Saltar navegación

EJERCICIOS PROBABILIDAD PRUEBAS ACCESO - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 5 de mayo de 2025 por Carolina F.

1 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Este es el ejercicio de 2022, lo que ya te he denunciado, pero yo creo que se ha abreviado, este es el examen de 2022, bueno como los exámenes si están en el aula virtual, 2022 ejercicio 4, entonces es tirar un dado. 00:00:09
y dice 00:01:08
si saca 4 o más 00:01:11
gana la partida 00:01:14
dejo que... bueno 00:01:14
pues 00:05:48
lanzar un dado 00:05:50
si lanzamos un dado 00:05:58
podemos sacar un 1, un 2 00:06:01
un 3, un 4, un 5 00:06:02
y un 6 00:06:04
entonces el apartado es muy muy fácil 00:06:05
¿cuál es la probabilidad? 00:06:10
si hacemos un solo lanzamiento 00:06:13
de sacar 4 o más de 4 00:06:15
o sea 4 o 5 o 6 00:06:17
3 de 6 00:06:19
porque los casos favorables 00:06:21
son 4, 5 y 6 00:06:26
3 de 6 00:06:27
casos favorables partido de casos posibles 00:06:29
o sea 0, 5 00:06:32
el apartado B dice 00:06:33
si el jugador realiza 00:06:43
5 lanzamientos consecutivos 00:06:46
calcule la probabilidad 00:06:49
de que van exactamente tres de las cinco partidas. Fíjate que aquí esto es la probabilidad 00:06:52
de éxito. Para que hagamos una binomial. Probabilidad de éxito. Como es sacar cuatro 00:07:05
más, pues cero cinco. Probabilidad de fracaso, cero cinco. Podemos saber la P, la U. Nos 00:07:16
nos dice que hacemos 5 lanzamientos, ya sabemos, n, 5, p, 0, 5, q, 0, 5, y que exactamente 00:07:23
gane 3, o sea que r sea 3, a ver que la x sea justamente 3, es 5 sobre 3, 0,5 elevado 00:07:40
a 3 por 0,5 elevado a 5 menos 3, que es 2. Esto es 5 factorial, 2 factorial, por 0,5 00:08:06
y si usamos las propiedades de la potencia, podemos hacer 0,5 elevado a 5 directamente. 00:08:35
Bueno, haciendo esto da 0.3125. Dice que hacemos cinco lanzamientos consecutivos y tenemos que calcular la probabilidad de que gane al menos una de las cinco partidas. 00:08:44
Entonces, hay una forma mucho más fácil que es, como nos dicen, la probabilidad de que gane al menos una es la probabilidad de que gane una, 00:09:23
más la probabilidad de que gane dos, más la de que gane tres, más la de que gane cuatro, más la de que gane cinco. 00:09:47
Pero, si te fijas, podemos calcular la probabilidad de que no gane ninguna. 00:09:53
Y luego hacer 1 menos esa, ¿vale? O sea, es 1 menos la probabilidad de que no gane ninguna partida. Es lo más fácil, porque si no es un cálculo súper laborioso. O sea, hacer lo mismo para 1, para 2, para 3, para 4 y para 5. 00:10:00
Entonces la probabilidad de que no gane ninguna partida, de que la X es igual a 0, es el número combinatorio 5 sobre 0. 00:10:19
Y aquí hay que saber que la probabilidad de que, o sea, de 5 sobre 0, este número factorial, 00:10:37
aquí tenemos, sería 0, 5, elevado a 0, y 0, 5, ¿vale? Y 5 sobre 0 es 1. 00:10:55
porque era bajo cero factorial y eso no está definido 00:11:16
este número combinatorio 00:11:20
algo sobre cero se le asigna el valor uno 00:11:25
cero cinco elevado a cero también es uno 00:11:28
entonces en definitiva queda cero cinco elevado a cinco 00:11:32
que es cero punto cero 00:11:38
tres uno veinticinco 00:11:41
Y entonces si hacemos 1 menos 0.03125, da 0.96875, más o menos un 97%. 00:11:46
En este, pues el truco estaría en darse cuenta de esto, de 1 menos, aunque si se hace de la otra manera, de la forma larga, pues tampoco estaría mal. 00:12:30
Y tendría que salir lo mismo. 00:12:39
Y ojo con esto, ¿vale? 00:12:42
Lo del número combinatorio de algo sobre cero. 00:12:43
Bueno, y este yo creo que ya lo habíamos hecho, pero vamos, lo hacemos en un momento otra vez. 00:12:49
Así repasamos el teorema de Bayes. 00:12:54
Lo tienes que copiar. 00:13:00
Este es del 2024. 00:13:07
Pues es este. 00:13:09
Nos lo van haciendo como por pasitos. 00:16:45
entonces vamos a hacer el diagrama de árbol que ayuda un montón 00:16:46
voy a usar la abreviatura 00:16:51
coche, fe, bus, b, metro, m 00:16:56
entonces la probabilidad de que vaya en coche 0.1 00:17:05
un 10% 00:17:13
probabilidad de que vaya en bus 0.3 00:17:14
probabilidad de que vaya en metro el resto 00:17:17
que es 0.6 00:17:22
y ahora 00:17:25
para cada una de ellas puede llegar 00:17:28
tarde o no 00:17:31
venga, tarde 00:17:33
y dice 00:17:36
cuando va en metro llega tarde 00:17:42
el 0.10% de las veces 00:17:51
entonces 00:17:53
vengo aquí abajo, voy a poner el 0.1 00:17:54
entonces no llega tarde 00:17:57
0.9 00:17:59
si va en autobús el 25% 00:18:00
de las veces 00:18:04
Pues 0.25 aquí. Y si va en coche, el 30% de las veces. Pues 0.30 aquí y 0.70 aquí. 00:18:05
Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que un día vaya en metro y llegue tarde? 00:18:28
Me están diciendo la intersección de metro y tarde. Entonces, voy por este camino de aquí. 00:18:35
Luego va a ser 0.6, 0.6 por 0.1, que es 0.06, o sea, un 6%, es esa posibilidad. 00:18:51
B, en este caso me están preguntando por la probabilidad total de tarde, 00:19:19
con lo cual voy a sumar las tres que me llevan a las T, 00:19:28
que vaya en coche y llegue tarde 00:19:41
que vaya en bus y llegue tarde 00:19:43
que vaya en metro y llegue tarde 00:19:44
entonces que vaya en coche y llegue tarde 00:19:45
0,1 por 0,3 00:19:50
que vaya en bus y llegue tarde 00:19:53
0,3 por 0,25 00:19:58
más que llegue en metro y llegue tarde 00:20:01
y esto da 0,165 00:20:05
O sea, 16,5%. 00:20:17
Y el último es Teorema de Bayes. 00:20:21
Porque dice, llega tarde. 00:20:30
O sea, empieza por el final. 00:20:34
O sea, se está diciendo que ha llegado tarde. 00:20:36
Y dice, entonces, ¿cuál es la probabilidad de que haya usado un medio de transporte concreto? 00:20:39
¿Vale? 00:20:44
Esa es el carácter retroactivo. 00:20:45
Como dice, si un día llega tarde, ¿cuál es la probabilidad de lo anterior? 00:20:47
Entonces tenemos que poner arriba, esto es probabilidad de que haya viajado en bus sabiendo 00:20:50
que ha llegado tarde, abajo era la probabilidad total de tarde, que justamente la hemos calculado 00:21:06
en el apartado B. Y arriba será la probabilidad de la intersección entre ir en bus y llevar 00:21:14
que es este camino de aquí. Entonces arriba tenemos 0.3 por 0.25 y abajo lo que hemos 00:21:24
calculado en el apartado anterior, 0.165 y esto da 0.45. Vamos a un 45. 00:21:47
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Bachillerato adultos y distancia
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
5 de mayo de 2025 - 19:31
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Descripción ampliada:
×
Duración:
22′ 13″
Relación de aspecto:
14:9 Un estándar que no es ni ancho ni cuadrado, lo que permite a todos los televisores 4:3 y 16:9 recibir una transmisión.
Resolución:
1000x646 píxeles
Tamaño:
461.69 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid