Matemáticas 1º ESO potencias - Contenido educativo
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Operaciones con potencias 1º ESO
Hola, en este vídeo vamos a repasar las propiedades de las potencias y cómo operamos con ellas
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para que lo tengáis como referencia para los próximos exámenes.
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Primero vamos a recordar qué es una potencia.
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Una potencia no es otra cosa que una multiplicación de números iguales.
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Por ejemplo, si tengo el 7777, tengo cuatro veces el mismo número.
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Es una multiplicación de números iguales.
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En la base pongo el número que se multiplica y en el exponente el número de veces que se repite. Esto es muy básico. Es una multiplicación de números iguales, donde tengo un número que llamamos base, es lo que tengo abajo, y un exponente que es lo que tengo arriba.
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Dentro de las potencias podemos tener operaciones en las que se repitan las bases o se repitan los exponentes.
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Entonces, ¿cómo vamos a operar esto?
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Pues vamos a ver.
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Primero lo que puede pasar es que tengamos misma base.
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Y dentro de estas operaciones podemos encontrar un producto, una multiplicación o una división.
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¿Vale?
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Una multiplicación o una división. Si tenemos un producto de potencias de la misma base, por ejemplo, 8 elevado a 3 por 8 elevado a 5, se repite la base.
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Y yo en clase siempre os digo lo mismo, lo que se repite se mantiene. Como se repite la base, mantengo la base. El resultado va a ser 8.
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Y en el exponente, ¿qué vamos a hacer? Pues si tenemos una multiplicación de potencias de la misma base, sumamos los exponentes, 3 más 5, con lo que nos quedaría 8 elevado a 8, ¿vale?
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Cuando tenemos un producto de potencias de la misma base, mantenemos la base y sumamos los exponentes. Sin embargo, si tengo una división de potencias de la misma base, esto es una división de dos potencias, una de exponente 7 y otra de exponente 5.
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Y antes os acabo de decir, lo que se repite se mantiene. ¿Qué mantengo? La base. Luego el resultado va a tener base 9. ¿Y en el exponente qué vamos a hacer? Igual que antes en la multiplicación sumábamos los exponentes, en la división lo vamos a restar. 7 menos 5. Luego el resultado va a ser 9 igual a 2. ¿Vale?
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De esta manera hemos resuelto multiplicaciones y divisiones cuando tenemos la misma base, pero una potencia tiene dos elementos, uno es la base y el otro es el exponente, ¿vale?
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Pues si en vez de la misma base tengo el mismo exponente, ¿cómo vamos a operar? De la siguiente manera, si yo tengo 7 elevado a 3 y 4 elevado a 3, es una multiplicación de potencias donde lo que se repite es el exponente.
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Y aquí se cumple lo mismo de antes, lo que se repite se mantiene. En este caso, ¿qué se repite? El 3, pues vamos a mantener el 3. En el resultado vamos a tener exponente 3.
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Y con las bases, ¿ahora qué hacemos? Las operamos, ¿vale? Como si fuera una multiplicación de dos números enteros. 7 por 4, 28, pues 28 elevado a 3. ¿Lo veis? Antes se repetía la base y ahora se repite el exponente.
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Sin embargo, si tengo una división de potencias del mismo exponente, ¿vale?
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Hemos dicho que lo que se repite se mantiene.
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En el resultado voy a tener un 3, 8 dividido entre 4 elevado a 3, 8 entre 4, 2 elevado a 3, ¿vale?
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Luego ya hemos visto multiplicación y división de potencias de la misma base
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y aquí multiplicación y división de potencias con el mismo exponente.
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Tenemos
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- Autor/es:
- Antonio Nieto Sánchez
- Subido por:
- Antonio N.
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- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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- Fecha:
- 25 de junio de 2023 - 19:27
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