GRABACIÓN 20/04 - Contenido educativo
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Hola, buenas tardes. Bienvenidos a otra sesión más de Ciencia y Tecnología del CEPA, Casa de la Cultura en CETAFE, modalidad de distancia.
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Y nada, bienvenidos a una nueva sesión en la que vamos a trabajar un poquito lo que estábamos haciendo estos días.
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Voy a proponeros unos problemas relacionados con la energía.
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también haremos como un poquito de ampliación
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con trabajo y potencia
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para daros unas pequeñas bases de ampliación
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y ya que podáis realizar todas las tareas
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nos quedan poquitas sesiones ya
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y entiendo que esta será
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la penúltima en la que realice problemas
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haré otra la próxima semana
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un compendio de todos los que os podrían caer
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en el examen, para luego dejar ya espacio para algunas sesiones de repaso, de saberes
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básicos y un poquito cómo os tenéis que preparar para el examen, ¿vale? De mayo.
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Pues nada, vamos a ir presentando los ejercicios de hoy. Bueno, pues aquí os he traído unos
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poquitos problemas, ¿vale? Ya sabemos que siempre vamos de menos a más, para que, bueno,
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Ya sabéis, podáis trabajar estos problemas vosotros tranquilamente en casa.
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Yo los presento, os guío un poquito de su elaboración, tenéis la resolución de los mismos,
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pero la idea, como siempre, es que los intentéis hacer.
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Coged los enunciados, intentadlos vosotros mismos con los apuntes y con lo que ya hemos trabajado
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y mirad a ver si llegáis a la misma respuesta que yo, ¿vale?
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Luego tenéis el vídeo, como siempre, para poder analizar un poco qué tal estamos entendiendo los ejercicios.
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A ver, un momento.
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Yo entiendo que sí que estamos grabando.
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Vale.
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Bueno.
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Empezamos.
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Vamos a empezar con algunos polémicas de energía mecánica, ¿vale?
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Hasta ahora ya habíamos trabajado el cálculo de energía cinética y potencial.
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Un poquito la energía mecánica, la combinación de ambas y la conservación de la energía.
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Bueno, el primer problema es muy sencillo, simplemente nos va a pedir que procuremos la energía cinética.
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Bueno, más bien nos da la energía cinética, pero nos pide un dato.
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Nos dice, ¿cuál es la velocidad de una aleta de 120 kilogramos que tiene una energía cinética de 9.000 julios?
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Bueno, nosotros sabemos que el dato que nos da en energía cinética, ya sabéis cómo se calcula, un medio de la masa por la velocidad al cuadrado.
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Y la masa nos la dan, nos dan también la energía cinética, por lo tanto solamente tenemos que calcular la velocidad, hay que despejarla, ¿vale?
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Para dejar solo la v al cuadrado, la m pasa dividiendo al otro término y el 2 pasa multiplicando al otro término.
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Despejaríamos el cuadrado en forma de raíz, ¿vale?
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Y multiplicamos el 2 por la energía cinética, que nos han dado como dato, y lo dividimos entre la masa.
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Y esa es la velocidad que lleva esa atleta en ese momento, que tiene una energía cinética de 9.000 J.
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Como veis, es una resolución directa.
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Aquí no hay que aplicar ni conservación de la energía ni nada.
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Pero ya vamos al segundo problema, en el cual ya tenemos caídas.
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Iniciamos el movimiento en un sitio, lo acabamos en otro y vamos a tener que tirar de la conservación de la energía mecánica para seguramente responder alguna pregunta que nos plantean.
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Bueno, una esfera metálica se deja caer desde una altura de 8 metros al suelo.
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Masa de la esfera, 10 kilogramos.
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A. Calcula la energía mecánica antes de dejarla caer.
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B. Con qué velocidad llega al suelo.
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Bueno, antes de ponernos a resolver el problema siempre está bien hacer el esquemita que siempre os propongo.
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de las dos posiciones, la posición A y la posición B.
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La posición A es al inicio, a 8 metros de altura,
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en la cual dejamos caer una pelota.
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Por lo tanto, la velocidad inicial en A es 0 y la altura es 8.
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De aquí ya tendrías que saber que si hay velocidad igual a 0,
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esa energía mecánica no lleva sociedad cinética.
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Y como tiene una altura distinta de 0, va a haber potencia.
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Por eso la energía mecánica en ese punto la vamos a poder calcular a través de la energía potencial.
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Luego la posición B, con qué velocidad llega al suelo.
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Entendemos que justo antes de llegar al suelo, cota cero, potencial igual a cero, tendrá una velocidad distinta de cero.
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Por lo tanto, en la posición B, toda la energía mecánica la podemos calcular en forma de energía cinética.
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Y según la conservación de la energía, la energía mecánica total en A tiene que ser igual a la energía mecánica total en B.
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que es un poquito lo que ellos desarrollan aquí a la derecha.
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Por lo tanto, finalmente nuestro movimiento, la energía potencial de la posición A
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tiene que ser igual a la energía cinética de la posición B, ¿vale?
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Bueno, ¿cómo lo calculamos?
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A, calcula la energía mecánica antes de dejarla caer, o sea, cuando está sujeta a velocidad igual a cero.
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La energía mecánica en A, como no va a haber velocidad, va a ser toda de tipo potencial.
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Simplemente tenemos que multiplicar la masa por la gravedad por la altura.
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10 kilos por 9,8 por 8, que será 784 joules.
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Y esta es la energía que se va a conservar durante todo el movimiento.
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Por lo tanto, la energía mecánica en B también va a ser 784 joules.
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B, conservación de la energía.
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Nos pregunta, ¿con qué velocidad llega al suelo?
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Vale, estamos en la posición B.
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Sabemos que la energía mecánica en A es igual a la de B.
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Y que además la energía mecánica de B la calculamos como tipo potencial, digo, tipo cinética.
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¿Vale?
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Entonces sabemos que 784 julios, que es la energía que se conserva, va a ser igual a un medio de la masa por velocidad al cuadrado.
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Si calculamos la V, si despejamos la V, como siempre, nos va a dar la velocidad con la que cae justamente.
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Se trata de un sistema de ecuaciones en las que igualamos la energía mecánica A y la energía mecánica B.
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Y al igualarlas, como conocemos los datos, podemos ir despejando los ratitos que nos piden.
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¿Vale? Esto es un problema tipo que seguramente os caiga en el examen
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Esto es de los más complejos que os van a caer, ¿vale?
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Y se trata de eso, de entender que la energía mecánica se conserva
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Porque va variando la cinética a la potencia
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Y que al final tendremos que despejar algo de la cinética a la potencia
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Que nos piden, como la velocidad, la altura, etc. ¿Vale?
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Mirad como este problema
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En este problema, fijaos, se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba un objeto de masa de un kilo
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con una velocidad inicial de 30 metros por segundo.
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Y nos dice, calcula la energía mecánica inicial, ¿vale?
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O sea, en el punto A, y la altura máxima que alcanza el objeto.
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Muy bien.
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Vamos a ver, nos da la masa, la velocidad inicial en A,
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y nos pide la energía mecánica en A y la altura a la que llega.
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Bueno, nosotros sabemos que la posición A tiene una altura igual a cero.
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Por lo tanto, la potencial va a ser cero.
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La energía mecánica la vamos a calcular a través de sólo la energía cinética, porque tiene una velocidad, se lanza con 30 metros por segundo.
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Por lo tanto, un medio por la masa de un kilo por la velocidad al cuadrado, que serían 30 al cuadrado.
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Y os tendría que dar que la energía mecánica en la posición inicial A es 900 joules.
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Por la conservación de la energía, sabemos que esa energía mecánica se va a conservar también en la posición B.
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Por lo tanto, si yo calculo la energía mecánica en B, me va a dar también 900 cuyos.
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Y es lo que vamos a utilizar para calcular el segundo apartado, la altura máxima.
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Vamos a ver, la altura máxima la tendrá el objeto en B.
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Y ese punto tiene algo peculiar.
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Mientras vaya subiendo la masa, va a llegar a un momento en el que ya se va a quedar sin energía
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y va a empezar a caer abajo por acción de la gravedad.
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En ese punto, antes de empezar a caer, va a caer, pero tiene una velocidad igual a cero.
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Por lo tanto, toda la energía mecánica en la posición B es de tipo potencial y por eso esa energía mecánica la podemos calcular como masa por gravedad y por altura.
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Y según la conservación de la materia, esa energía mecánica tiene que ser igual a la energía mecánica que se conserva a 900 J.
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Por eso nosotros podemos escribir lo siguiente.
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Conservación de la energía mecánica en A es igual a mecánica en B.
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La mecánica A, 900 cúlicos, 900 cúlios.
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La energía mecánica en B se calcula con la masa, la gravedad y la altura.
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Despejamos la altura.
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La masa y la gravedad pasan dividiendo y nos saldría una altura de 91,8 metros.
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Y en este problema volvemos a utilizar lo que es la conservación de la energía.
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Yo recomiendo siempre haceros un pequeño esquema de las posiciones, del movimiento y analizar cómo calculamos la energía mecánica en cada posición
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Para que ahí podáis ir viendo cómo funciona el problema
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Vamos al siguiente
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En el siguiente también vamos a hablar de la energía mecánica
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Pero ahora nos van a preguntar por una posición intermedia entre A y B
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¿Vale? No pasa nada, es un poquito a lo mejor más enrevesado, pero volvemos a utilizar el mismo principio de conservación de energía mecánica.
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Bueno, nos dice, desde una altura de 15 metros se lanza hacia abajo un objeto de 10 kilogramos de masa, con una velocidad inicial de 1 metro por segundo.
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Por lo tanto, la velocidad en esa posición A a 15 metros ya no es 0, es 1 metro por segundo.
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Y además nos dice que no existe rozamiento con el aire. Y nos pregunta que calculemos la energía cinética a 5 metros del suelo y la velocidad en ese momento y con la que llega al suelo.
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Vale, vamos a ver. A, a 5 metros de altura. Claro, a 5 metros de altura entendemos que la energía mecánica va a ser una combinación de cinética y potencial, porque a 5 metros de altura tiene altura y tiene velocidad.
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¿Vale? Por lo tanto, la energía mecánica en esa posición va a ser cinética y potencial y no vamos a poderla calcular sin la velocidad. ¿Vale? Pero sí tenemos algo en claro. En esa posición, la energía mecánica que yo calculo a 5 metros es la misma que yo calculo a 15 metros. Se conserva durante todo el movimiento esa energía mecánica.
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Por lo tanto, lo primero que vamos a hacer es calcular la energía mecánica que tiene el objeto a 15 metros de altura.
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Bien, a 15 metros de altura tenemos una altura y una velocidad, un metro por segundo.
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Por lo tanto, la energía mecánica na será la combinación de cinética más potencial.
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un medio de la masa por la velocidad al cuadrado
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que en este sentido es un metro por segundo
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más la masa por la gravedad por altura a 15 metros
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y os debería salir que la energía mecánica en esa posición A
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es 1475 J
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y esta energía mecánica se va a conservar durante toda la bajada
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da igual en qué punto queramos calcular
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la velocidad que la energía mecánica se va a conservar
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en cualquier punto de esa caída
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¿Vale? Entonces, a ver, a 5 metros de altura, la energía mecánica va a ser igual que la energía mecánica en 5 metros.
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Y a 5 metros sabemos que la energía mecánica es igual a cinética más energía potencial.
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¿Vale? Bien, nos pregunta, ¿cuál es la energía cinética?
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Por lo tanto, como yo sé que la energía mecánica es igual a cinética más potencial,
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simplemente tengo que despejar la energía cinética.
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La energía cinética será igual a energía mecánica, la que se conserva, menos la energía potencial a 5 metros.
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Desarrollamos aquí un poquito, ponemos la energía mecánica que se conserva, que es 1475, menos la energía potencial a 5 metros.
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Y nos da que la energía cinética en ese punto son 965 J.
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Y ahora, ¿para qué vamos a calcular ese dato de energía cinética?
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para la siguiente, la velocidad en ese momento y con la que llega al suelo.
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Por un lado tenemos dos velocidades.
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Vamos a ver, nos preguntan la velocidad en ese momento en el que hemos calculado la energía cinética.
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Nosotros sabemos que la energía cinética ya tiene un valor, ¿no?
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En este caso son 985 julios y que 985 julios equivalen a un medio de la masa con la velocidad al cuadro.
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Pero si despejamos la velocidad, calcular nos dará 14 metros por segundo en ese instante en el que hemos calculado energía cinética.
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Y ahora en el apartado B también nos piden la velocidad con la que llega al suelo. Esto ya lo hemos calculado muchas veces, ¿vale?
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Y vamos a utilizar la conservación de la energía. Yo sé que la energía mecánica en B es igual a la de A, que es 1475 julios.
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Por lo tanto, y sabemos que esa energía mecánica tiene que ser igual a la cinética en el punto B, porque no hay altura, todo es velocidad, ¿vale? Como siempre, despejamos la V y nos va a dar una velocidad de 17,1 metros por segundo, ¿vale?
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Y hasta aquí un poquito los problemas de energía mecánica, de conservación de la energía, ¿vale? Yo creo que son bastantes variados y yo creo que ya hemos llegado a nivel más complejo, ¿vale? En referencia a energía mecánica.
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Y ahora vamos a ampliar un poquito con el tema del trabajo, ¿vale? Y además os voy a poner unos variantes, unos problemas variantes respecto al trabajo y a velocidad, ¿vale?
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Pero bueno, para que veáis que estos son conceptos a lo mejor complicados pero que son muy sencillos a la hora de aplicar en problemas.
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Simplemente tenemos que saber lo que era el trabajo y la potencia, ¿vale?
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Sabemos que el trabajo era el resultado de aplicar una fuerza a lo largo de una distancia.
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Acordaros, si yo quiero levantar una caja y moverla a 5 metros,
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al final el trabajo es la fuerza que tengo que aplicar para levantar la caja,
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que suele ser el peso de la caja, ¿vale?
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Multiplicado por los metros en el que mueve la caja.
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Y ese es el trabajo que tendría que realizar yo o una máquina, etc.
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Y luego la potencia, acordaros, crea la relación entre el trabajo realizado y el tiempo invertido, ¿vale? Pensad que alguien que hace mucho trabajo en poquito tiempo tiene una gran potencia, quien hace un trabajo en mucho tiempo tiene poca potencia, ¿vale?
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Bueno, vamos a calcular el trabajo que realiza un burro cuando ejerce una fuerza de 2000 newtons sobre un carro.
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Ya nos está dando la fuerza.
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Y lo arrastra a 400 metros, también nos está dando la distancia.
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Si el carro adquiere una velocidad media de 5 metros por segundo, ¿qué potencia desarrolla el burro?
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Bueno, vamos a poner apartado a la que nos pregunta el trabajo.
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El trabajo siempre es el resultado de aplicar una fuerza durante un recorrido.
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Y nos dan la fuerza, que son 2000 newtons.
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Simplemente lo multiplicamos por el espacio que tiene que recorrer en unidades del sistema internacional metros y nos salga el trabajo, 800.000 julios, ¿vale?
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Es el trabajo que realiza el burro a lo largo de 400 metros.
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Y luego tenemos el tema de la potencia, ¿vale?
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La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo, ¿vale?
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Pero claro, en este problema no nos da el tiempo, nos da una velocidad, ¿vale?
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Pero no pasa nada.
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La velocidad al final, ¿qué es? La velocidad es una relación entre espacio y tiempo.
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Y si os dais cuenta, estamos utilizando el espacio en el trabajo y el tiempo en la potencia.
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Los puedo relacionar. Fijaos cómo lo hago.
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Si yo desarrollo las fórmulas, potencia es igual a trabajo entre velocidad, ¿vale?
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Y desarrollo el trabajo fuerza por distancia y la velocidad es distancia ante tiempo,
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fijaos, las distancias se nos van, ¿vale? Y nos quedaría trabajo entre tiempo, que es lo que nosotros queremos, ¿vale?
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Por lo tanto, yo puedo aplicar directamente fuerza por velocidad en vez de fuerza por distancia,
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porque ya en esa velocidad tengo lo que son las distancias y los tiempos. Por lo tanto, 2.000 por 5 igual a 10.000 vatios.
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Fijaos, esta es una variante que os he querido poner para que entendáis que a veces en física y química
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podemos utilizar determinadas magnitudes para abreviar el problema, ¿vale?
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No obstante, yo os aseguro que esta variante del tema de la potencia desde abajo
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no os va a caer en el examen, ¿vale?
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Así que no tengáis miedo, simplemente os lo muestro para que sepáis
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que podemos llegar a varios caminos abreviando utilizando las magnitudes derivadas
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o fundamentales como la velocidad, la fuerza y eso.
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Bueno, vamos a otra, que es otra variante porque hasta ahora,
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Bueno, yo ya os expliqué el otro día que el trabajo lo podíamos calcular a través de fuerza y distancia o a través de la energía cinética.
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Vamos a ver, imaginaos que yo tengo un coche que inicialmente va a 10 km por hora y que finalmente acaba a 5.
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Ha habido una variación de energía.
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Si ha habido una variación de energía es porque se ha aplicado algún tipo de fuerza, como pueden ser los frenos, como puede ser el viento, como puede ser...
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Por lo tanto, esta variación de energía es el trabajo que alguien realiza, en este caso podrían ser los frenos, ¿vale?
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Por lo tanto, el trabajo lo vamos a poder calcular a través de fuerza y distancia o a través de la energía cinética, ¿vale?
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Yo normalmente, si lo pongo en el examen, va a ser a través de Newton, fuerza por distancia, ¿vale?
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Para no enrevesar tanto los problemas, pero bueno.
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Bien, si la potencia de un ciclista es de 450 vatios, calcula cuál sería la velocidad que alcanzaría al cabo de 6 segundos de pedalear si en un principio se encontraba parado, o sea, velocidad cero, y nos dan la masa, 70 kilómetros, sí, 70 kilogramos.
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Bueno, os recuerdo que la potencia se representa como la razón, la relación entre el trabajo realizado y el tiempo utilizado, ¿vale?
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Y teniendo en cuenta esto y que el ciclista varía su velocidad, podemos afirmar que el trabajo realizado se transforma en energía cinética.
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Por lo tanto, el trabajo que se desarrolla es igual a la energía cinética, ¿vale?
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Nosotros sabemos que la potencia es igual al trabajo entre el tiempo.
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Bien, nosotros tenemos que calcular el trabajo, ¿vale?
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¿Por qué? Porque con el trabajo vamos a calcular la energía cinética, ¿vale?
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Entonces tenemos que empezar a igualar magnitudes.
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Por una tenemos potencia igual a trabajo ante tiempo, si despejo el trabajo es igual a la potencia por el tiempo.
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Y además sabemos que el trabajo es igual a energía cinética.
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Bien, a la siguiente, si yo voy sustituyendo trabajo y energía cinética, es igual a la potencia por el tiempo.
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Como la potencia nos la dan y el tiempo también, sabemos que la energía cinética, el trabajo, son 2700 cubrios.
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Y si desarrollamos la energía cinética, que es un medio por la masa por la velocidad al cuadrado, despejamos la velocidad y podríamos calcular que se mueve con 8,78 metros por segundo, ¿vale?
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Esta es otra variante que os la he querido mostrar en cómo combinando magnitudes podemos llegar a sacar datos interesantes, ¿vale?
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Pero igual que lo anterior, no os voy a embarañar tanto los problemas y esto simplemente lo pongo como ejemplo, ¿vale? Pero bueno, que estaría bien que aprendierais a trastear un poquito con esto. Además, los ejercicios que os propongo, que son obligatorios, son un poco enrevesados en este sentido, que tenéis que intentar cuadrar diferentes magnitudes, derivadas fundamentales, hasta que alcancemos los objetivos, ¿vale?
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Bueno, 7.
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Queremos diseñar un montacargas que pueda subir 700 kilogramos a 40 metros de altura en 60 segundos.
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¿Vale?
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Bueno, aquí si os dais cuenta nos pide calcular el trabajo que realiza el trabajo.
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Si el trabajo es una fuerza por distancia, ¿dónde está la fuerza?
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Si no me dan más que masa.
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Bueno, pues aquí entra lo de antes.
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¿Qué va a hacer un montacargas?
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Levantar algo.
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Una masa.
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¿Y cuál es la fuerza que tiene que ejercer?
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Bueno, por la fuerza que hay que aplicar, mínimo será el peso del montacagas más lo que lleve encima, ¿vale?
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Como calculábamos el peso, ya lo aprendimos, que es la masa por la gravedad.
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Por lo tanto, ¿qué fuerza tengo que aplicar? El peso.
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¿Cómo lo calculo? Masa por gravedad.
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El peso que hay que levantar o que habría que aplicar sería 700 por 9,8.
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6.860 N, ¿vale?
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Y luego, el trabajo será la fuerza que yo aplico para levantar ese peso,
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y luego la distancia en la cual tengo que elevar todo ese peso, ¿vale?
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Que serían unos 6.860 newtons multiplicado por los 40 newtons.
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Y nos daría un dato de 274.400 joules.
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Y luego nos pide la potencia del motor que necesita.
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Bueno, la potencia ya sabéis que se calcula a través del trabajo y del tiempo.
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El trabajo ya lo hemos calculado y nos dicen que tiene que hacer ese trabajo en 60 segundos.
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Así que la máquina que nos proporciona el movimiento, el elevador, el montacargas, tendrá que tener una potencia mínima de 4.573 vatios.
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Si no, no lo va a poder hacer en 60 segundos, ¿vale?
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Este es un problema más directo y más normalito, ¿vale? Yo creo que sí que podéis llegar a entenderlo.
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Vamos a por otro.
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Un chico de 60 kilos asciende por una cuerda hasta 10 metros de altura en 6 segundos.
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¿Qué potencia desarrolla en el ascenso?
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Bueno, sabemos que la potencia siempre es igual al trabajo entre el tiempo.
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Necesitamos conocer el trabajo que va a desarrollar esa persona.
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Y el trabajo es fuerza por distancia.
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Pero otra vez, no nos han dado la fuerza, lo que nos han dado es una masa.
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Tenemos que entender que la fuerza que se va a aplicar es el peso.
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Y el peso de la masa por gravedad.
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Por lo tanto, el trabajo va a ser igual al peso, masa por gravedad, por la distancia a la que se mueve ese chaval.
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Si esto lo llevamos a la fórmula de la potencia, si veis yo lo he desarrollado directamente, potencia es igual al trabajo entre el tiempo.
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Y en vez del trabajo lo que he puesto es directamente masa por gravedad por la distancia.
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60 por 9,8 por 10.
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Y todo ello dividido por el tiempo en el caso de eso.
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Y os daría 980 vatios.
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¿Vale?
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Bueno, yo entiendo que con estos problemas ya podíais enfrentaros a todas las tareas
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Así que nada, a partir de hoy espero que podáis estar haciendo esos ejercicios
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Y estaré muy atento al chat para resolver todas las dudas que os vengan
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Porque entiendo que las tareas no son fáciles y saldrán muchas dudas
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Y seguramente el próximo día intentaré resolver algunos de esos ejercicios que os he propuesto
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Sobre todo los más complicados, para que nos vayamos preparando bien para el examen
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Así que, nada, mucho ánimo y, bueno, esta semana intentaré hacer estos ocho ejercicios que os he propuesto
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y ya veréis cómo poco a poco el mundo de la energía lo dominamos, ¿vale?
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Así que, nada, ya sabéis, estoy a vuestra disposición y cualquier cosa, chat o email, ¿vale?
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Venga, buena semana para todos.
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- Materias:
- Ciencias
- Niveles educativos:
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- Compensatoria
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- Subido por:
- Enrique G.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 1
- Fecha:
- 20 de abril de 2026 - 18:26
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- CEPAPUB CASA DE LA CULTURA
- Duración:
- 26′ 47″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 68.35 MBytes