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DT2.SD.17.3_Paralelismo - Contenido educativo

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Subido el 18 de diciembre de 2024 por Carmen O.

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¿Se necesitaba el compás para ir? 00:00:00
El compás, en principio, no. 00:00:03
No, a no ser que tengamos que abatir algún plano, no te hace falta. 00:00:06
Vale, ayer estuvimos con esto del paralelismo, empezamos con esto, ya vimos todo esto. 00:00:10
Esto te lo tienes que saber de memoria, ¿vale? 00:00:16
Recta, recta, en paralelismo se ve, por eso tenemos el ojito abierto. 00:00:19
Recta, recta, en perpendicularidad no se ve. 00:00:24
¿Esto qué quiere decir? 00:00:28
Simplemente es que si yo tengo una recta y me dicen que tengo otra recta S paralela, se tiene que ver ese paralelismo, ¿vale? 00:00:30
En las dos proyecciones, plano-plano, en paralelismo sí se ve, por lo tanto, la traza alfa 2 y la traza beta 2 se van a ver paralelas. 00:00:38
E igual ocurre con las trazas horizontales del plano. 00:00:49
Sin embargo, plano-plano no se ve la perpendicularidad entre ellos. 00:00:52
Estos planos pueden ser paralelos, perdón, perpendiculares 00:00:58
Y yo aquí no lo sé, ¿vale? 00:01:01
Y luego recta plano no se ve el paralelismo 00:01:06
Y necesito de un elemento intermedio, que es lo que vamos a ver hoy 00:01:10
Y la recta plano sí se ve en perpendicularidad 00:01:15
¿Vale? 00:01:20
Entonces, ayer vimos esto 00:01:21
y empezamos a hacer los ejercicios teórico prácticos 00:01:23
vimos este de aquí 00:01:28
que es recta, recta 00:01:29
por lo tanto sí se ve el paralelismo 00:01:33
y aquí es como un poco una aplicación 00:01:36
como si fuera un ejercicio 00:01:38
y luego el otro 00:01:39
plano, plano, sí se ve 00:01:45
y aquí hicimos un ejercicio teórico 00:01:48
y la aplicación 00:01:51
y esto lo tengo que rectificar 00:01:52
respecto al día de ayer, que dijimos que necesitábamos una recta intermediaria 00:01:54
y que la pregunta que me tenía que hacer es, ¿puede ser una horizontal? 00:01:58
Pues la respuesta es lo que tengo aquí arriba. 00:02:03
Por lo tanto, sí. 00:02:06
¿Por qué? Pues ahora vamos a ver, porque ayer pensamos una cosa al principio 00:02:08
y luego cambiamos de opinión. 00:02:13
Esto, sí. 00:02:16
Ayer cuando hicimos este esquemita en 3D, hicimos esto, 00:02:18
y yo lo primero que hice fue dibujar esta recta de aquí 00:02:23
que voy a pintar ahora en morado para que destaque 00:02:25
esta recta es una paralela a la línea de tierra 00:02:27
pero su proyección aquí 00:02:35
está paralela a la línea de tierra 00:02:38
y esta proyección también 00:02:42
pero el hecho de que no tenga 00:02:45
esta forma 00:02:48
que es lo que nosotros siempre consideramos como horizontal 00:02:50
el hecho de que no se vea así 00:02:54
no implica que la recta 00:02:56
no sea horizontal, sí lo es 00:02:58
¿vale? porque además entre otras 00:03:00
cosas la podríamos contener en un plano 00:03:02
horizontal, si la puedo contener 00:03:04
en un plano horizontal es porque esa recta es 00:03:06
horizontal, no 00:03:08
las rectas frontales las puedes contener 00:03:11
en un plano vertical 00:03:14
o frontal 00:03:15
¿vale? 00:03:17
esta sí, esta sí la puedes contener 00:03:20
en un vertical, pensaba que te referías 00:03:22
a una de este tipo 00:03:24
No, esta sí, esta sí la puedes contener en un frontal 00:03:25
Pero este tipo no 00:03:28
¿Vale? 00:03:29
Vale, pues seguimos 00:03:32
Entonces, la respuesta sería que sí 00:03:33
La recta que yo necesito intermediaria 00:03:36
¿Puede ser una horizontal? 00:03:39
Sí, por lo tanto 00:03:40
Puedo resolver el ejercicio sin problemas 00:03:42
Vale, vamos a ver esto 00:03:44
Aquí ayer ya hicimos una avanzadilla 00:03:47
Pero no nos dio tiempo 00:03:50
Y entonces tenemos ahora 00:03:52
paralelismo entre recta y plano 00:03:53
recta y plano, paralelismo 00:03:56
¿se ve o no se ve? 00:03:59
no se ve 00:04:01
por lo tanto voy a necesitar 00:04:02
una serie de cosas por el medio 00:04:04
y apuntamos esto 00:04:06
que es importante y que tenéis que tenerlo 00:04:08
presente, que de esto os va a hacer 00:04:10
falta para los ejercicios 00:04:12
dice, las proyecciones 00:04:14
de una paralela 00:04:16
será de una recta 00:04:17
mejor dicho, de una 00:04:20
recta paralela a un plano alfa 00:04:21
no se verán paralelas a las trazas de alfa 00:04:25
lo que hemos dicho, no lo vemos, excepción 00:04:29
¿cuándo sí voy a ver ese paralelismo? 00:04:32
pues si alguna de las proyecciones de la recta 00:04:35
presenta verdadera magnitud, por ejemplo 00:04:38
¿qué restas presentan verdadera magnitud en alguna de sus 00:04:41
proyecciones? rectas 00:04:44
una horizontal, una frontal 00:04:47
una de perfil 00:04:51
que presenta la verdadera magnitud 00:04:53
¿dónde? 00:04:55
exacto, en tercera proyección 00:04:57
en el perfil 00:04:58
¿alguna más? 00:04:59
una vertical 00:05:02
una de punta 00:05:03
¿presenta la oblicua verdadera magnitud? 00:05:05
no, con lo cual 00:05:08
con esa no me va a valer 00:05:09
entonces si resulta que la recta que a mí me dan 00:05:11
tiene verdadera magnitud 00:05:14
en alguna de sus proyecciones 00:05:16
ahora sí puedes trazar directamente 00:05:18
el plano, o puedes ver que este plano es paralelo a esta recta 00:05:20
¿vale? la otra excepción es 00:05:24
si alguna traza del plano es cuchilla 00:05:27
por ejemplo, ¿cuál es? 00:05:31
un proyectante vertical, un proyectante horizontal, ¿cuál otros tienen cuchilla? 00:05:35
uno de perfil, ¿vale? 00:05:42
uno paralelo a la línea de tierra 00:05:46
veo cuchilla en el plano perfil otra vez 00:05:48
¿Vale? 00:05:52
Uno que está clavado en la línea de tierra 00:05:53
Veo la cuchilla en el perfil 00:05:56
¿Vale? 00:05:58
Pues esto me lo tengo que grabar a fuego 00:06:00
¿Vale? 00:06:03
Vale 00:06:05
Cosas que se hacen aquí 00:06:06
Es, vale 00:06:07
Yo tengo que trazar 00:06:11
Yo sé que R2 00:06:13
No lo voy a ver paralelo a alfa 2 00:06:15
Y que R1 00:06:18
No lo voy a ver paralelo a alfa 1 00:06:20
¿Vale? 00:06:22
Entonces tengo la siguiente situación, tengo que hacer una recta que va a pasar por el punto A 00:06:24
y esa recta tiene que ser paralela a alfa 2, ¿qué es lo que se hace? 00:06:32
A ver que coja un papel o algo que se explique, uno pequeño, bueno, lo voy a hacer con una regla. 00:06:40
A ver, voy a quitar un poco esto 00:06:52
Esto va de la siguiente manera 00:06:54
Nosotros tenemos este plano, ¿no? 00:06:57
Y aquí tenemos un punto, ¿vale? 00:06:59
Y te dicen que tú tienes que trazar una recta 00:07:02
Que sea paralelo a ese plano 00:07:06
Y que contenga este punto 00:07:08
Por ejemplo, esto 00:07:10
¿Veis que está paralelo? 00:07:12
A ver que lo coloque 00:07:15
Está paralelo, ¿no? 00:07:16
Vale, contiene el punto, sí 00:07:17
Y puede ser esta también paralela 00:07:20
Y esta, y esta, y esta, y esta, y esta 00:07:24
Es decir, tenemos infinitas rectas 00:07:29
¿No? A priori 00:07:31
Vale, luego ya nos darán cosas para que sea una en concreto y todo eso 00:07:33
Vale, muy bien 00:07:37
Pues yo tengo que hacer lo siguiente 00:07:38
Si yo esto lo acerco y la contengo en el plano 00:07:41
¿no? ¿Esta recta es paralela al plano alfa? Sí, ¿no? Vale. ¿Y si dejo aquí la recta quietecita y cojo el plano 00:07:47
y lo arrimo? ¿Es paralelo? Sí, porque si esta recta la contengo en un plano que es paralelo al que he hecho 00:07:59
antes, el paralelismo entre planos si se veía, ¿vale? Entonces, si yo tengo aquí mi plano alfa, resulta que cojo otro paralelo a ese y lo pongo aquí, beta, esta recta que está 00:08:11
contenido en beta es paralelo a este plano alfa de aquí. ¿Se ve? Vale. ¿Por qué explico todo esto? 00:08:27
Porque ahora resulta que yo necesito como algo intermedio y lo que se hace en este tipo de 00:08:36
ejercicios es, o bien yo tengo alfa, trazo una recta y la recta me la arrimo aquí, la hago como 00:08:41
una copia de esta recta que tú 00:08:50
vas a tener finalmente, harías como 00:08:52
una copia, o coges 00:08:54
al plano, le haces una copia 00:08:56
que sería beta y te lo traes aquí 00:08:58
y si contiene a R 00:09:00
pues ya 00:09:02
es paralelo a alfa, ¿vale? 00:09:03
¿Esto cómo 00:09:07
lo hacemos? Vamos a ver 00:09:08
tiene que ser paralelo 00:09:11
a alfa 00:09:14
pero yo 00:09:17
entre medias 00:09:20
necesito un plano 00:09:21
que sea paralelo 00:09:23
a alfa 00:09:25
vamos a hacer 3D, que os veo ahí que no 00:09:26
parece que no del todo 00:09:31
yo tengo este plano 00:09:32
esto es alfa 00:09:34
¿vale? y yo tengo este punto 00:09:38
y te dice 00:09:41
traza una recta R 00:09:44
que contenga 00:09:47
A y que sea paralelo a alfa 00:09:49
en principio 00:09:51
tengo aquí infinitas ¿no? 00:09:53
estas rectas podrían ser paralelas a esto 00:09:55
vale 00:09:58
es decir, que yo cuando tengo aquí 00:09:59
como el punto, como si lo hubiera proyectado 00:10:02
yo tendría aquí otra vez 00:10:04
infinitas rectas 00:10:06
vamos a quedarnos con esta simplemente 00:10:07
para entender el dibujo 00:10:09
esta recta R 00:10:12
yo puedo, o bien 00:10:12
como el paralelismo entre rectas 00:10:16
recta, recta, paralelismo 00:10:19
si lo veo, yo puedo 00:10:21
tener mi recta R 00:10:23
y aquí hacer una que sería como una copia R', como si fuera una copia, ¿no? 00:10:25
Entonces, si esta R' es paralela a R y resulta que R' está contenido en alfa, 00:10:35
pues tengo paralelismo entre el plano y la recta, ¿se entiende? 00:10:43
Eso es una acción, cojo R y le hago una copia. 00:10:49
o cojo el plano 00:10:53
y le hago una copia 00:10:56
que contenga 00:10:58
a esta recta R 00:10:59
beta 00:11:03
en este caso tú lo que primero necesitas 00:11:05
va a ser R' 00:11:18
porque tiene que estar contenido en alfa 00:11:19
y tú no cualquier recta 00:11:21
que hagas aquí no tiene por qué estar contenida en alfa 00:11:24
entonces tú lo que harías es 00:11:26
primero contengo aquí 00:11:28
una recta R 00:11:30
y aquí le hago su paralela 00:11:31
en este ejercicio en concreto 00:11:34
porque no tenemos más datos 00:11:36
porque es a modo teórico 00:11:37
tengo infinitas soluciones 00:11:38
aquí tengo infinitas soluciones 00:11:40
en este en concreto 00:11:46
porque yo puedo hacer una recta 00:11:47
por ejemplo 00:11:49
así 00:11:49
¿vale? 00:11:51
y que luego me la traiga aquí en paralelo 00:11:52
¿vale? 00:11:58
y entonces esto me da las trazas 00:12:02
pa pa pa pa pa 00:12:03
ya tengo V 00:12:05
ya tengo H 00:12:05
y a lo mejor ya tengo 00:12:07
ya me puedo trazar el plano 00:12:08
¿no? 00:12:10
por ejemplo 00:12:11
eso sería una opción 00:12:11
o puedo trazar una recta que sea de este tipo, una horizontal 00:12:12
¿no? y entonces cojo, me lo hago aquí igual, paralelo, subo 00:12:17
y así, o puedo trazar una recta que sea 00:12:25
frontal, por ejemplo aquí, subo y así 00:12:28
es decir, tengo infinitas rectas para poder usar en este ejercicio 00:12:32
¿por qué? porque no tengo más información, ¿vale? 00:12:36
siempre te van a dar el ejercicio de tal manera que solo haya 00:12:41
una solución posible. Esto es como es un poco 00:12:44
de teoría, pues por eso es 00:12:47
infinitas soluciones, ¿vale? Pero con lo que tenéis 00:12:50
que quedar con la idea es, vale, yo aquí 00:12:53
en este caso concreto de recta a plano yo no veo el paralelismo 00:12:56
y lo que voy a tener que hacer es 00:12:59
copiar algún elemento que 00:13:02
a mí me permita ver el paralelismo. Acordaros 00:13:05
recta, recta 00:13:08
no sé si ponerlo aquí que creo que no va a estorbar 00:13:11
recta, recta, sí se ve, tengo aquí mi ojo, sí que lo veo, plano, plano, o bueno, sería alfa, alfa, sí que lo veo, ¿no? 00:13:14
Entonces, ¿tú qué es lo que tienes que intentar? Tener una situación de estas, o bien replicando o copiando la recta, 00:13:31
o bien replicando o copiando el plano 00:13:40
pero tú puedes coger el plano 00:13:44
este que tienes así y decir 00:13:46
pues como es paralelo y el paralelismo entre planos sí lo veo 00:13:49
tú te lo puedes traer aquí, encima del punto 00:13:52
no, porque un plano 00:13:55
no contiene sus trazas directamente las proyecciones 00:13:58
del punto, a no ser que tengamos una doblada 00:14:01
una cuchilla, esto es un oblicuo 00:14:04
por lo tanto yo no puedo coger y decir 00:14:07
Ah, pues como alfa y alfa, paralelo 00:14:10
Así se va a entender mejor 00:14:13
Paralelo, se ve 00:14:15
Pues cojo, me hago una paralela por aquí 00:14:17
Y una paralela por aquí, ya lo tengo hecho 00:14:19
No, acabas de pasar 00:14:21
El plano por las proyecciones 00:14:23
De un punto y eso no se puede hacer 00:14:25
¿Qué necesito antes? 00:14:26
Una recta 00:14:31
¿Vale? 00:14:32
Eso es lo que vamos a hacer 00:14:35
Esta manera 00:14:36
Un poco que procedemos aquí 00:14:38
viene a ser un poco igual también luego cuando veamos la perpendicularidad, ¿vale? 00:14:40
Entonces, vale, pues muy bien, yo necesito hacerme una recta R' que esté contenida en alfa, por ejemplo, ¿vale? 00:14:45
Y que contenga A1, ¿vale? Para que contenga R, muy bien, ¿qué se os ocurre? ¿Cómo lo podemos hacer? 00:15:01
una horizontal 00:15:12
vale, por ejemplo 00:15:15
pues vamos a ello 00:15:17
vale 00:15:19
si hago una horizontal 00:15:32
tiene que ser paralelo 00:15:34
arriba 00:15:38
pero hago una horizontal cualquiera 00:15:40
no pasando por A 00:15:48
claro, porque aquí 00:15:49
en A es este plano de aquí, yo tengo 00:15:52
alfa aquí 00:15:54
y aquí beta 00:15:54
es quien va a contener a A. 00:15:57
¿Vale? 00:16:00
¿Desde dónde? 00:16:06
Porque es que A no pertenece a alfa. 00:16:09
A no pertenece a alfa. 00:16:15
¿Qué otra cosa se os ocurre que podamos hacer? 00:16:17
¿Una recta cualquiera? 00:16:24
Vamos a ver. 00:16:34
Cosas. 00:16:36
Yo puedo tener, por ejemplo, 00:16:38
una recta... 00:16:40
A ver cómo lo explico. 00:16:42
Espera. 00:16:46
Vamos a ver, nosotros aquí hemos dicho que teníamos dos opciones, ¿de qué va a depender que hagamos una opción o que hagamos otra? 00:16:46
Va a depender de los datos que tengamos, entonces aquí lo que nosotros tenemos como dato es esto, voy a pintar en azulito, 00:16:56
nosotros tenemos como dato alfa y tenemos el punto, esos son mis datos, ¿vale? 00:17:05
Entonces, ¿yo tengo la recta para poder copiarla en alfa? 00:17:17
No tengo la recta, por lo tanto, este camino en este ejercicio no me vale 00:17:26
¿Qué es lo que yo puedo copiar? 00:17:32
El plano 00:17:39
Yo sí puedo hacer esto, puedo copiar este plano aquí 00:17:40
Porque a ti lo que te piden como solución 00:17:44
Es la recta paralela 00:17:47
No el plano 00:17:49
¿Vale? 00:17:50
Esto es lo que nos va a ser luego la solución 00:17:51
Esto 00:17:54
R es la solución que nos están pidiendo 00:17:55
¿Vale? 00:18:02
Entonces 00:18:04
Hemos dicho 00:18:05
Puedo coger la recta 00:18:06
La copio 00:18:09
O puedo coger el plano 00:18:10
Lo copio 00:18:12
Tengo la recta para poder copiarla 00:18:14
O replicarla 00:18:16
no la tengo, entonces, ¿por qué no la tengo? 00:18:17
porque es lo que me están pidiendo, que yo le diga la recta 00:18:21
¿tengo el plano para replicarlo? 00:18:24
sí, vale, ese plano beta 00:18:29
tiene que contener a A 00:18:32
y además yo sé que va a ser 00:18:34
paralelo a alfa, es decir 00:18:39
alfa 2, o alfa 1 mejor dicho, bueno y la 2 00:18:42
Alfa 2 va a ser paralelo a beta 2 y alfa 1 paralelo a beta 1. 00:18:47
Cuando teníamos el paralelismo entre planos, que es como la página que hemos visto antes, 00:18:56
¿cuál era la pregunta? 00:19:04
Era plano paralelo a otro plano por un punto que tenemos aquí. 00:19:07
Plano paralelo a otro plano por un punto 00:19:14
¿Vale? 00:19:20
Es como que necesitamos los ejercicios previos 00:19:22
¿Vale? 00:19:25
Entonces yo ahora voy a hacer este caso 00:19:26
Y digo 00:19:29
¿Se ve el paralelismo? 00:19:31
¿Se ve? 00:19:36
Sí 00:19:38
Siguiente pregunta 00:19:39
¿Qué hago? 00:19:41
Y yo sé que tengo que hacer 00:19:45
punto, recta, plano. ¿Yo puedo pasar el plano directamente por el punto? No. Necesito una 00:19:47
recta intermediaria. ¿Vale? ¿Esa recta intermediaria puede ser horizontal? ¿Cuál era la respuesta 00:19:57
anterior? Sí. ¿Por dónde va a pasar esa recta horizontal? 00:20:14
Por el punto. Vale. 00:20:24
Vamos a hacer exactamente esto que hemos hecho aquí. 00:20:27
Solo que esto ya era solución y nosotros aquí todavía no la 00:20:31
tenemos. ¿Vale? Esto es que es un poquito lío, ¿vale? 00:20:34
Vale, pues yo sé 00:20:42
que si estoy haciendo una recta horizontal, su proyección 00:20:45
Horizontal tiene que ser paralelo a la traza horizontal del plano 00:20:49
Y yo tengo aquí H1 00:20:54
¿Vale? Porque estoy haciendo una recta horizontal 00:20:57
¿Vale? 00:21:00
Y ahora vamos allá 00:21:01
Así 00:21:08
Y esto H2 00:21:09
Este punto es V2 00:21:17
Yo puedo trazar el plano alfa 00:21:20
Beta, perdón 00:21:26
Sí, ¿cómo lo puedo hacer? 00:21:31
Muy bien, pasando por V y paralelo a alfa 2 y paralelo a alfa 1. 00:21:37
Vale, pues esto es beta 2, que es paralelo a esto de aquí. 00:21:45
Y ahora, esta de aquí, ya sé dónde empieza el plano, digamos, o la traza. 00:21:55
Y esto es beta 1. 00:22:05
Muy bien, ya tengo beta. 00:22:09
¿He terminado el ejercicio? 00:22:10
No, porque a mí lo que me piden es la recta 00:22:12
Vale 00:22:15
Y ahora 00:22:16
Quito un poquito el zoom 00:22:18
Así 00:22:19
Yo no tengo la recta R todavía 00:22:21
Que es la recta solución que me están pidiendo 00:22:25
Vale 00:22:27
R tiene que contener a A 00:22:29
Es decir, que la traza vertical 00:22:32
Y la traza horizontal de R 00:22:34
Tienen que pasar 00:22:36
Por A2 y por A1 00:22:38
¿Sí? Vale 00:22:39
hay infinitas soluciones 00:22:41
¿por qué? 00:22:45
yo podría hacer ahora por ejemplo 00:22:48
aquí una oblicua 00:22:51
de este tipo así 00:22:52
o podría 00:22:54
pasar una frontal 00:22:56
¿vale? puedo hacer infinitas 00:22:58
en este ejercicio 00:23:03
pues hacemos una, la que sea 00:23:04
vamos a hacer por ejemplo 00:23:06
una oblicua 00:23:08
¿con esta? 00:23:11
pues a ver esta recta 00:23:17
horizontal digamos que 00:23:19
sí ya es paralela a alfa. ¿Por qué? Porque como está contenido 00:23:20
en el plano beta y beta es paralelo a alfa, esta propia recta 00:23:25
ya es paralela. Es decir, ahora podríamos 00:23:29
coger y decir, pues esta de aquí es recta. 00:23:33
Es que dentro de las infinitas puede ser una horizontal, 00:23:36
una frontal, una oblicua, una perfil, una... 00:23:41
tropecientas, ¿vale? 00:23:44
o sea que sí, esta ya podría ser solución 00:23:47
directamente, pero vamos a hallar otra 00:23:49
porque 00:23:51
imaginad que en el ejercicio o lo que sea 00:23:53
nos pide, pues no sé 00:23:55
que sea una recta oblicua 00:23:57
o que haga no sé qué cosa 00:24:00
que forme no sé cuántos grados, cosas así 00:24:01
vale, algo así 00:24:03
algo así, baja y ya está 00:24:09
vale 00:24:11
así 00:24:13
y esto 00:24:14
y esto 00:24:20
en este ejercicio concreto tengo infinitas rectas R 00:24:35
que podría hacer, porque lo único que tienes que hacer es que pasen por el punto A2 00:24:46
y ya está, ¿vale? ¿se ha entendido un poco? 00:24:51
vale, es decir, en estos ejercicios 00:25:05
en los que no se ve el paralelismo, tengo que intentar ir a un 00:25:07
ejercicio de los que sí se ve el paralelismo o a un caso de los que sí se ve 00:25:11
el paralelismo. Vale, cosas que yo tengo que anotar 00:25:16
y que son importantes. Una recta 00:25:20
R es 00:25:26
paralela a un plano 00:25:30
alfa si la recta 00:25:36
R está 00:25:43
Está contenida en un plano beta paralelo a alfa. 00:25:46
Es decir, lo que hemos hecho ahora, r está contenida en beta y beta es paralelo a alfa. 00:26:03
Y luego, si una recta paralela a R puede estar contenida en alfa, es decir, una réplica o copia R', ¿vale? 00:26:08
Los dos casos que hemos dicho allá arriba 00:26:53
¿Vale? 00:27:04
Que de hecho ahora vamos a hacer el otro caso 00:27:06
Aquí lo que hemos hecho ha sido 00:27:08
Cojo un plano 00:27:09
Y lo copio 00:27:10
Que sería el beta 00:27:12
Y ahora vamos a hacer el de 00:27:13
Tengo la recta 00:27:15
Copio la recta 00:27:16
Para sacar el plano 00:27:18
¿Te diréis esto copiado? 00:27:19
¿Puedo mover? 00:27:28
Vale 00:27:29
Vale, ahora me dice 00:27:29
Recta 00:27:32
Para el el a un plano 00:27:33
Por un punto 00:27:35
Que se corte con una recta R 00:27:37
Creo que este enunciado lo faltaban cosas 00:27:42
Espérate 00:27:44
Recta S paralela a un plano 00:27:45
Creo que es así 00:27:48
Recta S paralela a un plano 00:27:49
Por un punto 00:27:51
Que se corte con una recta R 00:27:53
Sí, creo que falta aquí esto 00:27:56
Recta S 00:27:58
Esto lo voy a poner en rosa para luego añadir 00:27:59
Recta S paralela a un plano 00:28:02
que será este de aquí, plano alfa, un plano alfa, por un punto, que se corte con la recta R, es decir, S va a contener al punto. 00:28:11
Vamos a hacer como este 3D otra vez, yo tengo aquí alfa, y me dan un punto y una recta, tengo aquí una recta y un punto. 00:28:30
esta recta de aquí es paralela a alfa 00:28:56
no lo sabemos, muy bien, ¿por qué? porque plano recta 00:29:01
o recta plano no lo puedo ver 00:29:09
pero yo esto es lo que tengo, tengo un plano alfa, una recta 00:29:12
r y un punto a, vale, ¿qué cosas 00:29:18
puedo yo hacer? me está pidiendo que luego trace una recta 00:29:21
s que contenga a, que corte 00:29:25
a R y que además 00:29:32
esta recta sea paralela, digamos 00:29:34
aquí al plano 00:29:36
esto es S 00:29:37
esto es lo que nos 00:29:40
están pidiendo como solución, quieren esto 00:29:42
quieren una recta S 00:29:44
que sea paralela al plano 00:29:49
que contenga a A 00:29:51
y que corte a R 00:29:53
es decir, si está cortando a R, ¿qué me va a dar aquí? 00:29:55
un punto de intersección, ¿no? 00:29:59
vale 00:30:03
dos rectas 00:30:03
que definen un plano, ¿vale? 00:30:07
Ese tiene que ser paralela, ¿vale? 00:30:14
Y además va a contener a R ese plano, plano beta. 00:30:18
Aquí. 00:30:28
Y esto paralelo a esto, ¿sí? 00:30:31
Eso es un poco lo que nos pide. 00:30:34
Vale. 00:30:36
Tengo claro que me va a hacer falta hallar un punto de intersección, ¿no? 00:30:38
Vale. 00:30:44
Porque en ese punto de intersección, es decir, S va a pasar por A y por I, ¿vale? 00:30:44
Tiene que pasar por aquí, ¿vale? 00:30:50
Pues vamos a hacernos las preguntas. 00:30:54
Yo tengo otra vez aquí un punto. 00:30:59
¿Puedo pasar una recta que contenga a ese punto una recta cualquiera, la que sea? 00:31:05
Por ejemplo, así, la vamos a llamar T, y que pertenezca al plano, ¿no? 00:31:13
¿sí? porque R no sabemos si pertenece 00:31:24
al plano, bueno, no tenemos que hacer 00:31:29
que R pertenezca al plano, porque si no, no nos sale 00:31:32
vale 00:31:35
a ver, recta paralela a un plano alfa 00:31:36
por un punto que se corte con una recta, R 00:31:38
vale, R pertenece a alfa 00:31:40
yo sé que 00:31:45
R pertenece 00:31:46
a beta, perdón, que lío 00:31:48
de alfa, de beta, así de cosas 00:31:50
voy a ahorrar esto 00:31:52
vale, ahora sí 00:31:54
R pertenece a beta 00:31:59
¿Qué es lo primero que tengo que hacer? 00:32:01
Sacar las trazas de la recta 00:32:03
Eso es lo primero 00:32:05
No, no lo veo 00:32:05
Yo no veo que R pertenezca a beta 00:32:26
A ver 00:32:31
Yo R no tengo ni idea de si pertenece 00:32:40
Yo esto no lo sé 00:32:44
Yo no lo sé 00:32:45
Entonces 00:32:46
Sé que voy a tener una recta S 00:32:47
Que va a estar perteneciendo a beta 00:32:50
Y va a ser paralelo a alfa 00:32:53
Vale 00:32:55
Es decir 00:32:56
pertenece a beta 00:32:58
y S además va a ser paralela a alfa 00:33:01
eso sí lo sé 00:33:05
yo además sé que el punto A 00:33:06
pertenece a beta 00:33:11
y necesito otra recta 00:33:12
T, por ejemplo, así 00:33:19
que pertenezca a beta 00:33:21
y que contenga a A 00:33:24
¿qué recta puedo hacer yo 00:33:27
T, la que yo quiera 00:33:30
¿Cuál? 00:33:32
Por ejemplo 00:33:34
La horizontal 00:33:35
¿Vale? Pues vale 00:33:36
Como yo sé que alfa 00:33:39
Uno va a tener que ser 00:33:42
Paralela a beta uno 00:33:44
Porque se ve 00:33:45
¿Qué hago yo? Pues vale, me voy a hacer 00:33:47
Mi horizontal 00:33:51
Por aquí 00:33:52
Aquí, estoy haciendo otra vez 00:33:55
Lo de 00:34:04
Replicar el plano 00:34:05
y ahora tengo aquí, pues esto 00:34:07
le hemos llamado T 00:34:12
y T1, y aquí tengo V2 00:34:15
vale 00:34:18
y trazo 00:34:19
beta 00:34:21
beta 1, beta 2 00:34:23
perdón, ahora lo cambio 00:34:31
y beta 1 00:34:32
ahí, beta 2, vale 00:34:38
entonces ya tengo ahora beta 00:34:40
y tengo a T, perfecto 00:34:42
ahora 00:34:45
necesito una recta S 00:34:45
que esté contenida en este plano, cualquier recta ya que hagas 00:34:48
contenida en beta, ya va a ser paralela a alfa, ¿eso lo veis? 00:34:53
sí, pero necesito una que corte 00:34:58
a R, porque a lo mejor si yo hago esta, no lo acorta 00:35:02
a R, ¿vale? entonces necesito a una que corte a R 00:35:05
sí, S digamos que está definida 00:35:10
entre A y entre I. Es decir, 00:35:15
la proyección vertical tiene que pasar por aquí 00:35:18
y por otro punto 00:35:20
¿Cuál punto I? Pues te lo 00:35:23
inventas tú. Bueno, no, 00:35:26
tengo que pasar un plano proyectante. 00:35:29
Lo vuelvo a inventar. 00:35:31
Yo R hemos dicho que no está contenida en beta. 00:35:33
¿Vale? Entonces, si yo a R 00:35:36
la meto en otro plano, 00:35:37
me va a dar una recta intersección 00:35:39
con beta. 00:35:41
Esa recta intersección 00:35:44
va a ser ese, me parece a mí 00:35:45
vamos a verlo, a lo mejor no 00:35:47
me estoy adelantando 00:35:49
vale, para hacer la intersección entre dos planos 00:35:50
¿qué se hacía? se metía 00:35:53
a la recta en un proyectante 00:35:55
vale, pues yo voy a meter a la recta R 00:35:57
que no está contenida en beta 00:36:01
la voy a meter en un proyectante 00:36:03
vale 00:36:05
entonces, esto 00:36:09
pues es, por ejemplo 00:36:12
gamma1, gamma2 00:36:13
Y voy a hallar el punto de intersección 00:36:17
De la recta R con el plano beta 00:36:21
Por eso lo he metido en un proyectante 00:36:24
Porque yo sé que la intersección entre un plano y una recta 00:36:26
¿Qué es? 00:36:29
Un punto 00:36:32
¿Cómo hallo yo ese punto? 00:36:33
Metiendo a la recta en un plano proyectante 00:36:36
Madre mía, nos ha costado llegar a la conclusión 00:36:38
Vale, entonces hará algo así 00:36:41
Esto va de aquí a aquí 00:36:47
Que me corta aquí en este punto 00:36:51
y lo voy a pintar en azul 00:36:56
y uno 00:36:59
que lo subo arriba 00:37:06
y dos 00:37:08
y ahora sí, tengo ya el punto I 00:37:18
y tengo el punto A 00:37:21
ya lo único que tengo que hacer es trazar 00:37:22
la recta S 00:37:24
solución 00:37:27
que la he pintado de rosa 00:37:30
así que aquí también la voy a pintar en rosa 00:37:31
para que sea igual 00:37:33
esto es S2 00:37:34
y esto es 1. 00:37:44
¿Sí? 00:38:05
O sea, eso para que veáis. 00:38:11
Esto es una muestra de un ejercicio. 00:38:12
Yo no me memorizo en los ejercicios. 00:38:13
Yo al final lo que hago es razonar. 00:38:15
Hemos pensado al principio 00:38:17
que R no estaba contenida. 00:38:19
Luego hemos pensado que sí, 00:38:20
que estaba en beta. 00:38:21
Luego ya he visto que no, 00:38:22
que eso no me cuadraba, 00:38:23
que no podía ser. 00:38:25
Y al final lo hemos concluido. 00:38:26
¿De acuerdo? 00:38:29
Y que esta recta T 00:38:30
es la que hemos puesto nosotros aquí 00:38:31
como recta horizontal. 00:38:33
O sea, eso para que veáis. 00:38:35
No hay que memorizar, hay que estar razonando y ver si me están cuadrando las cosas. ¿Que no me cuadra? Pues tengo que pensar. Algo estoy viendo mal y no voy a poder resolver el ejercicio. 00:38:36
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
1
Fecha:
18 de diciembre de 2024 - 12:44
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
38′ 52″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
787.09 MBytes

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