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Situación de aprendizaje: El tiro parabólico.

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Subido el 31 de agosto de 2023 por David M.

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Bien, buenos días. En este vídeo voy a presentar una situación de aprendizaje que he desarrollado en primero de bachillerato, 00:00:00
en el grupo de matemáticas y en la asignatura de matemáticas 1, y está altamente relacionada con la asignatura de física. 00:00:07
¿De acuerdo? Soy profesor de matemáticas, si bien es cierto que soy físico y también imparto desde hace unos años la física de segundo de bachillerato. 00:00:15
Por lo tanto, la idea es relacionar, como de hecho están ligadas fuertemente las asignaturas de matemática y de física de primer bachillerato, con el tiro parabólico y ver algunas de las utilidades de las fórmulas trigonométricas que acabamos o acabaríamos de ver en el reciente tema de matemáticas. 00:00:24
matemáticas. Entonces, ¿para ello qué he hecho? Bien, pues en nuestro Classroom he subido esta tarea 00:00:42
a realizar y los alumnos lo que hacen es que se descargan este archivo comprimido y esto lo 00:00:49
hacemos con los ordenadores portátiles que tenemos en clase. Bien, entonces cada alumno tiene un 00:00:56
ordenador y ha seguido las instrucciones que yo les he dado, ¿de acuerdo? Y que también tienen en el 00:01:02
pdf que adjunto bien entonces los alumnos se descargan en el escritorio 00:01:09
dado que luego esta configuración de linux del usuario alumno todo se va a 00:01:15
borrar es decir no hay ningún problema se descarga en el escritorio este archivo 00:01:19
y lo descomprimen entonces que van a ir haciendo los alumnos pues los traen aquí 00:01:23
lo descomprimen y luego se meten en la carpeta de tiro parabólico aquí tenemos 00:01:28
de nuevo las instrucciones pero estas instrucciones ya hemos hablado de ellas 00:01:33
en clase, ya estaban colgadas en su clase, ellos ya se lo han leído, vienen con un poquito 00:01:36
de trabajo hecho para que la dinámica de clase sea la adecuada, es decir, todo esto 00:01:41
se lo han leído ellos, este archivo además lo adjunto para que se pueda ver con total 00:01:46
tranquilidad, y entonces, ¿qué tenemos aquí? Pues como vemos, tenemos varias carpetas, 00:01:51
¿y por qué empezarían los alumnos a trabajar? Bueno, pues podríamos abrir el GeoGebra del 00:01:57
tiro oblicuo, ¿de acuerdo? Ahora nos metemos un poquito en física y recordamos 00:02:04
las características principales. Entonces, le abro este sojebra de aquí 00:02:08
y aquí pues 00:02:12
los alumnos pueden simular cambiando los parámetros como la altura inicial 00:02:21
o bien el ángulo de tiro 00:02:25
y pues ver las componentes tangencial y normal 00:02:30
del vector velocidad, etcétera, etcétera, ¿de acuerdo? 00:02:34
Esto simplemente sería para una explicación un poco teórica y recordar algunos conceptos. 00:02:38
Bien, y vamos a meternos en harina. 00:02:43
¿Qué es lo primero que van a hacer los alumnos? 00:02:47
Pues van a simular, utilizando el programa Octave, este programa tiros.m que yo he hecho. 00:02:49
Entonces, para ellos los alumnos, obviamente está todo explicado en las instrucciones y por supuesto yo estoy con ellos. 00:02:55
Nos meteríamos en educación, a otras aplicaciones y abriríamos Octave 00:03:00
Bien, lo primero que haríamos sería irnos al directorio de trabajo 00:03:07
Esto de nuevo también está explicado y lo tengo aquí en documentos 00:03:12
Y ahora pues tiro para único 00:03:17
Y ahora pues aquí ejecutamos el programa tiros 00:03:19
Entonces pues simplemente puse cualquier tecla para comenzar 00:03:22
Y, como digo en las instrucciones, empezaremos por el menú 1 00:03:28
Es decir, vamos a estudiar el tiro oblicuo en función del ángulo de tiro 00:03:32
Le damos a 1 en este menú, le damos a 0 para trabajar en grados 00:03:35
No nos interesa ahora trabajar en radianes 00:03:39
Y simplemente vamos siguiendo las instrucciones 00:03:41
Introduce en vector fila con los ángulos de tiro en grados 00:03:43
Pues en las instrucciones tengo puesto que empecemos de 0 grados 00:03:45
Que vayamos de 3 entre grados hasta llegar hasta 90 grados 00:03:49
Bien, introduce la altura inicial 00:03:52
para simplificar ecuaciones y que luego el estudio sea más sencillo 00:03:56
vamos a lanzar siempre desde el suelo, 0 metros 00:03:59
valor de g, pues estamos en la tierra, hacer 9,8 metros por segundo al cuadrado 00:04:01
y luego la velocidad inicial, pues les tengo dicho en las instrucciones 00:04:06
que sean 250 metros por segundo 00:04:09
y ahora pues empezamos la simulación 00:04:11
entonces el programa va a ir dibujando todas las trayectorias en función de los ángulos de tiro 00:04:13
¿de acuerdo? de 3 en 3 grados 00:04:18
¿bien? 00:04:20
Y aquí luego tenemos cuatro gráficas que vamos a trabajar o los alumnos trabajarán con estos resultados, ¿de acuerdo? Tiempo de vuelo en función del ángulo de tiro, alcance máximo en función del ángulo de tiro y esta de aquí que sería la altura máxima en función del ángulo de tiro. 00:04:21
Venimos al menú, esta gráfica la dejamos reservada para luego y si quieres exportar los datos a un archivo pulsa 1, en efecto, queremos exportarlo a un archivo y así veríamos luego cómo se podría trabajar con esos datos. 00:04:38
Además, aquí nos están diciendo que incluso esas gráficas que hemos visto han sido convertidas a TIC. 00:04:51
Para luego poderlas insertar en cualquier documento de látex. 00:04:57
Bien, ¿otra simulación? Pues sí, tenemos puestas en las instrucciones de que vamos ahora a estudiarlo en función de la velocidad inicial. 00:05:02
Entonces pulsamos 3 y volvemos a hacer lo mismo. 00:05:12
trabajamos en grados con 0 00:05:15
ahora ángulo de tiro 00:05:18
este ahora se queda fijo a 45 grados 00:05:20
la velocidad después 00:05:22
obviamente no vamos a partir desde 0 00:05:24
dado que entonces no habría lanzamiento 00:05:26
10 metros por segundo, vamos de 10 metros por segundo 00:05:28
y hasta 150 metros por segundo 00:05:30
y ahora 00:05:32
valor de G es 9,8 00:05:34
es decir, volvemos a realizar 00:05:35
y de nuevo desde el suelo como antes 00:05:37
otra simulación y nos salen 00:05:39
otras 4 gráficas 00:05:41
Primero las trayectorias y luego pues tendríamos esto de aquí 00:05:43
Bien, con esto ya habríamos terminado la simulación, nuestro simulador hecho con Octave 00:05:47
Y ahora pues seguiríamos el guión 00:05:52
Dentro de nuestro guión habría una serie de preguntas a contestar viendo esas gráficas 00:05:55
Es decir, nosotros hemos hecho las ecuaciones, hemos hecho el estudio 00:06:01
Y entonces hemos simulado, aquí tengo las instrucciones de las dos simulaciones que acabamos de hacer 00:06:06
y los alumnos tendrían que contestar pues esta serie de preguntas 00:06:11
para qué ángulo de tiro se logra mayor alcance, la mayor altura, etcétera, etcétera 00:06:15
obviamente viendo y comparando las gráficas que tenemos aquí 00:06:19
una cosa muy importante que viene a las instrucciones es que esta gráfica no se cierra 00:06:23
y el programa tampoco 00:06:28
y ahora pues vamos a ver cómo podemos hacer dos tareas 00:06:30
esta, que la pueden hacer en casa 00:06:35
demuestra que el alcance máximo se alcanza para 45 grados, para pi cuartos radianes 00:06:37
¿de acuerdo? además les doy un par de pautas para que no anden perdidos 00:06:42
y esta de nuevo la harían en casa, obten la pendiente de la función y utilizar el valor de g 00:06:47
conociendo el resto de los valores 00:06:52
pero, ¿qué hacemos? lo vamos a dejar tratado con el programa SCIDavis 00:06:55
es decir, ahora cambiamos de programa, de nuevo volvemos a utilizar software libre, gratuito 00:07:01
y entonces aquí tenemos la carpeta 00:07:06
Seth Davis y tenemos el archivo datos a estudiar 00:07:10
es un archivo que he creado yo 00:07:13
con una serie de datos, no son los mismos 00:07:15
de la simulación que hemos exportado y los alumnos 00:07:19
tienen que averiguar cuál es el valor de la gravedad que he utilizado 00:07:22
yo, dado que estoy en un planeta que me acabo 00:07:25
de inventar y no en la Tierra, entonces para ello tienen que seguir 00:07:28
las instrucciones que tenemos otra vez aquí 00:07:31
y nos dicen que es lo que tenemos que hacer 00:07:33
¿Qué tenían que hacer los alumnos? Pues simplemente representar el tiempo de vuelo en función de la velocidad inicial. 00:07:36
Utilizamos para ello la herramienta, vamos a ponerle los símbolos, y claro, nos sale una función lineal, nos sale una recta que se infiere, que pasa por el origen. 00:07:44
Luego tienen que hacer un ajuste rápido, un ajuste lineal, ¿de acuerdo? 00:07:56
Y por mínimos cuadrados nos tenemos que quedar con la pendiente de esta recta. 00:08:01
Entonces nos venimos aquí y tenemos que esta sería la pendiente, 0,23 y pico. 00:08:06
Y aquí es donde entra otro de los programas, nuestro programa máxima. 00:08:11
Entonces los alumnos abren máxima, esto siempre siguiendo las instrucciones del PDF, ¿de acuerdo? 00:08:15
E introducen este valor de la pendiente, que era 0, y todos estos decimales. 00:08:21
Y ahora nos venimos a nuestro archivo y buscamos la ecuación del tiempo de vuelo en función de la velocidad inicial que teníamos en este enlace. 00:08:26
Bien, entonces, a ver si pincho bien, y teníamos que obviamente el tiempo de vuelo en función de la velocidad inicial es una constante, 2 por el seno de alfa dividido entre g. 00:08:36
Entonces, tenemos la ecuación 1 a resolver, y es que m es igual a 2 por el seno de 45 grados, 2 por el seno en grados de 45, dividido entre g. 00:08:48
Bien, y ahora pues simplemente tenemos que despejar aquí G 00:09:02
Es decir, resolvemos la ecuación 00:09:10
Resolvemos, perdón, me había aparecido una letra 00:09:12
Resuelve la ecuación 00:09:16
E1 en función de G 00:09:18
Y además quiero que el formato me lo dé numérico 00:09:21
Y obtenemos que G es igual a 6 00:09:25
Obviamente esto lo he hecho yo con el simulador 00:09:28
Y claro, por eso queda tan bonito 00:09:31
y esto pues básicamente sería lo que tienen que hacer los alumnos 00:09:33
contestar esas preguntas, hacer las dos tareas 00:09:38
de nuevo aquí tenemos otra serie de preguntas 00:09:41
de acuerdo, estas son las mismas, perdón, iba por aquí 00:09:45
y luego como entregan los resultados 00:09:48
pues simplemente comprimen todos los archivos que han creado 00:09:50
en una carpeta .tar.gz 00:09:54
y simplemente pues en la tarea que nosotros tenemos 00:09:57
la envían a Classroom 00:10:01
Esa tarea nosotros la tenemos creada y pues también tiene unas pautas y una rúbrica para corregirlo, ver que todas las tareas estén bien realizadas, la puntuación de cada tarea, etc. 00:10:03
Y básicamente pues esta es la actividad. 00:10:15
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Idioma/s:
es
Autor/es:
David Matellano Arroyo
Subido por:
David M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
5
Fecha:
31 de agosto de 2023 - 9:02
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES ANGEL CORELLA
Duración:
10′ 19″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
35.37 MBytes

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