Videoconferencia CSL 20/02/2025 | Mediateca de EducaMadrid

Vale, ya estamos. Muy bien, pues nada, lo que os he comentado es relativo a las prácticas que ya os lo indicaremos más adelante y vamos a continuar con lo que nos quedamos la semana pasada. 00:00:00

Os he actualizado este apartado que tenéis aquí. Bueno, debajo de la descripción de todas las videoconferencias sí que os incluyo lo que hay en esa videoconferencia en concreto. Yo que sé, por si alguno quiere repasar y quiere ir directamente a un tema, lo tenéis escrito en la descripción. 00:00:13

Y aparte, en el planning este que tenemos hecho, que no seguimos al pie de la letra, pero bueno, vamos bastante bien, la semana pasada estuvimos terminando con la parte de rechazo de resultados dudosos, que habíamos visto que teníamos unos test que están basados en tablas y otros test que están basados en intervalos de confianza. 00:00:35

Hoy vamos a empezar con otro tipo de test estadísticos que es para comparar series de valores. 00:01:05

Vamos a hacer primero una recapitulación de lo anterior, lo que os acabo de decir. 00:01:12

Cuando tenemos una serie de datos y alguno vemos que es anómalo, que es demasiado grande o demasiado pequeño en relación al resto, 00:01:18

podemos evaluar mediante distintos métodos estadísticos, matemáticos, 00:01:28

si ese resultado lo tenemos que eliminar o no, si ese resultado sí que es normal, forma parte de nuestra población o si está fuera y directamente lo quitamos 00:01:33

porque nos está estropeando los resultados de nuestro ensayo. Entonces, teníamos los basados en tablas, Brooks y Dixon, por ejemplo, Carolina, que me has preguntado, 00:01:43

La comparación interlaboratorios, que si os acordáis lo vimos al principio del todo en la parte de calidad, estos ejercicios de intercomparación en los que se evaluaban las capacidades de distintos laboratorios. Aquí si hay que aplicar este criterio como algo oficial es el más habitual, el de Bush. 00:01:56

¿Vale? El de la CUDA Dixon es el que más utilizamos habitualmente. Si estamos en el laboratorio, estamos haciendo una serie de medidas y dudamos en una, lo más habitual es que utilicemos este. ¿Vale? Y luego, bueno, los demás eso nos los tienen que indicar. ¿Vale? 00:02:15

Lo que teníamos que tener aquí muy claro es que si utilizamos estos métodos, los que están basados en tablas, el valor del que tenemos sospecha sí que lo vamos a utilizar cuando hagamos nuestros cálculos, ¿vale? Por ejemplo, esta S de aquí, la desviación, para calcularla, el valor del que yo dudo sí que lo meto, ¿vale? 00:02:32

En cambio, cuando utilizamos los métodos basados en intervalos de confianza, que son menos habituales, ¿vale? Cuando calculamos nuestra media y nuestra desviación, lo hacemos quitando el dato sospechoso, ¿vale? Y aquí, cuando calculamos nuestra desviación típica o estándar, lo mismo, no consideramos el dato sospechoso. 00:02:53

sospechosos. Entonces, resumiendo otra vez mucho, el procedimiento de los que están basados en tablas 00:03:14

es calcular este parámetro estadístico para los datos que yo tengo y después compararlo con el 00:03:20

que hay en las tablas. Si el que yo he calculado es más pequeño que el que está en la tabla, el 00:03:27

resultado lo acepto, si no, lo rechazo. Ese era un poco el resumen. Entonces, esa es la primera 00:03:33

parte de una de las aplicaciones que le podemos dar a esta estadística inferencial que vimos 00:03:40

al principio y la otra es, otra de ellas es la que vamos a ver a continuación, que es 00:03:47

la comparación de series de valores. Se nos puede dar habitualmente que nosotros tengamos 00:03:55

por ejemplo dos métodos, lo que os he comentado antes con la práctica de laboratorio. Tenemos 00:04:04

Es un mismo proceso que podemos llevar a cabo de dos maneras diferentes, con dos métodos distintos. Y queremos saber si esos métodos tienen una precisión que sea comparable. ¿Os acordáis del concepto de precisión? 00:04:10

La precisión era cómo de dispersos están nuestros datos. Una manera de evaluarlo era a través de la desviación o la varianza, 00:04:25

que lo que nos indica es cómo de separados están las distintas medidas que nosotros hemos hecho. 00:04:39

En el caso de la diana, acordaos que si tenemos todos los dardos muy pegados tenemos mucha precisión. 00:04:45

La exactitud en cambio era dar en el centro de la diana, que nuestro valor, nuestro resultado esté muy muy cerca del valor real. Entonces, ¿cómo evaluamos si estos dos métodos tienen realmente la misma precisión? 00:04:52

Lo que hacemos es comparar sus varianzas, comparar cómo de dispersos son los resultados que nos dan, ¿vale? Entonces, para ello utilizamos una prueba que se llama la prueba F y es un test, igual que el de Dixon y el de Grubbs, que lo que se basa es en calcular un estadístico, ¿vale? 00:05:06

Y después compararlo con el de la tabla. Ok, entonces, cuando nosotros comparamos dos varianzas tenemos que plantearnos unas hipótesis, ¿no? Acordaos que planteamos la hipótesis nula y una hipótesis alternativa. 00:05:25

Hacemos nuestra prueba y luego decidimos si aceptamos la nula o la rechazamos y aceptamos la alternativa. 00:05:44

¿Vale? Entonces, en el caso de cuando comparamos dos varianzas, acordaos que varianza, esto es un fallo muy habitual, acordaos que varianza es S al cuadrado, ¿vale? En un examen nos pueden dar perfectamente como dato la desviación típica. 00:05:51

Es un error muy común no elevarla al cuadrado y no estar teniendo la varianza, ¿vale? Que es lo que estamos comparando. Entonces, nuestra hipótesis nula es que la varianza de nuestro primer resultado es igual que la del segundo, ¿vale? 00:06:10

O sea, que de mi método 1 tiene la misma precisión que mi método 2, ¿vale? Y después tenemos una hipótesis alternativa que podemos plantear de dos maneras distintas, ¿vale? Esto es general para el contraste de hipótesis. 00:06:26

Podemos plantear una hipótesis alternativa que sea, vale, la varianza 1 es distinta que la varianza 2. 00:06:39

En ese caso sería bilateral. Solo quiero saber si son iguales o son distintos. 00:06:46

O puedo querer decir si una de ellas es mayor que la otra. En ese caso es unilateral. 00:06:53

Yo quiero comparar si, como hipótesis nula, la varianza de mi primer método es igual que la varianza de mi segundo método. 00:06:58

Y luego, como alternativa, puedo elegir cómo plantearla, ¿vale? 00:07:09

En el caso, cuando comparamos varianzas, utilizamos siempre esta de aquí por una cuestión de qué es lo que se utiliza por practicidad, ¿no? 00:07:14

Porque es como tenemos las tablas establecidas, ¿vale? Ahora os explico por qué. 00:07:22

Entonces, ¿cómo calculamos nuestro parámetro f? 00:07:26

Lo que hacemos es coger una varianza y dividirla entre la otra y siempre ponemos arriba en el numerador la mayor, ¿vale? 00:07:30

Así conseguimos que nuestra f sea siempre mayor que uno, que es como esta tabulada, ¿vale? Entonces, cogemos, si tenemos dos series de datos, calculamos para cada una de ellas la varianza, dividimos la mayor entre la menor y buscamos en la tabla el valor de esa f, la tabulada, nosotros hemos calculado uno y vamos a buscar la tabulada. 00:07:38

¿Y cómo la buscamos? En función de los grados de libertad. 00:08:07

Acordaos que los grados de libertad, en este caso, tenemos dos series de valores. 00:08:12

Para cada uno de las series de valores, los grados de libertad es n-1. 00:08:17

Por ejemplo, si yo estoy comparando una serie de 10 mediciones y otra serie de 8 mediciones, 00:08:23

Los grados de libertad de la primera serán 10 menos 1, 9 00:08:29

Y los de la segunda, 8 menos 1, 7 00:08:34

¿Vale? Muy bien, pues yo calculo mi F y me voy a mi tabla 00:08:37

Que la tengo aquí abierta, creo 00:08:42

Y veis que aquí, ¿lo veis verdad? ¿Me podéis confirmar alguien que me estáis viendo la pantalla? 00:08:46

Sí, se ve 00:08:54

Aquí tenemos la F al alfa 0,05, que acordaos que es la significación que utilizamos por defecto, ¿no? Si no nos dicen nada, al 95%. Luego tenemos otra, por ejemplo, aquí abajo, que es al 0,01, al 99%, ¿vale? 00:08:54

Entonces, ¿cómo se interpreta esta tabla? 00:09:15

Si lo veis aquí, en las columnas se encuentran los valores, los grados de libertad del numerador 00:09:18

y en los renglones los grados de libertad del denominador, ¿vale? 00:09:26

Entonces, si yo por ejemplo tengo en el numerador que eran 10 mediciones, son los grados de libertad 9 00:09:30

y en el denominador que eran 8, grados de libertad 7. 00:09:39

Pues mi parámetro f sería 4,10. ¿Qué hago luego? Pues lo de siempre. Si yo he calculado mi f y este resultado de aquí que yo he calculado de dividir mis varianzas es menor que 4,10, que es lo que está en la tabla, puedo decir que acepto la hipótesis nula. 00:09:43

O sea, que esas varianzas sí que son iguales. Si no, la rechazo y digo que no son iguales. O sea, que si en un ejercicio me preguntan que compare la precisión de dos métodos, si este f calculado me da menor que el f tabulado, yo puedo decir que esos métodos sí tienen la misma precisión, porque sus varianzas podemos decir que son iguales, estadísticamente iguales. 00:10:05

Esto siempre, a veces no digo la coletilla, pero obviamente si un valor es 7,83 y otro es 7,88, a simple vista ya sabemos que no es el mismo número, no son iguales, pero estadísticamente sí que podemos asumir que sean iguales, ¿no? Es a lo que se refiere. 00:10:30

Esto parece un poco lío, pero si queréis hacemos un ejemplo antes de seguir. 00:10:49

Imaginaos, por ejemplo, que yo tengo dos experimentos. 00:10:55

Hago el método 1 y el método 2. 00:11:00

En el método 1 tengo estos datos. 00:11:05

Me los voy a inventar. 6 con 3, 6 con 4, 6 con 3 otra vez, 6 con 5, 6 con 6, 6 con 7. 00:11:07

Y en el método 2 tengo 6.1, 6.7, 6.5, 6.9, 7.2, 6.0, 6.3, 6.4. 00:11:16

Por ejemplo, ¿vale? Este es un método, este es otro método, he medido el parámetro que sea, imaginaos que es concentración, pH, lo que queráis, y he obtenido estos resultados. 00:11:41

Pues voy a calcular para cada uno de ellos la varianza. Calculo, esto lo hacéis con la calculadora, la varianza de esta serie de valores. 00:11:51

Y calculo la varianza de esta serie de valores. 00:12:02

Y me sale que la varianza del primero son 0,038 y la del segundo 0,18. 00:12:10

Ya tengo mis dos varianzas, ¿ahora qué tengo que hacer? 00:12:21

Calcular f. 00:12:24

¿Y f cómo se calcula? 00:12:26

Dividiendo una varianza entre la otra. 00:12:28

Siempre elijo la mayor en el numerador. En este caso dividiré esta de aquí entre esta de aquí. Y me sale que mi f es 4.8. Ya tengo mi f calculada. 00:12:30

Esta es la F calculada. ¿Ahora qué tengo que hacer? Comparar con la F tabulada. ¿Cómo hago eso? Yéndome a la tabla. 00:12:47

Y lo primero de todo, voy a ver cuántas mediciones tengo en cada uno de mis métodos para ver cómo tengo que buscar en la tabla. 00:12:58

Y tengo en cada una de ellas, tengo 7, ¿no? 7 mediciones, 7 y 7. Por lo tanto, n igual a 7, n igual a 7. Y grados de libertad del primero, 6, 7 menos 1. Y del segundo, lo mismo. 00:13:06

¿no? Grados de libertad, 6, ¿vale? Esto puede ser, algunas veces me pueden dar que los dos métodos se han hecho el mismo número de mediciones y otras veces que se han hecho distintas, ¿no? 00:13:29

Acordaos que la tabla tiene las dos posibilidades, ¿no? De este método podría haber hecho 15 mediciones y de este 10, por ejemplo, ¿vale? Pero bueno, en este caso hemos hecho 7 de cada uno, 00:13:44

o sea que son 6 grados de libertad para cada uno, he calculado mi F dividiendo la varianza más grande entre la varianza más pequeña y ahora me voy a la tabla. 00:13:55

Entonces, en mi tabla, para 6 grados de libertad en el numerador y 6 en el denominador, me da que mi F tabulada son 4,28. 00:14:08

¡Joder, qué parecido! Mi F tabulada son 4,28. Todos hemos visto cómo hemos cogido la F, ¿no? Simplemente en la tabla, numerador y denominador. En este caso, en ambos será 6. 6, 6, 4,28. 00:14:22

Ok, entonces, a la vista de estos resultados, si yo os pregunto si estos dos métodos tienen la misma precisión, ¿cuál sería la respuesta? 00:14:44

¿Se rechaza el dato? 00:15:01

¿Perdón? 00:15:03

Se rechaza la hipótesis, sí. 00:15:06

Los dos métodos, o sea, se rechaza la hipótesis nula. Los dos métodos no tienen la misma precisión. Se ha rechazado la hipótesis nula, que me decía que ambas varianzas eran iguales. 00:15:09

pero como la F que yo he calculado es mayor que la tabulada, lo rechazo y eso quiere decir que los métodos no tienen la misma precisión. 00:15:28

Hay un método que es más preciso que el otro, porque F calculada es mayor que F tabulada. 00:15:43

¿Vale? Imaginaos que en vez de tener 6 medidas, esto fuese la varianza, pero yo hubiese hecho 15 medidas. Pues me voy aquí, 16 medidas, 16, 16, perdón, 15, 15, porque 16 medidas, los grados de libertad son 15 y 15, y me da 2,35. 00:16:00

5. Claro, no, peor todavía. Es más pequeño, lo sigo rechazando. Si se diese el caso, por ejemplo, de que he hecho muy poquitas medidas, de que he hecho solo 5 medidas, el valor de 4,4, de los grados de libertad, me da 6,39. 00:16:26

En ese caso, por ejemplo, sí que podría decir que como mi F calculada es menor que la tabulada, acepto la hipótesis nula y digo que sí que las varianzas son iguales. 00:16:44

Estas son las varianzas. 00:17:02

¿Alguna duda hasta aquí? 00:17:09

Bien, lo que tenemos que hacer cuando nos enfrentamos a un ejercicio de este estilo es ver qué nos están pidiendo y ver los datos que tenemos. Tenemos una serie de mediciones, yo en cuanto tenga una serie de datos, yo puedo calcular la media, la moda, la mediana, la desviación típica, la varianza, con todos estos datos y con estos igual. 00:17:11

Entonces, en este caso, si me piden que compare precisiones, me están pidiendo que compare las varianzas y lo hago con la prueba f. Mi f es s cuadrado del primero entre s cuadrado del segundo, siendo siempre la varianza que pongo arriba, en la parte de arriba de la fórmula, siempre la varianza que sea mayor. 00:17:37

¿Vale? Aquí pongo la mayor y aquí la menor 00:18:02

Si tienen, por ejemplo, distinto número de medidas 00:18:06

¿No? Acordaos que nuestra tabla nos dice 00:18:08

Los grados de libertad del numerador y del denominador 00:18:13

Tengo que fijarme bien de cuántas medidas tengo de cada una de estas 00:18:15

De la 1 y de la 2 00:18:19

¿Vale? Entonces, nada, hacemos esta prueba 00:18:20

Y aceptamos o rechazamos la hipótesis nula 00:18:26

¿Vale? Aquí tenéis la tabla 00:18:29

¿Ves? Grados de libertad del numerador y aquí los del denominador. Entonces, si por ejemplo el valor que yo he puesto en la parte de arriba de la fórmula, en el numerador, como tiene una varianza mayor, lo he puesto arriba y imaginaos que tiene eso, pues 8 mediciones. 00:18:31

Y el que he puesto abajo, que tiene una varianza más pequeña, tiene 7 mediciones. Pues tendré que buscar grados de libertad del numerador 8, menos 1, 7 y del denominador 7, menos 1, 6. Tendría que buscar este valor de aquí. 00:18:50

Porque los grados de libertad son n-1 en el numerador y n-1 en el denominador. 00:19:06

Entonces, esa era una de las primeras aplicaciones y ahora vamos a la siguiente, que también es muy habitual, que es comparación de un resultado con un valor de referencia. 00:19:19

Esto cuando se utiliza, por ejemplo, un accidente de tráfico y hay una persona que está involucrada en un accidente y le hacen un análisis de sangre y sale un valor de alcohol. 00:19:33

Y se quiere saber si estadísticamente se puede asumir que el valor ese que nosotros hemos obtenido está por encima del valor de referencia. 00:19:54

Otro caso que igual es más fácil de entender. 00:20:08

Si tenemos por ley que en el etiquetado de un producto sin gluten, por ejemplo, algún tipo de alérgeno, 00:20:12

La concentración de gluten tiene que ser menor de 0,01 ppm. Nosotros podemos hacer una serie de mediciones sobre ese producto y después hacer la media de esas mediciones y estadísticamente compararlo con el valor de referencia. 00:20:20

Y así podemos saber si estadísticamente estamos cumpliendo con la ley o no. 00:20:39

Entonces, el proceso exactamente igual que con la… 00:20:47

Elena, perdona. 00:20:50

Sí. 00:20:50

Hay tablas de estas de los valores de F de una cola y de dos colas. 00:20:52

¿Da igual la que utilicemos? 00:20:57

No, normalmente, o sea, hay de dos colas, pero no se utiliza normalmente. 00:20:59

Entonces, por lo general, en la prueba F es la única que por defecto utilizamos la de una cola. 00:21:05

Esto es lo que se hace habitualmente y ya relativo al examen, todos los ejercicios que tengan que ver con tablas, 00:21:11

quiero decir, que haya dos niveles de significación o que haya una o dos colas, eso va a estar muy bien definido en el enunciado. 00:21:25

No se va a dejar nada al aire porque si no es muy lioso. 00:21:32

pero en el aula virtual creo que solo os he subido la de una cola 00:21:35

porque es que a diferencia de otras tablas como la T de Student 00:21:40

que son totalmente simétricas 00:21:43

la de la F, si os dais cuenta 00:21:45

es un poco diferente 00:21:48

entonces la que se utiliza habitualmente es la de una cola 00:21:51

entonces las varianzas 00:21:56

ahora veremos que al utilizar una cola o dos colas 00:21:57

lo único que cambia es la tabla en la que miramos al final, que el resto del procedimiento es el mismo. 00:22:03

Y lo que pasa, por ejemplo, cuando utilizamos la TED Student de una o dos colas, es que uno es un poco más restrictivo que el otro, 00:22:10

pero el procedimiento es el mismo y en la mayoría de los casos, de hecho, si rechazamos con una cola, rechazamos con dos y viceversa. 00:22:17

Pero bueno, como norma general, para el valor de F vamos a tomar el de una cola y la significación 0,05. Aunque sí que existen otras tablas, pero bueno, como referencia. 00:22:24

Vale, gracias. 00:22:39

Nada, luego en la TED Students sí que vamos a utilizar la de una y la de dos colas. La que tenéis subida en el aula virtual, aquí en tablas, tenéis directamente dentro de una misma tabla de la TED Students nivel de significancia de dos colas si lo miráis desde arriba y si lo miráis desde abajo tenéis la de una cola. 00:22:40

¿Por qué? Porque realmente es la misma tabla, solo que como aquí estamos considerándose en un lateral y aquí los dos, esto se duplica. Esto que aquí es 0,1 en dos colas es 0,05 en una cola. Por eso podemos utilizar la misma tabla. 00:23:06

Bien, os estoy liando con esto, ahora vemos la aplicación práctica, ¿vale? Que igual es más sencillo. Entonces, porque vamos a utilizar la T para lo de la comparación con un valor de referencia, ¿vale? 00:23:26

Entonces, cuando nosotros queremos comparar eso, tenemos un valor de referencia, un valor fijo, un valor, como si fuera un patrón, por ejemplo, 00:23:44

y queremos comparar una serie de medidas que nosotros hemos hecho y queremos decir si son iguales que ese valor o distintas o mayores o menores, ¿vale? 00:23:53

Tenemos que plantear nuestra hipótesis. Nuestra hipótesis nula, como siempre, va a ser que sí que son iguales, 00:24:02

Que la media de mis datos es igual que el valor de referencia. Y luego, como hipótesis alternativa, podemos plantear que la media de mis datos es mayor que el de referencia o menor, dependiendo. 00:24:11

Esto se plantea una de las dos, ¿no? Imaginaos, el valor de referencia es 5 y mi media es 4,5. Pues, hombre, no tiene lógica que yo plantee esta de aquí. Plantearé esta o esta, ¿vale? 00:24:27

Entonces, puedo plantear que la media de mis datos es mayor o menor que el valor de referencia, en función de si es mayor o menor, o simplemente puedo plantear que sea distinta, ¿vale? 00:24:44

Planteo una hipótesis bilateral que simplemente me da igual que sea mayor o que sea menor, lo que quiero saber es que no es lo mismo. Esto lo único que cambia es que como en la tabla miramos en una columna o en otra, uno es un poco más restrictivo que el otro, ¿vale? Pero el procedimiento para hacer el ejercicio es exactamente el mismo, ¿vale? Para obtener nuestro parámetro. 00:24:56

Entonces, ¿cómo lo hacemos? 00:25:19

Bueno, las aplicaciones, lo que os he dicho, comprobar la evidencia de un error sistemático, 00:25:22

decidir si una medida supera o no supera un valor determinado, por ejemplo, una referencia legal. 00:25:26

Entonces, ¿cómo lo hacemos? 00:25:33

Calculamos otro parámetro estadístico, igual que para las varianzas. 00:25:35

Calculábamos la F, ahora calculamos la T, que es la T de Student, 00:25:40

la que hemos estado utilizando para los intervalos de confianza. 00:25:44

Y daos cuenta que cuando nosotros calculábamos nuestro intervalo de confianza, ¿qué hacíamos? Hacíamos mi valor es x media más menos t por s dividido entre raíz de n. 00:25:46

Entonces, al final, esto es despejar la T de esa ecuación, ¿vale? De nuestra ecuación del intervalo de confianza. 00:26:02

Bueno, perdón, pero en este caso tenemos la T calculada, la que nosotros vamos a calcular para luego ver si es mayor o menor que la tabulada, lo que vamos a hacer es coger el valor de referencia menos la media de nuestros datos y todo ello en valor absoluto, ¿vale? 00:26:09

Acordaos que la T siempre tiene que ser positiva. Entonces, me dé lo que me dé en positivo, valor absoluto. Lo divido entre S, la desviación de mi serie de datos, y esta S dividida entre raíz de N. 00:26:31

Otra cosa que n es el número de mediciones. 00:26:48

Y otra cosa también que tenéis que tener mucho cuidado, porque también es un fallo muy habitual, 00:26:51

es que este raíz de n está aquí dividiendo, ¿vale? 00:26:55

Esto es exactamente lo mismo que decir, de calculada es x de referencia menos x media en valor absoluto 00:26:58

multiplicado por raíz de n y dividido entre s, ¿vale? 00:27:06

O sea, este raíz de n, daos cuenta que está dividiendo en el denominador. 00:27:11

Entonces, ¿qué hago? 00:27:15

Entonces, tengo mi serie de datos, que yo he hecho mis medidas, tengo un valor de referencia, pues con mi serie de datos calculo la media, calculo la desviación, veo el número de mediciones que tengo y con estos puedo calcular una T. 00:27:17

¿Y luego qué hago? Pues me voy a la tabla de la TED Student y busco para los grados de libertad que tenga, por ejemplo, si tengo 10 mediciones buscaré para grados de libertad 9, 10 menos 1, y luego tendré que ver el nivel de significancia, que es, acordaos, si no nos dicen nada, es el 95%, alfa igual a 0,05, 00:27:35

pero me pueden decir alfa igual a 0,01, alfa igual a 0,1, 90%, ¿vale? Lo que sea, por defecto, la del 95, pero eso me da igual, si me dicen cualquier otro valor es simplemente mirar en otra columna en la tabla, ¿vale? 00:28:02

Y ahora, tengo que saber si utilizo la tabla de una cola o de dos colas. Eso va a depender de cómo he planteado yo la hipótesis. Por ejemplo, si yo lo que quiero es saber simplemente si son distintos, o sea, si mi valor medio no es igual que el de referencia, me da igual que sea mayor o menor, solo quiero saber que no es distinto. 00:28:19

Me voy a la tabla de la TED Student de dos colas y, en cambio, si quiero saber si es mayor o es menor, por ejemplo, si me dicen, dime si el nivel de alcohol en sangre de estas medidas supera el límite legal, ahí ya me está diciendo que le diga si es mayor que el límite legal. 00:28:44

Me está diciendo que si mis datos son mayores que el límite legal. Ahí utilizaría una hipótesis alternativa unilateral y en ese caso miraría en la tabla de la TED Student de una cola. 00:29:06

Ejemplo, imaginaos que me dicen al 95%, o sea, alfa igual a 0,05, que quieren saber si mi valor es distinto del de referencia. 00:29:21

Me voy a mi tabla y como solo me ha dicho que sí es distinto, busco el de dos colas. 00:29:32

Me da igual por aquí que por aquí, nivel de significancia, dos colas. 00:29:38

al 95%, pues buscaría el dato en esta columna de aquí, según el n que sea, ¿vale? 00:29:42

Según el número de medidas, pues n-1, que son los grados de libertad, ¿vale? 00:29:51

Ahora, si me dice no, yo lo que quiero es que me digas si es mayor que este valor de referencia. 00:29:57

Vale, ya me están pidiendo solo por un lado, me tengo que ir al de una cola. 00:30:05

Entonces me voy y en vez de mirar en esta fila de aquí, el valor que yo tengo que mirar es en esta fila de aquí, ¿vale? 0,05 de una cola, que es el valor del dato, o sea, de la t, que la t no es un valor adimensional, no me dice nada per se, es la misma que si fuese dos colas 0,1. 00:30:08

Entonces, aquí miraría en esta fila de aquí, para el número de grados de libertad que sean, ¿vale? 00:30:33

Si es de dos colas, en este, al 0,05. 00:30:41

Si es de una cola, me voy aquí y digo, vale, para una cola el 0,05 es esta columna. 00:30:45

Pues en esta columna, para los grados de libertad que sean, ¿vale? 00:30:51

Entonces, el procedimiento, pues el mismo de siempre, calculo mi t. 00:30:57

me voy a plantear mis hipótesis, calculo mi estadístico 00:31:01

que para hacer la comparación con un valor de referencia es la T 00:31:07

después me voy a mi tabla, busco dependiendo de si he planteado mi hipótesis de una o de dos colas 00:31:11

unilateral o bilateral, si tengo que buscar en mi tabla de una o de dos colas 00:31:20

y comparo el valor de la T de la tabla con el que yo he calculado 00:31:27

Y ahora, como siempre, si el valor calculado, el que he calculado yo, es menor que el de la tabla, puedo aceptar la hipótesis nula, ¿vale? Mi valor es igual que el de referencia. En cambio, si planteo mi t es mayor que la t de las tablas, rechazo la hipótesis nula, ¿vale? Y acepto la alternativa, ¿ok? 00:31:31

Entonces, Elena, por así decirlo, el test F es para comparar la precisión de los métodos y el test T la exactitud. 00:31:59

Sí, porque con el test T lo que vamos a comparar es el valor de un resultado con un valor de referencia. 00:32:13

Y vamos a comparar también mediante un test T, que ahora veremos en el siguiente procedimiento, la diferencia que hay entre las medias de dos series de valores. 00:32:24

Lo que hemos hecho con las F es de comparar si la precisión de dos métodos es la misma, lo podemos hacer con un test T para ver si la media que nos dan esos dos métodos la podemos considerar igual también. 00:32:36

Entonces, sí, la F nos da un indicativo de precisión y la T, en este caso, de exactitud, exactamente, porque estamos comparando un valor de referencia con un valor que nosotros tenemos y queremos ver si se parecen entre ellos, si son exactos. 00:32:49

No queremos ver si las mediciones se han hecho igual, que es lo que estábamos viendo en el TSC, justo. 00:33:10

Vale, gracias. 00:33:17

¿Vale? Porque tenemos los mismos, para que tengamos las mismas cifras significativas. Lo voy a modificar para que no haya lío. Vale. Tiene que ser 50-0-0. 00:33:47

y nosotros lo que hemos hecho ha sido coger 5 grifos, por ejemplo imaginaos en el instituto, 00:33:57

pues yo me he ido a un baño de cada planta y he tomado una muestra de agua, 00:34:07

esa muestra de agua la he analizado en el laboratorio para ver la concentración de nitratos que tiene 00:34:12

Y los resultados que he obtenido han sido estos. 50,23 una muestra, 50,30 otra, 50,58 otra, 51,06 y 50,81. Me dicen, ¿existen evidencias de que se haya sobrepasado el límite legal? 00:34:18

Entonces, lo que me están pidiendo es que yo diga, sí, con un 95%, porque no me dicen lo contrario, así que considero alfa igual a 0,05, me están diciendo que si puedo considerar que la media de estos valores sobrepasa el límite legal, el límite establecido. 00:34:34

He planteado de otra manera, o sea, he dicho de otra manera que no es exacta exacta, pero creo que se entiende bien. Si yo calculo mi intervalo de confianza, sí está dentro este valor. Entonces, me están pidiendo que compare un resultado con un valor de referencia. 00:34:57

¿Qué es lo primero que hago? Me voy a abrir una hoja de cálculo. Lo primero que hago es, vale, identifico, quiero comparar una serie de valores con un valor de referencia, así que voy a tener que calcular mi estadístico T, ¿no? 00:35:16

Me han dado mi X referencia, que me han dicho que es 50.00 miligramos partido por litro. 00:35:35

Y luego me han dado una serie de mediciones, ¿no? 00:35:47

Mediciones que son 1, 2, 3, 4 y 5. 00:35:51

Vale, las voy a copiar aquí. 00:35:59

Entonces me han dicho que yo en un grifo he tomado una medida y cuando la he analizado me daba 50,23. Otro 50,30. Otro 50,58. Otro 51,06. Y otro 50,81. ¿Vale? 00:36:01

Y me dicen que si hay evidencias de que se ha sobrepasado este límite legal. Pues yo lo que tengo que hacer es calcular mi estadístico T, ¿vale? Que acordaos que es el valor absoluto, voy a pegar aquí la fórmula, de mi valor de referencia menos la media, dividido entre S y multiplicado por raíz de N. 00:36:22

Aquí tenemos la fórmula, ¿no? Entonces, vamos a organizarnos primero para ver los datos que tenemos. 00:36:47

¿T calculada? Es lo que queremos, ¿no? Queremos calcular T para compararlo con la T tabulada. 00:36:56

¿Tenemos el valor de referencia? Sí, 50.00 miligramos por litro. Es el valor legal que me dicen que es el máximo que puede tener mi agua, ¿vale? 00:37:01

¿Tengo mi X media? Pues sí, porque tengo una serie de valores, así que lo puedo calcular, ¿no? 00:37:12

Entonces voy a poner aquí media. 00:37:18

Y hago la media de estos datos de aquí, ¿no? 00:37:23

Que sería sumar todos y dividir entre el número de datos. 00:37:26

Voy con la calculadora, la función X media. 00:37:30

¿Vale? Hago mi media, ya la tengo. 00:37:35

¿Qué más necesito? Mi desviación típica, pues la calculo. 00:37:37

Desviación S, la calculo con la calculadora y me da que es 0,347, ya tengo mi media y mi desviación. 00:37:41

Y ahora que más necesito, n, y n es, contar los datos que tengo, 1, 2, 3, 4 y 5, n es igual a 5. 00:38:04

¿Vale? Pues ya tengo todo, ¿no? Para calcular mi t. Pues me pongo a calcularla. Mi t calculada es igual a mi valor de referencia, que son 50, menos mi media, que son 50.596. 00:38:14

Ahora, esto me da negativo, lo tengo que poner en positivo 00:38:38

No hago el valor absoluto 00:38:46

Ahora, he hecho esta parte de aquí 00:38:48

Divido entre S, mi desviación 00:38:52

Y a la vez divido entre la raíz de N 00:38:56

De mis cinco valores 00:39:03

Y mi resultado es que mi T 00:39:05

A ver si esto lo he hecho bien 00:39:08

Voy a poner los paréntesis. Vale, no. Me faltaba un paréntesis, perdonad. Esto, bueno, lo hacemos con la calculadora y el resultado que me da es que mi t es 3,855. Vale. 00:39:13

Bueno, ¿qué tengo que hacer ahora? Ya tengo mi t calculada, ahora tendré que ir a buscar mi t tabulada, ¿no? 00:39:30

Lo primero, ¿qué me decía mi ejercicio? Me daba una serie de datos, un valor de referencia y me decía que si se superaba ese valor de referencia. 00:39:37

Me decía h sub 0 que x es igual a x de referencia 00:39:46

Y h alternativa, mi hipótesis alternativa, me decía que si mi valor supera el de referencia 00:39:52

No me decía que si era distinto, me decía que si lo superaba 00:40:00

¿Esto qué significa? 00:40:03

Que tengo que utilizar, es unilateral 00:40:05

Y por lo tanto, tengo que utilizar la tabla de una cola 00:40:09

Si me hubiese dicho, ¿puedo afirmar que el resultado de las mediciones es distinto que el de referencia? 00:40:15

Utilizaría la de 2, pero como me dice, si lo excede, o sea, si es mayor que 00:40:24

Esta es mi hipoteca alternativa, es unilateral y mi tabla es la de una cola 00:40:29

Pues voy a ello, me tengo que ir entonces para n5, n-1 igual a 4 y una cola 00:40:35

Y como no me dicen nada, el alfa al 95%, ¿vale? Pues me voy a mi tabla del 95% de una cola y tengo que buscar en esta columna de aquí el n-1 grados de libertad igual a 4. 00:40:44

Pues me dice que es 2,13, ¿no? El nivel de significancia de una cola, este es el 0,05, 4, 2,13. 00:41:04

Ok, mi t tabulada es igual a 2,13. Esta es mi t calculada. ¿Esto qué quiere decir? Mi t calculada es mayor que mi t tabulada y por lo tanto rechazo mi hipótesis nula. 00:41:20

solamente acepto mi hipótesis nula 00:41:44

cuando lo que yo he calculado es menor 00:41:47

que lo de la tabla, en este caso es mayor 00:41:49

así que rechazo la hipótesis nula 00:41:52

y acepto 00:41:54

la hipótesis alternativa 00:41:55

por lo tanto, como respuesta 00:41:57

al ejercicio, sí que puedo afirmar 00:42:00

que se ha sobrepasado el límite 00:42:02

legal 00:42:04

¿cómo lo ves? 00:42:04

más o menos 00:42:21

has dicho que se rechaza la hipótesis 00:42:22

nula, ¿verdad? 00:42:25

Te rechaza, sí, porque mi t calculada es mayor que mi t tabulada. Por lo tanto, rechazo la hipótesis nula y acepto la alternativa. Por lo tanto, mi media sí que es mayor que mi valor de referencia. 00:42:25

lo que os he dicho al principio 00:42:39

que no tiene sentido, o sea que la hipótesis unilateral 00:42:48

solamente tiene sentido hacia un lado 00:42:51

es porque si aquí mi media es 5,59 00:42:53

yo no puedo plantear una hipótesis que diga 00:42:57

mi media es menor que 50 00:43:00

porque eso ya sé que no 00:43:03

solamente puede ser o mayor o igual, pero menor no va a ser 00:43:04

¿Vale? Entonces, hemos visto dos de las aplicaciones que tenemos con esta estadística inferencial para aplicarla y comparar. 00:43:08

Lo primero, hemos comparado las precisiones de dos métodos y ahora hemos comparado un resultado que hemos obtenido a base de unas mediciones con un valor que tenemos estándar, de referencia. 00:43:29

Ahora, el siguiente test que podemos hacer es el de comparar las medias de dos series de medidas. 00:43:45

¿Vale? Aquí, si os acordáis, en el primero que hemos hecho, este de aquí, esto era el método 1 y esto era el método 2, ¿no? 00:43:56

Y hemos comparado si eran igual de precisos. Hemos cogido y hemos calculado sus varianzas y luego hemos calculado la f y así hemos dicho que los métodos, 00:44:04

bueno, en este caso no tienen la misma precisión, hemos rechazado la hipótesis nula que nos decía que sí que tienen la misma precisión, ¿vale? 00:44:14

Hipótesis nula, iguales. Hipótesis alternativa, no iguales. Y lo hemos hecho con nuestro test F, pero ahora imaginaos que lo que yo quiero comparar no son las varianzas, la precisión. 00:44:22

Yo quiero comparar las medias que me dan estos dos datos, estos dos estudios. Entonces, la media del primero, ¿cuánto es? Pues me hago la media con mis datos. 00:44:35

Meto estos datos en la calculadora y calculo la media 00:44:48

Del segundo, lo mismo 00:44:52

Me hago la media 00:44:54

Con estos datos 00:44:56

Esta es 6,514 y esta es 6,542 00:44:59

Ya a priori parecen muy, muy, muy... 00:45:06

¿Lorena? 00:45:11

Sí 00:45:12

Sí, dime 00:45:12

Una pregunta 00:45:15

En las tablas de T, cuando se busca el número, no se resta, ¿verdad? El grado de libertad. 00:45:17

Sí, sí, sí, estos grados de libertad. Teníamos cinco medidas, entonces hemos buscado cinco menos uno, que es cuatro. 00:45:24

Sí. Ah, vale, vale, gracias, estaba confundida, gracias. 00:45:32

Nada, nada. Ah, estaba en el Excel, perdona. Vale, entonces, he comparado mis varianzas y he llegado a la conclusión de que no son iguales. 00:45:37

Ahora puedo hacer un test para decir si mis medias son iguales estadísticamente, si las puedo considerar que estos dos métodos, el resultado final que me dan es el mismo, o sea, quedaría igual que lo hiciese con un método o con el otro. 00:45:50

Ya sé que la precisión no es la misma, pero podemos ver si las medias son comparables o no. ¿Cómo hacemos eso? Tenemos nuestras medias, que a priori son muy parecidas, y vamos a calcular otra vez un estadístico T para compararlo con el de las tablas. 00:46:02

¿Qué pasa aquí? Que esto parece muy lioso, pero es porque hay que hacer mucho cálculo de suma-resta, no hay cálculos complicados. 00:46:21

Entonces, bueno, vamos a ello. Si quiero comparar las medias de dos series de medidas, lo mismo, mi hipótesis nula, voy a plantear que sí, que las medias son iguales. 00:46:32

Por el método A y por el método B, yo obtengo dos valores de dos medias y puedo decir con mi hipótesis nula que esas dos medias son lo mismo, que son iguales. 00:46:45

Ahora, mi hipótesis alternativa, ¿cómo puede ser? Unilateral, ¿esta media es mayor que esta? O bilateral, ¿esta media es distinta que esta? 00:46:57

Me da igual si mayor o menor, pero distinta. ¿Vale? Entonces, ¿cómo lo hacemos? Calculando nuestro estadístico t, como el que hemos calculado para comparar con un valor de referencia, el que buscamos en la tabla de la t de Student, pues lo vamos a calcular también para nuestras dos series de medidas. 00:47:08

¿Qué es lo que pasa? Que vamos a calcularlo con una fórmula o con otra dependiendo de lo que nos da la prueba F, ¿vale? 00:47:28

Que acordaos que era la que nos indica si las varianzas son iguales o no, siempre estadísticamente iguales o no, ¿vale? 00:47:37

Entonces, ¿para qué puedo querer yo utilizar este test? 00:47:50

Por ejemplo, si quiero comparar los resultados obtenidos por dos métodos distintos sobre la misma muestra, lo que hemos dicho antes, yo cojo una muestra de agua o de suelo o de un medicamento, voy a hacer unos análisis para obtener un parámetro con un método y con otro método y quiero saber si el resultado que obtengo es realmente el mismo, si estadísticamente puedo decir que es exactamente el mismo resultado. 00:47:53

También para comparar los resultados del análisis de dos muestras distintas, ¿para qué? Para ver si esas muestras puedo decir que son iguales, ¿no? 00:48:23

Por ejemplo, dos aplicaciones. Entonces, ¿cómo lo hacemos? Calculamos nuestro parámetro t. Antes de que os asustéis con nada de esto, todas estas fórmulas las tenéis en el examen disponibles. 00:48:30

En el examen, para todos los ejercicios de estadística, tenéis los de calcular una serie de parámetros en un intervalo de confianza, tenéis los de rechazar resultados que puedan ser dudosos, comparación de dos series de medidas, ya sea la precisión, la media o un valor de referencia, etc. 00:48:44

Aparte de las hojas del examen, tenéis un taco fotocopiado en el que tenéis todas las tablas y estas fórmulas. Las fórmulas de comparación, de ensayos estadísticos, de comparación de series de medidas, tenéis todas las fórmulas. 00:49:14

No os tenéis que saber nada de esto, ¿vale? Ni esto, ni esto, para que no os asustéis, ¿vale? Porque luego viene otra que es más complicada y además se os pone para que se utiliza. No te dicen exactamente cómo aplicarlo en el ejercicio, pero sí que te dicen, pues, esta es la T que se calcula para muestras que provienen de muestras homogéneas, que tienen la misma varianza, ¿vale? 00:49:32

¿Esto qué quiere decir? Que yo he hecho la prueba F, que es dividir la varianza de uno entre la del otro, compararlo con la tabla y ver si el F calculado es mayor o menor. 00:50:00

¿Vale? Esto quiere decir que yo he hecho la prueba F y he dicho que sí que tienen la misma varianza, que son homogéneas. He aceptado la hipótesis nula. O sea, la F que yo he calculado es menor que la F tabulada. ¿Vale? 00:50:17

En ese caso, que esa prueba ya la he hecho, digo, vale, pues para calcular mi t tengo que utilizar esta fórmula de aquí, ¿vale? Que es un poco liosa porque es, bueno, liosa no, a lo que voy con esto, siempre es, hay mucho dato que meter en la calculadora, pero si os dais cuenta son sumas, restas, multiplicaciones, divisiones. 00:50:31

No tiene mayor complejidad que, bueno, pues cambiar este valor por su valor real y este, y este, y este, y no equivocarnos al meter los datos. 00:50:54

Entonces, esto para el examen se hace por partes, se hace despacito, se repite un par de veces para que no nos bailen los números en la calculadora, ¿vale? 00:51:04

Entonces, calcularía mi t como la media de mi primera serie de valores menos la media de mi segunda serie de valores, y esto en valor absoluto, o sea, me dé lo que me dé, sea este más grande o más pequeño que este, me dé lo que me dé positivo, ¿vale? 00:51:13

Y lo divido entre S por la raíz de 1 dividido entre el número de repeticiones de la primera serie de valores más 1 dividido entre el número de repeticiones de la segunda serie de valores, ¿vale? 00:51:33

Y diréis, ¿y esta S qué es? ¿La S del primero o la del segundo? Pues es una ponderación de los dos. Entonces, la calculo primero para poder, antes de calcular la T tengo que calcular la S y la calculo como N sub 1, o sea, el número de mediciones de mi primer experimento por la varianza de mi primer experimento más N sub 2, 00:51:48

el número de repeticiones del segundo experimento menos uno por la varianza del segundo experimento 00:52:14

dividido entre n sub uno más n sub dos menos dos, ¿vale? Lo que digo, esto parece un poco, 00:52:23

es un poco lío porque hay mucha fórmula y muy larga y demás, pero si os dais cuenta 00:52:35

Eso, si tenemos todos los datos, es simplemente sustituir a la fórmula, ¿vale? Entonces, yo calculo mi t de student, ¿ok? Tengo mi t calculada y ahora tengo que ver si mi t calculada es mayor o menor que la t tabulada, ¿vale? 00:52:42

Pues me voy a mi tabla de la TED Student y busco por los grados de libertad de estas dos series de valores, que es n1 más n2 menos 2. 00:52:58

Por ejemplo, si del primer experimento he hecho 10 repeticiones y del segundo 8, mis grados de libertad son 10 más 8 menos 2, o sea, 16. 00:53:14

Entonces, en mi tabla de la TED Student me tendría que ir a 16, ¿vale? Ya he calculado los grados de libertad. Cuando solo teníamos una serie de valores, acordaos que era n-1, ¿vale? 00:53:27

Aquí es n1 más n2 menos 2, que es lo mismo que decir n1 menos 1 más n2 menos 1. Si haces esa suma, te sale n1 más n2 menos 1 menos 1, que es lo mismo que n1 más n2 menos 2. 00:53:41

Esperadme un segundín 00:54:04

que estoy viendo que me queda poca batería 00:54:08

¿Te puedo hacer mientras una pregunta, Elena? 00:54:10

¿El qué, perdona? 00:54:17

¿Te puedo hacer mientras una pregunta? 00:54:18

Sí, claro 00:54:20

Entonces, esto de la comparación 00:54:20

de las dos medias de la TED Student 00:54:24

¿sólo nos lo planteamos? 00:54:26

Si vemos que 00:54:28

la precisión es 00:54:29

similar, ¿no? 00:54:31

Si no, ¿no nos lo planteamos? 00:54:33

No, realmente se puede analizar incluso con precisiones diferentes si las medias son iguales, que es un caso, pues el que sin querer con estos datos nos ha salido aquí, ¿no? Tenemos que nuestros métodos no tienen la misma precisión, pero vemos que las medias son muy parecidas. 00:54:35

Entonces, podemos evaluar si estas medias son iguales o no. 00:54:53

¿Qué pasa? Que como nuestra f nos ha dicho que no son homogéneas, 00:54:57

en vez de utilizar la fórmula que acabamos de utilizar, utilizamos una distinta. 00:55:01

Entonces, el paso cuando queremos comparar medias es, lo primero, calculamos la f. 00:55:07

Y vemos si las varianzas son iguales o no son iguales. 00:55:12

¿Que las varianzas son iguales? Utilizamos esta fórmula. 00:55:17

que las variantes no son iguales 00:55:20

utilizamos esta de aquí 00:55:24

¿vale? 00:55:25

que ahora vamos a ella 00:55:27

vale, vale 00:55:29

entonces, lo primero 00:55:30

en casi casi todos estos ejercicios 00:55:32

lo primero que hay que calcular siempre es la f 00:55:36

que además es muy fácil 00:55:39

porque eso, si vamos a recordarlo 00:55:41

para calcular la f 00:55:43

cogemos y calculamos la varianza 00:55:44

de cada una de nuestras series de medidas 00:55:47

y dividimos la mayor entre la menor, buscamos en la tabla por número de grados de libertad, 00:55:49

denumerador, o sea, lo que está arriba en la ecuación, y denominador, lo que está abajo, 00:55:55

y comparamos. Si nuestra f tabulada, calculada, la que hemos calculado nosotros, es menor que la tabulada, 00:56:00

decimos que sí, que las varianzas son homogéneas, que tienen igual varianza, 00:56:08

y si no, lo rechazamos y que tienen distinta, ¿vale? Y ese es el primer paso, calcular la f. 00:56:12

Ahora, nos dicen, pues compárame, aparte de la precisión, compárame si los resultados obtenidos son iguales, si las medias se puede decir que son iguales. 00:56:18

Digo, vale, pues te voy a hacer la prueba T. 00:56:26

Si en la prueba F, comparando las varianzas, yo he obtenido que sí que son iguales, calculo la T de esta manera, ¿vale?, con estas fórmulas. 00:56:29

Ahora, si me ha salido la prueba F y que no, he rechazado la hipótesis nula y he dicho que las varianzas no son iguales, utilizo esta fórmula de aquí, ¿vale? 00:56:42

Ahora os cuento esto. Esta fórmula de aquí es calcular la T, ¿y cómo la calculo? El valor absoluto, las barras acordaos que es valor absoluto, o sea, me dé lo que me dé en positivo, 00:56:54

de la media de la primera serie de valores menos la media de la segunda serie de valores 00:57:05

y lo divido entre la raíz cuadrada de la varianza del primero al cuadrado 00:57:12

dividido entre el número de mediciones del primero más la varianza del segundo 00:57:18

he dicho la varianza al cuadrado y no es la varianza, perdón, es la desviación al cuadrado que es la varianza, perdón 00:57:25

más la varianza del segundo dividido entre el número de mediciones del segundo. 00:57:33

Y ya con esto tengo calculada mi T. 00:57:39

¿Ahora qué pasa? Que tengo que ver con qué lo comparo en mi tabla. 00:57:41

En la tabla de la T de Student tengo que ver para qué grados de libertad miro yo. 00:57:48

¿Y cómo se calculan? Pues con esta fórmula de aquí, que os tengo esta pegada porque hay varias, 00:57:53

Es una aproximación, no son exactas y esto es muy tedioso. No es difícil, pero es tedioso porque tienes que meter muchos datos en la calculadora. Al final, si os dais cuenta, es la varianza del primero entre el número de valores del primero más la varianza del segundo entre el número de valores del segundo. 00:57:58

Todo eso lo tengo que elevar al cuadrado. Mi recomendación es que en el examen os lo hagáis a trocitos para no equivocaros metiendo datos, porque no es difícil, pero eso, pues si tienes que dividir 3,8 entre 5 más 2,7 entre 4, todo ello al cuadrado, al final es un poco lío, ¿vale? 00:58:17

Y luego dividido entre eso, aquí sí que es la varianza al cuadrado, ¿no? Ese cuadrado al cuadrado, ¿vale? Y el número de valores al cuadrado, etc. O sea, es seguir esta fórmula, que reitero que no os tenéis que saber para nada y que esto todo lo tenéis en una hoja en el examen que os dice comparación de las medias de dos series de medidas. 00:58:37

Y te dice, para varianzas homogéneas, y te da esta fórmula de la T y esta fórmula de la S, ¿vale? 00:58:59

Y para muestras estadísticas que no son homogéneas, que no tienen igual varianza, y te da esta T y esta fórmula para calcular los grados de libertad, ¿vale? 00:59:07

Entonces, lo de siempre, si calculo mi t calculada es menor que mi t tabulada, acepto la hipótesis nula. 00:59:20

Puedo decir que las medias son iguales. Si mi t calculada, esta de aquí, es mayor que la que está en las tablas, rechazo la hipótesis nula, que quiere decir que no son iguales las medias. 00:59:29

Y igual que hacíamos en el caso anterior, podemos plantear nuestra hipótesis unilateral o bilateral 00:59:41

El ejercicio va a ser igual, quiero decir, la T la tenemos que calcular de la misma manera 00:59:52

Los grados de libertad, si es el caso de variazas distintas, lo calculamos también de la misma manera 00:59:57

Lo único que cambia cuando yo planteo la hipótesis unilateral o bilateral es que al final cuando yo me voy a mi tabla tendré que buscar en una columna o en otra. 01:00:06

Si es de dos colas que es bilateral y es alfa igual a 0,05 buscaré en esta columna y si es de una cola buscaré en esta columna 01:00:21

que es la que se corresponde con el nivel de significancia de una cola para alfa igual a 0,05. 01:00:31

Elena, ¿qué diferencia hay entre la fórmula de la foto con la que hay debajo? 01:00:41

A ver, a ver... 01:00:46

Si vuelves a la presentación, ¿debajo de esa foto tienes puesta una o era otra diapositiva? 01:00:48

No, debajo... 01:00:54

Ah, es otra diapositiva, vale, vale. 01:00:55

Sí, sí, sí, esto... 01:00:57

Y eso es la S ponderada, ¿no? 01:00:58

Ah, esta de aquí, sí. Esta es la S ponderada. 01:01:01

Esto es, como en el caso de que tengamos las varianzas homogéneas, la fórmula para calcular la T es esta de aquí, incluye esta S, que se calcula así, la S ponderada. 01:01:03

Entonces, en este caso, ¿cómo nos enfrentamos a un ejercicio de estos? Imaginaos. 01:01:16

Vale, vale, perdona, y entonces, antes de que se me vaya la pregunta, ¿y cuando los resultados no son homogéneos, la S tiene otra fórmula para ponderar? 01:01:21

No existe el concepto de S 01:01:33

Es S1 y S2 01:01:35

Aquí no utilizamos la ponderada 01:01:36

¿Y entonces la fórmula de la derecha a qué se refiere? 01:01:38

Esto es para los grados de libertad 01:01:43

Esto quiere decir 01:01:45

Yo calculo mi T 01:01:46

Mi T con S1 y S2 01:01:47

No necesito una S ponderada 01:01:50

Porque para esta fórmula no la necesito 01:01:52

Y digo, vale, tengo mi T 01:01:54

Imagínate que mi T me da 3,87 01:01:55

Vale, ahora yo me tengo que ir a la tabla 01:01:57

Y tengo que comparar con 01:02:00

un número de grados de libertad 01:02:02

entonces, los grados de libertad 01:02:04

se calculan con esta fórmula 01:02:07

imagínate que yo hago con mis datos 01:02:08

esto y me da el resultado 7 01:02:11

pues yo me voy a mi tabla de la TED 01:02:12

Student y busco para grados de libertad 01:02:14

7 01:02:17

esta fórmula de aquí 01:02:17

todo este 01:02:21

churro, es sólo 01:02:21

para saber dónde tengo que buscar en mi tabla 01:02:25

o sea, pero te va a dar un número 01:02:27

más o menos tirando a un número 01:02:30

redondo 01:02:32

muchas veces da por ejemplo 01:02:33

hay veces que te puede dar 01:02:36

2,80 y algo, redondeas 01:02:38

¿por qué? porque esto es una aproximación 01:02:41

son herramientas estadísticas que son 01:02:43

un poco 01:02:45

no quiero decir que la estadística 01:02:45

esté inventada, pero bueno, que la adaptamos 01:02:49

un poco a 01:02:51

al tipo de ensayos que nosotros 01:02:51

queremos hacer, entonces aquí 01:02:54

hay distintos criterios 01:02:56

De hecho, para calcular esta fórmula de aquí, yo al final os he puesto esta porque antes tenía puesta otra, pero creo que esta es la menos difícil de equivocarse cuando haces los cálculos. 01:02:59

Todas son iguales, pero a lo mejor eso también, como arrastramos tantísimos valores, por ejemplo, compañeros vuestros, un mismo valor de varianza para cada muestra, simplemente por los decimales que arrastras ya a lo mejor te daba un número distinto aquí. 01:03:11

Sí, distinto, pero bueno, siempre... Me acuerdo una vez un caso que a algunos les dio 32 y a otros 33 grados de libertad. Aún así, se aceptaba o se rechazaba de las dos maneras porque había mucho margen, ¿vale? 01:03:34

Pero sí, da un número que no es un número exacto, pero se aproxima al número entero más cercano. Yo sé que todo esto es muy lioso, pero luego ya veréis, hoy no vamos a hacer ejercicios porque ya no va a dar tiempo, pero ya veréis que es solo plantearnos qué nos están pidiendo, qué fórmulas tenemos que utilizar y sustituir en las fórmulas, ¿vale? 01:03:48

entonces 01:04:18

eso creo que ya no lo vamos 01:04:22

lo de las medidas emparejadas creo que no lo vamos a dar hoy 01:04:24

porque ya va a ser demasiada información 01:04:26

así que mejor 01:04:28

si os parece bien 01:04:31

hacemos una recapitulación de todo lo que hemos visto 01:04:31

de cómo se plantean las hipótesis 01:04:34

cómo se miran las tablas 01:04:37

y demás 01:04:38

y el próximo día 01:04:39

lo podemos dedicar entero a ejercicios de esto 01:04:44

si os parece 01:04:47

y a terminar la última parte de esta parte del tema, que es la comparación de dos series de medidas emparejadas, que es ya el último caso que tenemos. 01:04:50

Tenemos cinco tipos de ejercicios. Cuando nos dan dos series de datos y nos piden que comparemos precisión, varianza, 01:05:04

Lo que hacemos es una prueba f, que es dividir una varianza entre la otra, ¿vale? 01:05:14

Luego tenemos otro tipo de ejercicio que nos dan una serie de datos, una serie de medidas y nos piden que las comparemos con un valor de referencia, ¿vale? 01:05:19

Ahí lo hacemos calculando la t con la fórmula de x referencia menos x media dividido entre s partido de raíz de n. 01:05:30

Luego, nos pueden decir que calculemos si hay diferencia entre las medias de dos series de medidas. 01:05:40

¿Cómo hacemos eso? Pues primero evaluamos si las varianzas son iguales o no y luego aplicamos las fórmulas. 01:05:50

Y el último ejercicio que tenemos de este tipo es comparar dos series de medidas emparejadas. 01:05:59

¿Esto qué quiere decir? Os lo adelanto. Las series de medidas emparejadas son aquellas que podemos comparar por parejas, como su propio nombre indica. 01:06:06

Un ejemplo, imaginaos que vamos a hacer un estudio clínico y estamos 10 personas y esas 10 personas a cada una de nosotras nos miden la tensión arterial. 01:06:18

luego nos dan una pastilla que baja la tensión supuestamente 01:06:30

y luego nos vuelven a medir la tensión 01:06:34

yo para hacer ese análisis 01:06:37

yo lo que voy a comparar es mi tensión antes de la pastilla 01:06:40

con mi misma tensión después 01:06:43

la tensión del segundo que estaba en el este 01:06:45

antes y después, del tercero antes y después 01:06:49

no tiene sentido que yo compare mi tensión con la de otro 01:06:52

porque no tiene ningún tipo de sentido 01:06:56

para ver el efecto de esa medicación 01:06:58

Entonces a eso se le llaman medidas emparejadas. 01:07:00

Otro ejemplo, si por ejemplo estamos en el laboratorio y sobre unas muestras que tenemos, 01:07:04

la muestra 1, la 2, la 3, la 4, la 5, hacemos una medición de lo que sea, pH. 01:07:11

Después hacemos un proceso entre medias que puede ser calentar y luego volvemos a medir el pH. 01:07:18

Pues yo compararé la medida que tenía del 1 antes con la medida del 1 después, la del 2 de antes con la del 2 de después, la del 3 de antes con la del 3 de después. 01:07:24

No compararé la 1 de antes con la 3 de después porque eso no me da información, ¿vale? 01:07:36

Entonces ese es el último caso que tenemos, que lo vemos ya el próximo día para no aturullaros más. 01:07:40

Entonces, resumiendo, prueba F para comparar varianzas. 01:07:51

Hipótesis nula, que las varianzas son iguales. 01:07:55

Hipótesis alternativa, en este caso en concreto la planteamos siempre unilateral por la tabla, por practicidad. 01:07:58

Pero técnicamente la podemos plantear de las dos maneras. 01:08:04

¿Cuándo es una hipótesis bilateral? 01:08:07

Cuando yo solo planteo que mis varianzas, o que mis medias, o que lo que sea, son distintas. 01:08:09

¿Cuándo es unilateral? 01:08:15

Cuando planteo que sea mayor que o menor. 01:08:17

¿Vale? ¿Cómo calculamos F? Calculo la varianza de uno, la varianza del otro y divido la varianza más grande entre la más pequeña. 01:08:20

¿Vale? Tengo ya mi F calculada. Ahora me voy a mi tabla de F y busco, para el nivel de significación que quiera, ¿vale? 01:08:32

Busco por los grados de libertad del numerador y del denominador, ¿vale? 01:08:45

Busco el valor que sea, este por ejemplo sería que el valor del numerador, o sea, el que tenía una varianza más grande, he tomado 9 medidas, por eso aquí son 8. 01:08:50

Y el del denominador, que es el más pequeño, es que había 10 medidas y por eso he tomado aquí 9, entonces en este caso, pues 3,23, ¿vale? 01:09:02

Ya tengo mi f, ¿ahora qué hago? La comparo con la que yo he calculado y siempre el mismo criterio. Si la que yo he calculado es menor que la tabulada, acepto la hipótesis nula. Si la que yo he calculado es mayor que la tabulada, rechazo la hipótesis nula, ¿vale? 01:09:13

¿Acepto la hipótesis nula? Que las varianzas son iguales. 01:09:33

¿Rechazo la hipótesis nula? Que no son iguales, ¿vale? La que haya planteado. 01:09:36

Ahora, para comparar un resultado con un valor de referencia, lo mismo, planteo mis hipótesis. 01:09:44

¿Hipótesis nula? Mi resultado sí que es igual que el de referencia. 01:09:50

¿Mi alternativa? Pues unilateral o bilateral. 01:09:54

La unilateral, que mi resultado es mayor o que es menor que una referencia, y la bilateral, que es distinto. 01:09:57

Calculo mi t con esta fórmula, acordaos del valor absoluto, no puede salir negativa, y lo comparo con la tabla. 01:10:07

Si t calculada es mayor que la t tabulada, se rechaza la hipótesis nula. 01:10:18

si t calculada es menor que t tabulada 01:10:23

se acepta la hipótesis nula 01:10:27

si acepto la hipótesis nula es que son iguales 01:10:29

si la rechazo es que no 01:10:33

y lo último que hemos visto hoy 01:10:35

la comparación de las medias de dos series 01:10:41

hipótesis nula 01:10:43

oye, esperad un momento, no me digáis que no he puesto 01:10:45

ay, qué susto, pensaba que no había puesto a grabar 01:10:50

Ahora que estamos acabando, sí, sí, estamos grabando. Perdón. Vale, ahora, comparar las medias de dos series de medidas, ¿vale? Mi hipótesis nula, que las medias son iguales. Mi hipótesis alternativa, que son distintas o que una es mayor que la otra, ¿vale? 01:10:54

¿Cómo hago para calcular mi estadístico cuando quiero comparar dos medias? 01:11:13

Lo hago en dos pasos. Primero, calculo la prueba F, calculo si la precisión es similar o no, o sea, si las varianzas son iguales o no, si es homogéneo o no. 01:11:19

¿Vale? Calculo mi prueba F. Según lo que haya obtenido en mi prueba F, calculo mi estadístico T. 01:11:32

Y eso lo calcularé con una fórmula distinta según si las varianzas me han salido iguales o no me han salido iguales. 01:11:40

¿Que las varianzas me han salido que sí que son homogéneas? Calculo con esta fórmula mi T. 01:11:48

¿Vale? Primero calculo esta S ponderada, esta de aquí, la meto aquí el resultado y calculo mi T. 01:11:54

Vale, ahora me voy a mi tabla de la T de Student y busco para este número de grados de libertad el valor y si mi T calculada es mayor que mi T tabulada, retoce la hipótesis nula, eso siempre igual, ¿vale? 01:12:02

Ahora, que me ha dado el otro caso, que mis varianzas provienen de muestras estadísticas que no son homogéneas, que la varianza no es igual, pues calculo así mi T de Student, ¿vale? 01:12:17

con esta fórmula de aquí y para buscar en mi tabla 01:12:29

tengo que buscar por este número 01:12:32

de grados de libertad, esto cuando yo lo haga 01:12:35

todo esto tan críptico me dará un número, me dará el 7 01:12:37

pues me voy a mi tabla y busco para el valor 01:12:40

n menos u, o sea grados de libertad igual a 7 01:12:43

y 01:12:46

la aplicación de esto ya la dejamos 01:12:48

para el próximo día porque si no creo que es mucha mucha información 01:12:53

Así que no sé si tenéis comentarios. 01:12:56