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3.PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS II - Contenido educativo

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Subido el 13 de enero de 2021 por Ana O.

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POTENCIAS

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Vamos con el segundo vídeo que habla de las propiedades de las potencias. En el vídeo anterior vimos todas estas propiedades y por si fuera poco todavía quedan algunas y además son un poco las más complicadas. 00:00:00
Vamos allá. ¿Qué pasa si la base es negativa? En la potencia si tengo menos a elevado a m. Bueno, pues esto da un resultado positivo, da a elevado a m si m es par, si el exponente es par, o menos a elevado a m, da un resultado negativo si el exponente, si m es impar. 00:00:11
Vaya lío, vamos a ver esto. Por ejemplo, si tengo menos 3 elevado a 2, recordad las potencias, ¿qué significa menos 3 elevado a 2? Pues que es menos 3 por menos 3. 00:00:30
Y si os acordáis, multiplicar números enteros, menos por menos será más, pues esto da más 9, da 9, ¿vale? O sea que menos 3 elevado a 2 es menos por menos, acaba dando positivo. 00:00:39
Sin embargo, menos 3 elevado a 3 va a ser menos 3 por menos 3 por menos 3 00:00:49
Y si vais contando los menos, es menos por menos más, pero por menos menos al final queda menos 27 00:00:54
Esto es lo que significa, si miráis arriba, que si tengo una base negativa elevado a m 00:01:00
Pues el resultado es positivo si esa m es par y es negativo si esa m es impar 00:01:06
Por ejemplo, menos 5 elevado a 6, pues ni me complico, eso es algo positivo 00:01:12
Pues es como si pusiera 5 elevado a 6 y ya está 00:01:16
Pero, si tengo menos 5 elevado a 7, no sé cuánto da eso, pero sé que va a dar algo negativo, es como menos 5 elevado a 7, ¿vale? Muy importante, fijaos en esto, aquí pone menos 3 elevado a 2 y aquí pone entre paréntesis menos 3 elevado a 2. 00:01:18
El de abajo, el que tiene el paréntesis, es el que se parece a la propiedad. Es decir, el de arriba, menos 3 elevado a 2, no da algo positivo por mucho que quiera. 00:01:37
Porque fijaos abajo. Tengo un paréntesis, y está elevado a 2, para que yo me dé cuenta de que ese 2 afecta al 3, pero también al menos. 00:01:46
Ese 2, por así decirlo, domina al menos y al 3. Pero arriba, cuando no hay paréntesis, ese 2 solo está con el 3, no está con el menos. 00:01:55
Ahí pone menos 3 al cuadrado, o sea, menos 9. En este caso, menos 3 al cuadrado con paréntesis es más 9, pero si no hay paréntesis, ese menos no está al cuadrado. 00:02:02
Ese menos está ahí y luego 3 al cuadrado, menos 9. Esto es importantísimo que quede claro ahora y que no falléis en el futuro. 00:02:15
Bueno, y otra propiedad, ¿qué pasa si es el exponente el que es negativo? 00:02:21
Mirad qué cosa más rara, si yo tengo una potencia en la que el exponente es negativo 00:02:26
Ese exponente se vuelve positivo, pero si paso la potencia abajo en la fracción 00:02:29
a elevado a menos m es como 1 partido de a elevado a m 00:02:34
¿Vale? Qué cosa más rara 00:02:38
¿Qué significa esto? Mirad, ¿os acordáis que 2 elevado a 3 es como si fueran 3 doses multiplicándose? 00:02:39
2 por 2 por 2 00:02:45
Pues lo contrario, 2 elevado a menos 3 es como si estuvieran dividiéndose en realidad, o sea, es un medio por un medio por un medio. 00:02:46
Entonces es como si fuera 1 partido de 3 doses, de 2 al cubo. Es un poco difícil, ya lo sé. 00:02:54
Fijaos, por ejemplo, 2 elevado a 4 entre 2 elevado a 7, según la propiedad del vídeo anterior, restábamos los exponentes y era 2 elevado a menos 3. 00:03:00
¿Qué significa esto? Mirad, 2 elevado a 4 es como si arriba pusiera 4 doses y 2 elevado a 7 es como si abajo hubiera 7 doses. 00:03:09
Y si os acordáis del vídeo anterior, voy dividiendo, voy tachando un 2 de arriba con un 1 de abajo. Entonces se van tachando, se van tachando y ¿qué pasa? Que ahora los que sobran están abajo. Por eso esto da 1 partido de 2 elevado a 3. Entonces fijaos, 2 elevado a menos 3 es como si fuera 2 elevado a 3 pero abajo, en el piso de abajo. 00:03:16
Entonces, mucho cuidado con esto, 3 elevado a menos 2 no es menos 9, ¿vale? 00:03:37
Esto ocurría si la base era negativa y el exponente era negativo. 00:03:42
Esto es otra cosa, 3 elevado a menos 2 es 1 partido de 3 elevado a 2. 00:03:45
Si quiero que un exponente negativo se vuelva positivo, tengo que bajarlo abajo en la división, ¿vale? 00:03:49
Y es 1 partido de 9. 00:03:54
Por ejemplo, en este caso, si tengo 5 por 2 elevado a menos 4, el 5 no me da problemas, 00:03:56
pero el 2 elevado a menos 4 tiene un exponente negativo. 00:04:00
Bueno, pues si me incomoda, mirad, lo pongo abajo dividiendo y ya el exponente es positivo. Si quiero cambiar el signo del exponente, lo cambio de piso en la fracción. Por ejemplo, aquí es curioso, 7 elevado a menos 1 y 3 elevado a menos 2. Las dos potencias tienen exponente negativo. Pues si quiero cambiarlo, a las dos las cambio de piso. El 3 arriba y entonces es elevado a 2 y el 7 abajo y entonces es elevado a 1, aunque no lo he puesto, ¿vale? Si tengo un exponente negativo, se vuelve positivo al cambiarlo de piso en una fracción. 00:04:03
Más ejemplos. 2 quintos elevado a menos 3. ¿Quién está elevado a menos 3? ¿El 2 o el 5? Los dos. Para eso está el paréntesis. Es como 2 elevado a menos 3 entre 5 elevado a menos 3. 00:04:33
Así que los dos los podría cambiar de piso para que el exponente sea positivo. El 5 arriba, el 2 abajo. Y entonces, si os dais cuenta, puedo saltarme estos pasos. 00:04:43
Y 2 quintos elevado a menos 3 es como si los giro 5 medios elevado a 3. Y ahora hacemos un breve repaso para acabar el vídeo de todas las propiedades que hemos visto de las potencias. 00:04:52
Ahora empiezan a ser bastantes y bastante liosas, ¿verdad? Pero hay que tenerlas en cuenta. En primer lugar, ¿qué es una potencia? Pues si tengo muchas veces un número multiplicándose a por a por a por a n veces, lo simplifico y pongo a elevado a n. 00:05:04
Es lo que significa, ¿vale? Las propiedades más sencillas, a elevado a 1 es como si pusiera solo a y cualquier número elevado a 0 es 1. Si la base es la misma, a elevado a m por a elevado a n es a elevado a y sumaba los exponentes. 00:05:17
Y si es una división, a elevado a m entre a elevado a n, el resultado es a elevado a m menos n. 00:05:30
Si el exponente es el mismo, a elevado a m por b elevado a m, entonces multiplico a por b y el exponente queda m, ¿vale? 00:05:36
Y se ve también al revés, si tengo a por b entre paréntesis elevado a m, pues la m va para los dos, para la a y para la b. 00:05:44
Y si divido, por lo mismo, pero dividiendo. 00:05:50
Potencia de potencia, a elevado a m elevado a su vez a n, pues multiplicaba los exponentes. 00:05:53
Y ahora ya vienen las propiedades de este vídeo que son un poco liosas. Si la base es negativa, menos a elevado a m, y está entre paréntesis, recordad, pues eso da un resultado positivo si m es par y un resultado negativo si el exponente es impar. 00:05:58
¿Y qué pasa? Última propiedad, si es el exponente el que es negativo, pues si el exponente es negativo lo puedo hacer positivo cambiando la potencia de piso. 00:06:12
Si lo tengo arriba la mando abajo en una división y si estuviera abajo en una división la mando arriba. 00:06:19
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
91
Fecha:
13 de enero de 2021 - 10:55
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
06′ 26″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1152x720 píxeles
Tamaño:
13.27 MBytes

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