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Construcción de parábola - Contenido educativo
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Construcción de la parábola y su foco a partir de tres puntos, uno de ellos el vértice.
el problema que nos ocupa es calcular la ecuación de la parábola escrita de esta
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forma que describa las curvas que sujetan el viaducto de madrid
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para lo cual vamos a hacer una serie de mediciones para calcular estos
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parámetros y poder describir la parábola que sujeta dichos puentes
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Además sabemos, de manera teórica, que las coordenadas del vértice van a ser xh, los mismos parámetros de arriba, y las del foco van a ser hk más 1 partido de 4a, donde la a también es el parámetro de arriba.
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Si nos vamos al viaducto, no vamos a medir la altura del viaducto, porque no tenemos elementos para ellos,
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pero sí sabemos por Wikipedia que la altura del viaducto es 35 metros, con lo cual el vértice estará a altura 0,35.
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Si nos vamos a la base y desde el eje de simetría, desde el centro, en este caso de la carretera, sin que venga ningún coche, tomamos medidas, vemos que los pilares están separados del eje de simetría 30 metros.
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esto ya nos permite calcular la ecuación
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porque si pasa por estos dos puntos
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quiere decir que tiene dentro los factores
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x más 30 y x menos 30
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pero el vértice lo que nos dice
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es que nos permite calcular la A
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si yo cuando la x es 0 hago esta multiplicación
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me sale menos 900
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así que tendré que dividirlo entre menos 900
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para que me salga 1
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Y si lo que quiero es que la altura sea 35, pues lo multiplico por 35.
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En tal caso, el foco va a tener coordenadas 0.
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Bien, y la K, que es 35, le tengo que sumar 1 por 4 veces la A.
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Y la A nos ha salido menos 35, 900.
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Es decir, que esto es lo mismo que 35 menos 900 partido de 4 veces 35.
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si calculamos este valor con la calculadora
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lo que nos sale es que tenemos que hacer
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35 al cuadrado por 45 menos 900
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y todo ello dividido entre 4 por 35
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bien, aquí tengo un error
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en realidad me sale 200 entre 7 que redondeado es 28,57
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bueno, pues vamos a pasar a dibujar la parábola
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de la cual ya conocemos su expresión y su foco
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la ecuación va a ser igual
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hemos visto que es menos 35 entre 900
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que multiplica a x más 30
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y también a x menos 30
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si minimizamos para verlo
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vemos que efectivamente
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la parábola pasa por el punto A
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por el punto B
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y por el vértice C
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que bueno, se me ha movido un poco
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y tenía que ser en el 0
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exactamente 35
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pues esta sería la manera de calcular la parábola conociendo tres medidas
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Educación Secundaria Obligatoria
- Ordinaria
- Segundo Ciclo
- Tercer Curso
- Cuarto Curso
- Diversificacion Curricular 1
- Diversificacion Curricular 2
- Ordinaria
- Autor/es:
- Pablo Martinez Dalmau
- Subido por:
- Pablo M.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 10
- Fecha:
- 23 de abril de 2025 - 13:19
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MARGARITA SALAS
- Duración:
- 04′ 34″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 1440x1080 píxeles
- Tamaño:
- 44.97 MBytes