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2ESO_Trabajo3_Prisma pentagonal - Contenido educativo

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Subido el 8 de mayo de 2024 por Alberto L.

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con el prisma pentagonal. Bueno, ya en este caso vamos con los cuerpos, porque tienen 00:00:03
volumen. Un cuerpo, aparte de volumen, podemos seguir teniendo área. En este caso tenemos 00:00:09
un prisma pentagonal, entonces tenemos dos bases, que son dos pentágonos, además regulares, 00:00:17
y esas dos bases están unidas por rectángulos laterales. Entonces aquí os pongo base, son 00:00:24
dos pentágonos idénticos y paralelos. Vamos primero a hacer cálculos para un pentágono, 00:00:30
es decir, nos podríamos fijar simplemente en este pentágono o en este de aquí arriba. 00:00:36
Si nos fijamos en el pentágono, nos dicen aquí arista de la base, pues es que el lado 00:00:43
del pentágono es la arista de la base, entonces el lado del pentágono es la arista de la 00:00:50
base, pues vale, ponemos que ese lado es igual a la arista de la base. 00:00:56
Para la casilla de abajo es exactamente igual, por lo que cojo y arrastro, y ya lo tendría, ¿vale? 00:01:00
Muchas veces esto se hace un mismo dato, ¿por qué lo escribimos dos veces? 00:01:09
Pues para cuando, no sé, si nos queremos, por ejemplo, solo centrar aquí, pues le tenemos, y no tenemos que mirar en otro lado, ¿vale? 00:01:12
Pero realmente esta columna es igual a esta, ¿vale? 00:01:18
Entonces ahora nos centramos en un pentágono, ya hicimos cálculos para un pentágono regular, pues más o menos es repetible. 00:01:22
Ese pentágono nos da en el radio, el radio de la circunferencia donde podría inscribir el pentágono. 00:01:28
¿Cómo calculábamos el apotema? Pues bueno, el apotema, os recuerdo que ya lo hemos trabajado, que es igual a la raíz cuadrada, pues bien, raíz cuadrada de qué? 00:01:36
la raíz cuadrada 00:01:53
de el radio al cuadrado 00:01:55
de radio 00:01:58
al cuadrado 00:02:04
menos 00:02:06
medio lado 00:02:08
al cuadrado, como voy a querer elevar 00:02:10
al cuadrado medio lado 00:02:12
tengo que poner el medio lado 00:02:14
entre paréntesis 00:02:16
pues venga, medio lado 00:02:18
lado, medio lado sabéis que divide entre 2 00:02:19
y eso al cuadrado 00:02:23
vamos a pinchar 00:02:25
medio lado al cuadrado 00:02:27
apotema es igual a la raíz cuadrada del radio al cuadrado 00:02:30
menos medio lado al cuadrado 00:02:35
y ahora todo esto lo arrastramos para abajo 00:02:36
porque es la misma fórmula pero referida a filas de abajo 00:02:40
ahora vamos con el perímetro 00:02:46
Pues bueno, sabemos que el perímetro de un pentágono es 5 veces el lado. 00:02:48
Pues 5 por el lado. 00:02:53
Para estas casillas es exactamente lo mismo. 00:02:58
Pues arrastramos para abajo. 00:03:02
Ahora vamos con el área. 00:03:05
El área de un pentágono sabemos que es el perímetro por la apotema entre 2. 00:03:06
Pues venga, perímetro por apotema y todo entre 2. 00:03:11
Vale, como quiero dividir todo entre 2, lo voy a meter en un paréntesis. 00:03:17
Y ya lo tendríamos. 00:03:29
Para abajo arrastro porque es que es exactamente la misma fórmula, pero referida a filas de más abajo. 00:03:30
Vale, ahora, lateral. 00:03:38
Y ya me dicen aquí que son 5 rectángulos idénticos. 00:03:40
Pues efectivamente, si contáis aquí, tengo 1, 2, 3, 4, 5 rectángulos. 00:03:42
¿Y por qué son idénticos? 00:03:47
Pues porque la altura es la misma para todo el prisma 00:03:48
Y el pentágono tiene los cinco lados iguales 00:03:52
Vamos a fijarnos en los rectángulos 00:03:55
Es decir, cálculos para un rectángulo 00:03:58
Pues si os fijáis, en este rectángulo por ejemplo 00:03:59
¿Cuánto mide la base? 00:04:01
Pues la base sería el lado 00:04:04
Pues venga, la base es igual 00:04:05
Al lado, pues me vengo 00:04:07
La base es igual al lado del pentágono 00:04:10
O a la arista de la base 00:04:15
La base es igual a la arista de la base 00:04:17
Para las casillas de abajo, pues exactamente igual 00:04:22
Ahora, ¿cuánto mide la altura de este rectángulo? 00:04:27
La altura del rectángulo sería esto 00:04:33
Y esto realmente es exactamente lo mismo que la altura del prisma 00:04:35
Pues venga, es igual a la altura del prisma 00:04:39
Pues pincho la altura del prisma 00:04:43
Como estoy en la fila 6, no os olvidéis que tengo que pinchar en la altura de la fila 6, ¿vale? 00:04:44
En la casilla F6. 00:04:55
Para esta casilla de abajo, pues arrastro porque es exactamente la misma forma. 00:04:58
Y aquí algo ha pasado mal. 00:05:05
Ah, no, vale, estaba bien. 00:05:14
Sí, que me estaba fijando yo en otro lado. 00:05:16
Se ha copiado esta misma columna. 00:05:17
Pues bueno, ahora vamos con el área 00:05:20
¿Cómo calculo el área de un rectángulo? 00:05:24
Pues base por altura 00:05:26
Estoy en las filas, base por altura 00:05:29
Aquí, pues esas están en la misma fórmula, por lo que arrastro 00:05:33
Ahora vamos, área de las bases 00:05:36
Ya he calculado para un pentágono, para un rectángulo 00:05:42
La área de las bases, pues las bases que son 00:05:46
Como bases tengo dos pentágonos 00:05:49
Pues el área de las bases, en plural, porque tengo dos bases, es dos veces por el área de un pentágono. 00:05:52
¿Y dónde tengo el área de un pentágono? Aquí. 00:05:59
¿Vale? 00:06:01
Para los de abajo, pues es exactamente la misma fórmula, por lo que arrastro. 00:06:03
Ahora vamos con el área lateral. 00:06:09
Pues el área lateral, ¿cuál va a ser? 00:06:11
Va a ser cinco veces el área de un rectángulo. 00:06:13
pues 5 por el área de un rectángulo 00:06:16
es decir, 5 por 42 00:06:20
y ya tendría así el área lateral 00:06:22
¿el área total? 00:06:28
pues el área total va a ser el área de los pentágonos 00:06:29
es decir, el área de las bases 00:06:33
más el área de los 5 rectángulos laterales 00:06:34
pues sería sumando esas dos casillas 00:06:38
y ya lo tendría 00:06:41
como las fórmulas para las filas de abajo es exactamente igual 00:06:42
Pues no hace falta escribirla, sino que la arrastre 00:06:48
Y ahora vamos con el volumen 00:06:51
¿Cómo calculamos el volumen de un prisma? 00:06:52
Pues esta es una fórmula que hemos trabajado muchísimo 00:06:55
Y sabemos que el volumen de un prisma es el área de la base por la altura 00:06:57
Es decir, es igual el área de la base, no de las bases, de una base 00:07:02
Es decir, sería el área de un pentágono 00:07:08
El área de la base es el área de un pentágono por la altura 00:07:11
la altura del prisma es el 7S 00:07:16
pues ya lo tendríamos 00:07:18
¿vale? y repito 00:07:20
no es el área de las bases, es el área 00:07:22
de una base, es decir, de un solo pentágono 00:07:24
¿vale? 00:07:27
para las casillas de abajo 00:07:29
la misma fórmula 00:07:31
pues arrastro 00:07:32
y ya tendríamos hecho el prisma 00:07:33
pentagonal, si queréis 00:07:36
os muestro las fórmulas 00:07:38
pero como os estoy diciendo 00:07:41
siempre 00:07:43
las fórmulas 00:07:43
realmente 00:07:45
no hay que 00:07:47
escribirlas todas 00:07:49
con escribir la de la primera 00:07:50
con escribir la de la primera fila 00:07:52
el resto se arrastra para abajo 00:07:55
y ya estaría hecho el 00:07:57
prismo 00:07:59
Subido por:
Alberto L.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
8 de mayo de 2024 - 18:55
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES SANTIAGO RUSIÑOL
Duración:
08′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
30.72 MBytes

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