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Ejercicio 5 - Contenido educativo
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Y por último el problema 5. Mediante un estroboscopio se ha determinado, lo pone dos veces, la frecuencia de rotación de un volante.
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Vale, para t igual a 0, la frecuencia es 24 hercios. Y 5 segundos después, o sea, para t igual a 5, la frecuencia es de 3 hercios.
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vale, calcula la velocidad angular en ambos casos
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vale, pues
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yo lo que, la relación que yo me sé así
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fácil es que el periodo es 2pi
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partido por t, partido por omega, perdón
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que ahora no se borra bien, partido por omega
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y que esto es lo mismo que 1 partido por la frecuencia
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así que si yo de aquí quiero sacar la omega
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pues la omega sería 2pi partido por la frecuencia
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vale, entonces pues nada, sin más
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en este caso sería la velocidad angular en el 0
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sería 2pi partido de 24
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que sería 2 entre 24
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vale, es pi partido de 12
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lo voy a dejar de momento así
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por si acaso luego puedo simplificar los pis en alguna forma
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y aquí la velocidad en el 5
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sería 2pi partido de 3
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y esto sí que es
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Tampoco
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Dos tercios, es que no me queda otra
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Dos tercios de pi
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Sí, esta no
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Ni siquiera, la voy a dejar con el pi
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Por si acaso puedo simplificar algo después
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¿Vale?
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Si quisiera decir, bueno, pues cuánto es realmente
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Pues hago
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A ver, pi
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Entre 12
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Esto es aproximadamente 0,26
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Radianes por segundo
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Y 2 pi
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2 por pi entre 3, esto es 2,09 radianes por segundo, vale, pero bueno, en cualquier caso está contestada la velocidad angular en ambos casos, la aceleración angular del volante, vale, pues yo sé que la omega final es igual a omega inicial más la aceleración por el tiempo, vale,
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Y yo lo que quiero saber de ahí es la aceleración angular, entonces esto va a ser despejando omega menos omega sub cero partido por t.
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El tiempo que ha pasado entre cero y cinco segundos son cinco segundos, ¿vale?
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Son cinco segundos, parece un ocho, son cinco segundos, vamos, cinco menos cero son cinco segundos.
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Así que han pasado cinco segundos y por no perder decimales lo voy a poner con las fracciones, ¿vale?
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sería que el 2pi tercios menos pi doceavos. Si esto todo lo hago con la calculadora, por
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no perder nada, sería 2 tercios de pi menos pi doceavos entre 5. Y esto da 7 sesentaavos
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de pi
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o lo que es lo mismo
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0,37
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radianes
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por segundo al cuadrado
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vale
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ha sido un poco tentativo
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porque la verdad es que sale
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no se va ni queda bonito
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el número de vueltas
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queda en los 5 segundos
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bueno, vamos a ver si aquí me sirve para algo
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el número de vueltas queda en los 5 segundos
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como ahora esto es un MCU
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la fórmula es el ángulo inicial más la velocidad inicial por el tiempo
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más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado
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la aceleración angular por el tiempo al cuadrado
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vale, me dice que lo haga en 5 segundos
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y voy a guardar el pi para no perder decimales
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bueno, no lo voy a guardar porque realmente parece que es una tontería
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ángulo inicial no hay
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que sería 0,26 por 10 más un medio de 0,37 por 10 al cuadrado.
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Si hago todos estos cálculos, sería 2,6 más 0,5 por 0,37 por 100, que es 21,1.
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o sea que el ángulo
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son 21,1 radianes
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este es el ángulo girado
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pero no me pide esto, me pide el número de vueltas que da
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y aquí es donde seguramente el pi me habría venido bien
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para no perder
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pero bueno
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vamos a tener que aproximar
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lo que me quede, a ver
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21,1 radianes
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y digo que
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una vuelta
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son 2 pi radianes
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aquí es donde si lo hubiera dejado esto en pi
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pues ahora el pi se me iría con el pi
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y me quedaría un número bonito
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pero bueno, como no lo he hecho
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me queda 21,21 entre 2 por pi
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y esto es aproximadamente 3,36 vueltas
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3,36 vueltas
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que es lo que me pide
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D, si el diámetro es de 40 centímetros, ¿vale?
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Si el diámetro es 40 centímetros, quiere decirse que esto es 0,4 metros
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y el radio será la mitad, 0,2 metros.
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Vale, calcula la velocidad lineal y la aceleración centrípeta cuando T es igual a 1.
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La velocidad lineal será la omega por r, la omega en los 5 segundos, ya lo sabemos, es 2,09 por el radio, que es 0,2, así que 2,09 por 0,2 es 0,418 metros por segundo.
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Vale, esta es la velocidad lineal. Y luego la aceleración centrípeta. La aceleración centrípeta normal es v al cuadrado partido por r. Así que esto será 0,418 partido por r, que es 0,2 al cuadrado.
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El 0,418 al cuadrado entre 0,2 son aproximadamente 0,87 metros por segundo al cuadrado.
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Y por último, la aceleración cuando t es igual a 5 segundos.
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La aceleración no dice tangencial, dice la aceleración total.
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¿Vale? La aceleración total es el módulo de la aceleración total, que sería el Pitágoras de la aceleración normal y la tangencial.
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Acabamos de hallar la normal, pero nos falta hallar la tangencial.
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¿Vale? Pues no hallamos.
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La tangencial es la aceleración angular por el radio.
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Así que la aceleración angular, como la hemos calculado, que es 0,37, 0,37 por 0,2 es igual a 0,074 metros por segundo al cuadrado.
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Vale, esta es la aceleración tangencial, pues ahora lo meto en la fórmula para hallar la aceleración de verdad.
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la total que sería la normal 0,87 al cuadrado más 0,074 al cuadrado y esto es 0,87 al cuadrado
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más 0,074 al cuadrado es aproximadamente 0,873 o sea cambia los decimales de después pero bueno
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es que esto la verdad es que es un añadido
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muy pequeño
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vale, o sea que la mayor parte
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de la aceleración va en la normal
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en la tarta facial
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vale, pues hasta aquí el video
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- Subido por:
- Laura B.
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- Fecha:
- 4 de octubre de 2024 - 17:43
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- Público
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- IES N.15 BARRIO LORANCA
- Duración:
- 09′ 13″
- Relación de aspecto:
- 0.75:1
- Resolución:
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- Tamaño:
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