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FACTORIZAR. PARTE 1. - Contenido educativo
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Aunque no he tenido en cuenta la parte de identificar identidades notables que hemos visto en clase y podría hacer algunas cosillas con la ecuación de segundo grado, este primer vídeo os recordará elcómo factorizar.
Bueno, chicos, vamos a factorizar polinomios.
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Es de lo más complicado del tema, pero porque utiliza todo lo anterior.
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Vamos a necesitar, primero, lo de sacar factor común.
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Escribo muy despacito, ya lo sabéis.
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Y segundo, lo que vamos a necesitar es Ruffini, el método de Ruffini.
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¿Vale? El que hemos utilizado para dividir, que espero que hayáis visto el vídeo y eso sí que lo entendieseis, porque si no factorizar polinomios no lo vais a entender, ¿de acuerdo?
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Si del método de Ruffini necesitáis algo, me lo decís, ¿vale? Pero por ahora voy a empezar con factorizar polinomios, que es lo más grande, por así decirlo, ¿vale?
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Voy a empezar con un polinomio cualquiera, por ejemplo, este, es cubo menos x cuadrado más 4x menos 4, ¿vale?
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Intento hacer el primer paso, sacar factor común. A ver, lo voy a intentar, pero este no tiene x, por lo tanto no voy a poder coger nada que tenga x.
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y estos no tienen número, salvo el 1, por lo tanto no voy a poder coger ninguno, pero os lo voy a demostrar para que lo entendáis.
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Primer paso, voy a sacar factor común y voy a ver que no puedo, ¿vale?
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Como he dicho antes, es cierto que estos tres tienen x, pero este no tiene x, por lo tanto no puedo sacar factor común.
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Y estos tienen 1, vale, estos dos tienen 2, pero estos no tienen 2, por lo tanto no puedo sacar nada de factor común.
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Conclusión, se me queda exactamente igual que antes
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Por lo tanto, el primer paso en este ejemplo no me sirve para nada
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Vamos con el segundo paso
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Que es el método de Ruffini
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Cuando hacíamos Ruffini, recordad que
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poníamos aquí arriba simplemente los coeficientes, es decir, los números.
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1, menos 1, que es el de x cuadrado, 4, menos 4.
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El problema nos viene aquí, ¿qué pongo yo aquí?
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Porque al dividir, si yo dividía entre x menos 2, pues ponía 2.
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Si ponía, si estaba dividiendo entre x más 1, ponía menos 1, es decir, ponía ese número cambiado de signo.
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Problema, ahora no estoy dividiendo. ¿Qué números tengo que probar? Pues es muy sencillo.
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Siempre divisores del último número. Importante, divisores de 4 o menos 4.
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En este caso sería divisores de menos 4. ¿Qué números pueden dividir menos 4? Pues el 1, el 2, el 4, el menos 1, el menos 2 y el menos 4.
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Y aquí viene el problema. Hay que probar. Os recomiendo coger un lápiz, ¿vale? Pero por ahora vamos a ver cómo se hace.
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Voy a coger el primer número, el 1
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Voy a ver a ver si funciona
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Funcionar significa que aquí el último número me tiene que dar 0
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¿Vale? Eso es lo que significaba funcionar
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Voy a poner el 1
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Recordad, en el método de Ruffini el primer número baja, tal cual
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Y ahora empiezo, 1 por 1, 1
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Y sumo, 0
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1 por 0, 0
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lo pongo, 4 más 0, 4
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lo pongo otra vez, 1 por 4, 4
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lo pongo, y menos 4 más 4, 0
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lo cumple, por lo tanto 1 me sirve
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¿qué tengo que hacer? continuar, ¿qué números vuelvo a probar?
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lo mismo de antes, divisores del último número
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Divisores de 4. Tengo los mismos.
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1, 2, 4, menos 1, menos 2, menos 4.
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Empiezo a probar.
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A ver, yo ya os digo, como todos son positivos, como ponga aquí un número positivo, me va a sumar.
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Por lo tanto, los números positivos no van a servir.
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Pero os hago muestras, ¿vale? No tengo ningún problema.
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El primer número baja y empiezo. Voy a probar el 1. 1 por 1, 1. 0 más 1, 1. 1 por 1, 1. 4 más 1, 5. ¿Es 0? No. Por lo tanto, el 1 no me sirve.
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vale, entonces cojo aquí
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y los tacho
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podéis probar lo mismo
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con el 2, con el 4
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no me va a servir
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vale
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sigo probando
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1, 0, 4
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que era lo que me había quedado antes
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voy a probar el
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menos 1
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el 1 baja
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el primer número siempre baja
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menos 1 por 1, menos 1, 0, más menos 1, menos 1, menos 1 por menos 1, 1, 5, tengo el mismo problema que antes, el 5 no es 0, por lo tanto el menos 1 tampoco me es válido, lo tacho.
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Es un método muy, muy rollo, ¿vale? Y el problema, no hay trucos. Bueno, hay algunos truquillos que ya os diré, pero en principio no hay, es mejor probar hasta que consigáis todos los datos.
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El 1 bajaba, pruebo el menos 2, menos 2, menos 2 por 1, menos 2, subo, menos 2 por menos 2, 4, 8, pues nada, peor, fuera.
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Me queda ya solo el menos 4. Vamos a ver si hay suerte. 1, 0, 4, pruebo el menos 4. 1, menos 4, menos 4, 16, 20.
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No es 0, ¿vale? Por lo tanto, no es. ¿Había algún divisor más? No. ¿Los hemos probado todos? A ver, yo aquí me he saltado alguno, pero podéis probarlo, ¿vale?
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No me vale ninguno, por lo tanto, la factorización ya hemos terminado. ¿Qué tengo que poner? Primero, este 1 que sé que me ha valido.
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Vale, pues este 1, ¿cómo lo voy a escribir? El 1 lo puedo escribir como x menos 1, es decir, es lo contrario que la división, ¿vale?
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Tenía un 1, pues escribo menos 1. Si hubiese tenido un menos 2, pues aquí pondría más 2, ¿vale? Sin problema.
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Pero lo que siempre, siempre se olvida es escribir esto que me ha quedado, que no he podido factorizarlo.
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Bueno, eso hay que escribirlo siempre. ¿Y eso qué es? Pues si este era un x al cubo, este baja y esto es un x cuadrado. x cuadrado más 0x más 4. x cuadrado más 0x más 4.
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Y en este caso, por lo tanto, la única factorización posible es este.
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Ahora subo otro ejemplo, pero si no el vídeo va a quedar enorme.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- LUIS EDUARDO DIEZ
- Subido por:
- Luis Eduardo D.
- Licencia:
- Reconocimiento - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 134
- Fecha:
- 14 de enero de 2021 - 18:44
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES FRANCISCO GINER DE LOS RIOS
- Duración:
- 09′ 11″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 288.43 MBytes