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Ejercicios de intervalos página 33 - Contenido educativo

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Subido el 19 de septiembre de 2020 por Tomás D.

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Hola a todos, vamos a corregir los ejercicios que mandé el último día y como son tan fáciles los vamos a hacer así a través de un vídeo. 00:00:00
Me dice el ejercicio representa los siguientes conjuntos. 00:00:09
El apartado A es el intervalo abierto menos 3 menos 1. 00:00:13
¿Qué significa? Que el menos 3 no está en el conjunto que me dicen y el menos 1 tampoco. 00:00:18
Entonces, yo lo que haría sería poner aquí el menos tres, un segundín, aquí, ponemos el menos tres y el menos uno. 00:00:25
Y ahora, ¿qué ocurre? Que como no están, pues hacemos un circulito, ¿vale? Dejando lo de dentro sin rellenar para indicar que no están. 00:00:45
¿Cómo puedo poner este intervalo expresado de otra manera a nivel matemático? 00:01:00
Pues puedo decir que son el conjunto de las x que pertenecen a los números reales, 00:01:07
tales que menos 3 es menor estricto que x y la x es menor que menos 1. 00:01:13
¿Vale? Fijaros, si el intervalo hubiera sido cerrado con corchetes, menos tres, menos uno, estos puntos de aquí, los puntos que voy a marcar, estos puntos de aquí estarían rellenos, este y este. 00:01:25
y aquí las igualdades serían estrictas 00:01:46
o sea, estrictas incluirían a los números 00:01:53
seguimos, en el siguiente lo que tenemos es un intervalo semiabierto 00:01:57
eso significa que por uno de los extremos sí que contiene al número 00:02:06
al extremo, en este caso es el número 4 00:02:12
Con lo cual, si yo digo que aquí está el 4 y hago un circulito, pero en este caso lo relleno. 00:02:15
Y como el extremo superior es más infinito, hago una flecha que me indica que todos los números que son mayores que 4 pertenecen a ese intervalo. 00:02:27
Sigue, sigue, sigue hasta el infinito. 00:02:39
¿Cómo puedo representar esto de otra manera? 00:02:42
Pues yo puedo decir que son los números X que pertenecen a los números reales, tales que el 4 es menor o igual que X. 00:02:44
Venga, vamos con el siguiente, el C. 00:02:58
Es un intervalo semiabierto, el extremo inferior no está contenido, con lo cual, si este es el 3, yo aquí dibujo un circulito abierto, 00:03:01
pero en cambio, el extremo superior sí que está contenido. 00:03:11
Entonces, hago así un circulito, pero denso, que está relleno. 00:03:16
Vamos a expresar esto de otra manera, que son los x que pertenecen a los números reales, 00:03:24
tales que 3 es menor que x, menor o igual que 9. 00:03:30
¿Vale? Y el siguiente, el siguiente, el extremo inferior, bueno, es un intervalo abierto. 00:03:38
el extremo inferior es menos infinito con lo cual vamos a dibujar una flecha 00:03:45
¿qué significa esa flecha? pues que todos los números que están a la izquierda de 0 00:03:49
pues van a pertenecer a ese intervalo 00:03:57
¿y el 0 pertenece? no, como no pertenece un circulito ahí 00:04:01
¿cómo podemos expresar esto de otra manera? 00:04:05
Pues decimos que las x pertenecen a los números reales tales que x es menor estricto que 0, ¿vale? 00:04:08
Venga, la siguiente. 00:04:23
Aquí ese intervalo nos viene dado como lo habíamos expresado nosotros antes, ¿no? 00:04:28
Lo único que quizás aquí faltaría que la x pertenece a los números reales, ¿no? 00:04:33
Es decir, yo aquí lo que pondría es que x pertenece a los números reales. 00:04:42
Esto sería ahí. 00:04:50
Y ahora, el menos 2. 00:04:54
Pues vamos a dibujar el menos 2. 00:04:56
¿El menos 2 está en el intervalo? 00:04:58
sí, porque fijaros que la igualdad es menor o igual, con lo cual voy a dibujar un puntito 00:05:00
pero denso, que va a estar relleno, y el 5, ¿qué pasa? El 5 está, el 5 no está. ¿Por qué 00:05:13
no está? Pues muy sencillo, porque esta igualdad es estricta, ¿vale? Es menor estricta. Vale, 00:05:24
ya no lo vamos a expresar, no vamos a expresar esto de otra manera, porque ya me había expresado 00:05:36
así. Quizás lo podría expresar diciendo que en forma de intervalo directamente, bueno, 00:05:46
Vamos a hacerlo. Menos 2 con corchete, eso significa que el 2 está incluido y el 5 no está incluido, con lo cual el 5 sería un paréntesis. 00:05:53
Vamos al siguiente. El siguiente está compuesto por la unión de dos intervalos. 00:06:05
si os dais cuenta, el 5 en el primer intervalo no está incluido 00:06:10
porque es un paréntesis 00:06:14
y en el segundo intervalo tampoco se ha incluido el 5 00:06:20
porque tiene un paréntesis 00:06:24
es decir, que en este caso 00:06:25
el conjunto de puntos que quieren indicarnos es 00:06:27
desde el menos 2, el menos 2 incluido 00:06:32
hasta el 7, el 7 también está incluido 00:06:35
porque fijaros que viene aquí con el corchete 00:06:40
y que ocurre, que el 5 no está incluido 00:06:46
y si el 5 no está incluido 00:06:52
lo que tenemos que hacer es aquí 00:06:54
un puntito ahí 00:06:56
para hacer un circulito vacío 00:06:59
entonces este sería el 7 y aquí estaría el 5 00:07:05
vale, ¿podemos expresar esto de otra manera? 00:07:10
pues sí, podríamos decir que x pertenece a los números reales 00:07:17
y que tiene que cumplir esta condición 00:07:21
que x pertenece al intervalo 00:07:25
menos 2, 7 00:07:30
pero aquí le quitamos, eso es un menos 00:07:33
le quitaríamos el número 5 00:07:37
¿vale? venga, y ya nos queda 00:07:41
muy poquito, venga, los dos 00:07:47
últimos que tendríamos serían 00:07:51
por un lado el apartado G 00:07:56
que viene como unión de dos intervalos 00:08:01
lo único que es diferente al anterior 00:08:03
porque aquí hay un espacio entre medias que no está 00:08:07
es decir, el primer intervalo 00:08:10
el extremo inferior es menos infinito 00:08:13
con lo cual voy a dibujar una flechita 00:08:17
luego tengo que el cero 00:08:19
imaginaos que este es el cero 00:08:23
este es el 0, el 0 no está 00:08:25
entonces tengo que poner un huequecito 00:08:28
pero no solo no está el 0 00:08:32
sino que hay aquí un intervalo que no está 00:08:35
y que llega hasta el 3 00:08:38
y luego a partir del 3 sí que va todo 00:08:43
y ahora la pregunta 00:08:46
¿está el 0? no está 00:08:49
Con lo cual, circulito vacío, y está el 3, tampoco está. 00:08:51
¿Cómo podríamos expresar esto? 00:08:57
De otra forma, pues x que pertenece a los números reales, menos, lo podemos poner directamente, menos el intervalo cerrado 0, 3. 00:08:59
¿Vale? Es otra forma de indicarlo. 00:09:12
Y finalmente tenemos el h, que es unión de dos intervalos, el primer intervalo, el extremo inferior es menos infinito, con lo cual vamos a dibujar una flecha, tenemos por aquí el 1, que no está incluido, 00:09:17
En el segundo intervalo tenemos que el 1 tampoco está incluido, con lo cual habría que borrar el 1, ahí, que no está incluido, y el extremo superior del segundo intervalo, el más infinito. 00:09:35
con lo cual, una flechita, la cerramos aquí, y aquí, hacemos ahí, vale, si expresamos esto de otra forma, podríamos decir que son los números x que pertenecen al conjunto de los números reales, menos el 1, lo podríamos poner así, vale, venga, espero que os hayáis enterado. 00:09:56
Idioma/s:
es
Autor/es:
Tomás Díaz
Subido por:
Tomás D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
69
Fecha:
19 de septiembre de 2020 - 12:53
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES VILLABLANCA
Duración:
10′ 25″
Relación de aspecto:
1.91:1
Resolución:
1024x536 píxeles
Tamaño:
14.87 MBytes

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