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33.-Probabilidad3 - Contenido educativo

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Subido el 10 de mayo de 2023 por M. Yolanda B.

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Vale, bueno pues vamos con este problema que es un diagrama de árbol, ¿de acuerdo? 00:00:00
Vamos a aprender cómo hacer un problema de diagrama de árbol, dice 00:00:08
si consideramos que la probabilidad de que un incendio sea intencionado es 0,7 00:00:11
¿cuál es la probabilidad de que al considerar dos incendios, al menos de uno de ellos haya sido intencionado? 00:00:18
Si nos vamos, esto es lo que sería un diagrama de árbol 00:00:24
¿Vale? Entonces, sería, si la probabilidad de que un incendio sea intencionado es 0,7, lo que hacemos es que si es intencionado es 0,7, sabemos que la probabilidad varía entre 0 y 1. 00:00:29
¿De acuerdo? Entonces, si 0,7 quiere decir que es intencionado, hasta el 1, sería 0,3, es que no es intencionado. 00:00:47
¿De acuerdo? Si vuelve a haber otro incendio, un segundo incendio, vuelve a ser que es 07 intencionado y 03 no intencionado 00:00:57
Pero antes de esto yo creo que... bueno, vamos a hacerlo, sí, vamos a hacer este, vamos a ver 00:01:07
Hay dos incendios, ¿de acuerdo? Dos incendios que tienen las mismas probabilidades de que sean intencionados o no intencionados 00:01:13
Bien, el primer incendio. El primer incendio puede ser intencionado o no intencionado. ¿De acuerdo? Si es intencionado, la probabilidad es 0,7. Como la probabilidad, dijimos, que varía entre 0 y 1, pues desde 0,7 hasta 1 va 0,3. Quiere decirse que hay una probabilidad de 0,3 de que no sea intencionado. 00:01:20
Ahora bien, hay un segundo incendio, ¿vale? Hay un segundo incendio. De tal manera que siendo, o sea, aquí el segundo incendio, ¿de acuerdo? Vamos a ver. El segundo incendio puede que sea intencionado o no intencionado. 00:01:46
siendo el primero intencionado, o sea, puede ser 00:02:07
que haya un primer incendio que es intencionado 00:02:11
y luego hay un segundo incendio, y este segundo incendio puede que sea 00:02:13
intencionado o no intencionado, ¿de acuerdo? 00:02:17
y las probabilidades son las mismas, quiere decirse que este es 0,7 00:02:21
y este es 0,3 00:02:25
ahora bien, el primer incendio también puede ser que no sea intencionado 00:02:28
¿de acuerdo? y el segundo incendio 00:02:33
le pasa lo mismo, que sea intencionado 00:02:37
o no intencionado, con las mismas probabilidades 00:02:41
¿de acuerdo? 00:02:45
esto es lo mismo, os voy a poner otro ejemplo 00:02:49
a ver que lo entendáis, pero vamos a solucionar luego este 00:02:53
imaginemos que tenemos 00:02:56
dos dados, que van 00:03:00
bueno, pues del 1 al 6 00:03:04
¿de acuerdo? 00:03:08
entonces 00:03:10
dice 00:03:10
la probabilidad 00:03:14
vamos a ver, tiramos 00:03:16
y está, vamos, imaginemos 00:03:21
que están trucados los dados 00:03:23
entonces la probabilidad, tiro un dado, tiro el primer dado 00:03:24
la primera tirada 00:03:27
la probabilidad de que, imaginemos 00:03:28
que está trucado, la probabilidad de que 00:03:31
salga cara, o sea, perdón, de que salga 00:03:33
par 00:03:35
es 0,7 y la probabilidad de que salga impar 00:03:36
es 0,3. Realmente tendría que ser 0,5 y 0,5 porque 00:03:40
tiene 6 caras, la mitad son pares, la mitad impares. 00:03:44
Pero como está trucado, pues hay más probabilidades de que salga impar. 00:03:48
Este es impar 00:03:53
y este es par. Ahora, tiramos el segundo dado 00:03:54
que está igualmente trucado. Entonces al tirar el segundo 00:04:00
dado, puede ocurrir que 00:04:04
habiendo salido en el primer un número impar 00:04:06
puede ocurrir que en el segundo que pase, pues que salga o impar 00:04:12
o que salga par, ¿vale? Con las mismas 00:04:16
probabilidades de los 7, 0, 3. Y puede ocurrir 00:04:20
que habiendo tirado el primer dado y que ha salido par, pues que 00:04:24
al tirar el segundo dado, que puede ocurrir pues lo mismo, que salga impar o que salga par. 00:04:28
con las mismas probabilidades, entonces aquí me pueden preguntar 00:04:32
por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad de que al tirar los dos dados 00:04:36
¿vale? al tirar los dos dados, me salga la primera tirada 00:04:39
que sea impar y 00:04:44
la segunda tirada que sea par, ¿vale? entonces ¿qué es lo que 00:04:47
hacemos? pues nos buscamos el itinerario 00:04:52
que me lleve hasta ahí, por ejemplo 00:04:56
que en la primera tirada sea impar 00:04:59
estamos aquí, vamos por este camino 00:05:04
¿vale? y que en la segunda tirada sea par 00:05:07
pues vamos por aquí, ¿de acuerdo? 00:05:11
entonces, ¿cuál sería la probabilidad de que sea impar y par? 00:05:15
el i resulta que es una multiplicación, ¿verdad? 00:05:20
entonces, ¿qué sería? 0,7 por 0,3 00:05:23
que son estas de aquí, ¿vale? 00:05:27
Si nos damos cuenta, los posibles casos que hay sería que sea impar-impar, ¿vale? 00:05:29
Estoy siguiendo los itinerarios, impar-impar, 00:05:37
que salga el primero en el primer dado impar y en el segundo par, ¿vale? 00:05:41
Que en el primero me salga el primer dado sea par y el segundo impar 00:05:49
y el que puede ser que sea par 00:05:54
en la primera tirada y par en la segunda 00:06:00
¿vale? 00:06:02
estas son las cuatro posibilidades que hay 00:06:04
a mí me están preguntando que sea impar 00:06:06
y par, estamos en este caso 00:06:08
impar y par, entonces lo que hago es 00:06:10
seguir el itinerario 00:06:12
impar y par 00:06:13
y como me dice que sea impar y 00:06:15
par, es una multiplicación 00:06:18
0,7 por 0,3 y aquí hacemos lo mismo 00:06:20
aquí hay un incendio 00:06:22
y el primer, hay dos 00:06:24
incendios, ¿vale? Y la probabilidad de que en los dos incendios de que se ha intencionado 00:06:26
es 0,7 y que no se ha intencionado es 0,3. Ahora se produce el primer incendio con estas 00:06:33
probabilidades y ahora se produce un segundo incendio con estas probabilidades. ¿Qué 00:06:38
ocurre? Que puede ser que el primer incendio sea intencionado y el segundo también. Puede 00:06:43
ocurrir que el primero sea intencionado y el segundo no. Puede ocurrir que el primero 00:06:49
no sea intencionado y el segundo sí 00:06:54
y puede ser que ninguno de los dos sea 00:06:58
intencionado. Estas son las cuatro posibilidades que hay. ¿Lo vemos lo que quiere decir 00:07:03
cada rama? ¿Vale? 00:07:07
Aquí me dice, leemos otra vez, ¿no? Si consideramos que la probabilidad 00:07:10
de que un incendio sea intencionado es 0,7, dice ¿cuál es la probabilidad 00:07:14
de que al considerar dos incendios 00:07:19
al menos uno haya sido intencionado, y vemos lo del al menos, ¿vale? 00:07:23
Recordáis que cuando decíamos lo del al menos, ¿vale? 00:07:30
Lo tenemos aquí, probabilidad de al menos uno intencionado se aplica 00:07:34
la formulita de la probabilidad total, ¿vale? 00:07:39
La probabilidad de que ocurra, de que sea cierto, ¿vale? 00:07:48
Entonces, la probabilidad de que al menos hay un incendio, hay incendio intencionado, intencionado, ¿vale? 00:07:52
Sería 1 menos la probabilidad de que ninguno sea intencionado, ¿vale? 00:08:07
Ninguno sea intencionado. 00:08:18
Entonces, ¿qué sería? 00:08:20
Sería 1 menos, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno sea intencionado? 00:08:21
Pues este de aquí, no intencionado y no intencionado, es decir, es 0,3 por 0,3, porque voy siguiendo este itinerario, ¿vale? 00:08:25
Este de aquí, 0,3 por 0,3, porque es ninguno sea intencionado, es probabilidad de que no intencionado y no intencionado, ¿vale? 00:08:37
Y ese no intencionado es la intersección que es una multiplicación, ¿de acuerdo? 00:08:47
Es como este de aquí que podría ser impar, ipar, opar, ipar, lo que sea. 00:08:51
Cualquiera de ellos es multiplicar, ¿de acuerdo? 00:08:55
Entonces me daría 1 menos 0,09, ¿verdad? 00:08:58
1 que lo veis aquí, que este lo tenéis aquí también resuelto. 00:09:04
1 menos 0,09 que me da 0,91. 00:09:08
Esa sería la probabilidad de que al menos 1 haya sido intencionado, ¿de acuerdo? 00:09:11
Perdón, sobre este mismo, por ejemplo, ¿cuál es la probabilidad, vale? ¿Cuál es la probabilidad de que el primer incendio, o sea, cuál es la probabilidad de que uno sea intencionado, de que uno sea intencionado y otro no intencionado, vale? 00:09:20
¿Vale? Bueno, pues la probabilidad de que uno se ha intencionado y otro no ha intencionado, tenemos dos casos, que es este de aquí, ¿de acuerdo? Este de aquí. 00:09:46
Entonces sería la probabilidad de que el primero se ha intencionado y el segundo y el segundo no ha intencionado, puedo poner y, ¿eh? Sin problemas. 00:09:57
O la probabilidad de que el primero no sea intencionado y el segundo sí lo sea 00:10:08
¿De acuerdo? 00:10:14
Sabemos que está ahí, o intersección es multiplicación y que la O es una suma 00:10:17
Con lo cual, ¿cuál es la probabilidad de que el primero sea intencionado y el segundo no intencionado? 00:10:23
Pues estamos en esta ruta 00:10:29
0,7 por 0,3 00:10:31
sería 0,7 por 0,3 00:10:34
más, ¿cuál es la probabilidad de no intencionado 00:10:38
e intencionado? Empezamos por el no intencionado 00:10:42
y luego por el intencionado, es decir, 0,3 por 0,7 00:10:45
y esto me da 0,021 00:10:50
más 0,021, pues me da 0,042 00:10:57
es decir, una probabilidad de un 42%, en el caso anterior la probabilidad 00:11:02
era de un 91%, ¿de acuerdo? Bien, vamos a buscar otro problema, ¿vale? Vamos a ver, 00:11:06
no se ve bien, pero bueno, dice, en una urna tenemos bolas de colores, dos bolas azules 00:11:17
y dos bolas rojas, ¿vale? Dos bolas azules y dos bolas rojas, ¿de acuerdo? Dice, al 00:11:23
Extraer dos bolas calcula las siguientes probabilidades. 00:11:34
Mirad, en este caso, un diagrama de árbol, empezaríamos, por ejemplo, 00:11:37
el número total de bolas que tenemos son, hemos dicho, dos bolas azules y cuatro rojas, 00:11:46
perdón, son cuatro rojas, ¿vale? 00:11:51
Entonces, dice, sería, saco la primera bola, ¿de acuerdo? 00:11:54
Me están preguntando una serie de probabilidades, que es la probabilidad de que las dos bolas sean rojas, 00:12:03
de que sea una de cada color y que sean del mismo color. 00:12:11
Eso es lo que pone ahí, ahora lo vamos a ver. 00:12:16
Yo antes de contestar nada, lo que me hago es el diagrama de árbol. 00:12:18
Entonces, tenemos seis bolas. 00:12:22
La probabilidad de que sea azul es, teniendo en cuenta la regla de Laplace, 00:12:25
es el número de casos favorables 00:12:30
partido del número de casos totales, ¿cuántas bolas en total tenemos? 6 00:12:33
¿cuántas bolas azules tenemos? 2, es la probabilidad de que salga azul 00:12:37
pues será 2 de 6, ahora, probabilidad de que salga roja 00:12:41
de las 6 bolas que hay, la probabilidad de que salga roja es 4 00:12:45
de 6, que son 4 favorables, que son 4 rojas 00:12:49
de las 6 totales que hay, esa es la primera extracción 00:12:53
¿vale? extraigo una bola y daros cuenta 00:12:57
que aquí me pone elegir dos bolas con devolución 00:13:01
¿qué quiere decir eso? quiere decir que he sacado una bola 00:13:04
pero esa bola que he sacado, una vez que he anotado el color 00:13:09
que tiene o lo que sea, la vuelvo a meter dentro de la bolsa 00:13:13
¿de acuerdo? de la urna, entonces vuelvo a sacar otra bola 00:13:16
¿y qué ocurre? que sigo teniendo seis bolas, porque acabo de meter 00:13:21
esa bola, ahora, la segunda bola puede ser roja 00:13:25
bueno, pues vamos a ponerlo en orden, puede ser azul 00:13:29
o puede ser roja, ¿vale? de las seis bolas que hay 00:13:31
como la he vuelto a meter, sigue habiendo dos azules 00:13:39
probabilidad de que sea roja es de las seis bolas que hay 00:13:42
todavía, hay cuatro rojas, porque recordad que sigue 00:13:46
he devuelto la bola 00:13:51
¿Vale? Pone con devolución. ¿De acuerdo? Vamos a ver en el segundo extracción. En este caso hemos sacado la bola roja. Ahora en la segunda extracción puede ser que salga, habiendo salido roja, puede que sea la segunda bola sea azul o que la segunda bola también sea roja. 00:13:55
Y recordamos que hemos metido la bola de nuevo, con lo cual seguimos teniendo en los dos casos seis bolas, ¿de acuerdo? 00:14:14
Con lo cual, azules sigue habiendo dos y rojas sigue habiendo cuatro, ¿de acuerdo? 00:14:21
Entonces, vamos a ver, vamos a calcular. 00:14:27
Apartado A, me dice que no se ve nada, pero lo digo yo lo que pone, dice probabilidad de que las dos bolas sean rojas, ¿vale? 00:14:30
Es decir, la probabilidad de que sea roja y roja, ¿vale? Roja y roja. 00:14:37
Bien, la probabilidad de que sea roja y roja, entonces me cojo y me voy por el itinerario que me indique roja y roja. 00:14:45
Es decir, es esta de aquí y esta de aquí. 00:14:52
Por tanto, ¿cuál será la probabilidad de que sea roja y roja? 00:14:56
Pues será 4 sextos por 4 sextos, ¿de acuerdo? 00:15:01
Que esto me da 16 treinta y seisavos, y esto lo hacemos con la calculadora, 16 entre 36, y me da 0,44, 44, 44, que me da en porcentaje un 44,4%. 00:15:07
¿De acuerdo? 00:15:26
Vamos a por la segunda pregunta. 00:15:29
La segunda pregunta me dice, calcular la probabilidad de que sea una de cada color, que sea una de cada color. 00:15:31
Bueno, pues vamos a ver. Probabilidad de una de cada color quiere decir que sea, ¿qué quiere decir? 00:15:39
Que sea la primera que cojo es roja y por tanto la segunda tiene que ser azul o la probabilidad de que sea la primera azul y la segunda roja. 00:15:48
Pueden ocurrir esas dos cosas, ¿verdad? 00:16:01
Sabemos que la intersección es una multiplicación y que la suma es, o sea, y que la O es una suma, ¿verdad? 00:16:03
O sea, intersección que es la I, recordamos, I intersección multiplicación, 00:16:11
y O es unión, que es la suma, y esto es, como hemos dicho antes, la I, ¿verdad? 00:16:17
Azul y roja, lo mismo que intersección, es multiplicación. 00:16:25
multiplicación. Entonces, vamos a ir por el itinerario verde. Entonces, ¿cuáles serían? 00:16:27
Puede ser que la primera sea roja, como hemos dicho ahí, y la segunda azul, o que la primera 00:16:35
sea azul y la segunda roja. Con lo cual tenemos, tenemos probabilidad de que sea roja y azul, 00:16:44
será roja y azul será 4 sextos por 2 sextos, ¿vale? 4 sextos por 2 sextos más probabilidad de que sea azul y roja, es decir, está mejor aquí, azul y roja sería 2 sextos por 4 sextos, ¿vale? 00:16:59
Con lo cual, que es lo mismo que decir esto multiplicado por 2, porque es lo mismo esto que esto, ¿vale? 00:17:26
Esta multiplicación es la misma que esta, pero cambiada de orden, simplemente, pero bueno, por si acaso. 00:17:33
Esto me da en el primero, sería 8 partido de 36 más 8 partido de 36, con lo cual 8 y 8 son 16 partido de 36, 00:17:38
y me da igual que antes, 0, me va a dar un 44,4%, ¿vale? 00:17:47
Me da lo mismo de antes, 16 partido de 36, ¿de acuerdo? 00:17:55
Vamos a hacer el tercero, que es, apartado C, lo voy a hacer aquí, 00:17:59
que es calcular la probabilidad de que sean del mismo color, 00:18:08
que sean del mismo color, es la probabilidad de que sea azul y azul, 00:18:13
O la probabilidad de que sea rojo y rojo, ¿vale? 00:18:19
Entonces, probabilidad de que sea azul y azul. 00:18:24
Pues probabilidad de que sea azul y azul es esta de aquí, ¿verdad? 00:18:31
Y esta de aquí, con lo cual lo ponemos ya. 00:18:36
Sería dos sextos por dos sextos más probabilidad de que sea roja, ¿vale? 00:18:39
Y roja. 00:18:46
es decir, 4 sextos por 4 sextos 00:18:47
con lo cual me da 2 por 2, 4 00:18:52
6 por 6, 36, más 4 por 4, 16 00:18:55
6 por 6, 36, y me da 20 partido de 36 00:18:58
y esto lo hacemos con la calculadora, me da 20 entre 36 00:19:02
igual a 0,55 00:19:07
que me da un 55,6 00:19:10
redondeando, por cierto, ¿de acuerdo? 00:19:14
bien, vamos a hacer este mismo problema 00:19:19
¿vale? daros cuenta que este mismo problema era sacamos una bola 00:19:22
la volvemos a meter y sacamos otra bola, vamos a hacer el mismo 00:19:26
problema pero ahora saco la bola, me la quedo 00:19:30
y saco la segunda bola, es decir, no hay devolución 00:19:34
no va a haber devolución, ¿de acuerdo? vamos a hacerla 00:19:38
Voy a borrar, si nos importa, para tener a la vista un poquito las preguntas. 00:19:42
Como tenéis esto grabado, vosotros lo veis. 00:19:49
Y además tenéis el vídeo, ¿eh? 00:19:51
El vídeo que está explicado por otra profe, pero que está igualmente bien. 00:19:53
Entonces, ahora es sin devolución, ¿de acuerdo? 00:19:57
Sin devolución. 00:20:02
Vale. 00:20:04
Vamos a hacer lo que es el diagrama. 00:20:06
Voy a hacer un poquito más finito, ¿eh? 00:20:12
Entonces, ahí seguimos con dos bolas azules y con cuatro bolas rojas, ¿vale? 00:20:16
Sacamos la primera bola, sacamos la primera bola y puede ser que salga azul o que salga roja. 00:20:22
De las seis posibilidades hay dos en favor, que son azules, y en el caso de las rojas hay, a ver, que se me ha movido, 00:20:29
de las 6 posibilidades hay 4 rojas 00:20:40
¿de acuerdo? segunda extracción y recuerdo 00:20:44
que no se devuelve la bola, con lo cual ya no tenemos 6 bolas 00:20:47
en la urna, sino que tenemos 5, con lo cual 00:20:52
para todas las segundas extracciones 00:20:56
partimos de un denominador 5 porque ese es el total que vamos a tener 00:21:00
de bolas en la segunda extracción ¿de acuerdo? entonces 00:21:04
Entonces, probabilidad de que sea azul, vale, si en la primera ha salido azul y me la quedo, ya no tengo dos bolas azules, tengo una, ¿vale? 00:21:08
probabilidad de que salga en la segunda 00:21:23
la roja 00:21:27
si en la primera me ha salido azul 00:21:28
quiere decirse que 00:21:32
tengo todavía las cuatro rojas que tenía 00:21:33
al principio, porque me ha salido en la primera azul 00:21:36
mantengo las cuatro rojas 00:21:38
¿de acuerdo? 00:21:40
vale 00:21:43
suponemos ahora que me sale 00:21:43
en la primera estación me sale roja 00:21:47
me quedo con esa bola roja 00:21:49
por tanto tengo un total 00:21:51
de cinco bolas 00:21:53
la probabilidad de que me salga en la segunda vez azul 00:21:54
como en la primera me ha salido roja 00:21:58
sigo manteniendo las dos azules que tenía al principio 00:22:00
con lo cual me quedan dos de cinco 00:22:03
¿cuál es la probabilidad de que la segunda vez que saque la bola sea roja? 00:22:05
pues como la primera vez me ha salido ya una roja 00:22:13
me la he quedado, ahora ya no tengo cuatro rojas 00:22:17
voy a tener tres 00:22:20
¿vale? tres de cinco 00:22:21
Y con este árbol, con este diagrama de árbol, puedo responder cualquier pregunta que me hagan, ¿de acuerdo? 00:22:25
Por ejemplo, dice, era la probabilidad de que sean las dos, que las dos sean rojas, ¿vale? 00:22:33
Vamos a ver, A, probabilidad de que sea roja y roja, recordad que esto es una I y una multiplicación. 00:22:41
Roja y roja estamos, pues en este caso, roja y roja, ¿vale? 00:22:48
Con lo cual, ¿qué me da? 4 sextos por 3 quintos. 00:22:57
Y esto me da 12 partido de 30, y 12 partido de 30 me da 0,4, 00:23:03
que multiplicado por 100 00:23:11
me da un 40% de posibilidades 00:23:15
de que me dé roja y roja, es lógico que me dé una probabilidad 00:23:19
alta porque hay un número alto de bolas rojas 00:23:24
más que de azules, ¿vale? vamos con el apartado B 00:23:27
¿cuál es la probabilidad 00:23:31
de que sea una de cada color? ¿vale? 00:23:34
que sea una de cada color, pues nada, la probabilidad de que sea roja y azul 00:23:39
o la probabilidad de que sea azul y roja, siendo, o sea, en la primera extracción y en la segunda extracción. 00:23:44
Probabilidad de que en la primera extracción sea azul y en la segunda extracción sea roja, ¿de acuerdo? 00:23:54
Entonces, vamos a ver. 00:24:00
Probabilidad de que sea roja y azul sería, estaríamos en este, roja y azul, ¿vale? 00:24:03
Estaría 4 sextos por 2 quintos. 00:24:20
O que en la primera extracción sea azul y en la segunda sea roja. 00:24:25
Es decir, sería 2 sextos por 4 quintos. 00:24:33
Con lo cual me daría 4 por 2, 8, 6 por 5, 30, más 2 por 4, 8 y 6 por 5, 30. 00:24:39
Me daría 16 treintaavos y esto es 16 entre 30, me da 0,53, 3, 3, que esto es, perdón, 00:24:46
está 0,53, a ver qué le ha pasado, que se me ha quedado enganchado ahí. 00:25:00
Vale, entonces 16, 30, habíamos dicho que daba 0,5333, con lo cual esto es un 53,33%, ¿vale? 00:25:07
Y ahora el apartado C, ¿vale? que lo vamos a poner aquí, C, me dice que sean del mismo color, 00:25:21
Probabilidad de que sean del mismo color, es decir, probabilidad de que sea roja y roja o probabilidad de que sea azul y azul, ¿vale? 00:25:31
Entonces, sería, a ver qué color cogemos por aquí, que no sé qué color tenemos, el amarillo, ¿vale? 00:25:42
Sería roja y roja, estaríamos en este, roja y roja, por tanto serían 4 sextos por 3 quintos o que sea azul y azul, ¿vale? 00:25:52
Es decir, 2 sextos por 1 quinto. 00:26:12
Yo creo que no es difícil. 00:26:15
12 partido de 30 más 2 partido de 30. 00:26:19
Y esto me da 14 treintaavos, que es 0,4666, es decir, 46,7%. 00:26:23
¿De acuerdo? 00:26:39
Vamos a hacer este y no lo vamos a hacer con el diagrama de árbol porque no es necesario. 00:26:44
¿Vale? Dicen, vamos a ver, sabemos que es una baraja de 40 cartas, ¿vale? Voy a cambiar de color, un momentín, aquí, vale, que son 40 cartas, ¿vale? Recordar que son 10 de oros, copas, espadas y bastos y que hay del 1 al 7 y luego hay 3 figuras, otra caballo rey, ¿de acuerdo? 00:26:48
Dice, calcular la probabilidad de que se va a extraer dos cartas, ¿de acuerdo? 00:27:11
Y se va a devolver una, sacas una carta de la baraja y la vuelves a meter, ¿de acuerdo? 00:27:18
Dice, calcular la probabilidad de que las dos veces que se extraiga sean oros, es decir, sea oros y oros. 00:27:26
Y lo devuelvo, ¿vale? 00:27:33
entonces, de las 40 cartas 00:27:34
hay 10 que son oros, con lo cual esa es 00:27:38
la primera vez que extraigo, la segunda vez que extraigo, como voy a devolver 00:27:41
la baraja, o sea la carta, perdón, sigo teniendo 40 cartas y por tanto 00:27:46
10 oros, con lo cual esto sería 00:27:50
bueno, este se puede ir con este, este con este, me quedaría 00:27:53
1 partido de 16, que me daría 00:27:56
A ver, 1 entre 16 me daría 0,0625, es decir, un 62,5, 1, no, perdón, un 6,25%, ¿vale? 00:28:00
Imaginemos, voy a hacer cada uno con devolución y ahora lo voy a hacer sin devolución, es decir, me quedo con la carta, ¿vale? 00:28:20
Vamos a calcular la probabilidad de oros y oros. 00:28:27
La primera vez que extraigo tengo 40 cartas y 10 oros, pero ahora me quedo con esa carta, ya no tengo 40 cartas, tengo 39, y si me quedo con esa carta, que es un oro, me van a quedar ya 9 oros. 00:28:30
Siempre tengo que tener en cuenta que en la segunda vez que voy a extraer, en el caso de que sea sin devolución, voy a suponer que lo que me voy a quedar es la carta que me dice en el primer caso. 00:28:43
En este caso me dice que la probabilidad de que sea oro. Bueno, pues me quedo con esa carta y supongo que ese es un oro, con lo cual me van a quedar nueve. 00:29:01
¿De acuerdo? Con lo cual, bueno, pues esto es lo que sea, ¿vale? No lo voy a solucionar porque quiero ir un poquito más deprisa de cara a hacer más ejercicios, ¿vale? B, dice probabilidad de que al menos, al menos una sea copa, ¿vale? 00:29:08
Recordamos que cuando dice al menos, esto es 1 menos la probabilidad de ninguna copa, ¿vale? 00:29:27
1 menos la probabilidad de ninguna copa, con lo cual será 1 menos, ¿cuál es la probabilidad de que no haya ninguna copa? 00:29:37
De las 40, que no haya ninguna copa significa que hay, si no hay ninguna copa es que hay oros, espadas o vasos, es decir, tienes 30 de 40, ¿vale? 00:29:45
Con lo cual esto sería 1 menos 3 cuartos sería 0,75, con lo cual es 0,25 y esto es un 25%, ¿vale? Un 25%, vale. 00:29:57
ah, perdón, perdón, perdón, perdón, perdón, me he confundido 00:30:12
a ver, lo que estoy haciendo es sacando solamente una copa 00:30:17
porque lo que tengo que hacer es, ojo, es extraer dos cartas 00:30:23
¿vale? estoy extrayendo dos cartas, no una, esto es en el caso 00:30:27
de que extraigo solamente una carta, ¿de acuerdo? entonces, aquí tenemos 00:30:30
vamos a ver 00:30:35
en el caso B, dice, probabilidad de que al menos sea 00:30:37
una de copas es 00:30:43
probabilidad de que la primera 00:30:44
extracción sea copa y la segunda 00:30:46
no sea de copas, que la primera 00:30:48
no sea de copas y la segunda sí 00:30:50
o que en los dos casos sea 00:30:52
copa y copa, ¿de acuerdo? 00:30:54
con lo cual tendríamos 00:30:57
probabilidad de que sea 00:30:58
copa en la primera extracción 00:31:00
sería 10 de 40 00:31:02
y que no sea 00:31:04
copa, estamos con devolución 00:31:06
con lo cual seguimos teniendo 40 00:31:08
y no copa sería 30 de 40 00:31:10
o que la primera extracción de las 40 no sean copas, es decir, sean 30 00:31:12
y que en la segunda, que seguimos teniendo 40, sean de copas 00:31:18
o que en las dos sean de copas, por tanto tenemos 10 y 10 00:31:22
con lo cual esto sería 3 partido de 16 más 3 partido de 16 más 1 partido de 16 00:31:31
es decir, 7 partido de 16, y esto es 0,4375, que es lo mismo que un 43,75%, ¿vale? 00:31:47
Si no hubiera habido reposición en la segunda, ¿vale? 00:32:09
Lo vamos a hacer, si no hay reposición, vuelvo a copiar todo esto de aquí, ¿de acuerdo? 00:32:14
copiamos todo esto de aquí 00:32:22
y entonces sería probabilidad de que sea copa en la primera 00:32:23
en la primera vez que sacamos tiene 40 cartas 00:32:38
y hay 10 copas, ahora me quedo con esa carta, con lo cual ya no hay 40, hay 39 00:32:41
pero como me he quedado con una copa 00:32:46
todas las demás cartas siguen estando, las que no son copas, es decir, sigue habiendo 30 00:32:49
¿vale? o más 00:32:54
la primera estación hay 40 cartas 00:32:58
y las que no son de copas son 30 00:33:02
¿vale? me quedo con la carta, con lo cual tengo 39 00:33:04
como la que me he quedado no es de copas 00:33:08
como la que me he quedado no es de copas 00:33:12
pues de copas sigo teniendo 10 00:33:17
más la primera, sigo teniendo 40 cartas 00:33:19
saco una copa, es decir, tengo 10 posibilidades, 10 copas 00:33:24
Me quedo con la copa, por tanto tengo ya 39 cartas y me he quedado con una copa, por tanto ya no tengo 10 copas, tengo 9 00:33:29
¿De acuerdo? Y eso lo hacemos y lo quedé, ¿vale? No lo voy a hacer, ¿de acuerdo? 00:33:39
Vamos con el apartado C, me voy a poner para acá, apartado C 00:33:48
Dice probabilidad de que la primera sea el 5 de espadas y la segunda un rey 00:33:54
Bueno, probabilidad, apartado C, probabilidad de que la primera sea el 5 de espadas y la segunda sea un rey. 00:34:01
Y estamos con devolución, es decir, voy a volver a meter la primera carta que saco, la vuelvo a meter en la baraja, ¿de acuerdo? 00:34:15
Tengo 40 cartas, la primera que saco es un 5 de espadas, ¿cuántos 5 de espadas hay en la baraja? Solamente hay uno, ¿vale? 00:34:22
devuelvo la carta, sigue habiendo 40 00:34:31
y ahora, ¿cuál es la probabilidad de que se hagamos un rey? 00:34:33
¿cuántos reyes hay? 4 00:34:37
¿de acuerdo? con lo cual la probabilidad es 4 partido de 1600 00:34:38
con lo cual esto es una probabilidad muy baja 00:34:47
porque es muy específico, el 5 de espadas de un rey 00:34:50
pues es muy pequeña 00:34:53
me daría 0,00 00:34:55
a ver, un momentito 00:35:01
Sí, 25 00:35:05
¿Vale? 00:35:08
Es decir, un 0,25% de probabilidad 00:35:10
Es muy poquito 00:35:15
Vamos a suponer que me quedo con la primera carta 00:35:15
¿Vale? Me quedo con la primera carta 00:35:19
Entonces, la probabilidad de sacar una espada 00:35:22
Como empezamos en la primera carta, son 40 y hay un 5 de espadas 00:35:24
Ahora, me quedo con esa carta 00:35:28
Hay 39, pero como me he quedado con el 5 de espadas 00:35:30
siga habiendo ¿cuánto? 4 reyes 00:35:34
con lo cual, esto sería 00:35:36
4 partido de 40 por 39 00:35:38
y es 00:35:40
a ver, perdón 00:35:43
40 por 39 00:35:45
1560 00:35:49
y me da 00:35:53
0,00 00:36:03
0,00 00:36:06
0,25 00:36:07
6, en el otro 00:36:09
no me acuerdo que me daba aquí 00:36:10
era 4, me daría pues un poco menos 00:36:12
¿Vale? A ver, un poco más 00:36:15
Quiero decir, a ver, voy a hacer una cosa 00:36:18
6, 4 00:36:20
Y en el anterior me daba 00:36:21
4 entre 1.600 00:36:25
Ah, no, pues me daba así 00:36:30
¿Vale? Esto es así 00:36:33
Entonces este es 00:36:34
Me da 0,256% 00:36:35
Es decir, tiene un poquitín más de probabilidades 00:36:40
Este caso 00:36:42
Que el anterior, cuando no hay reposición 00:36:44
O sea, hay más posibilidades de que saquemos un 5 de espadas en la primera y un rey en la segunda, ¿vale? 00:36:47
Cuando me quedo con la carta, que cuando no, ¿por qué? 00:36:56
Pues porque en la segunda ya tengo menos cartas de dónde sacar la otra, con lo cual hay más probabilidad de que ocurra, ¿vale? 00:36:59
Pero un poquito más, ¿eh? 00:37:04
Apartado de probabilidad de que ninguna sea de bastos, ¿vale? 00:37:07
Probabilidad de que ninguna, no bastos y no bastos, ¿vale? 00:37:12
Vale, este podríamos ponerlo que sería la probabilidad de que sea la primera de copas y la segunda de copas, 00:37:28
la probabilidad de que sea la de copas y de bastos, que sea de bastos y bastos, es decir, hay un montón de posibilidades. 00:37:36
¿cuál es la mejor manera de hacerlo? 00:37:43
haciendo que sea 1 00:37:48
menos la probabilidad de que alguna 00:37:51
sea de bastos 00:37:53
perdón, perdón, no, es mucho más sencillo 00:37:56
la probabilidad 00:38:04
a ver, probabilidad 00:38:06
probabilidad de que no sea de bastos 00:38:09
en la primera que extraigo es 40 00:38:13
de 40 hay 30 que no son de bastos 00:38:15
y como no voy a reponer, o sea, como repongo 00:38:18
sigo teniendo 40 y sigo teniendo 30 bastos 00:38:22
¿vale? o sea que esto sería 9 00:38:24
partido de 16 y me da lo que sea 00:38:27
¿de acuerdo? ahora, si me quedo 00:38:30
con esa carta, en este caso es porque 00:38:33
hay devolución, ¿vale? si no hay 00:38:35
devolución, la probabilidad sería 00:38:39
30 partido de 40, ahora me quedo con la 00:38:41
carta y me quedo con un basto, o sea, me quedo con 00:38:45
una de las cartas que no son bastos, una de estas, me quedo 00:38:49
con una de estas, ¿vale? Con lo cual ya no tengo 30, sino que me quedo con 00:38:53
29, y esto será lo que sea, ¿de acuerdo? 00:38:57
Y en el último, que es el E, me dice 00:39:02
que es la probabilidad de que sean dos 5, es decir 00:39:05
5 y 5, ¿ok? 00:39:10
un momentito, probabilidad de que sea 5 y 5 00:39:12
entonces será, como voy a devolver la carta, bueno, parto de 40 00:39:17
¿y cuántos 5 hay? hay 4 5, devuelvo la carta 00:39:21
sigo teniendo 40 cartas y 4 5, con lo cual esto es 16 00:39:25
partido de 1.600 00:39:29
y esto me da, me parece que es un 1% 00:39:32
un 1% de probabilidades 00:39:36
ahora bien, si me quedo con esa carta 00:39:46
resulta que la primera quedamos igual 00:39:49
de 40 saco 4, me quedo con 1 00:39:52
por tanto tengo 39 cartas 00:39:54
y de esos 4 5 me voy a quedar con 1 00:39:56
con lo cual ya no tengo 4 sino que tengo 3 00:40:00
entonces esto será 12 partido de 00:40:02
40 por 39 00:40:06
que es 1560 00:40:09
esto me da 00:40:11
me da 0,007692 00:40:13
que me daría pues un 0,77% 00:40:22
de probabilidades de que ocurra 00:40:26
que saque un 5 en la primera 00:40:29
y un 5 en la segunda 00:40:31
cuando no se ha devuelto 00:40:33
¿de acuerdo? 00:40:35
bien 00:40:36
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
24
Fecha:
10 de mayo de 2023 - 20:37
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
40′ 38″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
68.80 MBytes

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