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ejercicio 18 apartado b tema 5 1 bach ccnn - Contenido educativo

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Subido el 10 de febrero de 2021 por Jose S.

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Bien, vamos a hacer el ejercicio 18b, ¿de acuerdo? 00:00:08
Ayer hicimos el 18a. 00:00:13
Fijaros, la cuestión está en, tenemos que demostrar estas igualdades. 00:00:15
Entonces, tal y como vimos ayer, realmente, lo que hacemos es, 00:00:22
para demostrar una igualdad, lo que podemos hacer es, por ejemplo, 00:00:35
sencillamente, si tengo que demostrar que a es igual a b, 00:00:38
Pues una manera es 00:00:41
A partir de igualdades demostradas ya 00:00:43
Conocidas 00:00:46
Para eso están nuestras fórmulas trigonométricas 00:00:47
¿De acuerdo? 00:00:50
Pues si tú eres capaz de demostrar que A es igual a C 00:00:52
C igual a K 00:00:55
K igual a T 00:00:56
Y T igual a B 00:00:57
Acabas de demostrar que A es igual a B 00:01:00
¿Sí o no? 00:01:02
Esa es la técnica 00:01:03
¿Se entiende o no? 00:01:04
Es decir, a partir de la primera expresión 00:01:06
simplificándola 00:01:10
mediante igualdades ya conocidas 00:01:13
hasta llegar al segundo miembro de la igualdad 00:01:15
¿se entiende o no? 00:01:18
lo que hicimos ayer fue igual 00:01:19
a partir de esta expresión 00:01:21
llegar a esta 00:01:24
¿se ha entendido la idea? 00:01:25
otra manera que es 00:01:28
quizá a veces un poco más 00:01:29
sencilla es 00:01:32
simplifico sin más 00:01:32
A igual a C igual a K 00:01:35
mediante fórmulas ya conocidas 00:01:37
y luego ves que 00:01:39
B es igual a T 00:01:41
igual a P igual a K 00:01:43
pues ya está 00:01:45
han llegado a que son iguales 00:01:46
¿se entiende o no? 00:01:49
entonces 00:01:51
una manera u otra pero 00:01:51
es utilizar finalmente las razones 00:01:54
las relaciones 00:01:57
las fórmulas trigonométricas 00:01:59
¿de acuerdo? que me permitan 00:02:01
llegar de una expresión a otra 00:02:03
y así demuestro la igualdad o la desigualdad. 00:02:05
¿Se ha entendido la idea? 00:02:10
Vamos a hacer el ejercicio. 00:02:12
Dice, demostrar que esto es igual a 1. 00:02:15
En primer lugar, ¿qué podríamos hacer? 00:02:20
¿Qué se os ocurre? 00:02:23
Aquí veo que hay algo expresado como coseno de x. 00:02:29
¿Sí o no? 00:02:35
Y aquí aparece coseno de X medios al cuadrado 00:02:36
Si os ocurre hacer algo, a veces no sabes qué hacer 00:02:42
Exactamente, a veces sin saber qué hacer, dices, bueno, pues voy a otear por aquí 00:02:46
Voy abriendo puertas 00:02:52
Y veo que puertas están oxidadas y cuáles se abren bien 00:02:53
Aquí hay una que se abre bien 00:02:58
Y es que yo puedo utilizar la fórmula del coseno de X medios 00:02:59
¿Sí o no? 00:03:03
Es una fórmula conocida 00:03:05
¿Se entiende o no? 00:03:07
Pues vamos a hacer eso 00:03:10
Entonces ponemos 00:03:11
Voy a ir aquí que está escrito, ¿vale? 00:03:12
Entonces, mirad 00:03:16
Si me voy a mis fórmulas 00:03:17
Buscamos coseno de X medio 00:03:22
Aquí lo tienes 00:03:24
¿No? 00:03:33
Coseno de X medio es igual a más menos raíz de 1 más 00:03:35
Coseno de X entre 2 00:03:38
¿Se ve? 00:03:39
Bien 00:03:41
Pero recordad que aparece al cuadrado 00:03:42
Aquí aparecen dos versiones, más y menos 00:03:45
¿Sí o no? 00:03:47
No importa, dado que 00:03:49
Lo que hay que poner es coseno de X medios 00:03:51
Elevado al cuadrado 00:03:53
Y en consecuencia esto va a ser 00:03:55
Uno más coseno de X entre dos 00:03:59
¿Se entiende o no? 00:04:01
¿Se entiende o no? 00:04:04
Es decir 00:04:06
Me dicen que ponga 00:04:07
Coseno cuadrado de X medios 00:04:12
Pues esto ¿qué es? 00:04:16
pues es más menos raíz de 1 más coseno de x 00:04:17
partido de 2 elevado al cuadrado 00:04:22
esto se va con esto, el signo me da igual 00:04:24
porque está elevado al cuadrado, exponente positivo 00:04:27
y me queda que es 1 más coseno de x 00:04:30
partido de 2, ¿se ha entendido o no? 00:04:32
y esto es lo que aquí va a aparecer 00:04:36
en lugar de poner coseno cuadrado de x medios 00:04:38
ponemos 1 más coseno de x entre 2 00:04:49
¿se ha entendido? 00:04:53
¿Se ve la idea? 00:04:54
Sí. 00:04:58
Mira, Marta... 00:04:59
Perdón. 00:05:03
Perdón, perdón. 00:05:05
Marta, ¿a qué es igual el coseno de X medios? 00:05:10
O sea, yo quiero demostrar que esto es igual a 1. 00:05:20
¿Sí o no? 00:05:24
Esto está ya resuelto. 00:05:25
Pero me pide el ejercicio que demuestres que eso es igual a 1. 00:05:26
Pues lo que voy a hacer es sustituir esta expresión por otra, 00:05:30
¿Entiendes? 00:05:33
Que considere que está más simplificada 00:05:36
¿De acuerdo hasta aquí Marta? 00:05:38
Bien, entonces 00:05:40
¿Qué hemos dicho que puedo hincar el diente? 00:05:41
Pues al coseno de X medios 00:05:45
¿Por qué? 00:05:46
Sabemos que el coseno 00:05:49
De X medios es igual a 00:05:50
Más menos raíz cuadrada 00:05:54
De uno más coseno 00:05:56
De X entre dos 00:05:58
¿Es claro o no? 00:06:00
¿Claro? 00:06:03
¿Sí o no? 00:06:05
Sabérselo, ¿eh? 00:06:07
Y en consecuencia, en lugar de poner coseno cuadrado de X medios, pongo esto elevado a 2. 00:06:08
¿Me entiendes? 00:06:16
Tienes que poner coseno cuadrado de X medios, ¿no? 00:06:20
Lo que pone aquí. 00:06:24
¿Lo ves o no? 00:06:26
Pues habrá que poner esto elevado a 2. 00:06:27
¿Entiendes o no? 00:06:33
¿Entiendes? 00:06:35
Elevado al cuadrado. 00:06:38
porque, o sea 00:06:40
en realidad aplico la fórmula 00:06:42
¿qué pone aquí? 00:06:43
¿esto qué quiere decir? 00:06:46
esto quiere decir 00:06:49
que escribas coseno de x medios 00:06:49
y lo eleves al cuadrado 00:06:52
esto es lo que quiere decir esto 00:06:54
creo que el 2 lo ponen aquí, pero en realidad 00:06:56
debería de escribirse así 00:06:58
para que se entendiera bien 00:07:00
¿me comprendes? 00:07:01
es costumbre hacerlo ahí 00:07:04
¿me pillas o no? 00:07:06
entonces digo, bueno pues 00:07:07
¿Esto a qué es igual? 00:07:08
¿Cuánto vale el coseno de X medio? 00:07:11
Más menos raíz de 1 más coseno de X entre 2 00:07:14
Pues en lugar de poner coseno de X medios 00:07:17
Pon más menos raíz de 1 más coseno de X entre 2 00:07:20
Y lo elevas al cuadrado porque aparece elevado al cuadrado 00:07:25
¿Entiendes o no? 00:07:29
Y ahora, esta raíz se va con este 00:07:31
Y en cuanto al signo 00:07:34
Aquí había dos posibilidades 00:07:38
Positivo y negativo 00:07:41
Pero al estar elevado al cuadrado 00:07:42
Se pierden esas posibilidades 00:07:44
Porque va a ser siempre positivo 00:07:46
Porque toda potencia de exponente positivo 00:07:48
Da resultado positivo 00:07:51
¿Sí o no? 00:07:52
¿Me sigues? 00:07:53
Por lo tanto esto es igual 00:07:53
A uno más coseno de X entre dos 00:07:55
¿Estás de acuerdo? 00:07:58
Entonces en lugar de poner 00:08:01
Coseno cuadrado de X medios 00:08:02
Pongo 00:08:04
Uno más 00:08:07
coseno de X entre 2 00:08:08
es lo mismo 00:08:10
¿se ha entendido ya? 00:08:12
¿vale? 00:08:17
ya sabemos que esto es igual a esto 00:08:17
más 00:08:20
y ahora 00:08:28
y ahora 00:08:36
¿por qué? 00:08:51
¿por qué? 00:08:54
hemos ganado 00:08:56
en cierto sentido 00:08:57
expresando esto así 00:08:59
porque aquí aparece 00:09:02
el coseno de X y no el coseno 00:09:04
de X medios 00:09:06
eso me estaba perturbando 00:09:07
¿me comprendes? 00:09:09
¿y por qué me perturbaba? 00:09:11
porque aquí aparece un coseno de X 00:09:13
y para poderlo operar 00:09:14
es mejor que aparezca también un coseno de X 00:09:17
porque así esto y esto 00:09:19
lo puedo operar de alguna manera 00:09:21
porque son naturalezas iguales 00:09:22
¿se comprende o no? 00:09:25
¿se entiende la idea? 00:09:27
es por ello 00:09:30
por lo que era interesante 00:09:31
como digo 00:09:33
¿vale? ¿de acuerdo? 00:09:33
Y ahora digo, venga, pues a ello, dice, operamos esto, aquí pone 1 más coseno de x entre 2 menos coseno de x entre 2, ¿sí o no? 00:09:42
Porque esto de aquí es coseno de x entre 2, ¿sí o no? 00:10:02
Entonces, como es del común denominador, se puede poner así, 1 más coseno de x menos coseno de x entre 2. 00:10:06
se ve 00:10:12
y esto 00:10:15
se va con esto y te queda un medio 00:10:16
¿sí o no? 00:10:18
lo que pasa aquí, tal y como está hecho 00:10:23
¿me seguís o no? 00:10:25
pero bueno, es que en realidad 00:10:27
lo que ha pasado 00:10:28
aquí lo han hecho un pelín diferente 00:10:29
vale, es igual a esto 00:10:32
¿no? 00:10:35
así que en lugar de poner esto 00:10:36
pondrías esto 00:10:38
en lugar de poner esto 00:10:42
ponemos esto 00:10:49
y este 2 de aquí 00:10:51
se va con este 00:10:54
¿se comprende? 00:10:55
lo hago 00:10:59
estamos ya de acuerdo 00:11:00
en que 00:11:03
en lugar de poner esto 00:11:05
puedo poner esto ¿verdad? 00:11:07
¿si o no? 00:11:09
pues venga es igual a 00:11:09
¿qué se han saltado al paso? 00:11:11
2 por paréntesis 00:11:13
1 más coseno de x 00:11:15
menos coseno de x 00:11:17
entre 2 ¿si o no? 00:11:19
ahora este 2 con este 00:11:25
se pira y te queda 00:11:26
esto, ¿se entiende? 00:11:28
y ahora esto que es 00:11:31
cero 00:11:32
coseno de x menos coseno de x es cero 00:11:33
¿y qué te queda? uno 00:11:36
ha quedado demostrado 00:11:38
¿se ha entendido? 00:11:40
Subido por:
Jose S.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
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72
Fecha:
10 de febrero de 2021 - 10:44
Visibilidad:
Público
Centro:
IES BARRIO SIMANCAS
Duración:
11′ 48″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
41.73 MBytes

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