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AE2. 11 Sistemas de ecuaciones no lineales con 2 incógnitas - Contenido educativo

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Subido el 10 de noviembre de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:17
de la unidad AE2 dedicada a las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. 00:00:21
En la videoclase de hoy estudiaremos los sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas. 00:00:26
En esta videoclase vamos a estudiar los sistemas de ecuaciones no lineales con dos incógnitas. 00:00:37
Lo que va a pasar es que vamos a tener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas en donde al menos una de ellas no va a ser lineal. 00:00:53
Esto es, no va a ser coeficiente por x más coeficiente por y igual a término independiente en la forma canónica. 00:01:00
Aquí tenemos un par de ejemplos que resolveremos más adelante. 00:01:06
En este sistema de ecuaciones A la primera ecuación es lineal pero la segunda no. 00:01:10
Veo x al cuadrado menos 3y al cuadrado igual a 1. Estas potencias hacen que la ecuación no sea lineal. 00:01:14
Y en el caso de este segundo sistema veo x menos 1 al cuadrado más y más 2 al cuadrado igual a 9. 00:01:19
Cuando desarrolle los cuadrados me va a quedar un término con x al cuadrado y un término con y al cuadrado que no se van a cancelar 00:01:26
y eso va a hacer que esta ecuación en concreto sea no lineal. 00:01:32
Existen distintas técnicas algebraicas para poder resolver este tipo de sistemas que en el fondo heredan de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales. 00:01:36
Son el mismo método de sustitución y el mismo método de igualación. 00:01:47
La idea va a ser la misma que veíamos en la videoclase anterior. 00:01:52
De una de las ecuaciones despejaremos una de las incógnitas en el método de sustitución, 00:01:57
la que sea más sencillo o bien la que sea posible, y la sustituiremos en la otra ecuación. 00:02:02
En la idea de que tengamos una ecuación con una incógnita menos esa segunda, 00:02:08
en la que hemos sustituido la expresión algebraica resultante de despejar una de las incógnitas de la primera. 00:02:11
Esa ecuación que obtengamos será no lineal, será más o menos complicada y la podremos resolver. 00:02:18
La solución nos dará una incógnita y sustituyendo en la expresión anterior podremos calcular la otra. 00:02:24
El método de igualación es igual que en el caso de los sistemas de ecuaciones lineales. 00:02:30
Vamos a despejar una misma incógnita de las dos ecuaciones, la que sea más fácil o la que sea posible. 00:02:34
Igualaremos las expresiones resultantes, serán no lineales a priori, 00:02:39
y resolveremos esa ecuación, con lo cual tenemos el valor de una de las incógnitas, 00:02:43
sustituyendo en una cualquiera de las otras dos expresiones, podremos encontrar la otra. 00:02:48
Con esto que acabo de mencionar, podremos ya intentar resolver estos sistemas de ecuaciones, 00:02:54
resolveremos en clase, probablemente los resolveremos en alguna videoclase posterior. 00:02:59
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 00:03:03
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. 00:03:12
No dudéis en traer vuestras dudas y inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 00:03:17
Un saludo y hasta pronto. 00:03:22
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
4
Fecha:
10 de noviembre de 2025 - 16:33
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
03′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
9.07 MBytes

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