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Álgebra: 9.Segundo grado - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2011 por EducaMadrid

495 visualizaciones

Ecuaciones de segundo grado.

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En este vídeo vamos a resolver la siguiente ecuación de segundo grado completa, la ecuación 00:00:00
es 2x cuadrado más 7x menos 4 igual a cero, y en algebra con papas es la primera del test 00:00:06
solucionario número 3 dentro de las ecuaciones de segundo grado, ¿vale? 00:00:15
O sea, ecuaciones de segundo grado, el test solucionario número 3, la primera ecuación 00:00:19
es esta. 00:00:24
¿Cómo la resolvemos? 00:00:25
Bueno, pues la resolvemos como ya hemos explicado, lo primero que hacemos es identificar el coeficiente, 00:00:26
¿cuánto vale el coeficiente a para esta ecuación de segundo grado? 00:00:33
Pues en esta ecuación el coeficiente a es 2, ¿cuánto vale b en esta ecuación? 00:00:35
Pues b vale 7, ¿y cuánto vale c? 00:00:40
Pues c vale menos 4, ¿de acuerdo? 00:00:44
Segundo paso, pues sustituimos en la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado 00:00:48
que sabemos que es una fórmula que tiene en el numerador menos b más menos la raíz 00:00:51
cuadrada de b cuadrado menos 4ac y en el denominador 2a, el producto de 2 por el coeficiente. 00:00:57
Lo que hacemos es sustituir los coeficientes en esta fórmula y nos quedaría entonces 00:01:06
en el numerador pues menos b que sería menos 7 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado 00:01:11
que sería 7 al cuadrado menos 4 por a que es 2 y por c que es menos 4, lo colocamos 00:01:20
entre paréntesis, hay que tener siempre cuidado a la hora de escribir correctamente las expresiones 00:01:27
en matemáticas y ya sabemos que un por y un menos no pueden ir seguidos sin un paréntesis 00:01:33
por medio. 00:01:37
Y abajo tendríamos 2a que sería 2 por 2, operamos y ¿qué nos quedaría? 00:01:38
Pues el menos 7 se queda tal y como está, dentro del numerador tendríamos el menos 00:01:44
7 tal y como está y la raíz cuadrada será 7 al cuadrado que es 49 menos 4 por 2 y por 00:01:48
menos 4, claro menos por menos va a dar más, 4 por 2 son 8 y 8 por 4 son 32 pues nos quedaría 00:01:58
menos por menos más pues más 32, ese sería el resultado de multiplicar menos 4 por 2 00:02:06
y por menos 4 y abajo 2 por 2 son 4. 00:02:12
Pero ahora escribimos en el numerador menos 7 más menos la raíz cuadrada de 49 más 00:02:17
32 que son 81 y abajo 4 y en el siguiente paso ¿qué hacemos? 00:02:23
Pues escribimos todo tal y como está y calculamos la raíz cuadrada de 81 que es muy sencilla 00:02:29
serían 9. 00:02:34
¿Qué hacemos ahora? 00:02:35
Pues nos van a quedar dos posibles soluciones para la ecuación, una, la primera, la que 00:02:38
vamos a llamar x1 va a venir de sumar menos 7 más 9 y así lo vamos a hacer, en el numerador 00:02:42
sería menos 7 abajo 4 y lo que vamos a hacer es sumar 9 arriba, esto entonces va a dar 00:02:50
lugar a que en el numerador vamos a tener menos 7 más 9 van a quedarnos arriba 2 y 00:02:56
abajo 4, es decir la fracción sería dos cuartos, pero nosotros tenemos que escribir 00:03:03
siempre las fracciones simplificadas. 00:03:08
Entonces en vez de dos cuartos simplificaremos y escribiremos un medio, ese sería el resultado 00:03:10
de hacer ese cálculo y simplificar la fracción. 00:03:16
Por otro lado, si en vez de sumar restamos tendríamos la segunda de las soluciones que 00:03:20
sería pues arriba menos 7 abajo 4 y ahora lo que hacemos es en vez de sumar 9 restar 00:03:24
9, nos quedará entonces pues menos 7 menos 9 sería menos 16 arriba dividido entre 4 00:03:30
menos 16 entre 4 pues el resultado es menos 4, estas serían las dos soluciones, vamos 00:03:36
a recuadrarlas aquí, x1 es un medio la primera solución y x2 ahora lo vamos a poner, un 00:03:43
medio también lo podemos poner en forma decimal 0.5 y x2 sería menos 4, está bien que escribamos 00:03:51
las soluciones además de forma fraccionaria o de forma decimal pero siempre es preferible 00:03:58
escribir en forma fraccionaria. 00:04:03
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
495
Fecha:
7 de enero de 2011 - 13:41
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
04′ 08″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
12.28 MBytes

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