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Números enteros - Contenido educativo

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Subido el 30 de junio de 2023 por Antonio N.

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Hola chicos, en este pequeño vídeo os voy a presentar un resumen de la teoría de números enteros que hemos visto en clase para que la repaséis cuando queráis. 00:00:01
En primer lugar, vamos a recordar lo que eran los números enteros. 00:00:10
Ya habíais visto que los números los situábamos siempre sobre una recta y hasta primaria solamente habíais visto los números positivos, que se denominan números naturales. 00:00:13
Empezando por el 0, vamos hacia la derecha hasta el infinito, sumando números 0, 1, 2, 3, 4. 00:00:23
Y de la misma manera podemos establecer números hacia la izquierda, que al igual que a la derecha son positivos, hacia la izquierda son negativos. 00:00:31
Con lo que de esta manera, en vez de tener una semirrecta empezando por el 0 y terminando en el infinito, 00:00:41
podemos tener una recta completa que empieza en el menos infinito 00:00:48
y tenemos los números negativos a la izquierda y números positivos a la derecha. 00:00:51
Acordaos que en clase os dije que en el cero es como si hubiese un espejo 00:00:55
tal que a cada número que tengo a la derecha le corresponde un número que tengo a la izquierda. 00:01:00
Al 2 le corresponde el menos 2 y al 3 le corresponde el menos 3 y así sucesivamente. 00:01:06
De esta manera establecíamos dos conceptos diferentes. 00:01:11
Por un lado, el valor absoluto, el valor absoluto de un número, que no es otra cosa que ese número colocado siempre con signo positivo. 00:01:15
Luego, el valor absoluto del más 7 es más 7 y el valor absoluto de menos 7 es menos 7. 00:01:26
¿Eso por qué? Porque el valor absoluto lo que me determina es la distancia que hay del 2 al 0 y del menos 2 al 0. 00:01:31
Luego, el valor absoluto, esa distancia va a ser más 2 en este caso y más 2 en este. 00:01:40
Al igual que si cojo el valor absoluto del menos 4 hasta el 0 tengo que caminar 4 unidades y si voy hacia el positivo también tengo que caminar 4. Por eso el valor absoluto siempre es positivo. 00:01:45
Por otra parte, definimos el opuesto de un número, ¿vale? Por el número que tiene el mismo valor absoluto, pero signo contrario. Al más 7 le corresponde el opuesto menos 7 y al opuesto del menos 7 le corresponde el más 7. 00:01:57
Lo único que hago es cambiar el signo, ¿entendido? Valor absoluto y opuesto. Luego, además del valor absoluto y el opuesto, los números enteros también los podemos operar y para eso distinguimos en dos operaciones diferentes, sumas y restas, ¿vale? Y multiplicaciones y divisiones, ¿vale? 00:02:19
Vamos a ver primero las sumas y restas. ¿Cómo sumamos y restamos números enteros? Pues tenemos dos casos. Primero, si los números tienen el mismo signo, lo hacemos de la siguiente manera. 00:02:45
Ahora, sumamos siempre los valores absolutos de los dos números y le ponemos al resultado el signo que tienen, es decir, si son positivos, positivos y si son negativos, negativos. 00:03:11
¿Vale? Si sumo más 7 más 7, sumo los valores absolutos, 14, y tiene signo positivo. ¿Por qué? Porque los dos tienen el mismo signo. Mientras que si hago menos 7 menos 7, el valor absoluto es más 7 y más 7, ¿verdad? Sumo los valores absolutos y le pongo el signo que tienen. En este caso, como es negativo, es menos 14. 00:03:46
¿Lo veis? Si tienen el mismo signo, se mantiene el signo, ¿vale? Y sumo los valores absolutos. Sin embargo, si tienen distinto signo, lo hacemos de la siguiente manera. 00:04:10
Ahora, restamos los valores absolutos, los valores absolutos, y le ponemos el signo del mayor, del mayor valor absoluto. 00:04:26
Vamos a ver dos ejemplos. Mirad, si hago más 7 menos 5, esto ya lo sabíais hacer como 7 menos 5, 2. Pero cuando estamos operando como si fueran números enteros, lo hacemos de la siguiente manera. 00:04:55
Valor absoluto del 7, 7. Valor absoluto del menos 5, 5. 00:05:09
Resto de los valores absolutos, 7 menos 5, 2. 00:05:13
¿Y qué signo tiene el resultado? El signo del mayor. 00:05:17
El mayor tiene signo positivo, ¿verdad? Pues el resultado tiene signo positivo. 00:05:20
Y ahora, si lo hago, por ejemplo, con los números menos 7 más 5, ¿cómo sería esta operación? 00:05:24
Tienen diferente signo, ¿verdad? Pues valor absoluto del 7, 7. 00:05:31
valor absoluto del 5, 5, ¿vale? Que es 2 y le pongo el signo del mayor. ¿Cuál es mayor, el 7 o el 5? Pues como es mayor el 7, le pongo el signo del 7. 00:05:35
El resultado es menos 2. ¿Lo veis? Por ejemplo, menos 13 más 10, valor absoluto del menos 13, 13, valor absoluto del 10, 10, resto los dos y me queda 3. 00:05:47
Pero como tienen diferente signo, le pongo el signo del mayor, ¿vale? Así con todo. El único que me tengo que fijar en sumas y restas es si tienen el mismo signo o si tienen distinto signo. Si tienen el mismo signo, sumamos valor absoluto, si tienen distinto signo, restamos valor absoluto, ¿vale? 00:05:59
En las sumas y restas del mismo signo le pongo el signo que tienen y si tienen diferente el signo del mayor, ¿vale? Siguiente, multiplicaciones y divisiones, ¿vale? Multiplicación y división. Esto se hace de la siguiente manera. 00:06:20
Primero, me fijo en el signo del resultado y lo hacemos así. 00:06:40
Si tengo un número positivo y lo multiplico por un número positivo, me da un número positivo. 00:06:47
Si tengo un número negativo y lo multiplico por un número negativo, me da un número positivo. 00:06:52
Si tengo un número negativo y lo multiplico por un número positivo, me da un número negativo. 00:06:57
Y si tengo un número positivo y lo multiplico por un número negativo, me da negativo. 00:07:02
Lo mismo para la división, positivo entre positivo, positivo, negativo entre negativo, positivo, negativo entre positivo, negativo y positivo entre negativo, negativo, ¿vale? 00:07:06
Es decir, si el signo es igual, es positivo, y si el signo es distinto, es negativo. 00:07:22
Y una vez que establezco el signo que tengo, opero normalmente como cuando tenía solamente números naturales. 00:07:36
Vamos a hacer ejemplos. 00:07:45
Por ejemplo, si tengo más 3 por menos 5. 00:07:47
Primero, hemos dicho que nos fijamos en el signo. 00:07:53
Más por menos son diferentes, ¿verdad? 00:07:56
Como es distinto, el resultado va a ser negativo. 00:07:59
3 por 5, 15. 00:08:02
El resultado va a ser menos 15. 00:08:04
Si tengo el menos 3 por el menos 3, en este caso que tengo menos por menos, se repite el signo. 00:08:06
Más 3 por 3, 9. 00:08:13
Si tengo menos 3 por más 5, estamos en el primer caso. 00:08:16
menos por más, menos, 3 por 5, 15. ¿Lo veis? Primero me fijo en el signo y luego me fijo en el número y así con todo. Si estoy dividiendo, hacemos lo mismo, más 10 dividido entre menos 2, primero nos fijamos en el signo, positivo y negativo, negativo, 10 entre 2, 5. 00:08:22
¿Lo veis? Si es más 10 dividido entre más 2, positivo entre positivo, positivo, 10 entre 2, 5. Si es menos 10 dividido entre menos 2, negativo y negativo, tiene el mismo signo, ¿verdad? Pues positivo, 10. 00:08:45
Y si es menos 10 dividido entre más 2, ¿lo veis? Negativo porque tienen diferente signo y el resultado 5, ¿lo veis? Tienen el mismo valor pero cambiando de signo en función de que se repita el signo o no, ¿vale? 00:09:03
Y finalmente vamos a hacer un repaso de lo que son las reglas de prioridad. Reglas de prioridad. ¿Esto qué quiere decir? Que si tengo operaciones combinadas, ¿vale? Tengo operaciones combinadas, las que tengo varias sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. 00:09:21
Primero, siempre resuelvo paréntesis y corchetes. Esto lo primero, desde dentro hacia afuera. 00:09:44
Hacia afuera. Segundo, multiplicaciones y divisiones. ¿En qué orden? De izquierda a derecha. Y acordaos lo que os dije en clase. Igual que leemos, ¿cómo leemos un folio? Leemos de izquierda a derecha, ¿verdad? Pues multiplicamos y dividimos de izquierda a derecha. 00:10:03
Igual que leemos. Una vez que hemos terminado paréntesis y corchetes y hemos terminado multiplicaciones y divisiones, hacemos sumas y restas. ¿Vale? Igual. De izquierda a derecha. ¿Vale? Cada una con sus reglas. 00:10:34
las multiplicaciones y divisiones acordados del criterio de los signos y las sumas y restas 00:10:56
fijándonos en si tienen el mismo signo o diferente signo. ¿Vale? Seguiremos practicando en clase y 00:11:00
aunque ya habéis hecho algunos ejercicios y de todas formas si tenéis dudas acerca del 00:11:06
vídeo de los ejercicios de clase me preguntáis. ¡Chao! 00:11:10
Idioma/s:
es
Autor/es:
Antonio Nieto Sánchez
Subido por:
Antonio N.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
4
Fecha:
30 de junio de 2023 - 9:43
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC GREDOS SAN DIEGO LAS ROZAS (28067355)
Duración:
11′ 14″
Relación de aspecto:
3:2 El estándar usado en la televisión NTSC. Sólo lo usan dichas pantallas.
Resolución:
1622x1080 píxeles
Tamaño:
13.15 MBytes

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