Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

5.PROPORCIONALIDAD COMPUESTA - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 13 de enero de 2021 por Ana O.

76 visualizaciones

PROPORCIONALIDAD

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Muy bien, pues ya hemos visto cómo se resuelven ejercicios donde hay dos magnitudes directamente proporcionales y cómo se resuelven los ejercicios donde las magnitudes son inversamente proporcionales. 00:00:00
Y ahora entramos en ejercicios de proporcionalidad compuesta. ¿Qué es esto? Pues son ejercicios donde hay un montón de magnitudes, no solo hay dos, sino que hay varias magnitudes que se relacionan entre sí 00:00:10
y a lo mejor se relacionan directamente o inversamente o hay una de cada, es un follón, ¿vale? Vamos a verlo con un ejemplo. Mirad, con 600 kilos de pienso se pueden alimentar 40 vacas durante 8 días, ¿vale? 00:00:21
Fijaos que normalmente el ejercicio sería, con 600 kilos de pienso puedo alimentar a 40 vacas, pues con 800 kilos, ¿a cuántas vacas? Pero no, es que aquí me meten otra magnitud que es durante 8 días. 00:00:34
Y la pregunta es, ¿cuántos días se podrá alimentar entonces a 20 vacas con 1500 kilos de pienso? O sea, esto es un follón porque hay tres magnitudes aquí que van variando. Fijaos, primero tengo los kilos de pienso, ¿vale? Pues puedo tener más kilos de pienso o menos. 00:00:43
Luego tengo el número de vacas y además tengo durante cuántos días se puede alimentar a esas vacas. Son tres magnitudes que van cambiando. Y además, fijaos, lo que me preguntan es ¿cuántos días se podrá alimentar entonces tal, tal, tal? 00:00:59
Fijaos lo que ocurre aquí. Voy a ver qué relación hay entre el pienso y el número de días. Cuanto más pienso tenga, cuantos más kilos tenga de comida, 00:01:13
más días se pueden alimentar esas vacas. Claro, cuanta más comida tenga, más día me duran las vacas alimentándose. Luego, la relación entre el pienso y el número de días 00:01:23
es directamente proporcional. Sin embargo, si me fijo en las vacas y el número de días, cuantas más vacas tenga, la comida me dura menos días. 00:01:30
cuantas más vacas tenga, menos días me va a durar la comida. Entonces la relación entre vacas y días es inversamente proporcional. Así que el ejercicio no es nada sencillo. 00:01:40
Bueno, pues yo os voy a proponer ahora los pasos a seguir para que si hacéis esto ordenadamente, todos los ejercicios se pueden resolver. Entonces, pasos a seguir. 00:01:49
En primer lugar, hacemos una tabla con las magnitudes del ejercicio. Y por cierto, es mejor si la magnitud con la incógnita se coloca al principio o al final. 00:01:58
La magnitud con la incógnita es la que nos preguntan. En este caso nos preguntaban ¿cuántos días no sé qué? Pues los días los colocamos al final o al principio. Total, hago una tabla con las magnitudes. Tengo kilos de pienso, número de vacas y días con comida. 00:02:06
¿Vale? Segundo paso, pongo los datos en sus columnas. Kilos de pienso, 600 kilos con 40 vacas me duraba 8 días con comida. ¿Lo veis? Esa era una frase. 00:02:18
Con 600 kilos y 40 vacas me duraba 8 días. Pues con 1500 kilos y 20 vacas, ¿cuántos días me duraba la comida? No lo sé, pues pongo ahí una X, ¿vale? 00:02:29
Voy rellenando. Tres, estudio la relación entre cada magnitud y la magnitud de la incógnita, ¿vale? ¿Qué significa esto? Yo ya he visto que cuantos más kilos de pienso, más días me dura la comida. 00:02:38
Luego la relación es directa, ¿vale? Y también he estudiado que cuantas más vacas, menos días me dura la comida. La relación es inversa. Pero no voy a estudiar el kilo de pienso con el número de vacas. 00:02:52
Eso me da igual, porque la incógnita está en los días con comida. Entonces, estudio la relación entre cada magnitud y la que tiene la incógnita, que es los días con comida. 00:03:04
Me da igual si más kilos de pienso me da para más vacas o menos. No relaciono pienso y vacas. Relaciono cada magnitud con la de la incógnita, ¿vale? 00:03:12
Cuarto paso. Si la relación es inversa, giro, intercambio los números de esa columna. ¿Qué significa esto? Yo tenía la tabla así hecha, ¿vale? 00:03:20
Vosotros vais haciendo la tabla, ¿vale? Ponéis los datos, tal, tal. Entonces, como la relación del número de vacas y días con comida es inversa, pues estos datos, el del número de vacas, los giro. 00:03:28
O sea, el 40 lo voy a poner abajo y el 20 arriba, los he intercambiado, ¿vale? Cuando una relación sea inversa, giro los datos. Si la relación es directa, no los toco, ¿vale? 00:03:40
Y quinto paso, fabrico una ecuación con los números que han quedado, donde la columna de la incógnita queda sola. A ver, esto es sencillo, vamos a ver si nos entendemos. Tenía hasta ahora hecho esto, ¿vale? Ya he girado los números y todo, y entonces ahora con esto fabrico una ecuación. 00:03:49
¿Cómo fabrico una ecuación? Pues mirad, tengo números arriba y números abajo, ¿vale? Pues para empezar, todos, ¡zas!, los divido. Todos esos son divisiones, ¿vale? Y ahora, la columna de la incógnita se va a quedar sola a la derecha. 00:04:05
Entonces, las otras dos las multiplico y aquí pongo un igual. La incógnita se queda sola con el igual y las otras van multiplicándose, ¿de acuerdo? 00:04:17
Si hubiera hecho la tabla así, los días con comida a la izquierda, por eso digo que lo mejor es que la columna que tenga la incógnita esté al final o al principio. Si llega a estar al principio, hago la división de todo eso y pongo el por a la derecha y el igual a la izquierda, ¿vale? 00:04:27
O sea, la columna que tenga la incógnita queda sola con el igual y los otros se van multiplicando. Bueno, vamos a esto. Entonces, tengo esto y ¿qué es lo que hago? Resuelvo ahora esta ecuación. 00:04:43
tengo una ecuación muy sencilla, tengo unas fracciones que se multiplican igual a otra fracción, entonces lo primero es multiplicar las fracciones, ¿vale? A la izquierda, recordad cómo se multiplican fracciones, 00:04:52
numerador con numerador, denominador con denominador, o sea, 600 por 20 que es 12.000, 1.500 por 40 que es 60.000, queda eso. Esto se puede simplificar y así lo hago un poco más fácil, 00:05:01
hay un montón de ceros que puedo ir quitando, ¿vale? He quitado los ceros de arriba, 12 entre 60 todavía se puede simplificar un poco entre 12, ¿vale? Queda un quinto y ahora cuando me quedan 00:05:12
dos fracciones igualadas, ¿qué es lo que se hace? Os suena, ¿verdad? Porque lo hemos hecho en vídeos anteriores, multiplicar en cruz, ¿vale? Si dos divisiones son iguales, el producto cruzado es igual, 00:05:22
O sea que 1 por X es igual que 5 por 8. Y entonces ya me queda 1 por X es X y 5 por 8 es 40. 40 días es la solución. Sé que ha sido un follón, pero luego ahora vamos a hacer ejercicios en el siguiente vídeo para resolverlo. 00:05:31
Pero vemos que el resultado tiene sentido, ¿vale? 1500 kilos de pienso, que es mucho más pienso, pero también es para 40 vacas, que es más. Bueno, pues me da para 40 días que estén comiendo. 00:05:44
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
76
Fecha:
13 de enero de 2021 - 16:28
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
05′ 56″
Relación de aspecto:
1.61:1
Resolución:
1158x720 píxeles
Tamaño:
13.30 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid