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REPARTO PROPORCIONAL INVERSO
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Hoy vamos a hacer un problema de reparto inversamente proporcional.
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Mi abuelo reparte 15.000 euros entre sus tres nietos, de 3, 10 y 15 años, inversamente proporcional a sus edades.
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¿Cuánto dinero recibe cada uno?
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A ver, en el reparto inversamente proporcional, el que tiene menos edad, en este caso 3 años, es el que más dinero va a recibir,
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y el que tiene 15 años es el que menos dinero va a recibir.
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Entonces, las tres edades que tenemos son 3, 10 y 15 años.
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Como es inmensamente proporcional a sus edades, el que tiene 3 años va a recibir una cantidad inversa a su edad.
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Es decir, va a recibir un tercio.
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Porque el inverso de 3, si le damos la vuelta, es un tercio.
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El inverso de 10, un décimo.
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Y el inverso de 15, un quinceago.
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Entonces, esto es lo que va a recibir el de 3, el de 10 y el de 15. Si sumamos lo que va a recibir cada uno, tiene que dar el total, ¿no?
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Entonces, un tercio más un décimo más un quinceavo tiene que ser igual a quince mil euros.
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Mínimo común múltiplo treinta sería diez más tres más dos igual a quince mil euros.
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Si sumamos serían quince treintaavos igual a quince mil euros.
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Simplificamos y da un medio.
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Así que un medio es igual a 15.000 euros.
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Entonces, si un medio son 15.000 euros, un tercio, que es lo que va a recibir el que tiene tres años, es X.
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Y hacemos una proporcionalidad, ¿no?
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Un medio es a un tercio lo mismo que 15.000 es a X.
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Entonces ponemos 3 entre 2 va a ser igual a 15.000 entre X.
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Despejamos la X y sería que X es igual a 15.000 por 2 entre 3.
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Y esto es igual a 10.000 euros.
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O sea, la X igual a 10.000.
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Entonces, el que tiene 3 años va a recibir 10.000 euros.
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Ahora vamos a hacer el que tiene 10 años.
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Vamos a ver esto.
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El que tiene, bueno, pues si un medio era 15.000 euros,
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un décimo, que es lo que recibe el T10, es X.
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Y otra vez, un medio es a un décimo lo mismo que 15 va a ser a X.
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Ahora, pues serían 10 entre 2 va a ser igual a 15.000 entre X.
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Despejamos de X y X va a ser igual a 15.000 por 2 entre 10.
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Y esto va a ser igual a 3.000 euros.
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Entonces, el que tiene 3 años hemos dicho antes que eran 10.000 euros.
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lo que recibía. Y este que tiene 10 años recibe 3.000 euros. Y ahora hacemos el de
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15 años. Si un medio eran 15.000 euros, el que tiene 15 años, ¿no? Que recibe un quinceavo
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son X. Otra vez, un medio va a ser un quinceavo lo mismo que 15.000 va a ser a X. 15 entre
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2 va a ser lo mismo que 15.000 entre X. Despejamos la X y va a ser igual a 2 por 15.000 entre
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quince. Y esto es igual a dos mil euros. Así que el que tiene quince años recibe dos mil
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euros. Y ahora si sumamos las tres cantidades, ¿no? Diez mil más tres mil más dos mil
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nos da quince mil euros.
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- Autor/es:
- ALUMNOS DE MATEMÁTICAS 2º ESO
- Subido por:
- Pedro L.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 307
- Fecha:
- 4 de marzo de 2016 - 16:42
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES MIGUEL DE CERVANTES
- Duración:
- 05′ 09″
- Relación de aspecto:
- 1.82:1
- Resolución:
- 640x352 píxeles
- Tamaño:
- 50.34 MBytes
