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Leyes de Newton. Ejemplo de aplicación 1. - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 17 de noviembre de 2020 por Guillermo M.

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Hola, voy a hacer, con algunos cambios, el ejemplo resuelto número 7 de la página 215. 00:00:00
Con algunos cambios hasta el punto de que realmente voy a calcular otra cosa. 00:00:05
El enunciado dice, se aplica una fuerza horizontal creciente desde 0 hasta 20 N sobre un cuerpo de 3 kg 00:00:10
apoyado sobre una superficie horizontal, tal que el coeficiente de rozamiento estático es 0.17 y el dinámico 0.1. 00:00:15
Determina para cada fuerza aplicada el valor de la fuerza de rozamiento y la aceleración con la que se movería. 00:00:22
No voy a hacer esto. Para este sistema lo que voy a calcular es lo que tienes ahí en pantalla. Voy a calcular la fuerza para que empiece a moverse, voy a calcular la fuerza para que se mueva con velocidad constante y si la fuerza es 20 newtons voy a calcular la aceleración, ¿vale? 00:00:26
Entonces, de esto me olvido, eso que he puesto aquí, y de esto que hay aquí también me olvido. 00:00:43
Vale, voy a seguir los pasos que tienes ahí recuadrados, que son los pasos que te he dicho en clase que sigo, que seguimos, para resolver los problemas de dinámica. 00:00:50
Primero, identificar y situar las fuerzas que actúan sobre el sistema. 00:01:01
Pues vamos a ver, sobre esta masa de 3 kg actúa el peso, que es vertical, y hacia abajo. 00:01:05
Otra fuerza, fuerza normal, vertical y hacia arriba. 00:01:12
Otra fuerza, pues la fuerza que tira hacia la derecha, para que empiece a moverse, o la de 20 newtons. 00:01:18
Y la última fuerza, la fuerza de rozamiento, que se opone al movimiento. 00:01:25
Por lo tanto, será horizontal y hacia la izquierda. 00:01:30
Segundo paso, descomponer estas fuerzas en el eje X y en el eje Y. 00:01:35
Y si te fijas, estas fuerzas ya están expresadas en esos ejes. 00:01:44
Las fuerzas F y F sub R son fuerzas horizontales y las fuerzas peso y normal son fuerzas verticales. 00:01:49
Y el tercer paso dice aplicar la segunda ley de Newton en cada eje. 00:01:57
Sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración. 00:02:01
Por cierto, aquí le falta un sumatorio. 00:02:03
Venga pues vamos con ese paso. Recuerda que estoy aquí, estoy calculando la fuerza para que empiece a moverse. Entonces en el eje Y diré sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración y aquí diré fuerzas positivas el eje Y sentido positivo hacia arriba pues fuerzas positivas normal menos fuerza negativa el peso igual a masa por aceleración y como en este eje no hay movimiento la aceleración es cero pues esto es cero. 00:02:05
Por lo tanto, la fuerza normal es igual al peso, ¿vale? En este eje decimos que hay equilibrio de fuerzas, ¿vale? El peso es masa por gravedad, 3 por 9,8, esto es 29,4 newtons, y la fuerza normal que es igual al peso, pues 29,4 newtons. 00:02:33
Estos son los módulos, ¿vale? Y ahora lo mismo para el eje X. Aplico la segunda ley de Newton, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración, en el eje X. 00:02:59
Sumatorio de fuerzas en el eje X igual a masa por aceleración. ¿Qué fuerza es positiva? Pues la fuerza F, la que tira, y negativa la fuerza de rozamiento. 00:03:09
Y esto es igual a masa por aceleración, ¿vale? 00:03:19
Ahora, fíjate, tengo que calcular la fuerza para que empiece a moverse, es decir, que la aceleración deje de ser cero, porque si es cero, en este eje tampoco se movería. 00:03:24
Por lo tanto, esto, masa por aceleración, tiene que ser justo mayor que cero, es decir, que fuerza menos la fuerza de rozamiento tiene que ser mayor que cero, o lo que es lo mismo. 00:03:36
Para que empiece a moverse, la fuerza tiene que ser mayor que la fuerza de rozamiento. 00:03:48
Ahora, ¿qué rozamiento es este? Esto es para que empiece a moverse. 00:03:57
Como decía, ¿qué rozamiento es este? Como partimos del reposo, estamos en una situación estática y tengo que utilizar el coeficiente de rozamiento estático. 00:04:06
Fíjate que en el enunciado me dan el coeficiente de rozamiento estático y el dinámico, ¿vale? El estático es 0,17 y el dinámico 0,1, es menor, ¿vale? Entonces, la fuerza de rozamiento es coeficiente de rozamiento estático por la fuerza normal. 00:04:15
Y esto es 0,17 por 29,4, que lo he calculado antes. Y esto es 0,17 por 29,4, 4,998, ¿vale? 4,998, vamos a poner 5 N. ¿De acuerdo? 00:04:32
Entonces, ¿qué puedo decir? Para que empiece a moverse, la fuerza tiene que ser mayor que 5 N, ¿vale? Si la fuerza es de 4,9 N, no se mueve, ¿vale? Porque el rozamiento lo iguala, ¿vale? El rozamiento sería 4,9. 00:04:53
Si la fuerza es de 5 newtons o 4,998, 4,998 newtons, tampoco se mueve porque justo son iguales y opuestas. 00:05:13
Si la fuerza es mayor a estos 5 newtons, 5,01, se empieza a mover, ¿vale? 00:05:24
Apartado A resuelto. 00:05:30
Vamos al apartado B. 00:05:32
Mira, voy a borrar esto y vamos con esto. 00:05:34
La fuerza para que se mueva con velocidad constante. 00:05:37
Vale, vuelvo a estos pasos 00:05:40
Primer paso, identificar y situar cada una de las fuerzas que actúan sobre el sistema 00:05:44
Las fuerzas son las mismas 00:05:47
Peso hacia abajo, normal hacia arriba, verticales hacia abajo y hacia arriba 00:05:49
Fuerza horizontal y hacia la derecha 00:05:52
Fuerza de rozamiento horizontal y hacia la izquierda 00:05:54
Descomponer, ya están expresadas en el eje X y en el eje Y 00:05:57
En el eje Y no hay movimiento, hay equilibrio de fuerzas 00:06:03
por lo tanto la fuerza normal sigue valiendo 29,4 newtons, y ahora en el eje X lo que tengo es sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración, 00:06:07
y voy a borrar y me voy a quedar con la parte que necesito, ¿vale? Como estaba diciendo, a lo mejor lo he dicho muy rápido, estoy aquí, sumatorio de fuerzas en el eje X es igual a masa por aceleración, ¿vale? 00:06:17
Entonces, dice, para que se mueva con velocidad constante, fijaos, para que se mueva con velocidad constante, si la velocidad es constante, la aceleración, que es el cambio de la velocidad con respecto del tiempo, es cero, ¿vale? 00:06:28
Si la velocidad es constante, no hay aceleración. Por lo tanto, fuerza menos fuerza de rozamiento tiene que ser igual a cero. Y dirás, ¿pero no es el mismo caso de antes? No, porque ahora la fuerza de rozamiento, la que tenemos es diferente, porque si se está moviendo con velocidad constante, se está moviendo. 00:06:51
Sí, te lo he dicho. Y el coeficiente de rozamiento que utilizo es este, el coeficiente de rozamiento dinámico, ¿vale? 00:07:14
Porque estamos en una situación de movimiento. Entonces, como te decía, la fuerza de rozamiento es 00:07:20
coeficiente de rozamiento dinámico por la fuerza normal, y esto es 0,1 por 29,6, que es 2,96 newtons. 00:07:26
Claro, antes hemos visto que la fuerza de rozamiento cuando estaba quieto eran 5 newtons. 00:07:38
Ahora, como ya se están moviendo, la fuerza de rozamiento es menor, 2,96 newtons. 00:07:41
Entonces diré, fuerza menos 2,96 igual a cero, y esto que implica que la fuerza para que se mueva con velocidad constante es 2,96 newtons. 00:07:46
Espero que se entienda la diferencia respecto al apartado anterior. 00:08:00
En el apartado anterior partimos del reposo, por lo tanto la fuerza de rozamiento es mucho mayor. 00:08:03
Bueno, es mayor, 5 newtons. 00:08:07
Entonces necesitábamos una fuerza por lo menos de 5 newtons para que empiece a moverse 00:08:09
Una vez que se está moviendo, el rozamiento disminuye 00:08:14
Porque el coeficiente de rozamiento es el coeficiente de rozamiento dinámico 00:08:19
¿Ves? Ahora la fuerza de rozamiento es 2,96, no 5 newtons 00:08:23
Entonces, para que se mueva con velocidad constante, la fuerza tiene que ser igual a la fuerza de rozamiento 00:08:27
Es decir, 2,96 newtons 00:08:35
Y ahora voy a ver, voy a hacer el apartado C. Si las fuerzas son 20 newtons, ¿con qué aceleración se mueve? 00:08:37
Esto lo voy a escribir todo porque antes quizás he ido muy rápido. He dicho, venga, esto es todo igual y me da la sensación de que he ido muy rápido. 00:08:46
Sigue siendo todo igual, pero bueno, voy a ir escribiéndolo. Voy a borrar esto antes. 00:08:56
A ver, esto lo quito, esto lo quito. 00:09:02
Como siempre, como en los dos apartados anteriores, voy a seguir los tres pasos que tienes ahí recuadrados en rojo. 00:09:06
Primero, identificar y situar las fuerzas que actúan sobre el sistema, son las mismas. 00:09:12
Segundo, descomponer en los ejes X e Y, siguen siendo las mismas y siguen en el eje X la fuerza y la fuerza de rozamiento, 00:09:17
y en el eje Y el peso y la fuerza normal. 00:09:24
Y el tercer paso, aplicar la segunda ley de Newton en cada eje. Voy a volver a hacerlo. Es un poco repetitivo, pero bueno, se trata de practicar y quedarnos con la dinámica de los problemas. 00:09:26
Como decía, empiezo por el eje Y. En el eje Y, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración, y yo sé que esto es fuerza normal menos peso igual a masa por aceleración, que es cero porque no hay movimiento. 00:09:41
Decíamos que hay equilibrio de fuerzas. Normal igual a peso. Y ya hemos visto antes que el peso es masa por gravedad y hemos 3 por 9,8, 29,6 newtons. 00:09:54
La fuerza normal igual a 29,6 newtons. Y ahora en el eje X, lo mismo. Segunda ley de Newton, sumatorio de fuerzas igual a masa por aceleración. 00:10:04
y en este eje tengo lo mismo de siempre, fuerza menos fuerza de rozamiento igual a masa por aceleración. 00:10:15
La fuerza de rozamiento es mu por la normal, que es el coeficiente de rozamiento dinámico, 00:10:22
por la fuerza normal que es 0,1 por 29,6 que es 2,96 newtons, ¿vale? 00:10:29
Entonces, la aceleración de aquí es fuerza menos fuerza de rozamiento partido por, ay, no sé por qué hace eso, partido por la masa, fuerza 20 newtons menos fuerza de rozamiento 2,96 partido, qué feo, partido por la masa, que son 3 kilogramos, ¿vale? 00:10:39
3 kilogramos 00:11:05
Y esto da 20 menos 2,96 entre 3 00:11:07
5,68 metros por segundo al cuadrado 00:11:12
5,68 metros por segundo al cuadrado, ¿vale? 00:11:16
La aceleración, en este caso, cuando las fuerzas son 20 newtons, es esto 00:11:20
Venga, ejemplo inventado, resuelto, ¿vale? 00:11:24
Hasta luego 00:11:28
Subido por:
Guillermo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
148
Fecha:
17 de noviembre de 2020 - 22:45
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SOR JUANA DE LA CRUZ
Duración:
11′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1092x614 píxeles
Tamaño:
34.08 MBytes

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