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DT1.U5.10_ R. máx.pendiente y máx.inclinación - Contenido educativo

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Subido el 2 de febrero de 2026 por Carmen O.

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Vamos a empezar ya con la siguiente clase, hemos acabado de ver cómo se llaman cada uno de los planos, cómo son sus trazas y qué rectas contienen y cuáles no. 00:00:00
Y hemos ido un poco razonando por qué contienen a esas y no a otras. 00:00:12
Vale, pues ahora vamos a seguir viendo dentro del tema del plano, vamos a ver dos rectas que forman parte de las cuatro fantásticas que os he comentado ya varias veces. 00:00:16
Dentro de las cuatro fantásticas están, como lo de los cuatro jinetes del apocalipsis, 00:00:26
están la frontal, la horizontal y luego está recta de máxima pendiente y de máxima inclinación del plano. 00:00:31
Las fundamentales son como la frontal y la horizontal. 00:00:38
Y luego, cuando estoy haciendo un ejercicio y no consigo resolver lo que sea, 00:00:42
pues oye, está la otra opción de pensar en estos dos, ¿vale? 00:00:47
Vale, vamos a empezar con la primera que nos dice recta de máxima pendiente. 00:00:50
Y nos dice, la recta de máxima pendiente es la recta del plano que forma el mayor ángulo con el plano horizontal 00:00:55
Además, se dice que esta recta es el recorrido más corto que hace una gota de agua cayendo sobre el plano 00:01:07
A ver, si nosotros pensamos en un tejado, cuando está lloviendo, pensad que cae solo una única gota 00:01:15
La gota, si yo tengo un tejado que hace así, por ejemplo, yo tengo este tejado y me cae la gota aquí, ¿no? ¿Qué será lo más normal? Que vaya recto hasta aquí, ¿no? Tiene que hacer una gota sin placer recorrido, más corto. 00:01:21
No veo yo una gota haciendo esto, o una gota que haga así y luego así, o una gota que venga para acá. 00:01:39
Lo más normal que es que caiga y busque, digamos de manera intuitiva, de manera natural, busca el camino más corto. 00:01:48
Pues ese camino más corto, es decir, si a mí me cae una gota de agua aquí, resbala para abajo, 00:01:55
esto, este recorrido que hace es la recta de máxima pendiente, ¿vale? 00:02:01
y forma 90 grados con esta traza, con la horizontal, vale, vamos a ver esto, veis aquí que tengo la recta, esta es la recta de máxima pendiente 00:02:06
y como ya os he dicho, forma 90 grados con la traza horizontal, es decir, igual que nos pasaba por ejemplo, que en la recta frontal la traza vertical era paralela a la traza vertical del plano 00:02:17
y la recta horizontal, su traza horizontal era paralela a la traza horizontal del plano, 00:02:31
pues aquí resulta que cuando tú tienes la recta, la R1, las proyecciones de 1, es perpendicular a alfa 1. 00:02:39
¿Vale? Por ejemplo, eso es como la pista que te va a dar para que tú puedas resolver cosas. 00:02:48
Vale, vamos a ver un poco eso que creo que voy a ir dibujando aquí al mismo tiempo que aquí. 00:02:54
Vamos a ver. 00:03:00
Yo tengo esta recta, no tengo dibujadas sus proyecciones, las vamos a dibujar en el 3D y en el 2D. 00:03:01
Este punto, ¿quién va a ser? ¿Cómo se llama ese punto? ¿Sobre quién está? H1, ¿vale? Esto es H1. 00:03:10
Además, es que sabemos que H1 siempre tiene que estar sobre alfa 1, porque esto... 00:03:23
Esto es alfa 1, ¿vale? Toda esta línea es alfa 1, es la traza que deja el plano al cortar con el suelo. 00:03:28
Y esto es la traza alfa 2, que es la traza que deja cuando el plano alfa corta a la pared. 00:03:42
Sí, te lo vas a saber, no te preocupes, a base de hacer ejercicio te lo vas a saber, ¿vale? 00:03:54
Entonces, vamos a ver. 00:03:59
Yo tengo H1 y quiero sacar H2. 00:04:01
¿Cómo saco H2? 00:04:04
Pues dijimos ayer que me preguntasteis 00:04:06
que cómo aquí podíamos dibujar, digamos, 00:04:09
las proyecciones de la recta. 00:04:11
Y os dije, porque a ver, tú tienes que hacerte 00:04:12
que si esto tiene esta dirección, 00:04:14
tú te tienes que hacer, 00:04:17
lo voy a hacer con la regla para que lo veáis, 00:04:18
tú desde H1, para poder sacar a H2, 00:04:21
tú sabes que H2 está en la línea de tierra, ¿no? 00:04:24
Eso lo sabes. 00:04:27
vale, pues tú desde H1, paralelo a esto 00:04:28
paralelo a esto, esto es H2 00:04:31
vale, entonces cuando tú a la saques la proyección vertical de la recta 00:04:35
va a llegar aquí, vale, este punto 00:04:42
sigo la recta, pum pum pum pum pum pum, este punto ¿quién es? 00:04:47
¿sobre quién está? ¿esto qué es? 00:04:51
alfa2 ¿no? y entonces ¿quién está sobre alfa2? 00:04:59
V2, pues ese punto 00:05:03
¿dónde va a estar V1? 00:05:08
¿abajo dónde? ¿sobre quién? 00:05:14
en la línea de tierra, entonces ¿cómo bajo yo esto en perpendicular? 00:05:17
pues a ver, yo tengo que hacer una paralela 00:05:23
esto se haría a mano alzada, pero para que veáis un poco el porqué sale así 00:05:26
Esto no se hace, porque en 3D se hace a mano alzada, no se hace a regla 00:05:31
Esto cae aquí, esto es V1 00:05:36
¿Vale? 00:05:40
Entonces cuando tú unes H1 y V1 00:05:43
Voy a hacerlo con esta azul 00:05:46
Esto, cuando tú unes V1 y H1 00:05:47
¿Quién es esto? 00:05:52
A ver, que no me tinto ahora 00:05:54
¿Esto qué es? 00:05:55
R1, es la proyección 00:06:00
es como si yo estuviera mirando la recta desde aquí arriba y se me proyecta abajo, ¿lo veis? 00:06:02
Vale, pues resulta que R1 se te queda aquí perpendicular, a ver cómo lo hago para luego no estorbarme con lo que hago, 00:06:09
se te queda aquí perpendicular a la traza alfa 1, ¿vale? 00:06:17
Y cuando tú unes V2 y H2, ¿qué es lo que hay aquí? 00:06:23
Pues esto es R2, ¿vale? 00:06:28
Que básicamente es como si tú observaras a la recta desde esta parte 00:06:32
Se proyecta en la pared con la unión de V2 y acero, ¿vale? 00:06:37
Más cosas aquí, pues a ver, resulta, nos ha dicho aquí 00:06:43
Dice, es la recta, el plano que forma el mayor ángulo con el plano horizontal 00:06:47
Esto es el ángulo que forma esto que estoy pintando verde 00:06:51
Ese es el ángulo que forma con el PHP 00:06:57
¿Cómo? 00:07:00
Si lo miraras desde aquí 00:07:13
Tú si miraras desde aquí 00:07:14
Estarías proyectando el plano perfil 00:07:17
Te tendrías que sacar 00:07:19
Para sacar la R3 00:07:20
Tendrías que sacarte la H3, la V3 00:07:21
Y unirla 00:07:24
¿Dónde estaría la H3? 00:07:25
Pues a ver, si esto es el plano perfil 00:07:27
Imagínate 00:07:29
Traerías desde aquí paralelo a la línea de tierra 00:07:30
Esto es H3 00:07:34
Y esto desde aquí 00:07:36
Paralelo a la línea de tierra 00:07:38
Esto es V3 00:07:40
No te haría falta en el 3D 00:07:41
En el 3D no te hace falta 00:07:48
No, en este caso no 00:07:55
Es desde H1 00:07:57
Un es esto 00:07:58
Y esto sería 00:08:01
si es que te lo pidiera sería R3 00:08:02
eso vale, vale 00:08:05
voy a pintar ya que la tengo hecha 00:08:06
esto sería R3, si es que te lo pide 00:08:09
para algo, pero ya te digo yo que 00:08:11
trabajar las oblicuas en el perfil 00:08:12
no pasa nada, vale 00:08:15
es que el perfil solo lo usas 00:08:16
cuando lo necesitas, si no, no lo usas 00:08:19
vale, entonces vamos 00:08:21
a pasar esto que tenemos en tres dimensiones 00:08:23
lo vamos a pasar aquí, por ejemplo 00:08:25
me voy a inventar que esto va a ser 00:08:27
malo, desde H1 hemos visto aquí que lo que hace la R1 es perpendicular a la traza 00:08:31
es decir, tú desde aquí te colocas respecto a la traza y eres perpendicular 00:08:39
esto, perpendicular, y esto es R1 00:08:45
una cosa que tiene es que cuando tú hagas una recta de máxima pendiente 00:08:55
y sepas, la R1, la máxima pendiente 00:09:02
es perpendicular a alfa 1 00:09:04
tienes que poner esto 00:09:06
estos dos simbolitos 00:09:08
que hacíamos, sobre todo lo marcábamos 00:09:12
para usar lo de paralelo 00:09:14
esto de aquí, esto indicaba paralelismo 00:09:16
en este caso, solo lo tienes 00:09:18
que hacer una vez, esto si os dais cuenta 00:09:20
no es paralelo a nadie 00:09:22
con lo cual no hago 00:09:23
los dos trazos en otro sitio 00:09:25
como hacíamos antes que hacíamos 00:09:28
por ejemplo, pues esto es paralelo 00:09:30
esto es paralelo con esto 00:09:32
y lo hacíamos en dos. Aquí solo lo haces en la perpendicular y esto indica que eso 00:09:33
es una recta de máxima pendiente, es nomenclatura. Es decir, yo me puedo saltar y no hacerlo 00:09:40
de perpendicular, puedo no poner el simbolito de perpendicular. A mí me gusta ponerlo porque 00:09:46
me recuerda cuando lo veo en ojo, que esto no es una recta cualquiera. Pero esto es obligatorio 00:09:50
Y eso indica recta de máxima pendiente. Es más, a esta recta R1 le podemos llamar RMP1. 00:09:56
Puedes ponerla R1 con esto así y ya está. O si tú quieres, para aclararte, igual que yo os digo, pues mira, yo en la recta frontal siempre le pongo una F. 00:10:11
porque así cuando la veo digo, esta es frontal 00:10:20
pues yo aquí muchas veces le pongo RMP1 00:10:23
y así yo cuando la veo digo, ojo que esta no es una recta cualquiera 00:10:27
es una recta de máxima pendiente 00:10:31
vale, este punto aquí es V1 00:10:32
vamos a sacar ahora H2 y V2 00:10:37
entre el pelicular 00:10:40
yo sé que H2 tiene que estar sobre la línea de tierra 00:10:41
y que V2 va a estar siempre sobre alfa 2 00:10:44
V2H1 00:10:51
cuando tú lo unes 00:10:54
esto es 00:10:56
o lo puedes llamar 00:11:00
RMP2 00:11:02
recta de máxima pendiente 00:11:05
su proyección 2 00:11:07
y aquí no hay que hacer nada 00:11:09
ni lo del trazo este ni nada 00:11:11
eso es una recta de máxima pendiente 00:11:12
básicamente es una recta oblicua 00:11:14
pero de las infinitas rectas oblicuas 00:11:16
que puede tener el plano es la que está en perpendicular a la traza horizontal. Es una 00:11:19
concreta. Por eso tiene un nombre especial. ¿Hasta aquí bien? Porque solo lo haces en 00:11:28
la proyección que es perpendicular a la traza. Esta no es perpendicular a la traza. Solo 00:11:40
la haces esa. Luego en la otra, la otra recta que vamos a ver ahora después, hay que hacerlo 00:11:45
justo en la vertical y no en la horizontal, ¿vale? Vale, y ahora vamos a ver las rectas 00:11:49
de máxima pendiente en otros planos. Este es un plano oblicuo, ¿vale? Y aquí ahora 00:11:55
tenemos un plano horizontal, como proyectante horizontal. ¿Cómo llamábamos también a 00:12:01
los planos horizontal, a los proyectantes horizontales? ¿Cómo era el nombre? Plano 00:12:05
puerta, vale, lo ponemos aquí, o plano puerta, vale, pues ahora pensad en la puerta, la tenemos 00:12:12
ahí y dices, pues si yo cojo una gota, la dejo aquí como cara, recto, ¿verdad?, vale, 00:12:22
¿qué recta te va a estar dibujando?, ¿va a ser oblicuo?, no, ¿qué tipo de recta te 00:12:30
dibuja?, de punta a la horizontal, porque acuérdate que si no se tiene que llamar recta 00:12:37
vertical, ¿vale? Entonces de punta a la horizontal, cae derechito. ¿Y cómo era esa recta? ¿Cómo 00:12:44
son sus proyecciones? ¿Cómo la vemos en el suelo? ¿En el suelo cómo lo ves? ¿Dibujado 00:12:51
como qué? Como un punto. ¿Dónde está ese punto? Sí, pero ¿dónde? ¿De todo este 00:12:58
suelo dónde? En la traza. ¿Por qué? Porque la doblada lo tiene todo. ¿Esta es tu doblada? 00:13:06
pues ahí, entonces tú tienes tu recta, vamos a hacer con el azul 00:13:18
es un punto, como esto ahora es teoría, la pongo donde me da la gana, pues por ejemplo aquí 00:13:23
¿vale? esto es 00:13:27
RMP1, hemos dicho 00:13:30
que esa gota que yo suelto en la puerta y que baja 00:13:34
me dibuja un punto porque es una recta vertical, ¿cómo es 00:13:38
la proyección vertical de la recta? que tengo que dibujar 00:13:43
un punto en la vertical 00:13:47
¿cómo es la recta vertical? ¿cómo se dibuja? 00:13:50
pero exacto, una línea o una recta perpendicular 00:13:57
¿desde dónde? pues desde aquí, por ejemplo 00:14:00
lo voy a hacer a mano alzada 00:14:04
y esto es recta de máxima pendiente 00:14:06
es decir, cada plano va a tener una recta 00:14:11
de las infinitas que tiene, que va a ser la que sea 00:14:16
perpendicular a la traza horizontal. Vosotros pensad en la puerta. Si tú pudieras dibujar 00:14:20
la gota que cae, esa recta que va dibujando, ese camino, ese trayecto que va haciendo la 00:14:26
gota de agua, ¿no es perpendicular al suelo? Sí. Pues entonces es esa concreta, la que 00:14:32
es perpendicular al suelo, de las infinitas que puede tener la puerta. Mirad. Tenemos 00:14:41
otro plano que es plano proyectante vertical o como le llamábamos también, de canto, plano 00:14:47
de canto, yo es que me gusta ir poniendo los nombres repetidos para que poco a poco vayáis 00:14:59
metiendo, vale, pues ahora pensad, si yo tengo un plano de canto, me cae una gota, a ver 00:15:04
como, que recta me dirija, venga, coger un cuaderno, ponerlo en modo plano de canto y 00:15:13
pensar, si me cae una gota, ¿esto cómo se me va a mover? Tú dices que vertical, vale, 00:15:20
vamos a dejar a lo demás que vayan pensando. Como dibuja, a ver, pensad, ¿qué tipo de 00:15:26
recta se dibuja? No, no lo pongas así, así lo tienes modo puerta. 00:15:35
Ese no es. 00:15:50
Tienes que ponerlo en modo de tanto. 00:15:52
Fíjate en cómo está esto aquí doblado. 00:15:53
Tú te coges, por ejemplo, y dices, vale, si este es mi suelo, 00:15:56
yo veo que en el suelo tengo una línea. 00:15:59
Así. 00:16:02
Y que ahora aquí tengo que estar inclinado en la pared. 00:16:03
Espera, tú lo has hecho más adelante. 00:16:06
Está inclinado. 00:16:07
Si tú sueltas la gota aquí, 00:16:08
¿cómo te lo dibuja? 00:16:12
Pero la recta, ¿eh? 00:16:14
Mira, vamos a hacer el 3D. 00:16:15
A ver si me cae por aquí 00:16:21
Tú tienes esto 00:16:23
Tú tienes este plano 00:16:31
Tienes esto 00:16:33
Este es tu plano, ¿no? 00:16:36
Y yo tengo la gota aquí 00:16:40
Y tiene que caer formando 90 grados con esto 00:16:42
Claro 00:16:47
Hace esto la gota 00:16:49
Desde aquí 00:16:52
Y si tú lo miras 00:16:54
¿Dónde va a estar esto? 00:16:55
¿Dónde va a estar la proyección vertical de la recta? 00:16:57
paralela no, contenida en alfa 2 porque la doblada lo tiene todo, aquí esto es RMT2, 00:16:59
y donde va a estar esto, pues yo que sé, como lo estamos haciendo en modo teórico, 00:17:12
es una paralela 00:17:18
pues por ejemplo aquí 00:17:20
y otra vez aquí tengo 00:17:22
90 grados 00:17:27
RMC1 00:17:29
¿el qué? 00:17:30
porque tienes que ser capaz de imaginarte 00:17:34
el plano y la gota cayendo 00:17:36
porque tú lo que has hecho 00:17:38
es que no has pensado en el plano 00:17:43
yo lo tengo así y me tiene que caer así 00:17:44
es que tenéis que jugar 00:17:47
os lo digo todo el rato 00:17:49
tenéis que cogeros la carpeta, la libreta, si la tengo en una de canto y esto me hace 00:17:50
así, ¿cómo lo veo? Porque si no, no vais a conseguir verlo y lo vais a tener que memorizar 00:17:56
y cuando yo me memorizo algo y no lo razono, se me olvida, ¿vale? Entonces, en este caso 00:18:01
hemos dicho que la recta máxima pendiente era una recta vertical, podemos poner aquí 00:18:07
recta de máxima pendiente, en este caso era una recta vertical y aquí la recta de 00:18:13
máxima pendiente, en este plano era una recta frontal, vale, y aquí que tienes un plano 00:18:20
vertical, a ver, cogeros una libreta, ponerla en vertical, pensar suelto la gota, se cae, 00:18:28
a ver que pasa, ese es horizontal, vertical, un punto donde? 00:18:35
Un punto en la horizontal. ¿Y cómo lo ves? No. Es una recta. ¿Y cuál es la que es arriba o en la línea de abajo un punto? Vertical o de punta a la horizontal. 00:18:53
entonces por ejemplo pues aquí está 00:19:09
RMP1 por ejemplo 00:19:15
y esto es RMP2 00:19:18
la recta de máxima pendiente en este caso 00:19:23
es una recta vertical 00:19:27
vosotros creéis de verdad que yo me sé en cada plano 00:19:29
por ejemplo, ah sí, yo me sé de memoria 00:19:35
que en el puerta la recta máxima pendiente 00:19:38
es vertical, y también en el 00:19:40
vertical, y en el otro es no sé cuánto 00:19:42
yo no me lo sé de memoria 00:19:44
yo me imagino el plano, me imagino 00:19:45
la gota cayendo y digo 00:19:48
lo que está dibujando es una recta 00:19:49
de tal manera 00:19:52
sí, yo conozco los planos 00:19:52
pero yo no sé qué rectas contienen 00:19:56
yo no me lo sé de memoria, yo lo voy pensando 00:19:58
no me lo sé de memoria 00:20:00
claro 00:20:03
Pero tú aquí, cuando tú ves nada más que esta traza, tú ya sí deberías saber al menos de ser capaz de coger, por ejemplo, unos apuntes y decir, a ver, si yo solo veo esta traza, es que el plano está así. Y entonces tengo que ser capaz de que si tengo aquí una gota, me cae para abajo. 00:20:04
Eso sí tenéis que ser capaz 00:20:22
Viendo las trazas 00:20:25
Tenéis que ser capaz de colocaros algo 00:20:26
Viendo las trazas del plano 00:20:29
Aunque tú no sepas ni cómo se llama 00:20:31
Pero tienes que saber 00:20:32
Representártelo para que sea manipulativo 00:20:34
Eso sí, ¿vale? 00:20:37
Y... 00:20:43
Vale, pues ya está 00:20:43
Esto así 00:20:45
¿Qué más? 00:20:46
Aquí, recta máxima inclinación 00:20:52
Vale, la recta de máxima inclinación es la recta del plano que forma el mayor ángulo con el plano vertical 00:20:53
Es decir, igual que nos pasaba que en el de la máxima pendiente 00:21:04
La recta, la proyección horizontal era perpendicular a la traza horizontal 00:21:07
Aquí la proyección vertical es la perpendicular a la proyección, a la traza vertical 00:21:14
¿Por qué se explica primero la recta de máxima pendiente y después la de máxima inclinación? 00:21:23
Porque es muy fácil ver en de máxima pendiente, porque con el ejemplo de la gota lo ves muy fácil, ¿vale? 00:21:29
Si yo tengo una gota, ¿cómo se me va a deslizar? 00:21:35
Pero aquí, en la recta de máxima inclinación, eso no pasa. 00:21:37
No tienes una gota que te va a ayudar a visualizar el común, ¿vale? 00:21:41
Por eso se explica primero uno, como para que interioricéis ciertos conceptos y luego ya hagáis el otro. 00:21:45
¿vale? Es como lo de, uy, ¿cómo sé yo si es frontal o horizontal? Fíjate, acuérdate 00:21:53
de cómo es la frontal, cómo se queda dibujada y la horizontal es la otra. ¿Y cómo sé yo 00:21:58
si es la de máxima pendiente o máxima inclinación? Acuérdate de la gota, la máxima pendiente 00:22:02
y la inclinación es la otra, ¿vale? Vamos a ver esto. Como veis ahora, R es perpendicular 00:22:07
a la traza alfa 2. A ver, esto es alfa 2 y esto es alfa 1. Vamos a hacer como hemos hecho 00:22:14
antes, vamos a coger el 2D, vamos a dibujar ahí todas las proyecciones y luego las vamos 00:22:23
a pasar al 3D, perdón, lo vamos a hacer en el 3D y ahí lo pasamos al 2D. Vale, ¿quién 00:22:28
es este punto que está sobre alfa 1? H1. ¿Quién es este punto que está sobre alfa 00:22:34
2? V2. Vale, pues yo ahora para poder sacar las proyecciones necesito V1 y H2. Lo hago 00:22:49
con la regla para que lo veáis. Básicamente es en perpendicular, que me va a quedar paralelo 00:22:58
a esto de aquí. Perpendicular a la línea de tierra, que básicamente es paralelo a 00:23:02
esto. Y digo, muy bien, pues tú eres V1. Y ahora tú tengo que estar también perpendicular 00:23:09
a la línea de tierra que básicamente es paralelo 00:23:18
a esto 00:23:21
me coloco 00:23:22
ya os digo que esto se hace a mano alzada pero bueno 00:23:24
para que lo entendáis un poco 00:23:26
como se hace os lo hago con la regla 00:23:28
si porque esto tú solo te lo haces 00:23:30
si lo necesitas porque no entiendas el dibujo 00:23:34
si no, no hace falta hacértelo 00:23:37
o sea no te van a pedir en ningún 00:23:38
ejercicio del mundo te van a pedir 00:23:40
haz el 3D 00:23:42
no, tú te haces el 3D 00:23:43
para intentar tú 00:23:46
ayudarte a comprender las cosas 00:23:48
Como por ejemplo cuando lo hemos hecho aquí. ¿Lo necesito? No, lo necesito porque no soy capaz de verlo, pero no porque te lo pida el ejercicio. 00:23:49
Y esto es H2. Vale, entonces yo, cuando yo 1, V1 y H1, esto es R1. Y cuando 1, V2 y H2, esto es R2. 00:23:57
y ahora el ángulo que aquí no se ve muy bien 00:24:22
porque como está hecho exacto en el 00:24:25
este ángulo de aquí verde 00:24:26
eso es 00:24:29
el ángulo que forma con el 00:24:30
P, V, P 00:24:33
¿vale? 00:24:34
esto nos valdrá lo del ángulo 00:24:37
para el año que viene 00:24:38
con unas cosas que haremos 00:24:40
nos vendrá bien el año que viene saber eso 00:24:42
vale, y entonces yo ahora 00:24:44
yo sé, repito 00:24:46
lo mismo que yo sé 00:24:49
Si en una recta frontal la proyección vertical es paralela a la traza vertical y que en una recta horizontal la proyección horizontal es paralela a la traza horizontal, pues en la recta de máxima inclinación tú sabes que la proyección vertical es perpendicular a la traza. 00:24:50
Aquí era la proyección horizontal es perpendicular a la traza horizontal, pues aquí es la proyección vertical es perpendicular a la traza vertical, justo la contraria. 00:25:09
Y elegimos, por ejemplo, un punto, pues yo qué sé, pues por ejemplo aquí 00:25:19
Y yo a este le hago la perpendicular 00:25:24
Perpendicular, pues de V2 00:25:28
Esto es R2 o RMP2 00:25:33
No, es una I, porque es de inclinación 00:25:44
No es una P, es una I, que es de inclinación 00:25:46
¿Vale? 00:25:51
A I 00:25:56
Y esto aquí es perpendicular 00:25:56
Recta de máxima inclinación 00:25:59
RMI 00:26:02
Y esto, igual que hacíamos antes estos dos trazos en la de abajo 00:26:04
Aquí tienes estos dos trazos en la de arriba 00:26:09
Y tú cuando veas una recta así, tienes que pensar 00:26:13
Ojo, esta es de máxima inclinación 00:26:16
¿Vale? Por eso me pone los dos trazos 00:26:18
Habrá libros que no te lo pongan 00:26:21
Si no te lo pone, al menos te ha tenido que poner que es perpendicular 00:26:23
¿Vale? 00:26:26
Porque tú no deberías comprobarlo con la regla, no tendrías por qué 00:26:28
Vale, pues entonces ahora, esto es H2 00:26:32
Y ahora vamos a sacar la proyección vertical 00:26:35
Eh, horizontal, perdón 00:26:38
Eh, así y así 00:26:39
Y hago desde aquí 00:26:42
Desde aquí 00:26:46
Pues esto es V1 y esto es H1 00:26:50
lo unimos y esto es R1 recta de máxima inclinación 1, ¿vale? ¿Se ve esto bien? Vale, ahora 00:26:53
vamos a ver aquí cuáles son las rectas de máxima inclinación en estos planos. Vale, 00:27:14
vamos a ver, que lo voy a hacer primero de pie 00:27:22
para que veáis más, yo tengo un plano 00:27:24
de campo 00:27:26
vale, si esta es mi línea 00:27:27
de tierra, como siempre 00:27:30
esto es mi línea de tierra, ¿no? 00:27:33
yo sé que el plano de campo 00:27:34
se llama degollada, me da igual 00:27:36
pero si yo veo lo que me han dibujado 00:27:40
yo veo que esta traza 00:27:43
se me queda perfeccionada 00:27:44
y digo, vale, está bien, está bien 00:27:46
¿no? que en este caso 00:27:47
se ha puesto la doblada para este lado 00:27:50
o estaba al otro lado 00:27:52
pues tú coges y haces así 00:27:53
o sea, eso es lo que yo digo 00:27:57
cuando te dices que coges la receta 00:27:59
que te quita de tu alcance 00:28:01
yo necesito saber cómo se llama el plano 00:28:02
lo que necesito yo es ser capaz de ponérmelo 00:28:04
aunque sea sin impedir 00:28:07
para no impedirme 00:28:09
entonces, de las infinitas recetas que tienes 00:28:10
si tienes 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 00:28:13
¿cuál va a ser de todas esas 00:28:17
en las que se me queda 00:28:19
pernicular esta rata? 00:28:20
¿esto se queda pernicular? 00:28:22
no, esto se queda perteneciente 00:28:23
no, ¿cuál es? 00:28:26
esta 00:28:27
y luego aquí 00:28:28
todas estas son infinitas 00:28:32
infinitas restas por el delimitado 00:28:34
¿cuál va a ser la buena? 00:28:36
esta se queda perteneciente a este contorno 00:28:38
¿la veis perteneciente? 00:28:40
esta es la que está perteneciente 00:28:43
pues esa es la buena 00:28:45
por eso a esa se le llama resta más de una discriminación 00:28:46
y las otras serán pues como sean 00:28:49
oblicuas 00:28:52
frontales, no sé qué 00:28:53
esto os digo, yo tendría que pensar ahora 00:28:55
a ver si eran de los de campo 00:28:58
cuáles eran los que valían 00:29:00
yo no me sé de memoria, son cuatro 00:29:01
y son esta, esta y la otra, yo no me lo sé 00:29:03
yo me cojo mi plano y empiezo a ver 00:29:06
esta sería una frontal, esto sería una oblicua 00:29:07
esto tal, esto no sé qué 00:29:09
yo no me la sé, os lo juro que no me lo sé 00:29:11
sí hombre, pues no tendría yo cosas que tener 00:29:14
en la cabeza para tener eso 00:29:16
vale, entonces, reanudo 00:29:17
bueno, creo que no he llegado a pausar 00:29:20
pues ya me paso 00:29:21
le he dado pero creo que no se ha quedado 00:29:22
bueno, entonces tengo un plano 00:29:24
proyectante horizontal o plano puerta 00:29:26
¿cómo va a ser la recta 00:29:29
de máxima inclinación? 00:29:30
¿cómo creéis que hay que dibujarla? 00:29:32
a ver 00:29:34
¿cómo se va a quedar la proyección 00:29:34
vertical? 00:29:41
¿cómo se va a dibujar? 00:29:43
¿por qué se va a dibujar horizontal? 00:29:45
¿por qué? 00:29:48
¿no? 00:29:50
porque tiene que estar 00:29:52
perpendicular al faúl 00:29:53
Entonces, si yo hago aquí una perpendicular, ¿cómo va a ser? 00:29:55
Así, ¿no? 00:30:00
Esto es perpendicular a alfa 2, perdón, que hemos dicho alfa 1. 00:30:03
Es perpendicular a alfa 2, como me ha dicho aquí, que tiene que ser perpendicular a alfa 2. 00:30:06
¿Esto es perpendicular, sí o no? 00:30:12
Vale, pues esto es RMP2. 00:30:17
Vale. 00:30:22
Esto me va a pasar muchas veces 00:30:24
Porque además, la que más se usa 00:30:28
Es la de máxima pendiente 00:30:30
La otra es como de vez en cuando 00:30:31
Entonces, siempre me confundo 00:30:33
Una Y, ¿vale? 00:30:35
Es como la que más se usa 00:30:38
¿Vale? 00:30:40
¿Y cómo se me va a proyectar 00:30:41
Esta recta aquí abajo? 00:30:43
¿Tú crees que esto te va a dibujar 00:30:49
Un punto abajo? 00:30:50
Contenía el alfa 1, ¿por qué? 00:30:53
o al lado de todo, pero va a ser un punto 00:30:55
no va a ser una línea, porque es que tú cuando esto lo proyectes al suelo 00:30:59
imagínate, empiezas desde aquí, a ver si me sale, empiezas desde aquí y va como 00:31:03
haciéndote así, veis el recorrido 00:31:07
esto es RMI1 00:31:09
y esta recta, ¿qué tipo es? ahora sí le puedo poner nombre 00:31:14
horizontal, resulta que 00:31:19
esta recta de aquí era una recta 00:31:23
horizontal. 00:31:25
Por eso os digo, y lo repito, 00:31:28
yo no me sé los nombres. 00:31:31
Yo cuando me salen las cosas 00:31:33
digo, ah, pues esta es tal. Pero yo no se me 00:31:34
lo sé de memoria. 00:31:36
¿Ves? Es que esto me va a pasar todo el rato. 00:31:41
Me lo vais diciendo, 00:31:44
¿vale? Para que no se nos queden mal los apuntes. 00:31:45
Vale. Ahora tengo 00:31:48
el plano proyectante vertical. 00:31:49
Dibujadlo a lápiz. 00:32:04
A ver, a mano alzada, dibujarlo y a ver si lo que se supone que tú estás sacando te va a cuadrar o no. 00:32:05
Contenida en alfa 2 tiene que estar, porque si no, no sería su recta de máxima inclinación, sería cualquier cosa. 00:32:12
Perpendicular a alfa 1, no. Tiene que ser perpendicular a alfa 2, porque es recta de máxima inclinación. 00:32:19
Si yo hago, por ejemplo, porque hemos dicho que es una recta de máxima inclinación, ¿no? 00:32:28
ya hemos dicho, es que la proyección vertical siempre tiene que ser pertenecular. ¿No? 00:32:33
¿Esto te dibuja algo en este plano? ¿Qué recta parece que estamos dibujando? A ver. 00:32:40
A ver, a ver, que os estoy viendo con los nombres. De punta, la que es tipo que, que 00:32:56
por ejemplo poníamos, como si fuera un qué? Un dardo. Claro, pero una cosa es, porque 00:33:02
antes, en tu caso tú decías de punta también a lo horizontal, y yo decía, pero para que 00:33:11
sea punta a lo horizontal tienes que especificar que es del horizontal. Por eso os he querido 00:33:16
apretar, para que me dijerais cuál era exacta, si estabais dudando entre la de punta a vertical 00:33:21
o la de punta horizontal 00:33:25
vale 00:33:27
mirad 00:33:30
si yo me hago mi 3D 00:33:33
a ver que me quepa 00:33:36
yo me hago mi 3D 00:33:38
y yo mi plano es esto 00:33:40
¿no? 00:33:43
¿veis? esta traza así 00:33:45
perpendicular a la tierra, esto lo inclino 00:33:47
y placa, placa, placa, ese es mi plano 00:33:49
vale 00:33:51
tengo que estar perpendicular a alfa 1 00:33:52
esto 00:33:55
¿Es perpendicular a alfa 1? 00:33:59
Sí, ¿no? 00:34:04
¿Y esto qué recta es? 00:34:05
Como un dardo 00:34:08
¿Cómo la voy a ver aquí? 00:34:09
En alfa 2 00:34:12
Un punto 00:34:13
Por ejemplo aquí, esto 00:34:19
R, M, I, 2 00:34:21
¿Cómo lo voy a ver en la horizontal? 00:34:24
Como una vertical 00:34:28
R, M, I, 1 00:34:32
¿Por qué es esto importante? 00:34:34
Porque hemos dicho que en una recta máxima inclinación es la proyección vertical es perpendicular a alfa 2. 00:34:36
Sí, claro, pero no todas las trazas de la recta tú las vas a poder dibujar en perpendicular. 00:34:48
Estas sí hemos podido, así muy fácil, pero aquí no, porque si tú te intentas dibujar aquí una cosa perpendicular es como que te queda algo así. 00:34:55
Y eso no es una recta de máxima inclinación para ese plano, ¿vale? Entonces, aquí, por ejemplo, no tenemos estos 90 grados dibujados como lo teníamos aquí, ¿veis? Porque aquí es un punto. ¿Lo veis eso? ¿Se entiende lo que yo os he querido decir? 00:35:03
Exacto, es que digamos que cada plano 00:35:25
Tú de base dices 00:35:32
Recta de máxima inclinación 00:35:34
Proyección vertical es perpendicular a alfa 2 00:35:36
Sin pujo 00:35:39
Pero eso no ocurre para todos los planos 00:35:39
Aquí 00:35:43
Tienes excepciones 00:35:43
Vale, plano horizontal 00:35:45
Piénsalo 00:35:48
¿Qué recta puede estar contenida en el plano horizontal 00:35:52
Y que sea perpendicular a alfa 1? 00:35:54
¿Cuál recta? 00:35:57
¿Es de punta a quién? 00:36:05
Al vertical. 00:36:08
Es un dardo, otra vez. 00:36:10
Si tú coges esto 00:36:13
y te lo pones aquí, 00:36:14
está haciendo esa traza, 00:36:17
¿sí, no? 00:36:19
De las infinitas rectas que tú puedes poner aquí, 00:36:20
esto, esto, esto, esto, 00:36:26
¿cuál es la manita? 00:36:28
La que está fea es vehicular. 00:36:29
¿Esta está perpendicular a alfa 2? Pues esa es. Esta no está perpendicular, eso no es. Ni esta está tampoco perpendicular. 00:36:32
Pero esta es un punto, el alfa 2. 00:36:42
Claro, pero ¿esta cómo la llamas? 00:36:44
Recta y al lado. 00:36:48
Al lado, recta y punta. ¿Vale? 00:36:50
y aquí nos vuelve a pasar 00:36:53
un segundillo, lo mismo 00:36:55
que yo no puedo dibujar como me pasaba 00:36:56
aquí, que hacía la proyección 00:36:59
era una línea y dibujaba la perpendicular 00:37:00
uy, algo ha pasado 00:37:03
RMI2 00:37:04
RMI1 00:37:08
RMI2 00:37:15
RMI1 00:37:15
¿es cierto? 00:37:15
no, eso lo estamos poniendo 00:37:21
para ir recordando cosas 00:37:22
claro, a no ser que 00:37:23
Es que la de punta es la vertical, lo que pasa es que tú antes cuando me has dicho de punta solo, el de punta horizontal sí le tienes que poner el apellido, porque si no tienes que decir recta vertical, ¿vale? 00:37:26
entonces hemos dicho que esta recta MI es una recta de punta 00:37:38
y aquí 00:37:43
es una recta de punta, vale, veréis 00:37:45
que os lo voy a decir, veréis que en algunos libros 00:37:51
no sé qué pasa, pero esto se ha tocado 00:37:53
veréis que en algunos libros considera que el plano horizontal y el plano vertical 00:37:57
no tienen ni rectas de máxima pendiente ni rectas de máxima inclinación 00:38:02
eso tiene un poco de lógica 00:38:06
si tú tienes un plano 00:38:08
en este caso 00:38:11
en este de aquí, que es así 00:38:12
y estoy aquí en paralelo 00:38:14
a la pared, si tú tienes 00:38:16
este plano, se considera 00:38:18
que esto 00:38:20
no puedes tener una gota que deslice 00:38:21
¿vale? entonces se considera que 00:38:25
en realidad este plano no tiene 00:38:26
recta máxima pendiente ¿vale? 00:38:28
igual que aquí, si tú tienes un plano 00:38:31
horizontal, se supone que si tú 00:38:32
tienes un plano horizontal no tienes inclinación, está horizontal. Entonces veréis en libros 00:38:34
que consideran que el plano horizontal no tiene recta de máxima inclinación, ¿vale? 00:38:41
Lo digo por si veis algún libro o tal, que es que esto es las típicas cosas de uno piensa 00:38:46
una cosa, otro piensa otra, ¿vale? O sea, es que claro, esto tiene un sentido en el 00:38:52
vertical que dices, es que esto cómo va a tener una pendiente si lo que tengo es un 00:38:59
cortado, es como si fuera un acantilado. Los acantilados tienen pendiente, no van, un cortado 00:39:02
arriba abajo. Una pendiente, por ejemplo, es un tejado, pero no un cortado, un acantilado. 00:39:08
Entonces, por eso se piensa que el plano vertical no tiene recta máxima pendiente. O en el 00:39:14
plano horizontal. Si yo tengo un plano horizontal, no tengo inclinación, estoy horizontal, no 00:39:20
estoy girado para una parte o para otra, ¿vale? Para que lo sepáis. Entonces, vamos a poner 00:39:25
aquí como un asterisco 00:39:31
no tiene 00:39:33
M P 00:39:37
eso será según libros y esto 00:39:38
no tiene 00:39:41
M I 00:39:44
bueno, unos opinan que 00:39:46
en sí y porque la puedes dibujar 00:39:49
y otros opinan que 00:39:51
vale 00:39:52
hasta aquí bien 00:39:54
dime 00:39:56
¿dónde? ¿en cuál? 00:39:58
¿en este? porque tú cuando tienes el plano así 00:40:04
lo voy a hacer aquí para que se vea, cuando tú tienes el plano así 00:40:08
tú consigues alfa 2 porque estás tocando a la pared, pero como este plano es 00:40:11
horizontal y es paralelo al suelo, jamás va a tocar el suelo 00:40:16
y si tú no tocas el suelo no tienes trazo horizontal 00:40:20
¿cuándo tocas el suelo? cuando está inclinado 00:40:23
y entonces ahora tienes un plano 00:40:26
paralelo a la línea de tierra 00:40:28
y ahí sí tienes 00:40:29
una línea dibujada paralela arriba 00:40:31
para la traza vertical y una línea dibujada 00:40:34
abajo para la traza horizontal 00:40:36
pero en un horizontal 00:40:37
no lo consigues 00:40:39
¿dudas de lo de hoy? 00:40:41
vamos a usar las rectas 00:40:46
y básicamente lo importante 00:40:47
es esto, lo de los trazos 00:40:49
y a quién son perpendiculares 00:40:51
¿vale? 00:40:53
Gracias. 00:40:54
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
2 de febrero de 2026 - 11:59
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
40′ 56″
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