:02:36
la siguiente sumaríamos 0 más 0 menos 1, es decir menos 1 00:02:43
y como hasta ahora no hemos logrado, menos 1, x cuadrado. 00:02:48
La siguiente sería 0, 0, 0, 8, x cubo. 00:02:52
La siguiente sería la que corresponde con el x cuadrado, pues sería el 6 más menos 12, más 2. 00:02:59
6 más 2, 8, menos 12, menos 4. 00:03:05
Entonces, menos 4, x cuadrado. 00:03:09
Y así seguimos con todas las diagonales. 00:03:11
Entonces, esta de aquí, menos 2 menos 9 más 4, nos saldría menos 7x5, la siguiente 6x6, menos 1 menos 8 menos 9x7, 0 menos 6 menos 6x8 y por último 2x9. 00:03:13
Y tanto, por tanto, ya tendríamos la multiplicación que sería ese resultado. 00:03:29
2x9 menos 6x8 menos 9x7 más 6x6 menos 7x5 menos 4x4 más 8x3 menos x2 más 3x menos 2. 00:03:36
Recordamos, un resumen. 00:03:48
Ponemos los coeficientes de un polinomio en horizontal, los del otro en vertical, 00:03:50
en orden decreciente y rellenando con ceros los términos que nos faltan. 00:03:55
Rellenamos la tabla multiplicando los números 2 por 1, 2 por menos 3, 3 por menos 4, menos 12 00:04:01
y una vez que ya lo tenemos relleno, nos fijamos en las diagonales, vamos trizando las diagonales 00:04:09
y vamos sumando. 00:04:14
El de abajo, término independiente, término con x, x cuadrado, x cubo 00:04:16
y así sucesivamente hasta llegar al de mayor grado. 00:04:22
y ya tendríamos las operaciones 00:04:24
y es mucho más sencillo de no 00:04:26
ocu, es mucho más fácil de que así 00:04:28
no nos confundamos con ningún exponente 00:04:30
pues eso es todo 00:04:33
espero que os sirva 00:04:34
Idioma/s:
es
Autor/es:
Rafael Oliver Fernández
Subido por:
Rafael O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
132
Fecha:
2 de noviembre de 2020 - 12:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS AMÉRICAS
Duración:
04′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
3200x1800 píxeles
Tamaño:
17.31 MBytes

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