DT2.SD.B16.2_ Desarrollo prisma recto - Contenido educativo
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Bueno, en la clase de hoy vamos a seguir con el desarrollo y la transformada, en este caso va a ser un prisma recto.
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Va a ser igual, o vamos a trabajar prácticamente igual que en el ejercicio anterior, solo que en este caso yo me tengo que fijar
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que en vez de tener las caras del prisma ser triángulos, en este caso son rectángulos.
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En el ejercicio anterior de la pirámide lo que hacíamos era que conteníamos las aristas dentro de planos proyectantes,
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Pero en este caso no se puede porque si yo lo contengo por ejemplo en un proyectante horizontal, lo tengo aquí y luego continuaría la proyección horizontal, continuaría por aquí, al final lo que yo estaría haciendo sería un plano de perfil.
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Entonces, en este caso, lo vamos a resolver haciendo la recta intersección, vamos a ir conteniendo, perdón, los puntos de A1, B1, etc., lo vamos a ir conteniendo en una de las rectas fantásticas y vamos a ver el corte con la arista, es decir, vamos a hacer la intersección recta-recta.
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una intersección recta recta lo que nos da es un punto y ese punto va a ser el punto de intersección
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por ejemplo una intersección, una recta recta sería por ejemplo contener esta arista de aquí, la de A
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y la vamos a pasar por aquí, entonces si esto es una recta necesito una segunda recta
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que puede ser cualquiera de las rectas fantásticas como puede ser la horizontal o la frontal
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En este caso, voy a hacer la recta intersección o intersección recta-recta con esta arista de aquí A y una recta frontal que va a pasar por A1.
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Vamos a empezar a trazar las rectas frontales, voy a hacer un poquito más de zoom para que se vea.
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Aquí, en esta misma recta frontal, voy a pasar A1 y B1, es decir, que con la misma me vale para dos aristas.
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Ya sabéis que al final una arista es lo mismo que una recta, solo que en el caso de una figura, de un poliedro, lo denominamos como arista.
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Pues esta recta frontal que tengo aquí me está cortando a la arista A2 en este punto y a la arista B en ese punto.
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Pues le vamos a poner que tú eres A'2 y tú eres B'2 y eso es lo que vamos a ir haciendo con todos.
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Vamos a ir pasando rectas frontales por cada una de las proyecciones horizontales de las aristas para hallar los puntos de intersección.
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este de aquí, vamos a contener a C
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en otra recta frontal
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ahí, ya que tengo
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las reglas colocadas, me voy a pasar también
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la de D
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y ahí, perfecto
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y ahora, paralela
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y paralela
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alfa 2, y aquí
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esto, paralelo a esto
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esto, paralelo a esto
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y todas las demás son rectas frontales
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si queréis las podemos nombrar
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y podéis poner F2 prima, F2 segunda
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Esta F2' y F2, perdón, F1'
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Ahí, F1
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Vale, pues bien, vamos a ver dónde nos corta
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Y esta de aquí corta a la arista de C en este punto
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Pues esto sería C'2
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Este corta a la arista de D aquí en este punto
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Pues D'2
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y si os dais cuenta tanto F como E están como al otro lado de la traza del plano
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es decir, da igual que yo les pase por aquí una recta frontal que no voy a conseguir punto en ella
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¿por qué? porque si me fijo en la planta tengo la base del prisma y está siendo atravesado por la traza horizontal del plano
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al atravesar la traza, la propia base, ya me está dando aquí dos puntos
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que lo voy a llamar, por ejemplo, 1, 1 y aquí 2, 1
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y lo único que tengo que hacer es subírmelos arriba
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que van a estar contenidos en la línea de tierra porque son puntos tipo traza
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y tengo 2, 2 y este de aquí arriba tenemos que subirlo
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para poder terminar de definir la sección
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y esto es el 1, 2
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Vale, pues ahora sí vamos a trazar la sección y vamos a ir diferenciando entre lo que he visto y lo que es oculto
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Entre 1 y A, esto está como detrás de la figura, por lo tanto toda esta línea aquí es oculta
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Pues lo que irá haciendo con el trazo discontinuo
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De A a B también es oculto, está detrás
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De B a C también es oculto
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de C a D
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también es oculto
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no, perdón, de D a C
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esto de aquí es visto, por lo tanto
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visto, así
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y ahora todo este tramo también es visto
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y esto
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visto
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vale, pues yo ya tengo aquí
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mi sección, acordaros que la tenemos
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que rayar
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y ahora aquí abajo la pinto
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también, esto
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el tramo que va desde el punto 1 al 2
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es oculto
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y ya todo lo demás
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visto
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y visto, vale
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hasta aquí ya tenemos hecho la sección
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ahora tenemos que coger y hallar
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la batida
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de la sección o la sección en verdadera
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magnitud, entonces vamos a ir haciendo
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esto, hallando los puntos
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tengo estos de aquí, aquí en alfa 1
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tengo la charnela
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y podemos intentar
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trabajar con ellos que al final serían
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puntos dobles, aquí tengo
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1, 1 y además
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1 sub 0 y 2 sub 0
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estos son puntos dobles
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2 sub 0
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y aquí también tengo
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1 sub 0
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entonces voy a aprovechar estos puntos dobles
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para coger y por rebote
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hallarme las
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las predicciones del resto
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de los puntos, a ver
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a ver como lo hago para que salga
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vale, antes de eso me tengo que hacer al menos uno de ellos
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lo tengo que hallar como lo hicimos en el ejercicio anterior
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por esto que no tengo nada abatido
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tengo estos dos puntos pero estos de momento no me permiten trabajar para hacer el rebote
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entonces voy a coger y me voy a desabatir el punto C
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mediante el sistema de la diferencia de cota
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entonces para hacerlo por diferencia de cota
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esto sería digamos toda la cota
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todo esto que voy a pintar en verde sería toda la cota de C
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Que acordaros que me la tengo que llevar sobre la paralela
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Entonces, desde C1 tengo que trazar paralela y perpendicular a la charnela
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Desde C1, paralela, paralela y perpendicular a la charnela
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Perpendicular
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Y sobre la paralela me tengo que llevar la cota
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Me cojo mi distancia aquí, lo traigo y aquí me da la cota.
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Esto es toda esta distancia de aquí, esto es la cota.
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Ahora cuando se seque el rotulador borraré esto para que se vea y lo desplazaré.
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Y ahora pincho donde me ha cortado la perpendicular a la charnela
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y abro hasta donde hemos cortado con la distancia de la cota en la paralela.
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esta distancia de aquí
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y nos la llevamos sobre la
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perpendicular
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así
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y ahora aquí
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tengo C abatido
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este punto es C
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sub cero, ahora sí
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ya tengo un punto
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que no está perteneciendo a la charnela
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o al eje de afinidad, esto al final es como si fuera
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un eje de afinidad
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no está perteneciéndole, entonces ahora sí puedo
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trabajar con rebotes
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vamos a hacer por ejemplo pues
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C, D
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C, D
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rebota
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lo uno con C sub cero
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y en esta
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aquí tengo que trazar una perpendicular a D
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y ahí estará
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D sub cero
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vamos a colocarnos, trazamos perpendiculares
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y ya voy a aprovechar que estoy colocada para hacer las perpendiculares
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y las voy a trazar
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por todos los puntos
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vale
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pues aquí
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perpendicular a la charnela
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y ahí me ha cortado el rebote
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luego en B
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otra perpendicular
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y en A otra perpendicular
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así ya las tengo preparadas
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vale, pues entonces este punto de aquí
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este punto es
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D sub 0
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vamos a seguir desabatiendo
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los puntos
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vamos a hacer por rebote
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ya tengo D, ya tengo C
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si hago B, C no consigo absolutamente nada
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porque están en paralela
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o casi paralela a la charnela
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y se miría muy lejos directamente se me corta fuera del papel
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pues el siguiente que podemos probar
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es por ejemplo
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a ver
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BD por ejemplo
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vamos a hacer BD
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este sí se me corta
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le hago el rebote
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D
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me corte a la charnela con D sub 0
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y nos da aquí
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este punto
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B sub 0
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vale
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y ahora puedo aprovechar
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B, A
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lo unimos
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aquí toca la línea de tierra
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a la charnela, perdón
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lo uno y ya lo tengo
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y esto me está proporcionando
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A sub cero
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ya tengo la sección, ahora la uno
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y ya tengo la sección en verdadera magnitud
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pues esto y esto
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esto y esto
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siempre es igual, como veis
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al final para sacar la transformada
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esto que estamos haciendo ahora de hallar la sección
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es simplemente
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para poder hallar la transformada
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que a lo mejor en la eva no te la va a decir
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como transformada así como tal
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pero te lo puede pedir
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de otra manera
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porque te puede pedir el tronco de una figura
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vale, pues ya tendríamos
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esto en verdadera magnitud
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y ahora ya podríamos pasar
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a trazar
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el desarrollo
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vale
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Hemos dicho que sabemos que en el caso de este prisma las caras son rectángulos
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Entonces voy a usar por ejemplo aquí, voy a decir que esto es A, que esto es B, C, D, E y F
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Sobre toda esta línea de aquí es donde yo voy a ir colocando mi desarrollo
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así, ¿vale? voy a ir desplegando al final como es una
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es un prisma de base hexagonal
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pues voy a tener seis caras, así parece
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que se ve más recto, vale, pues voy a
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empezar con esta de aquí, que se queda para arriba
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así y así, vale, y ahora
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tengo que traerme las aristas en verdad de la magnitud, todas estas
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son rectas verticales o rectas de punta al plano horizontal
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y en ellas aquí veo directamente la verdadera magnitud, ¿vale?
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Entonces lo único que tengo que hacer es cogérmelas con el compás,
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cojo la dimensión con el compás, a ver, que no quiero que se vea nada,
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me cojo esta dimensión, me la traigo aquí y bueno, yo aprovechando que tengo las dos
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la voy a hacer, pero simplemente teniendo una de ellas haces una paralela
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y ya lo tendríamos, de hecho es lo que vamos a hacer ahora
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vamos a coger y vamos a trazar la paralela
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para poder hacer ya el recto de las caras
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y ahora estas distancias me las llevo en el compás
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esto sería AB y esto es como si lo hubiéramos puesto A'B'
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igual que si aquí hubiéramos dicho que aquí tengo A2' y E2'
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prima, ¿vale? es como la tapa de abajo
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la tapa de arriba
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cogemos estas distancias
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las tenemos aquí
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y las vamos copiando para
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obtener las seis caras
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del desarrollo
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voy a poner tres aquí
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que yo creo que aquí me van a caer las tres
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y por el otro lado yo creo que no
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así, y así, efectivamente
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no nos cabían tres en el otro lado
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así, quizás se ve
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un poquito lejos, pero es que al final
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quiero que también seáis capaces de ver
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el prisma
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y luego sobre todo ahora que vamos a ir
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cogiendo las dimensiones o las distancias
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para la sección
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pues quiero que seáis capaces de poder ver
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dónde está
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voy a marcar esto muy fuerte
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porque esto ya es solución
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y esto ya está casi
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pues esto
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ya tenemos casi casi el desarrollo
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nos falta una cosita
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¿qué cosita nos falta?
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pues al final un prisma
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como no acaba en punta, no acaba en un vértice, yo tengo como hemos dicho
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la tapa de abajo y la tapa de arriba, entonces yo aquí arriba tengo que hacer
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ahora un hexágono, ¿cómo se hace un hexágono?
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pues en este caso es hacer un hexágono conocido
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el lado, tengo que trazar un triángulo equilátero
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o bueno, como si lo fuésemos a hacer, aunque no lo hagamos
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este punto aquí es el centro de esa base
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pinchamos, cogemos y abrimos
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que si no hemos cambiado el compás me trazo una circunferencia
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y esto lo voy a alargar para que me corte aquí en un punto
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y esto aquí en otro punto
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entonces, esto sería pues A, B
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este sería C', esta F'
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y ahora me queda por definir la E y la D'
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prima. Uno por aquí con el centro muy flojito, donde corte de prima, B, O y donde me corte
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tengo E prima. Podemos haber hecho esto que he trazado yo por el centro o simplemente
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si prolongo esta línea hacia arriba me habría cortado también aquí o esta hacia arriba
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me habría cortado también aquí. Vale, pues ahora sí, apretamos un poquito más para
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definir la tapa superior de este prisma. Y ya casi está. Voy a aprovechar y voy a marcar
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esto un poquito más. Vale, pues ahora sí ya tendríamos completado el desarrollo. Si
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yo cogiera, lo recortara y lo uniera, conseguiría trazar este prisma que tenemos. Vale, esto
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es C, esto es D, esto es F, E y otra vez D. Ya sabemos que una de las aristas tiene que
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está repetida. Y arriba si queremos podemos definirlo como C', D', C', E' y D'.
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Entonces ahora para terminar de completar el ejercicio, en caso de que nos pidiera la
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transformada, lo que tengo que hacer es ver la verdadera magnitud de estas cotas y traérmelas
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aquí. Todas las cotas que tenemos aquí ya las tenemos definidas en verdadera magnitud
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porque como hemos dicho antes las aristas son rectas de punta y al tener una recta de punta al horizontal o recta vertical
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aquí tengo definidas verdaderas magnitudes, entonces lo único que tengo que hacer es ir cogiéndolas directamente
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o vamos a empezar por ejemplo con esta primera, voy a coger C2' la tengo aquí y me la llevo sobre C
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aquí, y esto es
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pues le vamos a llamar
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claro, el c ya lo tenemos aquí ocupado
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aquí también
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pues no sé si ponerles a
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estos de aquí, ponerles segunda
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para que se nos quede con la prima
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lo mismo que aquí, y esto le vamos a poner
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segunda, así ya está, esto puede
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pasar que se nos copie, digamos, la
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nomenclatura, se nos duplique, pues nada
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una de ellas cogemos, la diferenciamos
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y ya lo tendríamos, ¿vale?
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Aquí y aquí
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Pues ya tenemos entonces aquí C' que forma parte de la transformada
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Me voy a llevar lo siguiente, B
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Pues me vengo sobre una arista de B
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Y aquí la tendríamos, B'
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La de D
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Que ya sabéis que D la tenemos duplicada
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Entonces tengo que copiármela dos veces
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Esto es D' y D'. Vale, me falta A, me falta A, que me lo traigo aquí, A'.
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Y me falta por definir los puntos 1 y 2 que pertenecen a la sección. ¿Cómo lo hago?
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Pues me voy a coger, por ejemplo, desde A esta distancia hasta 1, desde A la distancia que hay hasta el punto 1.
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Aquí directamente, me lo traigo aquí y lo coloco. Y ya de paso lo subo arriba. Esto, que aquí yo sé que está el punto 1, cojo, lo subo y aquí tengo 1 prima.
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y con el 2 hago igual, pues me cojo ese que está desde D hacia E, me cojo la distancia con mi compás, me la traigo desde D hacia E, por lo tanto aquí, esto es 2, vale, ¿cómo la puedo llevar este punto aquí?
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Aquí ha sido muy fácil porque he cogido simplemente, he hecho el arco de circunferencia y ya está.
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Vale, pues al final es DE, ¿dónde la vuelvo a tener aquí repetida?
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Aquí, DE, pues esa distancia que yo tengo en el compás, esta, me la llevo desde DE hacia E.
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A ver que lo cuadre, así, desde DE hacia E, aquí lo tengo.
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Aquí tengo dos prima
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Ahora sí ya tengo todos los puntos en la otra formada
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¿Qué es lo que tengo que hacer ahora?
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Pues ahora mismo los voy a unir
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Y luego, acordaos que me tengo que llevar por triangulación
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La sección en verdadera magnitud
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Entonces voy a hacer un poquito de zoom ahora
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Para que se vea todo esto mejor
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Y voy a ir uniendo
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Vale, pues de dos
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Aquí
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Aquí ahora ya no me puedo conectar con nadie
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1, A, A, B, B, C, D, C
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Y digamos que esta parte que yo tengo aquí entre el 2 y el 1
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Porque veis, ya ha llegado a D, ya ha llegado a D
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Pero aquí tengo como un salto
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Pues ese salto lo completas aquí
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¿Por qué?
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Porque cuando tú luego cortes este desarrollo y lo juntes, lo juntes y lo pegues, entonces ya es cuando te quedará bien y se verá perfectamente en tu desarrollo el contorno que te hace la sección.
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Vale, pues muy bien, ahora lo que me falta es anexar
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Para tener el desarrollo completo de la sección
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O la transformada completa, me hace falta anexar la sección
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La verdadera magnitud
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Entonces yo creo que voy a coger y la voy a anexar aquí
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Para que me crezca de esta manera
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Y no me estorbe mucho en el dibujo y demás, ¿vale?
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Lo voy a usar aquí, en 1'A'
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prima, vale, pues voy a quitarle zoom para que se vaya viendo
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como me lo traigo por triangulación y voy a empezar por ejemplo
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pues ya tengo A1, voy a coger y voy a definir el punto B
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me cojo esta distancia AB sub 0
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AB sub 0, vengo aquí a
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hago un arco y ahora desde 1 hasta
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B sub 0, esta distancia
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Me la traigo aquí, desde 1 hasta B0
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Se me ha quedado un pelín corto, entonces voy a repasar este
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Porque al final, hasta que no haces por lo menos un punto
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No sabes muy bien cómo te va a quedar hasta aquí
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Voy a repasar este arco y lo voy a alargar un poquito
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Ahora sí, este punto de aquí es B otra vez
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Vamos a hallar C
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Pues CB, me cojo la distancia con mi compás
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CB, va a quedar para acá
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Y voy a coger la distancia, por ejemplo, de 1 hasta C
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Aquí, cojo la distancia de 1 hasta C
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Aquí, y donde me corte este punto es C'
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prima. Y ahora pues me falta D, que me lo voy a llevar desde el 1, aquí, esta distancia,
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desde 1, aquí, uy, se ha resbalado, se ha movido todo, vamos a ver con los centremos
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para que se vea
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ahí, vale, pues teníamos
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1D
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me entrego por aquí
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1D, y ahora pues puedo hacer
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por ejemplo AD
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también, pues
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AD
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lo tengo aquí, vengo a
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y donde me corte el arco
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de antes
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esto es
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D'
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vale, pues ahora ya unimos todos estos puntos
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ya tendríamos la sección abatida
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aquí colocada
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1, 2, ay me falta el punto 2
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que no lo he definido, me he dado cuenta ahora
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que estaba viendo que se me estaba quedando un poquito rara
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no he definido el punto 2
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y también lo tengo que definir porque pertenece a la sección
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vale, punto
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desde D pincho
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aquí, ¿por qué me he dado
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cuenta? porque yo cuando he mirado aquí la verdadera
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magnitud para ver como tengo que ir uniendo
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me he dado cuenta que he unido
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D con 1 cuando en realidad
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en la sección abatida no están así
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sino que es uno quien tiene que unirse con dos
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por lo tanto ha sido como me he dado cuenta
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que me faltaba el dos
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ahora sí, cojo la distancia
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uno, dos
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me vengo aquí
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este
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se me ha quedado corto
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entonces voy a alargar otra vez el arco este
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se me ha quedado cortito
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este punto
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dos prima, ahora sí
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esta hora de aquí la tengo que borrar
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esto
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eso
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al final siempre os digo lo mismo
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no pasa nada si nos equivocamos
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lo importante es que lo sepamos rectificar
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y que nos demos cuenta de ese error
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no que continuemos
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entonces a mi la verdad es que no me importa cuando estoy grabando
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o os estoy explicando
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y se me queda un error, me viene bien porque al final
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aprendéis y vais viendo
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como me voy dando cuenta
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de que algo no lo he hecho bien
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vamos a borrar esta línea
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que ya sabemos que no
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pertenece
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y ya tendríamos todo
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¿vale? pues ahora sí
00:29:02
ya tendríamos
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concluido el ejercicio, habríamos hecho
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la sección, le hemos
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dado la verdadera magnitud, luego
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hemos cogido y hemos hecho el desarrollo
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y finalmente hemos
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trazado la transformada ¿vale?
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y nos ha quedado ya el ejercicio
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perfecto y completado
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¿vale? pues nos vemos
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en la siguiente grabación, que grabamos
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el siguiente ejercicio, que es sobre
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un cono recto.
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- Materias:
- Dibujo Técnico
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Carmen Ortiz Reche
- Subido por:
- Carmen O.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 3
- Fecha:
- 20 de febrero de 2025 - 10:06
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES FRANCISCO AYALA
- Duración:
- 29′ 35″
- Relación de aspecto:
- 16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
- Resolución:
- 1272x720 píxeles
- Tamaño:
- 594.50 MBytes