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Preparación EVAU Matemáticas CCSS Análisis II - Contenido educativo

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Subido el 5 de mayo de 2022 por Yolanda L.

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Hola, buenas de nuevo. Empiezo con el siguiente ejercicio de análisis. 00:00:02
Este ejercicio es el de tipo continuidad. Cuidado que los de tipo de continuidad 00:00:07
siempre me suelen poner una función exponencial, como sea la x, 00:00:11
o me suelen poner una función logarítmica, pero no les tengo que tener miedo, ¿vale? 00:00:15
O sea, los puntos más singulares que me van a pedir siempre de una función exponencial 00:00:19
o una función logarítmica son siempre los mismos, ¿vale? 00:00:23
me van a pedir calcular algo en 0 vale elevado a 0 es igual a 1 vale esto lo tengo que tener 00:00:25
clarísimo cualquier número elevado a 0 es igual a 1 y si es de logaritmos me van a pedir este 00:00:34
este este punto ya veréis siempre me pide los mismos puntos logaritmo neperiano de 1 es igual 00:00:40
a 0 a que exponente tengo que elevar yo que es mi base para que me salga 0 pues aún para que 00:00:45
me salga uno perdón pues a cero vale bueno voy a deshacer esto así estos dos 00:00:52
números me los tengo que saber de memoria de memoria vale logaritmo 00:00:57
neperiano de uno es igual a cero es lo único que me van a pedir sólo me van a 00:01:03
pedir esto en cuanto a estas soluciones de continuidad y siempre caen siempre 00:01:07
caen vale al hacer es igual a un logaritmo neperiano de uno es igual a 00:01:12
cero vale si tengo que calcular la continuidad de esta función se tiene que 00:01:16
cumplir que los límites laterales sean iguales y que sean iguales a una de las 00:01:20
a la imagen no la imagen está incluida en el segundo luego no me hace falta 00:01:24
calcular la imagen va a ser igual que el límite vale estos ejercicios de 00:01:28
continuidad son siempre iguales me pone una función definida a trozos tengo que 00:01:32
calcular el límite por la izquierda el límite por la derecha ya está vale así 00:01:36
que hago el límite cuando x tiende a 0 por la izquierda cuando en teoría yo 00:01:40
tendría que comprobar tendría que comprobar qué problemas tienen estas 00:01:48
funciones vale cualquiera de las dos a la x no tiene ningún problema vale son 00:01:52
las funciones exponenciales son perfectamente perfectamente continuas 00:01:56
nunca tienen discontinuidad es vale nunca ni una discontinuidad o sea que 00:02:01
ésta es continua todo el rato vale y esta función aquí al ser una racional 00:02:05
tiene un problema en el denominador cuando esto se haga cero cuando x menos 00:02:10
dos sea igual a cero es decir cuando la x valga 2 en ese punto va a haber un hueco en ese punto 00:02:16
hay un hueco de la función que quiere decir puede haber una asíntota vertical en x igual a 2 vale 00:02:23
entonces ese punto no va a estar incluido en el dominio vale esa es la primera cosa que se hace 00:02:29
voy a borrar esto vale porque vamos a tener en cuenta eso vale vamos a escribirlo todo vale 00:02:35
Entonces ponemos la función elevado a x es continua, ¿vale? La función x cubo partido de x menos 2 elevado al cuadrado más 1 es discontinua en x igual a 2, ¿vale? 00:02:39
Ya sé que va a haber un punto de discontinuidad aquí, ya lo sé, pero es que además puede haber otro punto de discontinuidad, si las imágenes no coinciden lateralmente, puede haber un punto de discontinuidad en el 0, ¿vale? Ese punto también hay que estudiarlo siempre, ¿vale? 00:03:10
Así que hago el límite de la función, ¿vale? Cuando me aproximo al 0 por la izquierda. Los valores menores que 0 los tengo que considerar con esta función, ¿vale? 00:03:24
Entonces hago, ¿vale? Pues es el límite cuando x tiende a 0 por la izquierda de e elevado a la x, es decir, e elevado a la 0, 1, ese es el límite. ¿Veis que os he dicho que siempre cae esto? Siempre cae esto, siempre cae esto. 00:03:38
El límite de f de x cuando me acerco al 0 por la derecha, que además coincide con su imagen, es el resultado de sustituir aquí en esta función el 0, entonces sería 0 el cubo partido de 0 menos 2, perdón, perdón, perdón, voy a poner primero la función, que si no lo estoy expresando mal, 00:03:54
vale ponemos de x cubo partido de x menos 2 elevado al cuadrado vale más 1 este es el límite de todo 00:04:17
esto vale y ahora sustituyo y me queda 0 al cubo vale partido de menos 2 elevado al cuadrado y más 00:04:29
1 vale 0 partido de algo 0 cosas dividido entre algo es 0 más 1 pues es 1 coinciden estos dos 00:04:38
límites laterales si no pues entonces decimos es continua en x igual a cero 00:04:46
ahí no hay grieta vale pero sigue siendo discontinuo en x igual a 2 total 00:04:54
Idioma/s:
es
Autor/es:
Yolanda López-Serrano Oliver
Subido por:
Yolanda L.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
71
Fecha:
5 de mayo de 2022 - 10:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
05′
Relación de aspecto:
1.87:1
Resolución:
1376x736 píxeles
Tamaño:
49.30 MBytes

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