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3. DE DECIMAL A FRACCIÓN - Contenido educativo

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Subido el 3 de noviembre de 2020 por Ana O.

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Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial. 00:00:17
Hoy hablaremos de cómo pasar de un número decimal a la fracción correspondiente. 00:00:19
Antes de nada comentar que existen dos tipos de decimales que pueden ser escritos como una fracción, 00:00:25
los decimales exactos y los periódicos. 00:00:31
Un decimal es exacto cuando tiene un número finito de cifras decimales. 00:00:35
En estos ejemplos, 3,56 tienen dos decimales y 12,078 tiene tres decimales. 00:00:39
Los decimales periódicos son aquellos en los cuales un grupo de cifras decimales se repiten indefinidamente. 00:00:49
Habitualmente se escriben con un arco encima de ese grupo de cifras que se repiten. 00:00:58
Y tenemos dos tipos de decimales periódicos, los puros y los mistos. 00:01:02
En un decimal periódico puro, todas las cifras decimales están bajo el arco, es decir, toda la parte decimal se repite. 00:01:09
Fijaos en los dos ejemplos. 00:01:19
En un decimal periódico mixto, no todas las cifras decimales están bajo el arco. 00:01:23
En el primer ejemplo, 9,01 con periodo en el 1, solo es este número, el 1, el que está bajo el periodo y, por tanto, el que se repite. 00:01:29
Vamos a ver ahora cómo se transforma un número decimal exacto o periódico en la fracción correspondiente 00:01:39
Y comenzaremos con los decimales exactos, con este primer ejemplo, 1,37 00:01:47
Es muy sencillo 00:01:53
En el numerador vamos a escribir el número sin coma, 137 00:01:56
Y en el denominador, un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales. 00:02:03
En este ejemplo, dos decimales, dos ceros, 100. 00:02:10
En el segundo ejemplo, exactamente igual, 281 partido por 10, porque en este caso solamente hay una cifra decimal. 00:02:17
Veamos por qué se hace de este modo. 00:02:28
Llamémosle n al número, 1,37. 00:02:31
Moveremos ahora la coma al final de todo. Son dos lugares, así que multiplicaré por 100. 00:02:35
Después solamente tenemos que despejar n. 100 que está multiplicando lo pasamos al otro lado dividiendo. 00:02:46
Resultaría 137 partido por 100. 00:02:53
Veremos a continuación el caso de los decimales periódicos puros. 00:03:00
Con este ejemplo, 3,25 con periodo en el 25. 00:03:03
Comenzaremos por el numerador. 00:03:10
En el numerador pondremos el número sin la coma ni el periodo, 325, menos el número que hay antes del periodo, 3. 00:03:14
Y en el denominador pondremos 9. Tantos como cifras decimales hay debajo del arco, debajo del periodo. Aquí hay 2, 99. 00:03:24
Para terminar solo tenemos que hacer la resta del numerador y obtenemos el resultado. 00:03:38
Veremos por qué se transforma de esta manera. Llamémosle n a ese número y escribámoslo de forma desarrollada. 3,2525 puntos suspensivos. 00:03:43
Moveremos la coma hacia la derecha de todo 00:03:59
Al final, son dos lugares 00:04:03
Así que multiplicaremos por 100 00:04:05
Si observáis ahora con atención 00:04:07
N y 100N tienen la misma parte decimal 00:04:12
Por lo tanto, si lo restamos 00:04:16
Solamente nos tenemos que preocupar de las partes enteras 00:04:19
Restaremos 325 menos 3 00:04:25
Porque las partes decimales se eliminan al restar 00:04:28
100n menos n son 99n, y 325 menos 3, 322. 00:04:31
Como hicimos en el ejercicio anterior, solamente tenemos que despejar n, pasando 99 al otro lado dividiendo. 00:04:40
Resulta de este modo la fracción que nos apareció al principio. 00:04:49
322 partido por 99. 00:04:54
Para finalizar, veremos qué hacer para transformar un decimal periódico mixto en una fracción. 00:04:56
Poniendo como ejemplo 2,34 con periodo en el 4. 00:05:04
Es similar al caso anterior. 00:05:10
En el numerador vamos a escribir el número sin coma ni periodo, 234, 00:05:12
menos el número que hay antes del periodo, lógicamente sin la coma, 23. 00:05:19
En el denominador ahora pondremos 9 y 0. 00:05:24
Vamos a poner tantos 9 como cifras hay bajo el periodo. 00:05:32
seguido de tantos ceros, como cifras decimales hay fuera del periodo. 00:05:37
En este caso hay un 9 y un 0. 00:05:42
Restamos en el numerador y tenemos el resultado. 00:05:47
Veremos por qué se hace de este modo. 00:05:52
Llamémosle, igual que antes, n al número. 00:05:54
Y escribamos de forma desarrollada. 00:05:57
Vamos a hacer dos cosas. 00:06:02
Primero, mover la coma al final del periodo, por 100. 00:06:04
y ahora mover la coma al principio del periodo, por 10. 00:06:08
Estos dos números, 100n y 10n, tienen la misma parte decimal, todo 4. 00:06:16
Así que, si restamos, solamente nos preocupamos de las partes enteras. 00:06:23
Igual que hicimos antes, 100n menos 10n son 90n y 234 menos 23 son 211. 00:06:30
Despejamos y tenemos el resultado. 00:06:41
Terminaremos este tutorial con los últimos tres ejemplos. 00:06:51
El primero de ellos es un número decimal exacto, así que pondré en el numerador el número sin la coma 00:06:54
y en el denominador un 1 y dos ceros, porque hay dos cifras decimales. 00:07:00
Si simplificamos dividiendo entre 5, tenemos 69 veinteavos. 00:07:08
El segundo decimal se trata de un decimal periódico mixto. 00:07:16
En el numerador escribimos el número sin la coma ni el periodo, 482. 00:07:21
A lo mejor estáis pensando que deberíamos de escribir 0482, 00:07:28
pero ese cero colocado en la izquierda no sirve de nada. 00:07:33
Le restamos el número que hay antes del periodo, sin la coma, 4. 00:07:36
En el denominador irían dos nueves, porque hay dos cifras debajo del periodo, y un cero, porque hay una cifra decimal que no está debajo del periodo, el cuatro. 00:07:42
Hacemos la resta en el numerador, y como los dos números son pares, esta fracción se puede simplificar dividiendo entre dos. 00:07:57
En el último ejemplo tenemos un número decimal periódico puro. 00:08:20
Bien, en el numerador escribiremos el número sin coma ni periodo menos el número que hay antes del periodo, 12. 00:08:24
Y en el denominador será un 9 porque hay solo una cifra debajo del periodo. 00:08:34
Hacemos la resta y obtenemos el resultado porque esta fracción no se puede simplificar. 00:08:40
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy. Espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente. 00:08:50
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
69
Fecha:
3 de noviembre de 2020 - 22:24
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
09′ 07″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
480x360 píxeles
Tamaño:
9.89 MBytes

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