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VÍDEO CLASE 2ºC 26 de abril - Contenido educativo
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Bueno, pues venga, vamos a ver. Este 1 lo vamos a dejar atrasado para empezar por el ejercicio 2, 3, así, todos estos y después ya dejamos el 1 para después.
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Vale, venga. Dice, una varilla de un metro de longitud colocada a lo largo del eje X se mueve con esa dirección con una velocidad 0.75c con respecto a un observador de reposo.
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¿Cuál es la longitud de la varilla medida por este observador? A ver, escuchadme, os voy a poner las fórmulas que necesitáis para física relativista, ¿entendido? Para que lo tengáis claro. A ver, primero, hemos visto que va a variar la longitud, la masa y el tiempo, ¿de acuerdo? ¿Vale o no?
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Bueno, entonces, vamos a ver. Cosillas que quiero comentaros. También os voy a comentar una cosa que no vimos el otro día y lo vamos a aprovechar, ¿de acuerdo? A ver, primero, la longitud. La longitud va a ser igual a L sub 0 por raíz cuadrada de 1 menos V cuadrado entre C cuadrado.
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¿Dónde qué es cada cosa? Vamos a ver. La longitud, su cero es la longitud en reposo, la que tendría, por ejemplo, un objeto en la Tierra, ¿vale? En reposo.
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Y L, ¿qué es? La longitud que percibe un observador, ¿de acuerdo? Cuando está viajando a la velocidad, a una velocidad próxima a la velocidad de la luz.
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velocidad próxima a la velocidad de la luz vale de acuerdo venga a ver más
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cosas la masa la masa la expresión es parecida pero no porque porque la m sub
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0 está en el numerador y esta red cuadrada está en el denominador de
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manera que mira m sub 0 lo mismo masa en reposo pero a ver mirad aquí qué ocurre
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que la masa cada vez que un objeto viaja la velocidad de la luz que se va haciendo
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más grande, sin embargo, la longitud se va haciendo más pequeña, ¿vale? Precisamente
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por ese factor que tenemos ahí. Bien, entonces, vamos a ver el tiempo. A ver, el tiempo, la
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expresión que vamos a ver es esta, que yo creo que es la más clara en la que se ve
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que es cada cosa, ¿vale? Más en reposo. Sí, más en reposo, perdona, que está un
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poquito mal escrito. Más en reposo. A ver, vamos a ver qué es cada cosa. T' es el tiempo
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medido desde un reloj que esté en una nave, que viaja a la velocidad próxima a la velocidad
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de la luz, ¿vale? Tiempo medido desde la nave. Vamos a poner tiempo medido desde la
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nave. Ahora haremos ejercicios en los que vamos a poner práctica esto, ¿vale? Desde
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la nave, desde la nave. Tiempo medido desde la nave. Imaginaos una persona que está viajando
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en una nave a velocidades próximas a la velocidad de la luz y se mide su tiempo, el tiempo con
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su reloj, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Y luego el tiempo T es el tiempo medido desde un observador
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que está en la Tierra. Tiempo medido desde la Tierra, vamos a poner, pero es desde un
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observador que está en la Tierra, desde la Tierra, con su reloj, ¿de acuerdo? ¿Vale
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o no? Ya haremos ejercicios en que tenemos que poner en práctica esto. Luego, más cositas.
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A ver, más cosas. Estas son las tres fórmulas, digamos, importantes que tenéis que saber. Por otro lado, una importante. Sí. Longitud, masa, tiempo, metros, kilogramos, segundos. Claro, las unidades en el sistema internacional las mismas.
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¿Vale? Venga, entonces, energías. Energía, la energía, ahora tenemos que ver otro punto de vista. Mirad, la energía va a venir dada por esta expresión, m por c cuadrado. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Entonces, a ver si lo entendemos bien.
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Bien, esta energía, si tenemos una, por ejemplo, una partícula en reposo con una masa m sub cero, ¿lo veis? Esta energía vamos a llamarla e sub cero y va a ser igual a m sub cero por c cuadrado. Esta sería la energía en reposo, ¿vale?
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Y esta es la energía relativista, vamos a llamarla energía relativista, que es la que tiene un objeto que viaja a velocidades próximas a la velocidad de la luz. ¿Sí o no? Vale, entonces, a ver, ahora vamos a hacer un razonamiento clásico total, para que lo entendáis.
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Imaginaos que hay un objeto que quiere ir desde el punto A hasta el punto B, ¿no?
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Vale, si yo quiero saber cuál es la energía que gasta este objeto para ir desde A hasta B, ¿qué tendríamos que hacer?
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Hacer, ¿qué tendríamos que hacer? Simplemente la variación de energía, ¿no?
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¿Sí o no? Vale, bien.
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Entonces, a ver si lo entendemos bien.
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¿Qué variación de energía tendríamos?
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Pues la energía en B menos la energía en A. Esto sería desde el punto de vista clásico, pero que también lo vamos a aplicar aquí porque nos vale. ¿Por qué? Porque mirad, esta variación de energía, ¿qué es? Realmente es la energía cinética que gana un cuerpo cuando pasa desde A hasta B. ¿De acuerdo? ¿Sí o no?
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Vale, entonces, esta energía cinética va a ser igual a esta energía que tiene aquí al final, ¿lo veis? Energía, ¿lo veis o no? Energía esta de aquí menos esta de aquí, ¿vale? Energía en B menos energía en A, ¿sí? ¿Hasta aquí está claro? Vale.
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Entonces, pero desde el punto de vista relativista, imaginaos que tengo una partícula que está en reposo, es decir, yo parto desde A, voy a ponerlo aquí otra vez, si voy desde A hasta B y parto del reposo y luego viajo aquí en B a unas velocidades próximas a la velocidad de la luz, ¿lo veis?
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lo que pasamos es de tener una energía
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E sub cero a tener una energía E
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¿lo veis o no?
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¿sí? ¿veis el razonamiento clásico que lo aplicamos aquí
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también, que nos vale? ¿sí?
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de manera que la energía cinética
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relativista va a ser igual
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a E menos
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E sub cero, esta formulita
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¿eh? es la que
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nos va a servir para calcular la
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energía cinética, ya no
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nos vale la de un medio de la masa
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por la velocidad al cuadrado, esta
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A ver, mirad, esta formulita que nos ha valido para todo el curso, ahora no. ¿De acuerdo? ¿Cuál vamos a coger? Esta. ¿Y esta cómo la vamos a expresar? ¿No hemos dicho que E es la energía relativista que es m por c cuadrado? ¿Sí o no?
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Y E sub cero, no hemos dicho que es M sub cero por C cuadrado. Fijaos, la energía en reposo para nosotros, desde el punto de vista clásico, va a ser cero la energía que tenga, la energía cinética, ¿no? Sin embargo, la energía sub cero aquí, que tenga un cuerpo que esté en reposo, ¿de acuerdo?, va a ser M sub cero C cuadrado. ¿Está claro?
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¿Vale? De manera que la energía cinética, ¿cómo la voy a expresar?
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Como mc cuadrado menos m sub cero c cuadrado, factor común, m menos m sub cero a c cuadrado y nos queda esta expresión.
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¿De acuerdo? Es decir, si a mí me preguntan la energía cinética relativista es m menos m sub cero que multiplica a c cuadrado, formulita.
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¿De acuerdo? ¿Vale o no? Pero habéis cogido la idea de que es como es, es exactamente lo mismo, ¿no?
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si la misma idea exactamente ahí exactamente está de aquí y estas que tenemos aquí de esta de aquí
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mira mira está y está que esta vez es lo llama la energía total que tiene al final de un trayecto
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digamos por decirlo así ahora lo veremos en algún problemilla pues esta es la fórmula que tenemos
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que saber hay que saber más para aplicar todos los problemas entendido vale pues venga visto esto
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Vamos a empezar entonces con el primer ejercicio, bueno, el segundo ejercicio, el segundo de aquí que vamos a dejar el 1 para después.
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Dice, una varilla de un metro de longitud colocada a lo largo del eje X se mueve con esa dirección con una velocidad de 0,75 C.
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A ver, aquí os tengo que comentar una cosa. Si tenemos una varilla que se mueve en el eje X, ¿de acuerdo? Es en el eje X donde se va a producir la contracción de la longitud. ¿A qué? ¿Me explico? Ponen una varilla porque estamos considerando el eje X y punto, ya está. Una cosa fina y que está en el eje X.
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Pero imaginaos que fuera esto, un bloque, y que viaja en el eje X. La contracción se produce en el eje X, en el eje Y no. ¿De acuerdo? ¿Entendido o no? Vale. Lo digo por si aparece algún problemilla de estos por aquí.
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Bueno, pues entonces, a ver, tenemos una varilla de un metro de longitud colocada a lo largo del eje X.
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Se mueve con esa dirección con una velocidad 0,75 C.
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¿Eso qué significa? Pues 0,75 por 300.000 kilómetros por segundo, pero a veces se da así.
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¿Por qué más fácil? Hace el cálculo.
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Claro, es un poquito menos de la velocidad de la luz, pero ya es muy próximo.
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Siempre que tengamos un numerito 0.75, 0.8, 0.9, c, ya eso se considera en velocidades próximas a la velocidad de la luz, ¿de acuerdo?
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Entonces, a ver, ¿y por qué se pone así? Porque luego los cálculos son muy fáciles, ya verás.
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Con respecto a un observador de reposo, ¿cuál es la longitud de la varilla medida por este observador?
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Pues a ver, mirad
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¿Qué tenemos que hacer? Aplicar la formulita
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L igual a L sub 0
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Que multiplica
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A 1 menos V cuadrado
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Entre C cuadrado
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A ver, ¿qué es cada cosa de lo que me dan?
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Estos problemas son una tontería
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Realmente, eh, pues aplicar la formulita y ya está
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Es entender que
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¿Qué es cada cosa? A ver
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¿Un metro qué es?
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L sub 0, muy bien
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Y esta velocidad que tengo aquí
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375 c que es por la v pues ya está entonces sustituimos a ver el es un cero
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vamos a poner aquí un metro para que nos quede claro y v es 0 75 c me vais
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siguiendo no pero esto muy facilito el igual a un metro por raíz cuadrada de 1
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menos 0 75 c al cuadrado entre c cuadrado
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porque no se multiplique se deja así porque fijaos a que esto y esto se va a
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simplificar y entonces nos quedaría un metro raíz
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cuadrada de 1 menos 0 75 al cuadrado lo veis entonces a ver nos queda nada más
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que a ver un metro que multiplica a uno menos y
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esto 0 75 al cuadrado pues 0 56 20 he comido un número 0 56 25
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hay 56 25 mal y esto sale 0 66 metros se reduce la longitud si de acuerdo vale
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está entendido vale como veis como vais a ver la verdad que es aplicar una
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formulita ya está no tiene más los problemas son así de simples a ver
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3 que lo que tendría un objeto si se
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moviese a la velocidad de la luz
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Venga. A ver, la V que sea la C, ¿no? Entonces, sustituyo en la formulita, ¿no? ¿Vale? A ver, ¿qué estamos diciendo? He oído ahí un poco raro.
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Ah, mira, piensa un poco. Si estamos diciendo que cada vez es más pequeño, para 0,75 C se hace más pequeño, ¿qué pasará? Intuimos, ¿qué pasará? ¿Que se hará cuánto? Cero, ¿no? ¿No tiene que ser cero o no?
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Para todos es cero, pero para hacer los cálculos en fórmula necesitas la longitud sub cero, que te da igual porque todos serán cero, pero tienes que demostrarlo.
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Bueno, pero a ver, escucha un momento, te da igual. Lo único que tienes que hacer es poner aquí L sub cero. Aquí te quedaría uno menos uno, ¿no?
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Ah, vale, vale, ya, ya.
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No hace falta que te lo dé. L vale cero. Cero metros. ¿Lo veis? Para cualquier longitud. ¿Esto qué significa? Que para cualquier longitud que tengamos, si un objeto está viajando a la velocidad de la luz desde un observador que está en la Tierra, la longitud es cero. ¿De acuerdo?
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ya está
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no hay que demostrar nada, sale cero
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ya está
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¿cuándo era cuando la masa se abandaba?
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¿eh?
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¿cuándo era cuando la masa se abandaba?
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¿la masa? claro, ahora la masa es
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cuando te pregunten alguno de masa
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vamos a ver cómo se hace cada vez mayor
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a ver, mirad, vamos a ver si hay alguno por aquí
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este es de tiempo
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aquí hay algunos de masa
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a que ya llegaremos, ¿vale?
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Venga, vamos con el 5.
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Ah, el 4, perdonad.
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El 4, que me voy a otro sitio.
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Este.
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Determina la velocidad relativa de un objeto que tiene una longitud
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igual a la mitad de su longitud en reposo.
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Esto es un poco jugar con las fórmulas.
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Vale, venga, vamos a verlo un momentito.
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A ver, el 4, que me voy de, me quiero adelantar ya por ir
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deprisa.
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Dice, determina la velocidad relativa de un objeto que tiene
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una longitud igual a la mitad de su longitud en reposo vamos a ver la
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longitud de reposo quiere decir que él es el es un cero entre dos no vamos a
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empezar con eso venga a ver cómo trabajamos que en este caso es
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simplemente es para que veáis cómo se trabaja con las matemáticas porque por
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lo demás no tiene nada particular esto es lo que
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se tiene que cumplir no y no está preguntando que a qué velocidad va a
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ocurrir esto, ¿vale? Entonces, a ver, ¿qué tengo que hacer? Pues sustituyo la expresión, cojo la
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formulita, ¿vale? Y a ver, mirad, ¿qué hago? Donde pone L, pongo L sub 0 medios. ¿Hasta aquí está
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claro si verdad el es un cero medios igual al es un cero raíz cuadrada de 1
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menos v cuadrado entre c cuadrado hasta que está claro no vale él es un cero y
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él es un cero bueno nos queda entonces que un medio es igual a la raíz cuadrada
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de 1 menos v cuadrado c cuadrado si ya esto son matemáticas no tiene más
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porque el planteamiento previo ya es este de aquí a ver para quitar esta
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raíz que hago lo que hago es elevar al cuadrado vale me queda entonces un cuarto igual a 1 menos
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v cuadrado entre c cuadrado algún ejercicio va a haber de estos digamos en en cuestionarios y
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demás vamos me refiero a que que esto puede ser algo que nos puedan preguntar en un momento
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determinado a ver entonces pues a ver el lavado normalmente esto no entra pero a veces le da
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porque entre. Entonces, si entra y resulta
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que lo sabéis hacer, pues
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dos puntos que tenéis ganado.
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Hace ya tiempo, ¿eh? Cae
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yo qué sé, pues a lo mejor
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de cada 10 años cae dos veces
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como mucho.
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Pero por si acaso, ¿no está?
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¿Eh? Que a lo mejor
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yo qué sé.
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A ver si sabemos hacerlo, es muy fácil, ¿eh?
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¿Vale? Entonces, es una pena
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que no sepáis manejaros con esto
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cuando a lo mejor, pues que son dos puntos ganados
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Si está bien, si lo tenéis bien claro.
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No, a lo mejor te pregunta la velocidad y luego a lo mejor te pregunta otro, la energía cinética, relativista, por ejemplo.
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Alguna cosa así, o sea, dos apartadillos, pero que se hace en medio minuto, vamos, que no tiene nada.
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A ver, entonces, esto lo paso para acá y esto para acá.
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Me queda entonces que v cuadrado entre c cuadrado es 1 menos 1 cuarto, ¿no?
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esto entonces será tres cuartos y me queda entonces que v cuadrado es igual a
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c cuadrado multiplica a tres cuartos bueno pues como dejamos esto pues lo
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dejamos como v igual a c que multiplica a raíz de 3 entre 2 si lo dejamos así
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de bonito así se queda de acuerdo entendido así lo podemos dar punto no
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tiene más vale ya está
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como veis no veo yo estoy escoger el truquillo sabes a la fórmula punto y ya
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también poco de cuestión de fe de creerse todo esto que nos dicen ya está
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venga vamos con el siguiente con el 5 a ver dice una sonda espacial viaja por el
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espacio a la velocidad de 0,8 c en dirección una estrella localizada cinco
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años luz de la Tierra. Eso es un dato que, bueno, que da igual. Dice, si según nuestro
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reloj la Tierra tarda 6,25 años en llegar a la estrella, calcula el tiempo empleado
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en el viaje. A ver, esto, digamos, es entender un poco cómo son los tiempos, ¿vale? A ver,
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V es 0,8C, ¿no? Vale, vamos a ir apuntando datos. A ver, V es 0,8C, es lo que os decía que nos dan valores así, 0,75C, 0,8T, ¿vale? Es lo que suele ser.
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Vale, entonces, a ver, dice, si según nuestro reloj en la Tierra tarda 6,25 años en llegar a la estrella, ¿eso qué es? Es el reloj de la Tierra, ¿vale? Tiempo, bueno, a ver, tiempo desde medido desde el reloj de la Tierra, ¿vale o no? ¿Sí? Vale.
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Entonces, a ver, mirad, vamos a irnos aquí, aquí, para que quiero que lo veáis. A ver, de todas estas formulitas que he puesto, cuando hemos hablado del tiempo, hemos dicho, tiempo medido de la Tierra lo hemos puesto aquí, tiempo T, ¿lo veis? Aquí, despejado, ¿vale?
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Y nos está preguntando el tiempo empleado en el viaje. Tiempo, pero desde la nave. Es decir, nos está preguntando T'. ¿Lo veis o no? ¿Queda claro? ¿Sí? Vale. Entonces, a ver, vamos a ver.
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pasamos los 5 años luz a metros
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no, no hace falta
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porque además
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eso te lo dicen
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porque realmente en la fórmula
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en la fórmula
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no hablan para nada
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de distancias
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realmente lo que hace es relacionar
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t con t'
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y aquí 1 menos
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v cuadrado entre c cuadrado
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¿de acuerdo?
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entonces realmente lo que tengo que calcular es este
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T' de aquí, ¿lo veis? Porque a mí lo que me dan es el tiempo medido desde la Tierra,
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observador que está en la Tierra, que es 6,25 años. Esto tampoco es necesario pasar
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los años a segundos, lo dejamos en años, ¿de acuerdo? De manera que T' será igual
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a T que multiplica a toda esta raíz. Y ya se trata de sustituir. La única dificultad
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que hay en estos problemas es ver lo que esté de prima nada más pero sabiendo lo que es cada
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cosa la fórmula ya está no vale no tiene más vale entonces era 6 25 años que multiplica a 1
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menos v era 0 8 c a ver ponemos 0 8 d al cuadrado entre c cuadrado está c con
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esto ya se nos va nos quedaría 0,8 al cuadrado es 0 36 0 36
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A ver, 6, 25 años.
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0,8 al cuadrado no es 0,64.
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0,64, perdona, que estoy haciendo ya la cuenta al revés.
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Me estoy adelantando, mi cabeza se adelanta.
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Perdona, es 0,64 y 1 menos 0,64 es 0,36.
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Eso sí, ¿vale?
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Que me adelanta la cabeza, ¿vale?
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Entonces, esto nos da al final, bueno,
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os voy a poner que esto es 0,6, claro.
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0,36 raíz cuadrada, 0,6.
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Voy a poner aquí a 0,6 directamente. Venga, quedaría 0,6 igual a 3,75 años. Pues es lo que ocurre, que en una nave, ¿concuerda con lo que tenemos que pensar? Sí, en una nave el tiempo transcurre desde un reloj que esté medido dentro de una nave, ¿vale? El tiempo transcurre, digamos, más lento, menos tiempo que si está medido desde la Tierra.
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Entonces sí que es posible viajar a estrellas
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y que sigas vivo
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¿Qué me estás contando David? Que no me entero de nada
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Pues que si tardas menos
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en lo que es
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el que viaja, si vas a la
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velocidad de la luz, el tiempo para ti pasa
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despacio y podrías llegar vivo a una
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estrella luz a 5000 años luz
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¿Pero con qué masa?
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Eh, ya
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Ahí explotas
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Exactamente, explotas
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Es verdad. Y la longitud también. También. Venga, a ver, venga, vamos con el 6. ¿Qué le ocurre? Esto vamos a la velocidad de la luz haciendo ejercicios. Venga, ¿qué le ocurre a la masa de una partícula cuando su energía cinética aumenta? Y a la velocidad, ¿vale? Pues vamos a ver qué le pasa.
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¿Vale? A ver
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Vamos con el 6
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A ver, nos dice que ¿qué le pasa a la masa de una partícula cuando la energía cinética aumenta?
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¿Vale? Entonces
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¿Qué le pasa a la energía cinética?
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¿A qué era igual?
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¿No hemos dicho que es igual a mc cuadrado menos m sub 0c cuadrado?
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Entonces, si aumenta la energía cinética
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Claro, la masa su cero no va a aumentar porque es una masa en reposo. Entonces, para que aumente la energía cinética, como la C no puede aumentar, ¿qué tiene que ocurrir? Pues que esta masa también aumente. ¿Lo veis o no? ¿Sí? ¿No queda más remedio? ¿Lo veis todos? Repito.
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A ver, me explico otra vez. Voy a ponerlo aquí para que quede claro. A ver, mirad. Si aumenta la energía cinética, vamos a ponerlo así. La C no puede aumentar porque es un valor fijo, postulado de la teoría de la relatividad.
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¿M0? Tampoco aumenta, es la masa que está en reposo
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¿De acuerdo? Luego entonces, ¿qué opción queda?
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Pues que aumente también la masa, ¿de acuerdo? Luego también aumenta la masa
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¿Entendido? ¿Sí o no? Vale, a ver qué más
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pregunta por aquí. ¿Y la velocidad?
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¿Qué ocurre? ¿Qué ocurre con...?
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Uy, que me voy para acá, perdonad. A ver, ¿y qué ocurre con la velocidad?
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A ver, mirad, si la energía cinética aumenta, entonces, vamos a pensar, si la masa aumenta, ¿no? Entonces me voy a la expresión que tengo aquí, ¿no? ¿Sí o no?
00:24:26
A ver, vamos a pensar. Si la masa aumenta a costa de que la m sub 0, hemos dicho que esto no se toca porque se va a quedar más constante, ¿lo veis? La m sub 0. Entonces, si la masa aumenta, como es inversamente proporcional a todo esto, ¿lo veis? ¿Sí? Esto, toda esta raíz cuadrada disminuye, ¿no? ¿Sí o no? Vale.
00:24:52
Si disminuye toda esta raíz cuadrada
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Entonces
00:25:24
A ver
00:25:26
Voy a ponerlo ya aquí aparte
00:25:27
Si esto disminuye
00:25:29
¿Qué va a ocurrir con la velocidad?
00:25:32
La velocidad va a ser mayor
00:25:37
¿Lo veis? La velocidad aumenta
00:25:38
¿Lo veis todos o no?
00:25:39
Si esta raíz disminuye, la velocidad
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¿Por qué la velocidad se está aumentando?
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¿O no?
00:25:45
¿Sí?
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¿No?
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Te voy a poner datos concretos.
00:25:54
Voy a ponerte, por ejemplo, una V1, 0,8C, por ejemplo, y V2, 0,9C, ¿vale?
00:26:00
Que aumente, por decirlo así, la velocidad, según lo que estamos pensando que ocurre, ¿no?
00:26:11
Entonces, sustituimos aquí.
00:26:16
Quedaría 1 menos 0,8C.
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Vamos a ver los numeritos que nos salen.
00:26:22
A ver si es verdad que si de 1 aumenta la velocidad para, como estamos diciendo, de aquí para acá, esto para el caso 1, este es al revés, disminuye. Si voy al caso 2, ¿lo ves o no? Para que lo veamos así con números. Si no entendemos con, digamos, con letras, pues nos inventamos números. ¿De acuerdo?
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Entonces, vamos a ver si es verdad que se está cumpliendo lo que digo
00:26:42
¿Dónde está? Que ha desaparecido, aquí
00:26:45
Entonces, ponemos aquí 0,8c al cuadrado
00:26:47
Y aquí pongo c cuadrado, ¿no?
00:26:51
Y entonces esto sería, pues el mismo caso que teníamos antes
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Esto c y c se va
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Nos quedaría 0,8 al cuadrado 0,64
00:26:57
Esto nos queda 0,6 en total
00:27:01
Que era el mismo numerito que nos salió antes, ¿no?
00:27:04
Entonces, según esto, si voy de aquí para acá
00:27:06
Con la velocidad que aumenta, esto tendrá que ser un número menor
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¿No? Es decir, quedaría 1 menos 0,9c al cuadrado y esto c cuadrado, c y c se simplifica y nos quedaría 1 menos 0,81, 1 menos 0,81, a ver, nos queda menos 0,81, nos quedaría 0,19 raíz cuadrada, a ver si me hace caso, 0,43.
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¿Vale? Esto sale 0,43
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Luego
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Quiere decir que cuando
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Si esto disminuye
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Que lo estamos viendo, que disminuye
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La velocidad aumenta, ¿lo ves?
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¿Vale? O sea, si no lo tenemos así
00:27:52
Pues ponemos numeritos, ¿está claro?
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Luego entonces, según la
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Energía cinética, si la energía
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Cinética aumenta, la velocidad aumenta
00:28:00
También es lógico desde el punto de vista
00:28:02
Clásico también, ¿no?
00:28:04
¿De acuerdo o no? Energía cinética
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aumenta, la velocidad aumenta. Pero
00:28:08
lo estamos demostrando con todas las fórmulas relativistas.
00:28:10
¿Entendido?
00:28:13
¿Vale o no? ¿Sí?
00:28:14
Vale.
00:28:16
¿Sigo? Venga.
00:28:18
A ver, ¿dónde estamos?
00:28:20
Aquí en el 7.
00:28:22
A ver, ahora esto ya es de hacer
00:28:26
numeritos. Dice, la energía en reposo
00:28:28
de una partícula es igual a su
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energía cinética.
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Vale. Calcula su
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velocidad sabiendo que el calor
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de la, el calor digo yo, el valor de la masa en reposo es 1,67 por 10 elevado a menos 27
00:28:40
kilogramos. ¿Vale? Pues a ver, venga, vamos a ver. Claro, la velocidad, si estamos hablando
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de energía cinética, no se nos ocurre, no se puede ocurrir poner energía cinética
00:28:56
a un medio de la masa por la velocidad al cuadrado, por ahí no podemos ir, ni mucho
00:29:00
menos. Tiene que ser con las fórmulas que tenemos. ¿Entendido? ¿Sí? Vale. Entonces,
00:29:03
A ver, nos dice el ejercicio 7, vamos a ver. La energía cinética de una partícula es igual a su energía en reposo. ¿No? Vale.
00:29:10
Ahora, nos pregunta, entonces, calcula su velocidad sabiendo que el valor de la masa en reposo, es decir, me está diciendo m sub 0, es 1,67 por 10 elevado a menos 27 kilogramos, ¿vale?
00:29:24
A ver, está hablando de una partícula, esto puede ser perfectamente a la masa de un protón o de un neutrón, ¿de acuerdo? Pues un protón o un neutrón.
00:29:48
Entonces, a ver, ¿cómo partimos de la idea? Pues si nos habla de la energía cinética igual a la energía en reposo, pues voy a poner la fórmula de la energía cinética como E menos E sub 0, ¿de acuerdo? Esto era lo que habíamos dicho que es MC cuadrado menos M sub 0 C cuadrado, ¿lo veis o no? Vale, pero vamos a ponerlo así de esta manera, ¿vale? Vale, a ver, esto ya juega con las fórmulas, porque una vez que llego aquí,
00:29:55
Digo, si me dicen que esto es igual a la energía en reposo, en lugar de energía cinética voy a poner E sub cero, ¿no?
00:30:28
Lo que me dice el enunciado.
00:30:38
Luego será E menos E sub cero, ¿de acuerdo?
00:30:41
¿No?
00:30:47
Es que yo creo que es una mierda de la manera, pensando que la energía no la de reposo, la energía la E.
00:30:48
Sí.
00:30:55
Pero yo no.
00:30:56
¿Cómo?
00:30:57
Ah, pero ¿por qué la E es cero?
00:30:57
¿Por qué es cero? La E no es cero
00:31:04
Pero la E no tiene por qué ser cero
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De hecho, mira
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Porque sería, es que
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Otra cosa es que nos hubieran dicho
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Que la energía cinética es menos
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La energía en reposo
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Pero es que no
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no, de un cuerpo una partícula da lo mismo
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a ver, normalmente se habla de una partícula
00:31:33
porque las partículas precisamente
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como tienen esa masa tan pequeña
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son las que pueden ir a la velocidad de la luz
00:31:38
una masa más grande no, ¿de acuerdo?
00:31:40
entonces, a ver, por eso se habla de una partícula
00:31:42
no por otra cosa
00:31:45
a ver, todo el mundo lo entiende, no es cero la E
00:31:45
¿por qué? además, vamos a despejar
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voy a despejar aquí la E
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¿A qué es igual? A dos veces E sub cero. ¿Lo veis o no? Vale. Ahora, por un lado, la E, ¿a qué es igual? No es igual a MC cuadrado. Y la E sub cero, por otro lado, no es M sub cero C cuadrado. ¿Sí o no?
00:31:52
Pues entonces, a ver, ¿qué nos queda? Vamos a ver, sustituyo aquí, en lugar de E pongo MC cuadrado, ¿vale? En lugar de E sub cero pongo M sub cero C cuadrado, ¿no? Por el 2, ¿sí? ¿Vale?
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Entonces, c cuadrado, c cuadrado fuera. ¿Realmente esto para qué es? Para decirme la relación entre las masas. ¿De acuerdo? Y ahora ya, pues, puedo jugar de varias maneras.
00:32:36
Me voy a la fórmula. M igual a M sub 0 raíz cuadrada de 1 menos Vc cuadrado. ¿Realmente a mí me han dado M sub 0? Bueno, ¿para qué? A ver, que no me hace falta. ¿Por qué?
00:32:53
Porque si yo sustituyo la m, pongo aquí 2m0 igual a m0 1 menos v cuadrado, pues ya estoy teniendo aquí casi todo, ¿vale? ¿Lo veis o no? Porque m0 y m0 fuera.
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Que vamos, que no hace falta. Nos quedaría entonces que 2 es igual a 1 entre raíz cuadrada de 1 menos v cuadrado c cuadrado. Ya esto es arreglar esto un poquito, ¿vale? Nos quedaría que 4 es igual a 1 entre 1 menos v cuadrado c cuadrado. ¿Me vais siguiendo?
00:33:28
Eh, 2 al cuadrado, porque lo que he hecho ha sido elevar al cuadrado tanto una parte como otra. ¿Vale? ¿Lo vamos entendiendo? ¿Sí o no? Venga, entonces, pues voy a pasar esto en bloque para acá y el 4 lo voy a poner aquí.
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Es decir, voy a poner que 1 menos v cuadrado, c cuadrado es igual a 1 cuarto. Y ya estoy pues con la misma actuación que antes. Es decir, v cuadrado entre c cuadrado es 1 menos 1 cuarto, 3 cuartos, luego v es, bueno voy a poner primero, v cuadrado es 3 cuartos de c cuadrado,
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Por tanto, v es igual a raíz de 3 entre 2 por c
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Mismo numerito que antes ha salido en un problema por ahí
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¿Vale? La misma velocidad, ¿de acuerdo?
00:34:41
¿Vale o no?
00:34:44
Pero bueno, realmente nos da m sub 0
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Pues no sé por qué, pero que no hace falta
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¿Vale? Pues ya está
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¿Alguna cosilla?
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Vamos a toda velocidad
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Esto como la velocidad de la luz, igual
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Venga, seguimos
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Vamos con el 8
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Tenemos poco tiempo, pero bueno, vamos a ver el 8. Dice, haya la velocidad de salida de un protón de un acelerador de partículas si su energía cinética es 3 por 10 elevado a menos 11 julios. A ver, a que cuando hemos visto el campo magnético hemos dicho que si entra una partícula dentro de un campo magnético, debido a la fuerza magnética, se mueve de esta manera.
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y os acordáis que os decía que esto
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era el funcionamiento de un acelerador de partículas, ¿verdad?
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¿A que sí?
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Pues no, no, no.
00:35:40
Sí.
00:35:41
A mí ya. A ver,
00:35:43
tú tienes una partícula.
00:35:45
Vamos a hacer un repaso
00:35:48
de las cositas que tenemos por ahí.
00:35:49
Tú imagínate que tienes un campo magnético,
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¿no? Y decimos,
00:35:53
por aquí viene un protón, ¿no?
00:35:55
Por ejemplo, entra con una velocidad
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v. El campo magnético va hacia
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adentro, ¿sí o no?
00:36:01
regla de la mano izquierda, V, B, F, como es protón, este dedito me va a indicar
00:36:03
también la fuerza, ¿de acuerdo? Entonces, a ver, ¿para qué reaccionáis cosas?
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Entonces decíamos, bueno, pues si esto es la V y esta es aquí, la fuerza viene
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para acá, luego la fuerza viene hacia acá, la fuerza magnética, cuando yo que
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esta partícula para aquí va a tirar formando un movimiento circular uniforme,
00:36:24
Que realmente lo que hace esta partícula es un movimiento así como en espiral, ¿de acuerdo? ¿Vale? Esto es lo que hace el fundamento de los oceleros de partículas. Bueno, pues esto que os comentaba, la velocidad, así como la velocidad que no variaba, etc., etc., esto era un poco mentirijilla. ¿Por qué?
00:36:31
Porque realmente como viaja tan rápidamente estas partículas, a veces no salían velocidades, 10 elevado a 6, casi 10 elevado a 7, eso ya tendría que considerarse desde este punto de vista física relativista, ¿de acuerdo?
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Entonces, esto que estamos viendo aquí es un ejemplo concreto de un protón que entra dentro de un acelerador de partículas con una energía cinética que antes la veíamos como un medio de la masa por la velocidad al cuadrado y ahora no, ¿de acuerdo?
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¿Vale? Porque ya sabemos un poquito de física relativista. ¿Está claro? Vale, por eso decía que os contaba un poco de mentirijilla, porque claro, tiene que ir por partes esto. Bueno, pues venga, vamos a ver. Tenemos entonces...
00:37:19
Eso fue cuando éramos pequeños y aprendíamos la regla de calcular el área de un polígono y hacía falta trigonometría y era un poco de mentira.
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Pues, más o menos, sí. Sí, más o menos. Venga, vamos a ver entonces. Vamos a ver entonces el ejercicio 8. Nos dice que la energía cinética es 3 por 10 elevado a menos 11 julios.
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vale y entonces según la física clásica habíamos dicho energía cinética o medio de la masa por la
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velocidad al cuadrado desplazamos la uva y ya está aquí no tenemos que utilizar estas formulitas de
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acuerdo a ver si sois capaces de hacer algo voy a ir a toda velocidad si mañana acabo si no acabo
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mañana acabo pasado y empezamos a dedicarnos a repasar de acuerdo vale pues sala tenemos un
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