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Problema de coches y motos. Ecuaciones de primer grado

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Subido el 23 de mayo de 2020 por M. Yolanda B.

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Bien, vamos a resolver un tipo de problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado 00:00:00
y que son del tipo de que hay que calcular dos variables, dos incógnitas o dos cosas 00:00:08
que, por ejemplo, en este caso son coches y motos, cuántos coches, cuántas motos, 00:00:17
donde los coches tienen cuatro ruedas, las motos tienen dos ruedas 00:00:23
y son del mismo tipo de calcular número de conejos y gallinas que hay en un corral, 00:00:26
donde las gallinas tienen dos patas, los conejos tienen cuatro, cosas de este tipo. 00:00:32
Entonces, para entenderlo voy a poner un ejemplo en aritmética, es decir, solamente con números 00:00:36
y luego resolvemos con álgebra donde aparecen ya las incógnitas con letras. 00:00:43
Entonces, bueno, tomamos los datos. En un garaje hay 70 vehículos entre coches y motos. Quiere decirse que el total son 70 vehículos donde hay 180 ruedas. 00:00:50
Lo que hay son coches, ¿vale? Los coches que tienen cuatro ruedas y las motos, ¿de acuerdo? 00:01:08
Entonces, si habláramos en aritmética, ¿vale? Es decir, con números solamente, decimos, por ejemplo, ¿cuántos coches hay? 00:01:16
Pues decimos, yo qué sé, coches. Vamos a suponer que hay 15 coches, ¿de acuerdo? 00:01:26
¿Y qué número de motos habrá? El número de motos que habrá será la diferencia entre el total menos los coches que hay, ¿no es así? Es decir, en este caso, pues serían 55 motos, ¿vale? A nosotros lo que nos interesa es esta resta de aquí, ¿de acuerdo? 00:01:31
Ahora bien, ¿cuántas ruedas de coches hay? Pues si hay 15 coches y cada coche tiene 4 ruedas, 00:01:48
pues lo que hacemos es multiplicar el número de coches por el número de ruedas que hay. 00:01:57
¿Cuántas ruedas de motos hay? Pues habrá el número de motos que hay, que son 55, 00:02:01
pero vamos a poner esta diferencia de esta manera, porque 70 menos 15 al fin y al cabo es lo mismo que 55. 00:02:07
número de motos por ruedas que tiene una moto de acuerdo esto así yo creo que se entiende 00:02:13
perfectamente vamos ahora a pasar a la álgebra donde no es un caso concreto donde hay 15 coches 00:02:20
cuántos coches hay no tengo ni idea por tanto pues x vale cuántas motos hay motos habrá la diferencia 00:02:25
del total verdad que son 70 vehículos lo que hay menos la cantidad de coches que hay en este caso 00:02:33
había 15 pero aquí no sé lo que hay cuántos coches será el total menos el 00:02:39
número de coches que hay que son x de acuerdo con lo cual ya mis datos ya los 00:02:44
tengo ahora cómo hacemos la ecuación la ecuación la hacemos con el número de 00:02:48
ruedas que tenemos de la misma manera el número de ruedas totales será igual al 00:02:53
número de ruedas de coches más el número de ruedas de motos que 00:02:59
será igual a 180 ruedas. ¿Cuántas ruedas de coche hay? Igual que aquí, número de 00:03:07
coches por el número de ruedas que tiene cada coche, es decir, 4 ruedas por el número 00:03:13
de coches que hay, que es x. ¿Cuántas ruedas de motos hay? Número de ruedas por moto por 00:03:19
el número de motos que tengo, que es 70 menos x. Y con lo cual ya tenemos esta ecuación 00:03:27
que es la que tendremos que resolver para calcular nuestra x, que la x es número de coches. 00:03:33
Entonces, pues nada, tenemos 4x más 2 por 70, 140, más por menos, menos, 2 por x, 2x, igual a 180. 00:03:42
x por un lado, términos independientes hacia el otro, este se queda como está, este pasa como menos, 00:03:54
Y me queda 4 menos 2, 2x es igual a 180 menos 140, 40. 00:04:00
Luego x es igual a 40 medios y esto es igual a 20. 00:04:06
¿A quién he llamado x? 00:04:10
Al número de coches, quiere decirse que hay, ¿cuántos coches? 00:04:13
20 coches y 70 menos 20, pues 50 motos. 00:04:17
¿De acuerdo? Este sería mi resultado. 00:04:23
¿Cómo sé yo que he hecho bien el problema? 00:04:26
pues comprobando que el número de ruedas que tengo en total son 180 entonces 20 00:04:28
coches por el número de ruedas que tiene cada coche estos son 80 ruedas de coche 00:04:35
ahora 50 motos por 2 son 100 ruedas de moto y si lo sumo que me da 180 ruedas 00:04:41
en total que lo que me dice el problema de acuerdo 00:04:50
Autor/es:
YOLANDA BERNAL
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
255
Fecha:
23 de mayo de 2020 - 22:02
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
04′ 55″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
47.09 MBytes

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