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cómo encontrar el circuncentro de un triángulo con Geogebra - Contenido educativo

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Subido el 27 de octubre de 2017 por Víctor M.

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Bienvenidos a todos al canal de victormad.es, la página web. 00:00:00
Hoy vamos a empezar con este primer vídeo 00:00:06
haciendo con GeoGebra el circuncentro de un triángulo 00:00:08
y viendo sus propiedades geométricas 00:00:13
para cualquier tipo de triángulo, como se mantiene, 00:00:15
que es el centro de la circunferencia circunscrita. 00:00:19
Bien, empezamos teniendo GeoGebra. 00:00:22
Si no lo tenemos, en enlaces pinchamos aquí 00:00:25
y vemos que tenemos aquí la versión de Windows, que es gratuita, o si no, cualquier otra versión para la tablet o lo que sea. 00:00:28
Yo ya lo tengo aquí abierto. Vamos a empezar dibujando un triángulo. 00:00:35
Pinchamos aquí, como veis dice que pongamos los vértices uno a uno y finalicemos en el del principio, 00:00:39
para que él sepa que es un triángulo. De acuerdo, ya lo tenemos dibujado. 00:00:46
Bien, con el botón derecho quitamos la etiqueta a los tres lados para que no tengamos muchas letras 00:00:50
así no se engorrine el trabajo, y ahora vamos a dibujar las mediatrices, lo vamos a hacer con el punto medio y la perpendicular porque con arcos quedaría todo muy confuso. 00:00:55
Nos vamos aquí, elegimos punto medio o centro, pinchamos el vértice B y el vértice A y nos sale el punto medio, A y C y nos sale el punto medio, I, C y B y nos sale el punto medio. 00:01:08
Ahora trazamos la recta perpendicular con esa opción, recta perpendicular, que nos dice punto y recta perpendicular 00:01:21
Muy bien, pues pinchamos el punto por el que queremos que pase y la recta, la que queremos que sea perpendicular 00:01:28
Ya tenemos una mediatriz, aquí la segunda y así la tercera 00:01:33
Ahí vemos que las tres se cortan en un punto, ese punto es el circuncentro 00:01:38
Vamos a ponerle un nombre, hacemos intersección de dos de estas mediatrices y nos sale ahí el punto 00:01:42
que lo ha llamado G. Bueno, le vamos a cambiar el nombre, le vamos a poner el punto O, porque es el centro de la circunferencia circunscrita, ¿de acuerdo? 00:01:49
Y ahora vamos a dibujar la circunferencia para ver qué pasa por los tres vértices. Bien, en el menú de circunferencia la mejor opción sería esta, 00:02:01
circunferencia centro y punto, veis que hay varias opciones más, pero esta es la que más nos interesa, ¿vale? 00:02:09
pinchamos, pinchamos el centro y un punto que podría ser el vértice A 00:02:15
y vemos que pasa por los otros dos vértices también 00:02:20
¿de acuerdo? también le quitamos la etiqueta 00:02:23
y bien, podéis decir, bueno, pues esto solo pasa en un triángulo equilátero 00:02:25
o casi equilátero como es este 00:02:30
bueno, pues vamos a mover los vértices para ver que pasa 00:02:31
en cualquier tipo de triángulos 00:02:34
¿de acuerdo? 00:02:37
esto es muy sencillo, pinchamos aquí la flechita 00:02:38
cogemos desde A 00:02:41
y por ejemplo lo hacemos que sea isósceles 00:02:42
Y vemos que sigue pasando por los tres vértices la circunferencia. O que sea rectángulo. A ver, voy a quitar las letras de los puntos medios de los lados porque me están aquí molestando. 00:02:45
D, E y F fuera. A ver, la E. Bien. Y vemos que está I, O y que sigue pasando por los tres vértices. Si lo hacemos obtusángulo, pues O sale fuera del triángulo, pero sigue pasando por los tres vértices. 00:02:56
¿De acuerdo? Y movamos como movamos A, pues pasa lo mismo. Incluso si movemos cualquiera de los otros vértices, vemos que siempre queda una circunferencia que pasa por los tres vértices, sea cual sea el triángulo. 00:03:08
¿De acuerdo? De esta manera comprobamos que para cualquier tipo de triángulo, el circuncentro, que es el centro donde se cruzan las mediatrices, siempre se puede construir desde él una circunferencia circunscrita que pasa por los tres vértices. 00:03:22
Hemos visto todos los ejemplos posibles. 00:03:37
Un saludo desde el canal victormad.es. 00:03:40
Idioma/s:
es
Autor/es:
Víctor Monterreal Blázquez
Subido por:
Víctor M.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
125
Fecha:
27 de octubre de 2017 - 17:59
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
www.victormat.es
Centro:
IES SATAFI
Duración:
03′ 54″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
21.49 MBytes

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