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1ºM EJEMPLO MONOTONÍA tri 2 - Contenido educativo

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Subido el 26 de febrero de 2021 por Jesús A. B.

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La función es conocida. 00:00:01
Si es conocida, ¿tengo que recurrir obligatoriamente al estudio que me piden con la derivada y estudiar la derivada? 00:00:04
Pues no. 00:00:13
No es obligatorio tampoco, porque es que la conozco. 00:00:15
Yo sé, voy a hacer la idea del dibujo. 00:00:18
porque sabemos que desde cero hasta, voy a ponerme por aquí pi, de cero a dos pi, y entre uno y menos uno, pues sabemos lo que hace la función, sabemos su dibujo, hace así, voy a marcarme este, no, me equivoco, aquí, este es en el medio, es en pi medios, aquí, en pi medios, 00:00:21
Y aquí en tres y medio, ahora aquí tengo el mínimo y aquí tengo el máximo. 00:00:51
Yo sé que la función hace así. 00:01:01
Me ha salido un poco encogida, en realidad es un poco más alargada esa onda, es un poco más así, pero bueno, es para hacer mi idea. 00:01:04
Entonces, yo ya puedo responder que aquí tengo un mínimo relativo 00:01:21
Aquí tengo un máximo relativo 00:01:28
Al revés lo estoy diciendo, por favor 00:01:30
Aquí tengo un máximo relativo, aquí tengo un mínimo relativo 00:01:33
Y también puedo responder que aquí crece 00:01:36
Aquí decrece, ¿no? 00:01:39
Desde aquí hasta aquí decrece 00:01:41
Luego vuelve a crecer, o sea que como la conozco 00:01:43
Yo puedo responder eso 00:01:46
Pero fijaros, ¿dónde está la pega? 00:01:48
en que me dicen de la función 00:01:51
pero no me dicen que tenga que responder 00:01:53
de 0 a 2pi 00:01:56
a mi no me han dicho de 0 a 2pi 00:01:57
esta función 00:02:00
se repite todo el rato 00:02:01
si querían de 0 a 2pi 00:02:03
me lo tenían que haber dicho 00:02:08
dime la monotonía y todo eso 00:02:09
entre 0 y 2pi 00:02:12
y como no me lo han dicho 00:02:14
lo suyo es que tengo que responder 00:02:17
pero por todo 00:02:19
¿De acuerdo? 00:02:20
Entonces, añadir una vuelta 00:02:22
Esto es lo que os decía 00:02:24
Yo tengo un ángulo, este 00:02:26
Y a este ángulo le añado una vuelta 00:02:27
Y voy a parar al mismo sitio 00:02:31
Por eso de la repetición de las funciones 00:02:34
Semi-coseno 00:02:37
Entonces, añadir una vuelta es añadir dos puntos 00:02:37
360 00:02:41
Pero si añado otra vuelta más 00:02:42
Siempre voy a parar al mismo sitio 00:02:45
¿Cuántas vueltas puedo añadir? 00:02:48
las que me dé la gana. Y entonces, en vez de 2pi, pueden ser 2pi, 4pi, 6pi, 8pi, también 00:02:49
pueden ser negativos, porque si doy las vueltas al revés, siempre voy a parar al mismo sitio. 00:02:58
Entonces, cuando tengo un ángulo, aquí tengo un ángulo, el que sea, ¿no? Si le añado 00:03:03
2pi, 2pi las veces que yo quiera, y eso se pone así, 2pi multiplicado por las veces 00:03:08
que yo quiera, positivas 00:03:18
o negativas, pues yo sigo 00:03:20
siempre, voy a parar siempre al mismo ángulo 00:03:22
y se pone 00:03:24
K pertenece a los 00:03:25
enteros. ¿Por qué? Porque estoy 00:03:28
añadiendo 1, 2, 3, 4 00:03:30
o negativo. Al revés. 00:03:32
Doy las vueltas al revés. 00:03:34
¿Vale? Entonces esto 00:03:36
es para decir 00:03:38
cuando, por ejemplo, 00:03:39
voy a 00:03:43
un caso concreto. 00:03:44
Venga, con este, 90 grados, o sea, pi medios, ¿no? 00:03:48
Pi medios. 00:03:53
Yo estoy aquí, pi medios, 90 grados, ¿vale? 00:03:54
Si sumo una vuelta, estoy en el mismo sitio. 00:03:57
Si sumo otra, también. 00:03:59
Y si voy al revés a las vueltas, también. 00:04:00
Así, así. 00:04:02
Así que, el ángulo pi medios tiene las mismas características que el ángulo que me sale cuando le sumo vueltas. 00:04:03
por eso 00:04:11
cuando yo tengo que recorrer 00:04:13
todos los ángulos posibles 00:04:15
¿qué se hace? 00:04:17
pues al que yo tengo estudiado aquí 00:04:19
le añado vueltas 00:04:21
y se le añade este más dos capim 00:04:22
más dos capim 00:04:24
conclusión 00:04:24
esto es lo que os decía antes 00:04:26
entonces vamos a poner ya 00:04:29
cómo queda la monotonía 00:04:32
por ejemplo 00:04:34
empezamos por donde quede 00:04:35
a ver, por ejemplo 00:04:38
resto que está aquí muy claro. Decreciente. F de X es decreciente en qué intervalo. Este 00:04:40
intervalo va de pi medios a tres pi medios, ¿no? Si yo pongo esto de pi medios, no copiéis, 00:04:57
a 3 pi medios 00:05:06
estoy diciendo 00:05:07
donde es decreciente, pero aquí 00:05:10
solo, entre 0 y 2 pi 00:05:12
en lo normal, a ver que he controlado 00:05:15
lo normal, en una vuelta 00:05:18
entre 0 y 2 pi 00:05:20
pero si lo tengo que decir en todo R 00:05:21
le tengo que añadir 00:05:24
a cada uno de estos 00:05:26
más 2 pi 00:05:27
todas las vueltas que le quiera dar 00:05:29
y 3 pi medios 00:05:32
más 2 pi 00:05:34
siempre hay que ponerlo en pertenencia a los errores y con eso estoy recorriendo pues toda la continuación 00:05:36
porque esto si veis irá así hasta el infinito por un lado y por el otro, pues ahí ya lo he puesto 00:05:51
todas las veces que es decreciente en todos estos intervalos, se pone así, entonces el rollo es escribir esto 00:05:56
todo el rato. Eso es el rolín. Ahora vamos a escribir dónde es creciente. Es creciente 00:06:06
en dónde. A ver, cuidado, porque el crecimiento... Cuidado. Fijaros, este trocito es creciente, 00:06:16
Y este también, o sea, no son dos trozos. Es un trozo que dijéramos, si me fijo en este, empezaría aquí. ¿Se ve? Y entonces este valor, si está aquí, aquí, ¿qué valor hay? 00:06:32
Menos pi medios 00:06:53
O sea que es 00:06:55
Creciente 00:06:58
Desde menos pi medios 00:07:00
Hasta pi medios 00:07:02
Le pongo el más 2kpi 00:07:04
Y ya está 00:07:06
Es creciente en 00:07:07
Desde menos pi medios 00:07:09
Más 2kpi 00:07:11
Hasta pi medios 00:07:14
Más 2kpi 00:07:16
Con k perteneciente a los enteros 00:07:18
¿Vale? 00:07:22
Bueno, pues ahora los máximos y mínimos 00:07:27
El primer máximo lógico 00:07:29
Es este 00:07:33
En pi medios 00:07:35
Y vale 1 00:07:36
O sea, que tiene 00:07:38
Tiene 00:07:41
Máximos 00:07:43
Relativos 00:07:47
¿En dónde? 00:07:49
o lo voy a poner así 00:07:53
en los puntos 00:07:57
voy a borrar esto 00:07:59
y sigo debajo 00:08:02
en los puntos 00:08:04
a ver 00:08:06
¿cómo son mis puntos? 00:08:07
mil medios más dos capi 00:08:10
coma 00:08:13
siempre valen uno 00:08:14
esa parte de ahí siempre es uno 00:08:16
la y siempre es uno en estos puntos 00:08:18
¿de acuerdo? 00:08:20
y otra vez lo mismo 00:08:25
con k perteneciente a los enteros 00:08:26
y mínimos relativos 00:08:29
relativos 00:08:33
en los puntos 00:08:37
pues a ver, fijémonos, el primer mínimo relativo 00:08:41
a ver, también aquí tengo otro 00:08:48
pero bueno, entre 0 y 2pi es este, ¿no? 00:08:50
pues en 3pi medios más 2kpi 00:08:53
y siempre va a valer menos 1 00:08:56
estos puntos siempre la coordenada es menos 1 00:08:58
pues salen los puntos 3 y medios más dos acá y pues todo esto queda 00:09:01
casi es demasiado exagerado el recuadro, ¿no? 00:09:15
casi, casi, casi 00:09:20
aquí más bien casi queda mejor no recuadrar 00:09:23
porque es que no he hecho nada más que el dibujito y ya directamente a responder 00:09:28
Si me hubieran dicho, hazme el estudio de 0 a 2pi, le invitáis a todo el 2kpi y ya estaría. 00:09:37
Yo podría poner mínimos relativos en menos 3pi o con los máximos, pero cogiendo el negativo. 00:09:47
Sí. 00:10:00
O sea, este que lo tengo aquí dibujado. 00:10:00
Haber cogido el menos pi medios más 2kpi. 00:10:03
Claro. 00:10:06
si es coger uno 00:10:06
y todo cuenta 00:10:09
¿y si te piden solo 00:10:11
el centro de la función 00:10:13
¿cómo te lo pedirían en el hostigador? 00:10:15
me lo dicen, haz el estudio 00:10:17
la monotonía, no sé qué 00:10:18
entre 0 y 2pi 00:10:20
o en el intervalo 00:10:22
así escrito, en el intervalo 00:10:24
de 0,2pi 00:10:26
o entre 0 y 2pi 00:10:28
¿vale? ya estaría 00:10:30
eso me lo facilita 00:10:33
todo porque me olvido del rollo este de las vueltas 00:10:35
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
70
Fecha:
26 de febrero de 2021 - 16:07
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
10′ 40″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
613.31 MBytes

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