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Ejercicio 3b parcial 2 ev. 2º CCSS - Contenido educativo

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Subido el 28 de diciembre de 2023 por Rafael O.

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Las asíntotas de la función, indicando por dónde va la función. 00:00:00
Entonces, hemos visto en el apartado anterior que la única asíntota vertical se encuentra cuando es cero el denominador 00:00:04
y esto, en este caso, solamente es para x igual a 3, porque los otros sitios donde se hace cero el denominador 00:00:12
no pertenecen a los intervalos indicados. 00:00:20
Por tanto, la asíntota vertical es x igual a 3. 00:00:22
Vamos a ver qué es lo que pasa en x igual a 3, por dónde va la función. 00:00:29
Límite cuando x tiende a 3 por la izquierda de 2x menos 1 partido por x cuadrado menos 9. 00:00:34
Como esto salía 5 partido por 0, como lo de arriba es 5, no sale positivo. 00:00:44
Y de arriba, como cogemos el 3,1, pues 3,1 al cuadrado, perdón, 3 por la izquierda es 2,9. 00:00:50
2,9 al cuadrado menos 9 es un número negativo. 00:01:02
Por tanto, esto es menos infinito. 00:01:06
Y cuando el límite, cuando x tiende a 3 por la derecha, de 2x menos 1 partido por x al cuadrado menos 9, 00:01:09
lo de arriba vuelve a ser positivo porque nos salía 5 00:01:17
y de abajo 3,1 menos 9 00:01:21
3,1 al cuadrado menos 9 00:01:24
en este caso también es positivo 00:01:26
por tanto nos queda más infinito 00:01:27
por tanto si nosotros tenemos 00:01:30
la asíntota 00:01:32
vendría por aquí 00:01:34
y saldría por aquí 00:01:37
bueno, una vez que ya tenemos las asíntotas verticales 00:01:39
porque no hay ninguna más 00:01:47
Vamos a ver qué pasa en menos infinito y qué pasa en más infinito 00:01:48
Entonces, vamos a coger otro por favor 00:01:53
Venga, en menos infinito 00:01:57
Calculamos el límite cuando x tiende a menos infinito de la función de f de x 00:01:59
Es decir, límite cuando x tiende a menos infinito de e elevado a x 00:02:04
Que es igual a e elevado a menos infinito, que es igual a cero 00:02:10
Por tanto, y igual a cero es asíntota horizontal. 00:02:13
Vamos a ver si va por encima o va por abajo. 00:02:22
El elevado a x siempre es mayor que cero. 00:02:25
Es una función que siempre es mayor que cero. 00:02:28
Por tanto, la función va por arriba de la asíntota. 00:02:30
Vamos a ver ahora qué pasa en más infinito. 00:02:48
Ya sabemos qué pasa en menos infinito. 00:02:55
Asíntota horizontal que va por encima. 00:02:57
En cambio, en más infinito, nos fijamos en la función en más infinito y tenemos una fracción algebraica que el grado de arriba es mayor, un grado mayor que el de abajo. 00:02:59
Eso significa que tenemos una asíntota oblicua. 00:03:11
En menos infinito tenemos una asíntota oblicua de la forma igual a MX más N. 00:03:18
porque el grado de arriba es un grado mayor que el de abajo 00:03:25
entonces, vamos a ver 00:03:31
x cuadrado menos 7, x más 5 00:03:34
para calcular la m 00:03:36
es el límite cuando x tiende a infinito 00:03:38
de f de x 00:03:41
partido por x 00:03:43
es igual a límite 00:03:46
cuando x tiende a infinito 00:03:48
de x cuadrado menos 7 00:03:50
partido por x cuadrado menos 5x 00:03:53
calculamos ese límite y ese límite vale 1 00:03:59
por tanto m vale 1 00:04:03
pasamos ahora a la n 00:04:06
es el límite cuando x tiende a infinito 00:04:08
de f de x menos mx 00:04:13
igual al límite cuando x tiende a infinito 00:04:17
de x cuadrado menos 7 00:04:21
partido por x menos 5 00:04:23
menos x 00:04:26
igual a 00:04:27
límite cuando x tiende a infinito 00:04:30
de x cuadrado menos 7 00:04:33
menos x cuadrado 00:04:36
más 5x 00:04:38
todo ello partido 00:04:40
por x menos 5 00:04:41
límite cuando x tiende a infinito 00:04:43
las x cuadrados se nos van 00:04:46
perdón 00:04:48
Esto no es menos 5, es más 5, entonces esto me he estado confundiendo. 00:04:54
Menos 5x menos 7 partido por x más 5 y este elemento es menos 5. 00:05:01
Por tanto, la n vale menos 5 y nuestra asíntota es y igual a x menos 5, 00:05:09
esa asíntota oblicua en más infinito. 00:05:20
Veamos ahora que lo que pasa se va por arriba o por abajo. 00:05:24
Entonces, si sustituimos la x por 100, y es igual a 100 menos 5, igual a 95. 00:05:29
Vamos a sustituirla. ¿Qué pasa? 00:05:38
Con la función f de 100, y nos queda 100 al cuadrado menos 7, partido por 100 más 5. 00:05:40
Esta cuenta es 95,17, por tanto, por arriba. 00:05:52
Si hacemos un resumen, tenemos f de x tiene como asíntotas x igual a 3, asíntota vertical, 00:06:03
Y iría igual a 0, así en total, horizontal, en menos infinito. 00:06:25
Y iría igual a x menos 5, así en total, oblicua, en más infinito. 00:06:35
Tanto aquí, tanto en menos infinito como en más infinito, la función va por arriba. 00:06:45
Y aquí tenemos que va menos infinito y más infinito. 00:06:54
Y este es el resumen del ejercicio de la prosunción. 00:07:00
Autor/es:
Rafael Oliver
Subido por:
Rafael O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
35
Fecha:
28 de diciembre de 2023 - 11:56
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS AMÉRICAS
Duración:
07′ 08″
Relación de aspecto:
2.04:1
Resolución:
3192x1568 píxeles
Tamaño:
49.75 MBytes

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