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Sistema de ecuaciones logarítmicas. - Contenido educativo
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Vamos a ver los sistemas de ecuaciones logarítmicas, que son los sistemas de ecuaciones en los que aparecen logaritmos.
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Para ello hay que recordar muy bien todas las propiedades de los logaritmos.
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Por ejemplo, yo recuerdo que este 3 lo puedo poner aquí, ¿verdad?
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Y que el 2 lo puedo poner aquí.
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Por lo cual, el logaritmo de esa ecuación puedo poner 3 logaritmo de x.
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Y abajo tengo el logaritmo de un producto.
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el logaritmo y el producto, sé que es la suma
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de los logaritmos, y me quedaría
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logaritmo de x
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más logaritmo de y
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y ahora este sistema
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claro, uno ya
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podemos plantearlo como si fuera un sistema lineal
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porque aquí tengo logaritmo de x
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logaritmo de y, logaritmo de x, logaritmo de y
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¿cuál era el método más fácil?
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para hacer reducción
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muy bien, muy bien
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y para ello, lo que voy a hacer
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es multiplicar abajo por menos 2
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La de arriba la dejo igual. Dejo 3 logaritmo de X más 2 logaritmo de Y igual a 9.
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Y abajo multiplicamos por menos 2, para que luego al sumar se vayan los logaritmos de Y.
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Y me queda menos 2 logaritmo de X menos 2 logaritmo de Y igual a menos 8.
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sumamos
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3 logaritmo de x menos 2 logaritmo de x
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que es el logaritmo de x
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2 logaritmo de y
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menos 2 logaritmo de y
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9 menos 8, 1
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viene donde tengo que aplicar
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la definición del logaritmo
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si el logaritmo de x es igual a 1
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eso indica que 10 elevado a 1
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es igual a x
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10 elevado a 1 es igual a x
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con lo cual la x ¿cuánto vale?
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10
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Y ahora tengo dos opciones
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O volver a hacer reducción aquí
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O sustituir la x por 10
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En una de estas
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Por ejemplo, como yo ya sé
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Que el logaritmo de x es igual a 1
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Yo sé
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Que el logaritmo de x es igual a 1
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Bueno, voy aquí
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A esta ecuación y en lugar de poner el logaritmo de x
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Pongo 1
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Y aquí tenemos 1
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Más el logaritmo de y
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Es igual a 4
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Es decir, el logaritmo de Y.
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Y si el logaritmo de Y es igual a 3, tendríamos que 10 elevado al cubo es igual a Y.
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O sea, en plan, tipo, rollo, estilo, modo, oye, Y es igual a Y.
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¿Vale?
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- Autor/es:
- Víctor Valentín Bayón
- Subido por:
- Víctor V.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 108
- Fecha:
- 4 de noviembre de 2021 - 13:34
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MARGARITA SALAS
- Duración:
- 02′ 53″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 163.09 MBytes
