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AR1. 2.1 Representación en la recta numérica. Ordenación - Contenido educativo

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Subido el 21 de agosto de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:17
de la unidad AR1 dedicada a los números reales. En la videoclase de hoy estudiaremos la representación 00:00:22
y la ordenación de números en la recta numérica. En esta videoclase vamos a iniciar el estudio 00:00:34
de la recta numérica. Sabemos que existe una correspondencia bionívoca entre los números 00:00:54
reales y los puntos de una recta. Los podemos asociar con una asociación de 1 a 1 cada 00:00:59
punto con un número real. Vamos a pensar en que esa recta sea horizontal y a la hora 00:01:04
de representar un conjunto de números, un puñado de números en la recta numérica, 00:01:10
lo que vamos a buscar siempre es que las relaciones entre los números se vean reflejados en los 00:01:14
puntos de la recta y en concreto vamos a pensar en las relaciones de orden. Cuando tenemos que 00:01:20
pintar una serie de números en la recta lo que vamos a hacer es tomar uno de ellos, el primero, 00:01:25
y cuando tenemos la recta al inicio completamente vacía sin ningún número representado, ese número 00:01:30
lo podremos representar donde nosotros queramos. No hay un lugar predeterminado todavía. Ese primer 00:01:36
número que vamos a representar se va a llamar referencia. Habitualmente la referencia canónica, 00:01:42
la referencia por excelencia va a ser el número 0. Vamos a representar el número 0 donde queramos y ese punto, el que hemos designado para que represente el número 0, 00:01:49
que se ha representado por el número 0, se va a llamar origen. El segundo número es el que va a establecer la escala, una unidad de medida, una unidad de longitud. 00:01:59
supongamos que hemos representado el número 0 00:02:11
podemos elegir como número para establecer la escala 00:02:16
el número 1 o el número 10 o el número menos 117 00:02:20
podríamos elegir el que quisiéramos 00:02:23
pero pensemos por ejemplo en el número 1 00:02:25
de tal forma que entre el 0 y el 1 00:02:27
vamos a tener una unidad de longitud 00:02:29
que podemos utilizar para medir 00:02:31
vamos a hablar de ello un poco más adelante 00:02:33
cuando hablemos del concepto de distancia 00:02:35
hemos dicho hace un momento 00:02:37
en que a la hora de representar los números en la recta real, las relaciones entre números deben 00:02:39
mantenerse y en concreto deben mantenerse las relaciones de orden, de tal forma que si el número, 00:02:44
segundo número que vamos a representar para definir la escala es mayor que la referencia, no lo vamos 00:02:50
a poner en el mismo lugar que si fuera menor y vamos a elegir arbitrariamente hacia la derecha 00:02:57
números mayores y hacia la izquierda números menores, estamos, insisto, hablando de una recta 00:03:02
horizontal, de tal forma que si hemos puesto como referencia origen el número 0 y vamos a representar 00:03:07
para marcar la escala el número 1 que es mayor que él, lo vamos a poner a la derecha. ¿Dónde? A la 00:03:14
derecha. Bueno, pues en principio donde nosotros queramos. Teniendo en mente que dependiendo de 00:03:20
dónde lo ubiquemos estamos estableciendo una escala que va a ser más o menos amplia. Si ponemos el 00:03:24
número 1 muy cerca del origen tendremos una escala pequeña, mientras que si ponemos el número 1 muy 00:03:31
alejado del origen tendremos una escala amplia. 00:03:37
Pondremos el número 1 cerca del origen cuando queremos representar números 00:03:40
grandes de tal forma que nos quepan en el dibujo que nosotros estamos haciendo 00:03:44
que va a ser finito necesariamente. Si tenemos que representar números más 00:03:47
pequeños bueno entonces podremos permitirnos utilizar una escala más 00:03:51
amplia y poner el número 1 más alejado del 0. Estoy hablando del 1 y del 0 00:03:54
puesto que son los que se utilizan habitualmente pero podría ser el número 00:03:59
10 y el 0, el número 100 y el 0 o cualquier pareja de números, puesto que el primero se puede poner 00:04:02
donde se quiera la referencia y el segundo también, siempre y cuando mantengamos la relación de orden. 00:04:09
Si es más grande que la referencia a la derecha, es más pequeño a la izquierda. A partir de aquí, todos los 00:04:15
números reales tienen una posición fija. Ya no podemos elegir donde queramos, donde representar 00:04:22
esos números, puesto que en relación con la referencia y en relación con la escala, con la 00:04:27
unidad de longitud, podremos representar todos los demás números. Haremos más ejemplos, haremos 00:04:35
ejemplos más adelante. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y 00:04:41
cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis 00:04:50
centrar vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 00:04:57
Un saludo y hasta pronto. 00:05:02
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
16
Fecha:
21 de agosto de 2025 - 18:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
05′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
13.53 MBytes

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