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MATEMÁTICAS 5º. LA CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

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Subido el 15 de mayo de 2020 por Adrián B.

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Bueno, ayer vimos la medida de los ángulos, qué era un ángulo y cómo medirlos, las diferentes unidades de medida de ángulos que hay, 00:00:01
cómo se transforma para pasar de unas unidades a otras, que ya sabéis que se basa en el sistema sexagesimal, 00:00:09
cada unidad superior comprende 60 veces la unidad inferior, igual que en la medida del tiempo. 00:00:15
Bueno, pues hoy vamos a ver la clasificación de los ángulos, qué tipos de ángulos existen dependiendo de dos cosas en concreto, 00:00:21
una de su abertura y otra de la posición que tienen. Bueno, dependiendo de la abertura 00:00:29
podemos clasificar los ángulos en estos tipos, dependiendo de cómo es su abertura. Entonces 00:00:34
el primer tipo es ángulos rectos y los ángulos rectos se basan básicamente en la abertura 00:00:41
que existe al haber dos semirrectas perpendiculares que se cruzan formándolo así un ángulo 00:00:49
de 90 grados. Así que los ángulos rectos son aquellos ángulos que miden justo 90 grados. Sería la abertura que vemos en la letra mayúscula L. Bueno, pues esa abertura 00:00:57
de 90 grados conforma un ángulo recto. La gran mayoría de ángulos que vemos en nuestro espacio son ángulos de 90 grados, son ángulos rectos. Luego tenemos los ángulos 00:01:08
agudos. Los ángulos agudos son los ángulos que son menores, más pequeños que un ángulo recto. Es decir, miden menos de 90 grados. O sea que los ángulos que miden 00:01:19
desde un grado hasta los 89 grados son ángulos agudos. Aquí vemos que claramente la abertura es más pequeña que en el ángulo recto. Los ángulos obtusos son aquellos 00:01:30
que miden más de 90 grados, los que miden más de 90 grados pero sin llegar a los 180 grados, es decir, desde los 91 grados hasta los 179. Bueno, pues aquí vemos 00:01:42
un ángulo obtuso, es mayor que uno recto y se ve claramente a simple vista que es mayor. Luego tendríamos por otra parte los ángulos llanos, los ángulos llanos son aquellos 00:01:54
que miden 180 grados, justos, 180 grados, y que conforman dos ángulos rectos. ¿Por qué? Porque si un ángulo recto sería de aquí a aquí, todo esto sería un ángulo recto, 00:02:05
y el otro ángulo recto sería si la otra parte de la semirrecta va hacia la izquierda. Bueno, pues si juntamos dos ángulos rectos, uno al lado del otro, 00:02:19
conforman un ángulo llano, un ángulo de que mide 180 grados, 90 más 90 son 180, o sea que si el ángulo recto tiene 90 grados, 90 por 2, 180 grados y se llama llano 00:02:32
porque veis que se basa básicamente en la abertura que hay entre dos semirrectas que están juntas y que forman una especie de horizonte llano, ¿de acuerdo? 00:02:44
y bueno, pues 180º es la abertura, lo que comprende también la medida de un transportador de ángulos, es decir, que una semicircunferencia, un semicírculo en este caso, 00:02:58
comprendería una abertura de 180º y el círculo al completo, es decir, dos ángulos llanos conformarían un ángulo completo y los ángulos completos miden 360º, 00:03:12
es decir, 180 más 180, 360º. Si 360 lo divido en 4 partes, cada una de las partes serían 90º. 360 entre 4, 90º. Bueno, pues un ángulo completo se conforma 00:03:25
de 4 ángulos rectos. Bueno, pues estos son los tipos de ángulos que existen teniendo en cuenta la abertura de cada uno de ellos. 00:03:39
Ángulo recto, 90 grados. Ángulo agudo, menos de 90 grados. Ángulo obtuso, más de 90 grados. Ángulo llano, 180, una semicircunferencia, 180 grados. Y la circunferencia al completo, 00:03:47
sería en 360 grados, sería el ángulo completo. La abertura que conformaría ese círculo, sería en 360 grados, ángulo completo. Luego tenemos otra clasificación de ángulos. 00:04:01
Esta era según su abertura y luego tenemos otra que es según la posición relativa de dos ángulos. 00:04:13
Es decir, que cuando tenemos dos ángulos, según la posición que tengan entre estos dos ángulos, les podemos llamar de una forma o de otra. 00:04:19
Bueno, los ángulos consecutivos son aquellos que tienen un vértice y un lado en común. 00:04:28
¿De acuerdo? Un vértice y un lado en común, y los dos ángulos están juntos, esos son ángulos consecutivos. 00:04:36
Vamos a ver, por ejemplo, que el vértice es el mismo, tenemos por una parte el ángulo verde y por otra parte el ángulo morado. 00:04:43
Bueno, pues vemos que el vértice es el mismo para los dos, los dos tienen el mismo origen, y vemos también que uno de los lados es el mismo, 00:04:49
es decir, que estos dos ángulos, tanto el morado como el verde, comparten uno de los dos lados. 00:04:57
Así que cuando tenemos dos ángulos juntos que comparten vértice y comparten lado, se les llama ángulos consecutivos. 00:05:01
Según su posición también de dos ángulos podrían ser adyacentes si estos ángulos son consecutivos, es decir, están uno al lado del otro, comparten vértice, comparten también uno de los lados, como sucede en este caso con el ángulo azul y el ángulo amarillo, pero además al sumar un ángulo con el otro conforman un ángulo llano. 00:05:09
recordad ángulo llano son aquellos que miden 180 grados que son como una semicircunferencia bueno pues cuando juntamos dos ángulos y entre los dos forman un ángulo de 180 grados 00:05:31
forman una semicircunferencia como igual que el transportador de ángulos que mide 180 grados estos son ángulos adyacentes se les llama ángulos adyacentes también se les llama 00:05:43
ángulos suplementarios. Tiene los dos tipos de nombres, los dos nombres, pero son exactamente lo mismo. Y por otra parte estarían los ángulos opuestos por el vértice. 00:05:54
Los ángulos opuestos por el vértice se forman al cortar dos rectas entre sí. Y al cortar dos rectas entre sí, vemos que en total se forman cuatro ángulos. 00:06:04
Aquí tenemos el ángulo azul, el ángulo rojo, este ángulo que no está señalado y este otro ángulo aquí enfrente que no estaría señalado, pero también es un ángulo. 00:06:14
Bien, ¿cuáles de estos cuatro ángulos son opuestos por el vértice? Pues justo los que están uno enfrente del otro. Es decir, en el caso de este ángulo, su opuesto por el vértice sería el ángulo rojo. 00:06:24
Y en el caso de este ángulo superior, blanco, su opuesto por el vértice sería justo el que tiene enfrente, su ángulo inferior, blanco. Es decir, los ángulos opuestos por el vértice tienen el vértice en común y los lados en prolongación. 00:06:35
¿Qué quiere decir de los lados en prolongación? Pues que este lado, si lo prolongo, se comparte con este, y este lado, si lo prolongo, se comparte con este otro. 00:06:51
Vamos, básicamente que son los ángulos que están uno enfrente del otro y están opuestos, opuestos es justo al contrario del vértice, como si fuese en un espejo, 00:07:01
como si el vértice fuese un espejo, pero al otro lado hubiese otro ángulo, digamos. Bien, ¿qué clases de ángulos hay según su apertura en la vida cotidiana? 00:07:11
Bueno, estos ángulos que estamos viendo aquí en los dibujos, no solamente se quedan en dibujos, sino que los vemos en nuestra vida cotidiana, así que aquí hay varios ejemplos 00:07:23
de fotos. Por ejemplo, aquí tenemos un ángulo recto. Vemos aquí la ventana, el marco de la ventana. Esto formaría 90 grados, ¿de acuerdo? Así que este ángulo de aquí, 00:07:32
de la ventana, sería un ángulo recto. Aquí tenemos a esta gimnasta rítmica haciendo un ejercicio y sus piernas están formando un ángulo agudo, menos de 90 grados, ¿de acuerdo? 00:07:42
O sea que en el propio cuerpo humano también vemos ángulos, también podemos formar ángulos y vemos la medida de los ángulos. En estas sillas reclinables también podemos ver ángulos, en este caso es un ángulo obtuso porque mide más de 90 grados, está más abierto hacia afuera que un ángulo recto, así que mide más de 90 grados. 00:07:53
Y por ejemplo, en una palanca o en un balancín, en los columpios, por ejemplo, vemos también un ángulo llano, en este caso, ya sabéis, ángulo llano, 180 grados, como sería lo que sería la medida de un semicírculo, ¿de acuerdo? 00:08:14
Entonces, en una palanca, por ejemplo, también vemos, en este caso, un ángulo llano. Y esto en cuanto a los ángulos según su abertura, porque en los ángulos según la posición entre sí, también podemos ver ejemplos. 00:08:31
Aquí, por ejemplo, tenemos fotografías que representan ángulos consecutivos. En el caso de esta gimnasta rítmica también vemos que su cuerpo está formando ángulos consecutivos porque su pierna y su cuerpo, su torso, forman un ángulo agudo y otro ángulo agudo sería su pierna y la perpendicular de la otra pierna. 00:08:43
Entonces, si juntamos este ángulo con este otro ángulo, formarían dos ángulos consecutivos. Aquí en estas paredes también podemos ver ángulos consecutivos. Por una parte el techo, por otra parte la pared y por otra parte justo el segmento que uniría el techo con la pared. 00:09:07
Así que ahí vemos un ángulo aquí, otro ángulo aquí, si los sumamos formarían dos ángulos consecutivos. En cuanto a los ángulos adyacentes o suplementarios también podemos ver casos en nuestra vida cotidiana, por ejemplo aquí tenemos lo que parece ser como un muro separado por una especie de bordillo con dos partes, lo que sería por ejemplo un patio, bueno pues entre ambos, entre los dos ángulos, un ángulo sería este, otro ángulo sería este, si los sumamos formarían un total de 180 grados. 00:09:29
y aquí por ejemplo en estas escaleras, en las barandillas también vemos dos ángulos suplementarios o adyacentes porque tenemos por una parte este ángulo de aquí 00:09:58
y por otra parte este otro ángulo, si lo sumamos uno con el otro formarían 180 grados y ángulos opuestos por el vértice pues también podemos ver en la vida real, 00:10:10
Por ejemplo, en este tablero de una canasta, en la parte de atrás del tablero, en las sujecciones de esa de tablero, también vemos ángulos opuestos por el vértice, porque hay como cuatro sujecciones, así que una sería esta, otra sería justo la que tenemos enfrente, pues otro ángulo sería el opuesto por el vértice, el que está justo enfrente. 00:10:20
Y otro de los ángulos sería este que está aquí, con el ángulo inferior opuesto a su vértice, que es este que estaría aquí, que no está señalado. Bueno, pues tipos de ángulos que podemos ver en nuestra vida real, en la vida cotidiana, cuando vemos las clases de ángulos que existen. También las podemos identificar en nuestra casa, en la calle, incluso en nuestro propio cuerpo. 00:10:42
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Adrián B.
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15 de mayo de 2020 - 17:51
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Público
Centro:
CP INF-PRI MESONERO ROMANOS
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11′ 08″
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1.78:1
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