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Trigonometría: 27.Problema del poste - Contenido educativo

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Subido el 6 de noviembre de 2007 por EducaMadrid

4235 visualizaciones

- Resolución de triángulos. Problema del poste.

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Vamos a resolver el siguiente ejercicio. 00:00:00
El ejercicio nos dice, calcula la altura de un poste sabiendo que desde un punto situado 00:00:07
a 30 metros de su pie, observamos la parte más alta con un ángulo de 25 grados. 00:00:12
Bien, para resolverlo vamos a hacer un esquema como siempre que nos haga más fácil entender 00:00:17
la situación. Aquí estaría el poste o la torre, nos situamos a 30 metros del pie y 00:00:23
desde ahí observamos la parte más alta de la torre, la visual a la parte más alta de 00:00:31
la torre forma un ángulo de 25 grados con la horizontal. Luego, ¿dónde estaría el 00:00:37
ángulo? Pues aquí. La visual a la parte más alta de la torre forma un ángulo de 25 00:00:41
grados con la horizontal. Lo que nosotros buscamos es X, vamos a llamar X incógnita 00:00:47
a la altura de la torre. Para resolver el ejercicio lo que debemos es pensar una razón 00:00:54
trigonométrica que nos relacione los dos catetos entre sí, puesto que la hipotenusa 00:01:00
no nos interesa para nada en este ejercicio, lo que tenemos que tener en cuenta es que 00:01:06
tenemos que relacionar los dos catetos con el ángulo de 25 grados. Bien, la tangente 00:01:10
es la razón trigonométrica que nos relaciona los dos catetos entre sí. ¿A poco que pensemos 00:01:17
un poco? Ni el seno ni el coseno cumplen esa condición, por tanto sería la tangente, 00:01:23
de forma que la tangente de 25 grados sería igual a cateto opuesto partido cateto contiguo 00:01:27
y por tanto sería igual a X partido por 30. A partir de aquí ya lo único que tenemos 00:01:33
que hacer es despejar el valor de X para lo cual 30 pasaría multiplicando al otro miembro 00:01:39
y tendríamos que tangente de 25 por 30 nos daría igual a X. Es importante realizar este 00:01:44
cálculo correctamente para lo cual debemos pensar que no se multiplica 25 por 30 y después 00:01:51
se calcula la tangente, sino que debemos calcular primero tangente de 25 y después multiplicar 00:01:58
por 30. Es un error relativamente frecuente hacerlo mal y hay que tener cuidado. Debemos 00:02:06
conocer bien nuestra calculadora y saber operar con ella correctamente. Puesto que estamos 00:02:13
trabajando en metros, tener o calcular la tangente con 4 decimales puede ser suficiente 00:02:22
y pondríamos tangente de 25, un valor de 0,4663, redondea 4 decimales, 0,4663 multiplicado 00:02:30
por 30. Tomando ese valor para la tangente tendríamos que X, la altura de la torre, 00:02:40
sería 13,99 metros. Podemos considerar que la torre mide aproximadamente unos 14 metros 00:02:48
de alto y con ello hemos resuelto este problema. 00:02:55
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
4235
Fecha:
6 de noviembre de 2007 - 10:54
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
03′ 04″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
3.89 MBytes

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