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CAS Descomposición factorial

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Subido el 30 de mayo de 2017 por Pablo Jesus T.

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En este vídeo vamos a ver cómo utilizar GeoGebra la vista CAS en aritmética de primero de la ESO. 00:00:00
Pinchamos en la calculadora, visualizamos la vista CAS y vamos a intentar que la vista gráfica esté aquí arriba, 00:00:09
Debajo esté la vista CAS 00:00:29
Y la vista algebraica la vamos a poner a la derecha 00:00:33
Ahora lo tenemos como queremos 00:00:38
Bueno, yo creo que así ya me va a valer 00:00:42
Perfecto 00:00:45
En la vista gráfica voy a quitar los ejes 00:00:48
De acuerdo, y ya estamos listos para empezar a trabajar 00:00:53
Tenemos la vista gráfica, la vista CAS y la vista algebraica 00:01:00
Además ya sabéis que a mí me gusta que se vea la barra de entrada 00:01:06
Así que la ponemos ahí 00:01:10
Incluso podemos hacer esto hasta un poquito más grande 00:01:14
Muy bien, pues lo primero que vamos a hacer es definir un valor para n 00:01:18
Que va a ser el número natural que voy a descomponer 00:01:22
Escribo n igual a 20 00:01:27
Me sale una barra de desplazamiento 00:01:29
Que luego podremos jugar con ella 00:01:32
Y en propiedades 00:01:35
Pues vemos que no hay 00:01:38
Vamos a hacerlo un poco más pequeño 00:01:45
Bueno 00:01:48
Pues en el deslizador vamos a poner que varíe 00:01:50
de 2, podemos poner a 100 de momento, luego veréis que lo podemos ampliar y vosotros 00:01:54
mismos tendréis interés en ampliarlo. De momento vamos a dejarlo así, o sea que n 00:02:02
entre 2 y 100. Podemos hacer que se visualice, de acuerdo, y lo tenemos aquí, de manera 00:02:08
que podamos trabajar con ello. El primer comando cast que voy a trabajar, voy a quitar 00:02:17
esto es el comando es primo es primo n entonces me sale que no y vamos a hacer un texto que nos 00:02:24
diga aquí si es primo o no es primo así que en la vista gráfica elegimos texto y decimos bueno pues 00:02:36
el comando 00:02:47
o el contenido de n 00:02:50
de acuerdo 00:02:52
no hemos definido bien es primo 00:02:55
deberíamos haberle asignado alguna variable 00:02:58
entonces vamos a poner por ejemplo 00:03:04
a dos puntos igual 00:03:05
si ponemos a igual 00:03:07
no es lo mismo que asignarle el valor 00:03:09
para que luego aparezca en la vista algebraica 00:03:13
veréis que ahora cuando pulse enter 00:03:15
por haber puesto dos puntos igual 00:03:17
veis, aparece A en la vista algebraica 00:03:18
si pongo solo igual no hace copia en la vista algebraica 00:03:22
bueno, entonces decía que íbamos a hacer un texto 00:03:27
que hemos abortado 00:03:29
en la que vamos a poner la N 00:03:32
y ahora vamos a poner espacio 00:03:37
otra casilla vacía en la que dependiendo del valor de A 00:03:42
vamos a escribir que ponga no 00:03:46
si a 00:03:49
que en este caso es 00:03:55
falso 00:03:58
entonces 00:04:02
vamos a decir que no escriba nada 00:04:05
y si es falso 00:04:08
como en este caso 00:04:11
que escriba no 00:04:12
vamos a cerrar 00:04:15
enter, si lo hemos escrito bien 00:04:18
aquí pondrá 00:04:21
20 no 00:04:23
no ok 00:04:24
no es prim 00:04:26
entonces vamos a darle ok 00:04:28
ya lo tenemos aquí 00:04:31
si queremos podemos cambiarle el tamaño 00:04:33
a mediano 00:04:37
no hemos hecho el 00:04:40
higimueve 00:04:47
A ver si funciona 00:04:47
O no, ahora funciona 00:04:52
Vale, pues 20 no es primo 00:04:54
Y lo vamos a poner aquí 00:04:57
Si ahora yo pincho en el deslizador 00:04:58
Me sale 19 es primo 00:05:01
20 no es primo, 21 no es primo 00:05:03
¿Veis? 00:05:05
Simplemente 00:05:08
Nos va saliendo 00:05:09
El número 00:05:11
Y cuando no es primo 00:05:12
Sale no 00:05:16
Esprimo lo escribe siempre 00:05:16
Bueno, ¿qué os parece si este cartel 00:05:19
Le ponemos 00:05:22
En azul 00:05:23
Cuando no sea primo 00:05:25
Y rojo cuando sea primo 00:05:28
Pues pinchamos 00:05:30
En propiedades 00:05:32
Las tenemos ahí 00:05:35
Vamos a tener que hacer esto más 00:05:41
Pequeño al final 00:05:42
Bueno, decía 00:05:44
Aquí pinchamos en propiedades 00:05:47
Y donde pone avanzado 00:05:49
Vamos a utilizar los colores dinámicos 00:05:51
Vamos a decir 00:05:54
Cuando sea 00:05:55
No sea primo 00:05:56
O cuando sea 00:05:58
Cuando es primo 00:05:59
Sea true 00:06:02
Salga en rojo 00:06:03
Así que aquí vamos a escribir A 00:06:05
Y aquí vamos a escribir 00:06:07
No A 00:06:10
Que ya os dije que se hacía con este simbolito 00:06:11
También se puede poner una admiración delante 00:06:14
Si yo en vez de esto escribo 00:06:17
Admiración A 00:06:20
Él lo cambiaría por el otro símbolo 00:06:23
De hecho vamos a hacerlo para que lo veáis 00:06:26
Habéis visto 00:06:28
Cuando he dado Enter lo ha cambiado 00:06:29
Esto entonces 00:06:31
Ahora resulta 00:06:33
Que 28 no es primo 00:06:34
Está en azul 00:06:37
Pero cuando llegue a 29 00:06:38
Me sale en rojo 00:06:40
Esto es una de las posibilidades que permite los colores dinámicos 00:06:41
De acuerdo 00:06:45
permite cosas mucho más avanzadas 00:06:46
pero para que vierais una posibilidad 00:06:49
vamos a ver algunos comandos más 00:06:52
de la vista CAS 00:06:55
por ejemplo, vamos a hacer una lista de divisores 00:06:57
esto es un nombre que yo asigno 00:07:01
descriptivo 00:07:04
el comando correcto es lista divisores 00:07:05
bueno, aquí lo tenemos ya 00:07:08
no hace falta ni que lo escribamos todo 00:07:10
bueno, pues nos ha creado una lista 00:07:12
con los divisores de 28 y es dinámica según yo fuera cambiando este valor pues 00:07:15
nos iría cambiando los divisores 00:07:24
y pues puede servir para indicar que la lista de divisores siempre es un número 00:07:29
par excepto en los cuadrados perfectos que sin par o que el producto de los 00:07:33
extremos y así va dando siempre el número, pues nos da juego para escribir, para explicar 00:07:40
varias cosas. También, y aquí no vamos a asignarlo a ningún valor de la vista algebraica 00:07:47
porque lo efectuaría, puedes factorizar n, ¿de acuerdo? n es 2 por 13, luego lo utilizaremos. 00:07:54
Podemos ver también la lista de factores. 00:08:05
Ponemos L mayúscula adelante para indicar que es una lista, pero es una cosa nuestra. 00:08:08
Vamos a escribir el comando factores primos. 00:08:17
Ahí está, de n. 00:08:24
Como veis, los factores primos de n son 2 y 13. 00:08:27
Podemos hacer también 00:08:31
Que esto no hace falta que lo hagamos aquí 00:08:35
Porque no es un comando, es un comando de matrices 00:08:41
Las bases 00:08:43
Una lista de las bases 00:08:46
Que sería igual al comando que ya vimos en su momento en estadística 00:08:49
único 00:08:55
de lista factores 00:08:57
¿vale? 00:09:01
entonces eso nos va a decir 00:09:05
en este caso otra vez 2 y 13 00:09:06
luego veremos con otro número 00:09:08
si queréis con 24 00:09:11
pues hay 2, 2, 2, 3 00:09:13
hay un 2 y un 3 00:09:15
también podemos hacer 00:09:17
una lista de los exponentes 00:09:20
el número de veces que aparece 00:09:23
cada uno 00:09:25
Que sería con el comando también que ya vimos, frecuencia 00:09:26
Pondríamos Lfactores 00:09:30
Y tenemos los exponentes 00:09:33
El 2 va elevado a 3 00:09:38
Y el 3 va elevado a 1 00:09:40
Suponiendo que esto lo quisiéramos después para algo 00:09:42
Ahora vamos a poner aquí un texto 00:09:46
¿De acuerdo? 00:09:50
Por ejemplo 00:09:55
los divisores 00:09:56
vamos a poner n 00:10:02
son 00:10:04
lista divisores 00:10:11
vemos en vista previa que es lo que queremos 00:10:14
ponemos algún espacio así más 00:10:17
damos ok 00:10:21
y ahí tenemos 00:10:23
la lista divisores 00:10:24
por jugar con algo podemos dar 00:10:27
propiedades 00:10:29
está aquí todo el rato 00:10:30
molestando, a ver, y en 00:10:37
texto, por ejemplo 00:10:42
en color, perdón, podemos poner que el color de primer plano 00:10:44
sea negro, pero que el color de fondo sea amarillo 00:10:50
¿de acuerdo? o si nos gusta ese amarillo 00:10:54
pues este amarillo o este amarillo, el dorado 00:10:58
Y el color de primer plano, esto es por jugar algo con los colores, pues, azul, ¿vale? 00:11:02
Podemos poner también otro texto con la descomposición, por ejemplo, entonces digo texto. 00:11:15
Y aquí vamos a poner, bueno aquí no lo podemos poner porque no lo va a entender, vamos a hacer aquí en la entrada, vamos a poner un comando nuevo que se llama fórmula texto y que me permite también utilizar el comando del cache. 00:11:25
Entonces ponemos fórmula texto, en objeto vamos a poner n, comillas, igual comillas, y ahora vamos a poner $3. 00:11:50
Cuando damos Enter, pues veremos que nos ha hecho un texto con él la descomposición. 00:12:06
Este texto no se ve aquí, pero si le damos propiedades y le ponemos que el punto de origen sea, a ver, por aquí, ¿dónde está? Aquí, el IG9, ponemos el SG, yo que sé, en el 0.3. 00:12:15
vale, pues si lo ponemos en el 0,3 00:12:48
y damos enter, pues ya se ve 00:12:52
estaba más abajo, suele poner el 0,0 y no se veía 00:12:56
entonces, pues bueno, pues aquí tenemos 00:13:00
la descomposición factorial de 24 00:13:03
¿de acuerdo? lo ha hecho en función de 00:13:07
lo que se ve en $3 00:13:11
De acuerdo 00:13:14
Debería habernoslo puesto 00:13:22
Un poquito más separado 00:13:27
Pero bueno 00:13:28
Supongo que esto es de la versión 00:13:30
Online porque 00:13:32
En las pruebas que yo he hecho 00:13:34
Si que salía 00:13:36
Separado incluso 00:13:37
O sea salía exactamente igual 00:13:40
Que se ve aquí 00:13:41
Así que 00:13:43
No tengo muy claro 00:13:45
Por qué es 00:13:47
A ver con cuadradillo 00:13:48
hace, no hace, no lo copia, bueno, ahora se está volviendo un poquito loco, bueno, pues 00:13:52
lo dejamos así, 24 es 2 por 3, 2 al cubo por 3, vale, y por último, pues, si quisierais, 00:14:11
pues, podríamos hacer una tabla, todo esto ahora veremos cómo cambia cuando muevo, entonces, 00:14:23
para una tabla vamos a hacer una lista 00:14:29
con los cocientes que iría dando, que la tengo aquí preparada 00:14:32
¿de acuerdo? la podéis apuntar 00:14:38
ahora la explico, y si la 00:14:47
pegamos en la entrada con control V, pues nos va a hacer 00:14:50
una lista en la que el primer elemento es n, y luego 00:14:54
una secuencia en la que va dividiendo n 00:14:58
por los productos de L factores 00:15:01
hasta ahí, es decir, primero lo dividirá 00:15:04
por 2, luego por 4 00:15:06
luego por 8 y luego por 24 00:15:08
cuando damos enter 00:15:10
pues nos ha creado 00:15:12
una nueva lista, que la he llamado lista 1 00:15:16
ya podríamos haber puesto nombre 00:15:18
que tiene los parciales 00:15:19
de acuerdo, de hecho vamos a renombrarla 00:15:22
y vamos a llamarla 00:15:26
parciales 00:15:28
¿Vale? Tiene los parciales de cuando vamos haciendo la descomposición factorial. 00:15:29
Esta lista la necesitaba para reutilizar este comando, que en vez de lista1 será con parciales. 00:15:40
Como veis es un comando de los típicos de tabla de texto y me va a permitir, al ponerle aquí, no tengo que escribirlo tanto, 00:15:49
pues que me salga la descomposición factorial 00:15:59
le doy a enter 00:16:02
pues podría poner colores 00:16:04
puedo ir para atrás y para adelante 00:16:06
para que me lo limpie 00:16:08
ahora ya puedo hacer aquí más espacio 00:16:09
porque ya he terminado 00:16:13
incluso podría ocultar la vista algebraica 00:16:15
y tengo pues mi descomposición factorial 00:16:18
ahora simplemente puedo ir recorriendo 00:16:23
con el teclado 00:16:26
uno cada vez 00:16:28
y vemos como va 00:16:30
haciéndonos la descomposición factorial 00:16:32
mostrándonos los divisores 00:16:36
el producto 00:16:37
esto lo podríamos 00:16:40
mezclar con MCDs 00:16:42
MCM 00:16:44
y de paso hemos utilizado 00:16:45
algunos comandos de la 00:16:48
CAS, también 00:16:50
pues tiene comandos para 00:16:51
derivar, integrar, resolver 00:16:53
ecuaciones 00:16:56
sustituir, redondear 00:16:57
trabajar con fracciones 00:16:59
pues todas estas cosas 00:17:01
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
422
Fecha:
30 de mayo de 2017 - 1:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
17′ 05″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1920x1022 píxeles
Tamaño:
33.02 MBytes

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