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Álgebra: 13.Bicuadradas - Contenido educativo

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Subido el 7 de enero de 2011 por EducaMadrid

2871 visualizaciones

Ecuaciones bicuadradas.

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Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación bicuadrada x a la cuarta menos 26 x cuadrado 00:00:00
más 25 igual a cero que corresponde a la primera ecuación del solucionario número 00:00:09
uno de ecuaciones bicuadradas de álgebra con papas, ¿de acuerdo? 00:00:17
Álgebra con papas, solucionario número uno, el test solucionario número uno, la primera 00:00:20
ecuación. 00:00:26
Los pasos ya los conocemos, el primer paso que damos es hacer el cambio de variable z 00:00:27
igual a x cuadrado, lo que da lugar a que x a la cuarta sea igual a z cuadrado y por 00:00:32
lo tanto la ecuación en x pasa a ser la siguiente ecuación en z, z cuadrado menos 26 z más 00:00:38
25 igual a cero. 00:00:45
Resolvemos ahora esta ecuación en z, es una ecuación de segundo grado completa en z por 00:00:48
lo cual necesitamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado para resolverla, aquí tenemos 00:00:54
la fórmula menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido por 2a y lo 00:00:59
que vamos a hacer es ir cambiando los coeficientes por los que corresponden a esta ecuación. 00:01:06
Tenemos nuestra raíz de fracción, tenemos en primer lugar menos b sería menos menos 00:01:12
26, cambiamos el signo de b que es menos 26 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado 00:01:19
que será menos 26 al cuadrado menos 4 por a por c, es decir menos 4 por 1 y por 25 puesto 00:01:26
que a es 1 y c es 25, ahí lo tenemos y todo esto dividido entre 2a que sería 2 por 1. 00:01:33
Vamos haciendo los cálculos, tendríamos primero nuestra raíz de fracción, cambiamos 00:01:44
de signo a menos 26 lo cual nos quedaría 26 positivo más menos la raíz cuadrada de 00:01:49
menos 26 al cuadrado quedará en positivo 676 y ahora 4 por 1 por 25 hacen 100 pues 00:01:55
sería menos 100 dividido entre 2 por 1 que son 2. 00:02:03
Vamos ahora a hacer los cálculos, seguimos simplificando, 26 más menos la raíz cuadrada 00:02:08
de, ahora sí, 176 menos 100 serían 576 dividido entre 2 y esto nos da lugar ahora más menos 00:02:13
la raíz cuadrada de 576, la hacemos muy sencilla, 24. 00:02:23
Bien vamos entonces ya a tomar la raíz positiva que nos dará el valor de z sub 1, tendríamos 00:02:29
entonces 26 dividido entre 2 abajo en el denominador más 24, tomamos la raíz positiva, 00:02:37
26 más 24 son 50, 50 entre 2 serían 25, este es el valor de z sub 1, 25. 00:02:45
Por otro lado si tomamos la raíz negativa pues sería z sub 2 igual a 26 en el numerador 00:02:52
menos 24 ahora, 26 menos 24 son 2, 2 entre 2, 1, este sería el valor de z sub 2. 00:03:02
Una vez que tenemos hecho esto deshacemos el cambio, tendríamos entonces que si z sub 00:03:11
1 es igual a 25 y puesto que hemos hecho el cambio que z es igual a x al cuadrado pues 00:03:15
tendríamos entonces que x al cuadrado es igual a 25 y de aquí para despejar x solamente 00:03:20
tenemos que tomar la raíz cuadrada de 25, serían dos signos y nos daría lugar a x 00:03:26
1 igual a 5 y x sub 2 igual a menos 5. De la misma manera si tomamos el valor de z sub 00:03:31
2 que nos ha salido 1 deshacemos el cambio como z es igual a x al cuadrado pues sería 00:03:38
x al cuadrado igual a 1 y esto nos daría lugar a que x vale la raíz con los dos signos 00:03:43
más menos de 1, muy fácil de calcular por supuesto, x sub 3 igual a 1 y x sub 4 igual 00:03:50
a menos 1. Tenemos ya las cuatro raíces de esta ecuación bicuadrada y espero que 00:03:57
haya sido claro, haya sido una resolución clara. 00:04:06
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
2871
Fecha:
7 de enero de 2011 - 14:21
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
04′ 12″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
12.70 MBytes

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