Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ejercicio 2 - Primer parcial 1 B BACH - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 3 de noviembre de 2021 por Manuel D.

136 visualizaciones

Corrección del Ejercicio 2 - Primer parcial 1 B BACH

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, pues en este nuevo ejercicio, en este ejercicio lo que tenemos es que comprobar que la sucesión esa es creciente demostrándolo. 00:00:00
Esto es lo que hemos hecho en el primer ejercicio. 00:00:09
Es decir, lo que necesitamos es demostrar que bn crece, esto es, que bn va a ser mayor que bn-1. 00:00:12
es decir, que yo lo que tengo que hacer es restar b sub n menos b sub n menos 1 00:00:23
y que eso os vaya a dar positivo 00:00:29
entonces, ¿cómo lo hago? pues sustituyo los valores 00:00:31
es decir, n partido por n más 1, eso es b sub n 00:00:36
y b sub n menos 1 sería n menos 1 partido por n 00:00:40
tengo que hacer esta cuenta y ver que eso es positivo 00:00:45
¿cómo? pues reduciendo a común denominador 00:00:47
es decir, el común denominador va a ser 00:00:50
el común denominador, vamos a ver si me sale la línea más recta 00:00:52
el común denominador va a ser, ya decía, n por n más 1 00:00:56
y tendré lo siguiente 00:01:00
y ahora hay que simplificar esa cuenta y te quedaría 00:01:02
n al cuadrado menos, cuidado con el paréntesis 00:01:13
n al cuadrado menos 1, es una identidad notable 00:01:16
partido por, no hace falta que desarrolle el denominador 00:01:19
porque lo que me interesa es simplificar y listo 00:01:22
Efectivamente, nos ha dado un término positivo y por lo tanto b sub n crece. 00:01:28
A la hora de calcular el límite, nos está pidiendo el límite, pues lo que puedo hacer es aplicar el criterio, si quiero, de comparación. 00:01:35
Fijaos que el límite de b sub n, si yo lo calculo con una tabla de valores, va a ser 1. 00:01:45
Daos cuenta de que para valores grandes de n esto va a ser prácticamente igual a esto. 00:01:52
Para n igual a un millón, por ejemplo, un millón partido por un millón, uno. 00:01:57
Como habíamos visto que una sucesión tenía límite uno, lo habíamos visto probando que la sucesión tenía límite cero cuando le restábamos uno. 00:02:01
Y esto, pues sí, lo podemos demostrar por comparación, si quiero. 00:02:12
Es decir, vamos a calcular n partido por n más uno, le resto uno y simplifico esta expresión. 00:02:17
Tendríamos lo siguiente, vamos a restar reduciendo como denominador el 1 y restando y esto pues es la sucesión menos 1 partido por n más 1 y esto que esta sucesión pues tiende a 0 ¿por qué? 00:02:22
porque la sucesión en valor absoluto tiende a cero. 00:02:44
Fijaos que esta sucesión es 1 partido por n más 1 que tiene límite cero claramente. 00:02:56
Bueno, pues ya está. Hemos demostrado de una manera formal que la sucesión tiene límite 1 00:03:02
y que es monótona creciente porque al restar dos términos consecutivos el resultado siempre es positivo. 00:03:10
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
136
Fecha:
3 de noviembre de 2021 - 22:54
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
03′ 17″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
6.75 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid