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Unidades de volumen - Contenido educativo

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Subido el 19 de noviembre de 2025 por Distancia cepa parla

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Hola, buenas tardes. ¿Me oís? ¿Hola? ¿Me oís? ¿Se me oye? 00:00:06
Sí. 00:01:48
Ah, vale, vale, vale. 00:01:49
Bueno, ¿qué tal? Bienvenidos a otra clase de... 00:01:52
Uy, hay alguien que se ha duplicado, qué raro. 00:01:55
Te digo que bienvenidos a otra clase de matemáticas nivel 2. 00:02:00
Vamos a abrir los apuntes, un momentito. 00:02:08
Mira, hoy empezábamos un tema nuevo. 00:02:21
el tema 00:02:24
el tema dos magnitudes 00:02:26
y unidades de medida 00:02:29
el tema anterior ya se vio 00:02:31
sobre todo la parte anterior 00:02:33
notación científica 00:02:36
esto tenéis que echarle una mirada 00:02:39
porque las operaciones 00:02:41
con la calculadora 00:02:44
sobre todo lo que 00:02:45
a ver 00:02:48
digo que las operaciones con la calculadora 00:02:50
que es la que hay en los apuntes, eso tenéis que intentar hacerlo con vuestra calculadora, 00:02:53
a ver qué tal sale. Y vamos a empezar ya el tema 2. En el examen os entra el tema 1 00:02:59
y el tema 2, pero este tema ni es tan largo ni es tan complicado como el anterior, es 00:03:07
Es más sencillo. Vale, pues le tenemos aquí tema 1. ¿Estáis? ¿Se me oye bien? 00:03:13
Sí, sí. 00:03:30
Vale, pues mirad, aquí sobre todo vamos a hablar de las magnitudes. Las magnitudes son unidades que podemos medir. 00:03:32
Por ejemplo, podemos medir la distancia desde Madrid a Toledo, la medimos en unidades de longitud. Podemos medir también cuál es nuestro peso, entonces, o nuestra masa, y podemos dar un número. 00:03:42
Esas son las magnitudes en las que nosotros podemos establecer, pues, que tantos kilogramos es nuestra masa, no nuestro peso, que tantos kilómetros es la distancia desde un sitio a otro, podemos decir que tantos segundos es lo que se tarda en, etc. 00:03:58
O sea, me refiero que las unidades que nosotros podemos ponerle una cantidad, por ejemplo, si cogemos con un cacito azúcar, no podemos decir cuánto granito de azúcar hay, esa magnitud no la podríamos medir, pero sí podríamos pesarlo y dar una cantidad en gramos. 00:04:23
Vale, pues las unidades de medida antiguamente se hacían con referencia al cuerpo de las personas. Por ejemplo, en la antigüedad se utilizaba una unidad que era los pies y era la medida del pie de una persona, 30 centímetros, o las pulgadas y era el tamaño del pulgar de alguien que se midió el pulgar y era 2,45 centímetros, etc. 00:04:43
La vara. Había unas medidas muy aleatorias en las que, al final, gracias al sistema internacional de medidas, el sistema métrico decimal, pues esas medidas se unificaron y para la mayoría de los países que toman este sistema métrico decimal, 00:05:12
comparten esas mismas unidades para, ya digo, vamos, es que no quería contaros todo, pero 00:05:38
las tenemos un poquito más abajo, las básicas básicas que incluye el sistema operacional 00:05:45
son para las unidades de longitud, el metro, para las unidades de masa, el kilogramo, ojo 00:05:52
que no es el gramo, es el kilogramo, los símbolos los tenemos aquí, las unidades de tiempo, 00:06:02
la medimos en segundos, la intensidad de corriente en amperios, la temperatura en Kelvin. Estas son en el sistema internacional, ya digo. 00:06:07
Dices, pues la temperatura en España la medimos en grados centígrados. Pues es verdad. En España y en Europa utilizamos en grados centígrados, 00:06:20
Pero las unidades internacionales, el sistema internacional utiliza los grados Kelvin, la cantidad de sustancia del mol, intensidad luminosa de la candela, en fin, nosotros en este tema vamos a utilizar las tres primeras y las unidades de volumen que ya veremos que son derivadas también de las unidades métricas. 00:06:29
Entonces, nos tenemos que quedar con que de unidad básica es el metro, de unidad de, bueno, perdón, la unidad de longitud del metro, de masa el kilogramo y el tiempo el segundo. 00:06:55
Sobre todo esas tres. Cuando estéis dando ciencias, a lo mejor el profesor os pide otras unidades que son las que vais a utilizar en los problemas de ciencias, pero para nosotros con esta estaría bien. 00:07:14
Vamos a pasar a la siguiente página y ver un poco esta zona de aquí en la que tenemos los múltiplos y submúltiplos del metro. 00:07:30
Aquí tenemos unidad básica es el metro, y 10 veces más pequeño el decímetro, 100 veces el centímetro, 1000 veces el milímetro. 00:07:44
Esos serían los submúltiplos. 00:08:03
Y luego, más grande, 10 veces más grande el decámetro, 100 veces el hectómetro y 1000 veces más grande el kilómetro. 00:08:06
Hay unidades más pequeñas, por ejemplo, la micra, la micra es 10 a la menos 6 y el nanómetro es 10 a la menos 9, el astro 10 a la menos 10. 00:08:17
Bueno, en principio con estos nombres no las vamos a utilizar, aunque luego operando tengamos potencia de base 10 con exponente mayor o menor, 00:08:33
pero en principio a la que vayamos a medir algo vamos a ir desde aquí hasta aquí. 00:08:41
Los ejercicios que vamos a hacer van de esta zona a esta zona. Entonces, paso ya también a la siguiente hoja. Vale, un momentito. ¿Y cómo? ¿Cómo pasamos de una unidad a otra? A ver, me planar. Ahora, es que me he ido a la 3. 00:08:46
Vale, pues entonces, cuando vamos a, ese es el metro, ¿no? Nosotros tenemos la unidad básica, ya digo, que es el metro, y cuando estamos yendo hacia el milímetro, el metro es mayor, entonces estamos multiplicando por 10. 00:09:16
Un metro son 10 decímetros, un metro son 100 centímetros, por 10, por 10 es este puntito, lo estamos multiplicando, un metro son 1000 milímetros, de esto nos acordamos, pero pues como hay veces que tenemos muchos ceros, lo vamos a poner a veces como potencias de base 10, 10 a la 1, a la 2, a la 3, etc. 00:09:37
Pero si vamos de kilómetro a milímetro, un kilómetro son mil metros, pero también un metro son mil milímetros, entonces de kilómetro hasta el milímetro, tened en cuenta que son seis saltos, entonces desde el kilómetro hasta aquí sería diez también a las seis. 00:10:01
En vez de poner una lista de cero, lo podemos expresar como una potencia de base 10. 00:10:27
¿Qué pasa cuando estamos subiendo para arriba? 00:10:33
No estamos yendo de más a menos, sino vamos de menos a más. 00:10:36
Entonces, esa flecha de abajo está con un menos 10, digo, perdón, dividido entre 10, 00:10:41
de milímetros a centímetros dividimos, de centímetros a decímetros volvemos a dividir entre 10, 00:10:49
De metros a decámetros dividimos entre 10, de metros a hectómetros dividiríamos entre 100 y de metros a kilómetros dividiríamos entre 1000. 00:10:55
Con lo cual, en esta dirección desde aquí hasta aquí, de milímetros a kilómetros, lo que tendríamos sería 10 a la menos 6. 00:11:07
Vale, hasta ahora lo que hemos visto hasta ahora, bueno, pues esto se ha visto en todos los cursos anteriores de matemáticas, no es nada nuevo, solo es un repaso de las unidades de medida, ya digo. 00:11:25
Os ponen aquí varios ejemplos 00:11:39
En el ejemplo A 00:11:43
Vamos a pasar de kilómetros a hectómetros 00:11:45
Como están pasando de arriba a abajo 00:11:49
Multiplicamos, ponemos la coma una vez 00:11:52
De 8,25 a 82,5 00:11:55
¿Y estos cuántos dan son? 00:11:57
Pues volvemos a multiplicar por 10 00:12:01
De 82,5 a 825 dan 00:12:04
Y si queremos pasarlo a metros, entonces hemos corrido la coma una, dos y tres veces, ocho mil doscientos cincuenta, ¿lo veis? Bueno, de milímetros a metros, de milímetros a metros, pues corremos la coma tres altos, lo mismo, cero coma setecientos doce. 00:12:08
Entonces, 712 milímetros, 0,712. 00:12:31
Y, ¿cómo expresaríamos 25 kilómetros, 3 hectómetros, 7 metros? 00:12:35
Pues vale, eso sería 25.000 más 300 más 7. 00:12:44
Entonces, 25.000 más 300 más 7 daría esto. 00:12:50
Eso cuando tenemos varias unidades que las queremos expresar todas en la misma. 00:12:54
En este caso, en metros. Nueve decámetros, seis metros, ocho decímetros, cinco milímetros. Entonces, tendríamos hasta los metros, de aquí hasta aquí, ojo, son diez mil. 00:12:59
10, 100, 1000 y hasta decámetros son 10.000, entonces sumaríamos 90.000 más 6.000 más 8 decímetros, 0,8 y 0,05 milímetros, ¿vale? 00:13:17
Bueno, pues aparte de estos cuatro ejemplos, vamos a ver algún ejercicio de estos, vamos a expresar 54 decímetros, decímetros los tenemos aquí, en centímetros. 00:13:36
Entonces, pues nada, como 54 centímetros es mayor, multiplicamos por 10 y tendríamos 540 centímetros. 00:13:54
¿Qué es lo que nos piden? Vale, que 21,08 de metros a centímetros, de metros a centímetros es multiplicado por 100. Entonces, multiplicamos 21,08 por 100 y nos da 2,108 centímetros. 00:14:21
1, 2, 1, 0, 8. Bueno, esto, aunque no lo parezca, a ver, vale, de hectómetros a centímetros, de hectómetros que estamos aquí a centímetros, 4, son 4 saltos, entonces tenemos que multiplicar, perdón, 1, 2, 3, 4, por 10 a la 4, 8,7, 00:14:44
o bien ponemos cuatro ceros o ponemos ya, si son muchos, pues potencia de base diez, con lo cual nos quedan ocho, siete y dos ceros más, tres ceros más, perdón, vale, ocho mil setecientos, perdón, ochenta y siete mil, ocho, siete y tres ceros más. 00:15:27
Hemos corrido la coma cuatro veces. Y luego, de centímetros a milímetros, solo es un lugar. Entonces, esto, pues nada. Perdón, de milímetros a centímetros, un lugar. Hacia arriba dividiríamos entre diez y nos quedan treinta y dos coma siete centímetros. 00:16:02
Bien, pues aquí hemos pasado todo a centímetros, vamos a ver en la anterior, aumentamos esto un poquito más, y vamos a pasar 8 metros y 1 milímetro en centímetros. 00:16:40
Entonces, como hemos comentado antes, tenemos que hacerlos por separado, tendríamos 8 metros a centímetros, aquí estos son 800, de metros a centímetros, 800, y de milímetros a centímetros, 00:17:02
A ver, el pedazo por aquí, 3 milímetros al centímetro, le estamos subiendo una, estamos dividiendo 0,1. Estamos dividiendo y nos da 0,1. Con lo cual, 8 metros por milímetro al centímetro serían 800,1. 00:17:26
Vale, en este 3,5 kilómetros y 27 dan en centímetros. 3,5 kilómetros de kilómetros a dan, tenemos solo dos pasos. 00:17:45
Entonces, tres suma cinco por cien. No, perdonad un momentito. Lo tenemos que pasar a centímetros. Entonces, de kilómetros a centímetros, aquí tendríamos cinco pasos. Uno, dos, tres, cuatro, cinco. 00:18:20
5 saltos, entonces, o bien multiplicamos por 100.000 o bien multiplicamos por 10 a la 5. 00:18:54
Para no poner tantos números, pues voy a poner 10 a la 5, pero para que veáis los pasos que estamos dando de saltos, vale. 00:19:04
A esto le tendríamos que sumar o añadir los 27 Dan a centímetros. De Dan a centímetros tenemos solo 3. Entonces, ese sería 27 por 10 a la 3. 00:19:16
27 por 10 a la 3 00:19:32
vale, entonces 00:19:46
no podemos sumar potencias que tengan 00:19:49
diferentes exponentes, si las dos tienen 00:19:55
que tienen un exponente vale, pero si no, no, entonces 00:19:58
podemos poner 0,27 por 10 a la 5 00:20:02
o 3,5,0 por 10 a la 3, pasamos 00:20:06
una u otra a la misma potencia, o también podemos poner toda la cifra de ceros y lo 00:20:10
sumamos. Sumamos 27.000 y sumamos 3500 y luego tres ceros. Total, el resultado os tiene que 00:20:18
377 mil centímetros. Bueno, esos son ceros. 377 mil centímetros. Ya digo, o lo ponemos 00:20:29
con todos sus ceros, en numeración decimal, o lo ponemos en científico, pero exponente 00:20:59
exponente que coincida. Pues, por ejemplo, vamos a hacer una última. 13 kilómetros en milímetros y 21 milímetros en milímetros. 00:21:07
A ver, 13 kilómetros, si se lo voy a hacer aquí debajo, que tengo más espacio. 13 kilómetros, ponemos 13, para pasarlo a milímetros, 00:21:27
son 10 saltos de kilómetros a milímetros por 10 en las 6, vale, 13 millones, de decímetros, 00:21:40
perdón, de 21 milímetros en milímetros, pues le sumamos 21 y ya digo, así tal cual 00:22:00
no se podría firmar, o esto lo ponemos en ceros, o esto lo ponemos en factor negativo. 00:22:09
El resultado sería 13.021 mm. Vale, pues ya digo, pasar, si tenéis alguna duda, y 00:22:17
si no, pasar de uno a otro, lo único que tenéis que hacer es memorizar esta regleta. 00:22:57
Esta regleta o así, en horizontal o en escalera, a lo mejor a alguien se le da mejor hacerlo en escalera, 00:23:04
que es el mismo que bajamos, el kilómetro arriba, los milímetros abajo, o por factores de conversión. 00:23:11
En otra forma, hacer lo que serían los factores de conversión. 00:23:19
Vamos a pasar a un pelín más complicado, que son las medidas en superficie. 00:23:26
Lo anterior que hemos visto son las medidas en longitud. 00:23:36
Hemos medido algo, una distancia de un sitio a otro, que podía ser en centímetros, milímetros, metros, kilómetros, etc. 00:23:40
Pero ahora estamos midiendo un largo con un ancho. 00:23:51
Un largo por un ancho nos da una medida de longitud por otra medida de longitud. 00:23:54
Y si esas dos medidas son la misma, por ejemplo centímetros y centímetros, nos da el centímetro cuadrado. 00:24:00
O decímetros y decímetros tendremos el decímetro cuadrado, o cuando es la unidad básica que es el metro, es un metro de largo por un metro de ancho. 00:24:08
Eso sería el metro cuadrado. 00:24:19
Entonces, exactamente igual que la anterior, tenemos las mismas unidades, solo que elevadas al cuadrado. 00:24:21
Al ser elevadas al cuadrado, de la más grande a la más pequeña, de esta a esta, tenemos que multiplicar, pero en cada uno de los saltos es por 100, porque 10 por 10, 00:24:29
Antes teníamos 10 metros de diferencia del kilómetro al hectómetro, pues ahora tenemos 10 por 10, que son 100, dos ceros. 00:24:46
Entonces, vamos bajando y aquí vamos multiplicando por 100 y por 100 y por 100. 00:24:56
O bien, también lo podemos hacer por 10 al cuadrado, 10 al cuadrado, etc. 00:25:01
10 a la cuarta, 10 a la sexta. 00:25:07
El exponente es el que va variando de 2 en 2. 00:25:10
Cuando vamos de una unidad más pequeña hacia arriba, de aquí hacia acá, entonces lo que hacemos es dividir, dividir por 100, por 10 a la cuarta, 10 a la sexta, 10 a la octava y así, vamos dividiendo de más pequeño a mayor, vamos dividiendo de 2 en 2 ceros. 00:25:13
Ojo, porque si ya lo teníamos controlado, ahora vamos a tener que utilizar todos los ceros que se necesiten y no dejarnos ninguno, y de dos en dos. 00:25:36
Esto también estaría bien si lo sabemos utilizar con la calculadora. 00:25:52
Al final del tema 1, ya digo, se mete, que no es muy fácil, se mete el valor que queremos operar, 00:25:58
luego le damos a la tecla exponente y luego ya simplemente poner cuánto en el exponente aparecería, 00:26:06
un 2, un 3, un 4, que son las potencias de base 10. 00:26:13
Echad una geada al final del tema anterior porque esos ejercicios son con calculadora. 00:26:17
O sea que esos ejercicios los podemos hacer con calculadora. 00:26:25
Todo el examen lo podéis hacer con calculadora. 00:26:29
En el examen se puede utilizar calculadora. 00:26:33
Entonces, sumar, restar, multiplicar, hacer cualquier operación normal con calculadora sabemos. 00:26:35
pero el problema 00:26:44
en estas eras exponentes 00:26:46
de base 10, entonces 00:26:48
con la calculadora 00:26:50
al final del tema 1 00:26:51
te explica como ir 00:26:54
tecleando 00:26:56
para 00:26:59
meter en la calculadora 00:26:59
las potencias de base 10 00:27:02
ojo, si son de otra base 00:27:04
no, pero como el tema anterior 00:27:06
era de potencias, echarle 00:27:08
una ojeadita y los ejercicios que viene son 00:27:10
con la calculadora a ver si os sale. Bueno, pues estábamos con unidades al cuadrado y 00:27:12
por ejemplo, de kilómetros cuadrados a metros cuadrados, ojo, que van 2, 4, 6, son 6 ceros. 00:27:20
En este caso, pues corremos la coma 3 veces y de 0,743, pues 6 ceros hasta el 1000. Contamos 00:27:31
de aquí, contamos desde donde está la coma hacia allá, eso ya lo sabemos. Eso para multiplicar, 00:27:40
si es para dividir, pues por ejemplo de centímetros a metros, pues contamos desde el final, desde 00:27:48
aquí para allá dividimos y dividimos de centímetros cuadrados a metros cuadrados 00:27:57
van dos saltos, dos y dos, serían cuatro ceros, y cuatro ceros desde el final de treinta 00:28:03
y siete, uno, dos, tres, cuatro, desde aquí. Esos son los cuatro ceros, ¿lo veis? También 00:28:11
podemos indicar esta cifra, es decir, treinta y siete por diez a la menos cuatro. A mí 00:28:19
esa cifra en notación científica me vale. 00:28:32
Y en vez de ponerme 00:28:35
esa cantidad 00:28:36
decimal, me la ponéis así, 00:28:38
a mí también me vale, porque es la misma. 00:28:40
37 hemos 00:28:42
dividido entre 100, 00:28:44
o sea, dos saltos de 2 y 2, 00:28:46
10 a la menos 4. 00:28:48
Cuando estamos dividiendo, 00:28:50
y si estamos multiplicando, 00:28:52
esa sería 00:28:54
0,743 00:28:55
por 00:28:58
Hemos dicho a las 6, ¿no? 00:29:01
Pues por 10 a las 6 nos da toda esta cifra o expresada con exponente de base 10. 00:29:05
De las dos maneras, a mí me parece bien porque es la misma cantidad. 00:29:13
Por ejemplo, 82 kilómetros cuadrados a metros cuadrados son salto, salto, salto. 00:29:18
Con lo cual, es 10 a la 6 también, 82, o lo expresamos así como 82 millones, o expresamos 82 por 10 a la 6. 00:29:26
De cualquiera de las dos formas estaría bien. 00:29:37
Vale, vamos a hacer este ejercicio completa con el número adecuado, 35 becámetros cuadrados a metros cuadrados. 00:29:40
De becámetro a metro, multiplicamos solo usando por 100, entonces 35 por 100, pues ponemos 3500, porque le hemos añadido, ya digo, solo dos ceros, 3500 metros cuadrados. 00:29:51
O si alguien lo quiere poner 35 por 10 al cuadrado, también está bien. De metros cuadrados a milímetros cuadrados, eso ya son tres saltos, son seis ceros, y esos seis ceros, ya digo, yo pondría 67 por 10 a la 6. 00:30:19
Y vale, que queréis poner 67 millones con seis ceros, pues también estaría bien. Los dos resultados indican lo mismo. Y eso sí, perdonad que lo estoy poniendo, pero siempre hay que poner metros cuadrados. Las unidades, importantísimo. 00:30:45
porque tenemos que saber en qué unidades estamos trabajando. 00:31:05
En la lección anterior, el resultado siempre era un número, 00:31:10
pero ahora no, en este tema el resultado es un número 00:31:14
y una unidad, en este caso milímetros cuadrados. 00:31:18
Vale, de 5 kilómetros cuadrados a metros cuadrados 00:31:25
Estamos aquí arriba, pasamos a metros, 3 saltos otra vez, entonces 2, 4, 6 ceros. Entonces sería lo mismo 5 por 10 a la 6, ¿el qué? Metros cuadrados. 00:31:32
A ver, que me he perdido, perdona. Lo pones a 6 veces porque lo pones por doble, ¿no? 00:31:58
Exacto. 00:32:07
Vale, vale. 00:32:07
Y lo doblen los ceros porque estamos midiendo superficies, estamos midiendo un metro por un metro. 00:32:08
Vale. 00:32:17
Entonces, un metro por un metro es un metro cuadrado. 00:32:17
Y un metro cuadrado, si lo queremos pasar a decímetros cuadrados, ya no son diez, ya son cien. 00:32:22
Entonces, al ser cien, ya nos podemos multiplicar por dos ceros. 00:32:30
De metros cuadrados a decímetros cuadrados, dos ceros. Pero si el salto es mayor, como estábamos haciendo ahora, de kilómetros a metros cuadrados, cada vez que bajamos una unidad son dos ceros, dos ceros y dos ceros. 00:32:34
En total, 6 ceros. Por eso he puesto 10 a la 6, para que se vea mejor la cantidad de ceros. 00:32:53
¿Y qué pasa si es de metros a hectómetros cuadrados? 00:33:00
Dividimos, entonces, 7 por... ¿Cuántos ceros dividimos? 00:33:05
Pues 100 a decámetros y otros 100 a hectómetros. 00:33:11
Entonces, yo pondría 7 por 10 a la menos 4. 00:33:16
Cuando es negativa, la potencia es negativa, quiere decir que estamos dividiendo entre cuatro ceros, igual que hemos hecho aquí de centímetro a metro cuadrado, de centímetro a metro cuadrado, dos saltos, y cada salto supone dos ceros, con lo cual cuatro ceros negativos, porque estamos dividiendo. 00:33:23
No sé si está quedando claro, pero ya digo, me lo podéis poner como queráis, o me lo podéis poner en decimal, con dos ceros, como está aquí, este resultado, o me lo ponéis con potencia de base positiva o negativa. 00:33:51
En cualquiera de los dos casos estaría correcto. 00:34:11
Vamos a pasar 98 hectómetros cuadrados y 37 decámetros cuadrados a centímetros cuadrados. 00:34:14
Vale, en este ejercicio tenemos un pelín más de complicación porque primero 98 hectómetros cuadrados a centímetros cuadrados. 00:34:28
A ver, voy poniendo, son 98 por 10 de hectómetro cuadrado, que está aquí, a centímetro cuadrado, son bastante exactos, son 1, 2, 3 y 4. 00:34:38
Y de esos cuatro, el número de feos son ocho. 00:35:12
Y ahora tenemos que pasar 37 decámetros cuadrados también a centímetros cuadrados. 00:35:27
Entonces, de decámetro cuadrado a centímetro cuadrado son 1, 2 y 3 saltos. 00:35:42
Pensad que las unidades mayores, cuando vamos hacia la derecha, 00:35:49
a las unidades más pequeñas multiplicamos. 00:35:53
Con lo cual, 37, hemos dicho 3 saltos de decámetro a centímetro. 00:35:56
3 saltos, entonces, son 6 ceros, 10 a la 6. 00:36:07
esta suma o bien la metemos en la calculadora 00:36:13
o bien cogemos y operamos 00:36:19
estas extras, pero eso si tengo que tener la misma potencia 00:36:23
si no, no puedo operarme, entonces puedo convertir esta 00:36:27
en 10 a la 8 o puedo convertir esta en 10 a la 6 00:36:31
0,98 por 10 a la 6 00:36:36
se lo sumo y ya está, o esta 00:36:39
para convertirla en 10 a la 8, entonces en vez de 37 sería 0,0 por 10 a la 8. 00:36:43
Bueno, lo operamos y el resultado, ya digo, tiene que quedarnos en centímetros cuadrados, 00:36:54
que siempre es una cantidad mucho más pequeña que los hectómetros y que los decámetros, 00:37:04
por eso la potencia se va a elevar. 00:37:10
¿Hasta aquí alguna duda? Vale, es que hay alguien que se ha conectado, pero al estar en silencio, si no me decís nada, avanzo un poquito más. 00:37:14
Mirad, justamente estás, está repetido el ejercicio, con lo cual, pues, es que no lo vamos a hacer porque es lo mismo que ya hemos hecho. 00:37:35
pero ir haciendo las actividades que tenéis que ir entregando para el día del examen 00:37:44
porque bueno, así también se practica y hacer ejercicios en matemáticas 00:37:54
es la mejor forma de ver si nos hemos enterado o no nos hemos enterado. 00:38:02
Vamos a ver ahora en unidades cuadradas también, estamos en unidades de superficie, las llamamos unidades agrarias porque son las que se utilizan para medir sobre todo terrenos. 00:38:07
Por ejemplo, la hectárea, que sería más o menos el tamaño de un campo de fútbol. 00:38:26
Una hectárea son 100 áreas y el área son 100 metros cuadrados. 00:38:43
100 metros cuadrados quiere decir que un área es un decámetro al cuadrado y un decámetro al cuadrado, lo pasamos a metros, son 100, de decámetros 100, entonces el área es un decámetro al cuadrado. 00:38:47
Bueno, perdonad, pero ya digo, el área es un decámetro cuadrado y un decámetro cuadrado en metros, 100 metros cuadrados. 00:39:08
Vale, pues la hectárea son 100 de cuáles son los cuadrados, o sea, son 100 áreas. 00:39:22
Y aquí no hay ninguna unidad, bueno, esto es hora. 00:39:32
Y la centiárea, una centiárea es la centésima parte de un área, sería un área dividida entre 100, 0,01 área que es un metro cuadrado. 00:39:38
O sea, esto dividido entre 100 es un metro cuadrado. 00:39:51
Así es, de las 20 áreas es un metro cuadrado, la hectárea son 100 áreas y el área es un decímetro cuadrado. 00:39:54
Esas tres son medidas que digo, en las que medimos sobre todo terrenos, por ejemplo, una hectárea es un cuadrado de 100 metros de largo. 00:40:03
Un campo de fútbol mide 62 áreas, aproximadamente media hectárea. 00:40:15
para hacer nuestra imagen central, podemos pensar que dos campos de fútbol son más o menos una hectárea. 00:40:20
La superficie en general está, bueno, pues aquí están dando superficies en terreno definidas a hectáreas. 00:40:27
Para pasar de una a otra, no sabemos el metro cuadrado a decímetro cuadrado y de decímetro cuadrado a metro cuadrado, 00:40:38
Hacemos esa conversión. Decímetro cuadrado es lo mismo que área. Entonces, de área a centiárea dividimos entre 100 y de área a hectárea, o sea, perdón, de área a centiárea multiplicamos y de área a hectárea, eso estaría mal, bueno, estaría bien multiplicando. 00:40:48
Y de área a hectárea dividimos porque es más pequeña, es 100 veces más pequeña. 00:41:12
Vale, pues observar estos ejercicios en los que pasamos 5,7 kilómetros cuadrados a hectómetros cuadrados. 00:41:20
Entonces multiplicamos por 100, porque de kilómetro a hectómetro cuadrado multiplicamos por 100. 00:41:32
Y como el hectómetro cuadrado es en la hectárea, sería igualmente a 570 hectáreas. 00:41:38
Y 340.000 centiarias, hemos dicho que la centiaria es lo mismo que el metro cuadrado, para pasarnos aquí, tenemos que dividir entre cuatro ceros. 00:41:48
Con lo cual, 1, 2, 3, 4, se nos quedan 24 áreas. 00:42:02
¿Vale? Hemos dividido de aquí a área, de área a hectárea. Hemos pasado dos altos, que son cuatro ceros. En fin, pues nos metíamos lo mismo, de 200.000 decímetros cuadrados, si lo quieren que lo pasemos a hectáreas, porque en el enunciado aquí no pone nada, pero están pasando todas estas unidades a hectáreas. 00:42:06
Entonces, en decímetros cuadrados pasaríamos a hectómetros cuadrados y dividiríamos en tres, no lo tenemos aquí, pero son seis saltos, dos, cuatro y seis, 0,2, seis ceros, hemos dividido tres saltos, seis ceros y hemos dado el resultado en hectáreas. 00:42:33
Por ejemplo, para pasar, haríamos solo estas dos primeras, para pasar 1.678 hectáreas a áreas, en este caso multiplicamos por 100. 00:43:03
Entonces, 1, 6, 7, 8 multiplicado por 2 ceros, ahora, bueno, un momentito, nos daría, bueno, 1, 6, 7, 8, 0, 0, el resultado es 1, 6, 7, 8 y 2 ceros más. 00:43:19
¿No ves? Para pasar de hectáreas a área. Y luego, 5 hectáreas, para pasarla a área, pues, por los dos ceros más, estamos multiplicando las hectáreas mayor y daría 500. 00:43:52
500, y en todo caso, poner siempre la letrita A, que haría. 00:44:10
Vale, pues ya, entendiendo las unidades al cuadrado, 00:44:23
como van pasando de una a otra multiplicando de 100 en 100, 00:44:27
o dividiendo de 100 en 100, 00:44:32
la hectárea haría, o a centígradas no tendríamos, 00:44:34
estas tres nada más. 00:44:38
Estas tres y son las tres unidades agrarias que tendríamos que aprender. Solo por si acaso en alguno de los problemas se plantea pasar de una unidad a otra. Bueno, pues si tenéis alguna duda me la podéis preguntar o si no, lo dejamos aquí. 00:44:39
¿La centiaria se usa mucho? 00:45:00
¿La centiaria? Pues es que la centiaria es un metro cuadrado. 00:45:04
O sea, se usa más el metro cuadrado. 00:45:10
Sí, sería lo mejor para un huerto o para un terreno muy pequeñito, porque un metro cuadrado es un metro, o sea, es muy pequeño. 00:45:12
La verdad es que es muy pequeño. Lo que más se utiliza es la calle y el área. Estas dos son las que más se utilizan. 00:45:21
y terrenos grandes 00:45:27
pues sobre todo 00:45:31
en áreas 00:45:33
alguna duda más, el placer ir haciendo 00:45:34
todos los ejercicios 00:45:39
y eso, que ya 00:45:40
quedan solo tres clases más 00:45:43
yo no voy a tener problemas 00:45:45
en terminar este tema 00:45:47
y hacer algún ejercicio de repaso 00:45:49
el que se haya incorporado más tarde 00:45:53
o haya dejado el tema anterior para 00:45:55
verlo más adelante 00:45:57
pues el más adelante tiene que ser 00:45:59
ya porque tenemos el examen 00:46:01
a la vuelta de la esquina 00:46:04
bueno, a ver, tanto tanto no 00:46:06
que era un poquito menos de un mes 00:46:07
pero que se pasa adelante 00:46:09
¿Las actividades, perdón 00:46:12
se llevan el mismo día del examen? 00:46:13
Sí 00:46:16
se llevan en papel, necesitas 00:46:16
el abogado 00:46:19
el hermano 00:46:20
pero a ver 00:46:22
esto sigue siendo voluntario 00:46:25
el que quiera llevar las actividades 00:46:27
y contar ese 20% en la nota, pues las presenta. 00:46:28
Él le dice, no, yo no llevo las actividades, pero yo me lo he estudiado 00:46:34
y hago un buen examen, pues también puede aprobar. 00:46:37
Si el examen saca más de un 5, está aprobado. 00:46:40
Pero si el examen no llega al 5, pero tiene las actividades hechas, 00:46:43
aparte que hacer las actividades siempre es repasar y es hacer ejercicios. 00:46:47
Entonces, quieras que no, si estás haciendo las actividades y te salen, 00:46:52
Lo has entendido y es una forma de repasar y de trabajar. Pero vamos, es voluntario, no es obligatorio presentarlas. 00:46:56
Mira, yo he pensado, ¿sí? En el ejercicio 17, el tema 1 pone operar. ¿Cuáles son los ejercicios que hablas en el ejercicio 17? 00:47:05
aquí? ¿El qué? Perdona, no lo tengo aquí, ese ejercicio. Espera, pero no lo… Un momentito 00:47:20
y lo busco en un momento. Vale, pues me salgo de donde estaba. Actividades de matemáticas, 00:47:32
del tema, ¿verdad? 00:47:46
¿Qué es C? 00:47:49
Es S. 00:47:57
Vale. 00:48:00
Antes lo puedo escribir porque 00:48:01
no lo he metido en la pizarra. 00:48:02
Tenéis que convertir 00:48:05
esto en fracción 00:48:06
generatriz. Y este también. 00:48:08
No podemos operar 00:48:11
cuando los decimales 00:48:12
dan periódicos. 00:48:14
Unos decimales que dan fracción 00:48:16
notar, sí. Los convertimos en 00:48:18
esta fracción y los convertimos en decimal 00:48:20
y lo sumamos, como esto, o lo operamos y no hay problema. 00:48:22
Lo podemos enterar, pero estos no. 00:48:26
Estos que tenían el periodo, tenemos que convertirlo en su fracción generatriz, 00:48:29
igual que estos, igual que estos, y sobre el A y el B, 00:48:35
tenemos que aplicar la fórmula que nos convertía un número decimal periódico 00:48:40
en una fracción y luego el número con coma. 00:48:47
Cuando tengas las fracciones, esta la conviertes en fracción y operas las tres fracciones. 00:48:51
Esta, esta y esta. 00:49:07
Aquí no, porque tenemos todo un número de decimales y no hay que convertirlo, pero en el apartado A y en el B tenemos que convertirlo y operar fracciones. 00:49:09
Vale. Bueno, pues nada, gracias por esa presencia y a la semana que viene, el miércoles que viene, seguimos con las matemáticas. 00:49:21
Muy bien. Muchas gracias. 00:49:32
Vale, vale, gracias. 00:49:33
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Autor/es:
Gloria Royo
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19 de noviembre de 2025 - 19:25
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Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
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