Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

NIVEL I (31_1_2022) - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 1 de febrero de 2022 por M. Yolanda B.

86 visualizaciones

NIVEL I MODELO EXAMEN FRACCIONES

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vale. Bueno, hoy lo que vamos a hacer es un modelo de examen, ¿vale? 00:00:00
Que he encontrado por ahí y que podría ser cualquiera, uno cualquiera. 00:00:07
Entonces, de lo que se trata es un poco de repasar, no tanto como que es un examen, sino como un repaso, ¿de acuerdo? 00:00:16
¿De acuerdo? Bien, el primer ejercicio dice, calcula en cada caso la fracción irreducible, dice, en los casos C y D utiliza descomposición factorial del numerador y el denominador para simplificar la fracción. 00:00:22
Yo lo voy a hacer como lo hacemos siempre, ¿vale? 00:00:43
Que es haciéndolo, como dice, con descomposición factorial, ¿de acuerdo? 00:00:46
Entonces, si tenemos 18 cincuenta y cuatro avos, ¿vale? 00:00:50
Lo que hacemos es descomponer en factores primos ambos números, ¿vale? 00:00:57
Como ya sabemos del trimestre pasado. 00:01:03
Yo supongo que de esto no tendremos ninguna duda, espero, ¿vale? 00:01:14
Y luego lo que hacemos es anular los factores que son iguales a un lado y a otro. Por ejemplo, aquí tenemos un 2 y aquí otro 2, pues lo anulamos. Este 3 y este 3 también. Aquí tenemos otro 3 y otro 3 y ya no tenemos nada igual. Vamos anulando lo que tenemos igual uno a un lado y a otro. 00:01:17
¿De acuerdo? Aquí tenemos un 3, pero como aquí en el 18 ya no lo tenemos, pues ya no podemos anular este 3 00:01:40
¿De acuerdo? Con lo cual me queda, ¿qué es lo que me queda en el 18? 00:01:47
En el 18 me queda un 1, ¿vale? Con lo cual esto, el 18 será un 1 00:01:51
Y en el 54 es el 3 y el 1, es decir, 3 por 1, 3, esto es un tercio 00:01:56
¿De acuerdo? 00:02:02
Lo mismo hacemos con los demás, por ejemplo, vamos a hacer, por ejemplo, el C 00:02:04
¿Vale? Vamos a hacer el 5, que sería 112 y 144, ¿vale? Pues lo mismo, 2, 56, 2, 28, 2, 14, 7, 7, 1, 1, 1, 2, 72, 2, 36, 2, 00:02:10
¿De acuerdo? Y tenemos el 2 y el 2 que se va, este con este también, este y este, este y este. 00:02:48
Y me queda el 7 y el 1, que sería 7 por 1, perdón, es el 112 partido de 144. 00:02:57
Me quedaría entonces, aquí hemos dicho 7 por 1, ¿vale? En el del 112 me queda el 7 por 1, por tanto 7. 00:03:09
y en el 144 tenemos 00:03:17
3, 3 y 1, que es 3 por 3, 9 00:03:21
9 por 1 es 9, 7 novenos 00:03:24
¿de acuerdo? 00:03:26
no voy a hacer los otros dos 00:03:29
porque son exactamente igual 00:03:31
el 30, 42 agos 00:03:32
y 60 partido de 48 00:03:34
¿de acuerdo? 00:03:37
¿alguna duda de esto? yo creo que es fácil 00:03:38
¿no? para simplificar 00:03:40
¿alguna duda? 00:03:43
vale 00:03:50
Marlon también entiendo que no tiene dudas 00:03:50
¿verdad? Bueno, seguimos. El ejercicio número 2, dice ordena de menor a mayor las siguientes 00:03:53
fracciones. Bien, de lo que se trata aquí es de comparar, ¿vale? ¿Qué fracción es 00:04:12
más grande que otra? ¿De acuerdo? Nos pueden pedir, aquí es un ejercicio que no está 00:04:19
aplicado a un problema, pero un problema que se haga de la misma manera que vamos a hacer 00:04:26
Este podría ser, pues yo que sé, que un barril está lleno en sus siete quintas partes y el otro en nueve o diecinueve catorce agos, ¿vale? 00:04:32
Y te dice que barril está más lleno. En definitiva, lo que estamos haciendo es comparar dos fracciones, ¿de acuerdo? 00:04:46
Todos estos problemas donde tenemos que ordenar o comparar, de lo que se trata es de poner fracciones equivalentes a cada una de ellas, pero de forma que todas estas fracciones tengan el mismo denominador. 00:04:52
Con lo cual, de lo que se trata es de calcular el mínimo común múltiplo de todos los denominadores, ¿de acuerdo? 00:05:11
Entonces, lo que vamos a hacer es calcular el mínimo común múltiplo de 5, de 3, de 6, de 4, de 15 y de 12. 00:05:17
¿De acuerdo? Entonces tenemos 5 es igual a 5 por 1, 3 es igual a 3 por 1, 6 es igual a 2 por 3 por 1. 00:05:36
Esto lo obtenemos de la descomposición factorial como hemos hecho antes, igual, ¿eh? 00:05:46
4 es igual a 2 al cuadrado por 1, 15 igual a 5 por 3 por 1, y 12 es igual a 4 por 3 por 1, ¿de acuerdo? 00:05:50
Con lo cual, mínimo común múltiplo, ¿qué hacemos? Coger absolutamente todo, es decir, el 2, el 3, el 5 y el 1. 00:06:01
Ahora, del 2, ¿cuál es el que cogemos? El disponente más alto, es decir, el 2 al cuadrado. 00:06:09
del 3 cogemos el 3 00:06:14
simplemente, y del 5, pues el 5 00:06:18
porque no hay otra cosa, ¿de acuerdo? 00:06:20
con lo cual tenemos 4 por 5, 20, 60 00:06:23
mínimo común múltiplo es 60, ¿de acuerdo? 00:06:27
con lo cual, voy a borrar esto ya, sabiendo que el mínimo común múltiplo es 60 00:06:31
vamos a copiar las fracciones 00:06:35
y ahora, cada una de ellas 00:06:38
vamos a calcular fracciones equivalentes a cada una de ellas 00:06:56
pero de manera que todas van a tener un común denominador 00:07:00
que es el que acabamos de calcular, que es el 60 00:07:04
¿de acuerdo? entonces, 60 00:07:08
entre 5, 12, por 2 00:07:12
24, ¿de acuerdo? es siempre igual 00:07:16
aquí dividimos, aquí multiplicamos 00:07:19
¿De acuerdo? 60 entre 3 a 20, por 1, 20. 60 entre 6, 10, por 5, 50. 60 entre 4 a 15, 15 por 3, 45. 00:07:23
60 entre 15 a 4, 7 por 4, 28 00:07:51
Y 60 entre 12 a 5, 5 por 5, 25 00:07:58
¿Vale? Lo que hemos hecho simplemente ha sido calcular fracciones equivalentes 00:08:07
Por ejemplo, esta de aquí con esta de aquí, la última 00:08:14
Por poner un ejemplo, ¿eh? 00:08:18
Tenemos, para que lo entendáis lo que hemos hecho 00:08:20
Hemos hecho una fracción equivalente 00:08:22
Como multiplicando numerador y denominador 00:08:26
¿Por quién? Por 5 00:08:29
¿De dónde ha salido ese 5? 00:08:30
Pues de lo que acabamos de hacer 00:08:33
60 entre 12 a 5 00:08:34
Por 5, 25 00:08:36
¿Vale? Al dividir 60 entre 12 sacamos 00:08:38
Pues este divisor, este 5 00:08:41
¿De acuerdo? 00:08:45
O sea, quiere decirse que esas fracciones 00:08:46
Que son equivalentes 00:08:49
y que ahora tienen el mismo denominador todas, nos van a servir para saber qué fracción es la más pequeña y cuál es la más grande. 00:08:50
¿De acuerdo? 00:08:59
El problema nos dice que lo ordenemos de menor a mayor, con lo cual vamos a ir poniendo quién es la más pequeña. 00:09:00
¿Quién es la más pequeña de todas ellas? 00:09:06
El que tenga el numerador más pequeño, es decir, 20 sesentavos. 00:09:08
¿De acuerdo? Esa es la más pequeña porque el numerador es el más pequeño. 00:09:12
Con lo cual, esta es la primera. 00:09:15
La segunda, pues esta. 00:09:18
Primera, segunda, tercera, cuarta, quinta y sexta, ¿de acuerdo? Daros cuenta de lo que me pide el ejercicio, dice, ordena de menor a mayor las siguientes fracciones, es decir, las fracciones que yo tengo que ordenar son estas de aquí, ¿de acuerdo? 00:09:20
Es decir, estas, no las que acabo de obtener, ¿vale? Las que acabo de obtener me sirven para saber cuál es la más pequeña, pero estas no son las que tengo que ordenar, tengo que ordenar estas, ¿de acuerdo? 00:09:43
¿Sabes cuál es la primera, la más pequeña? 00:09:56
Esta de aquí que es un tercio 00:10:00
Y decirse que pongo aquí, pues un tercio es menor que quién? 00:10:01
Que la segunda que es esta, dos quintos 00:10:07
Y así sucesivamente, dos quintos menor que cinco doceavos 00:10:10
Menor que siete quinceavos 00:10:17
Tres cuartos 00:10:21
Y cinco sextos 00:10:24
¿De acuerdo? Es decir, comparar fracciones, sea en problema, sea en ejercicio, se trata de poner como un denominador y ordenar las fracciones iniciales que me dan. 00:10:27
¿Entendido esto? Vale. Bueno, pues borro y sigo con el 3. 00:10:40
Bueno, ejercicio número 3 00:10:53
Dice que realizar las operaciones 00:11:00
Bien, vamos con el A, que son sumas y restas 00:11:04
Sería 1 medio más 2 tercios 00:11:07
Más 1 quinto 00:11:10
Más 3 cuartos 00:11:12
Menos 7 doceavos 00:11:14
Calculamos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores 00:11:16
De 2, de 3, de 5, de 4 y de 12 00:11:20
Y esto va a ser 00:11:22
pues 4 por 5 y por 3 00:11:25
que son 4 por 5, 20 por 3, 60 00:11:28
justamente, 60 00:11:31
podemos poner 5 fracciones 00:11:33
cada una con su denominador 60 00:11:36
o bien lo que estoy haciendo, poner una única fracción 00:11:39
con denominador 60 y luego ir operando 00:11:42
y colocándolo en el numerador por los numeradores correspondientes 00:11:44
¿vale? 60 entre 2 00:11:48
30 por 1, 30 más 00:11:50
60 entre 3, 20 por 2, 40 00:11:55
Más 00:12:00
60 entre 5, 12 por 1, 12 00:12:03
Más 00:12:06
60 entre 4, 15 00:12:10
60 entre 4, 15 00:12:16
15 por 3, 45 00:12:19
Menos 00:12:21
60 entre 12, 5 por 7, 35 00:12:24
¿Vale? Con lo cual tenemos 00:12:28
Hago todos los positivos, ¿verdad? 00:12:31
Es decir, 30 más 40 más 12 más 45 00:12:34
Menos 35, aquí pongo el menos 35 00:12:37
Y aquí tengo, es 5 y 2, 7 00:12:40
¿Vale? 7 00:12:43
Luego tengo 4, 5, 9 00:12:44
10, 11 y 12 00:12:48
127 menos 35 00:12:50
Con lo cual esto me da 00:12:52
2, 92 centavos 00:12:53
¿Se puede simplificar? Sí, porque de momento son pares. Por lo menos entre 2 se puede. Vamos a descomponer para simplificar la fracción. 92 sesentaavos. Entre 2, 46. Entre 2, 23. Y 23 ya es primo. Con lo cual, nada. 00:12:57
2, 32, 15 00:13:17
5, 3, 3, 1, 1 y 1 00:13:22
este 2 con este 2 se va, este 2 con este también 00:13:25
y me queda en el 42, o sea, perdón 00:13:28
en el 92 me queda 23 00:13:30
y en el 60 me queda 5 por 3 por 1 que es 15 00:13:32
y esta será mi fracción que he reducido 00:13:38
¿de acuerdo? esta es sencilla, ¿no? 00:13:41
yo creo que no es difícil 00:13:44
bueno, vamos a seguir 00:13:46
Voy a borrar, ¿vale? Siguiente, vamos a ver. El b, vamos a hacer el b. Tres cuartos por dos más un tercio menos dos quintos dividido entre dos quintos menos un seso. 00:13:51
vale, jerarquía de operaciones 00:14:22
que lo primero que hacemos, lo primero que vamos a hacer 00:14:29
son los paréntesis 00:14:31
con lo cual copiamos todo 00:14:33
vale 00:14:35
y resolvemos los paréntesis 00:14:37
este mínimo común múltiplo 3 00:14:45
este es como si tuviéramos aquí un 1, verdad 00:14:47
entonces tendríamos 00:14:49
3 entre 1 00:14:50
3 por 2, 6 00:14:53
6 más 1 00:14:55
mínimo común múltiplo 00:14:57
de 5 y de 6, 30 00:15:01
30, 30 entre 5, 6 por 2, 12 00:15:02
menos 30 entre 6, 5 por 1, 5 00:15:10
¿Vale? 00:15:17
Seguimos copiando y resolviendo el paréntesis 00:15:20
Me da el primero 7 tercios 00:15:23
y el segundo 7 treintavos 00:15:25
¿De acuerdo? 00:15:31
¿Qué resolvemos ahora? 00:15:33
Pues la multiplicación y la división a la vez 00:15:35
Porque están en el mismo nivel, ¿de acuerdo? Con lo cual se pueden hacer a la vez. 00:15:37
¿Cómo se multiplican fracciones? Numerador por numerador y denominador por denominador, es decir, 7 por 3, 21, doceavos. 00:15:42
4 por 3, 12, ¿no? Menos. 00:15:51
¿Cómo se dividen fracciones? Multiplicando en cruz 2 por 30, me da 60, se coloca en el numerador y luego 7 por 5, 35 en el denominador. 00:15:54
Y nos queda una resta, una resta que se hace con mínimo común múltiplo de 12 y de 35. Vamos a ver, 12 es igual a 4 por 3 por 1 y 35 es igual a 7 por 5 por 1. 00:16:05
Daros cuenta que no tienen, o sea, que el mínimo común múltiplo van a ser todos, el 2, el 3, el 5, el 7 y el 1, y el 2 al cuadrado, es decir, 12 por 35, en definitiva, ¿vale? Y esto es 12 por 35, son 420, 420, 420 dividido entre 12 me va a dar 35, 35 por 21. 00:16:22
Bueno, esto es para ser un poquito largo de operaciones, pero bueno, 735 en el primero menos 420 entre 35 a 12, 12 por 60 y esto me va a dar 720, ¿vale? 00:16:57
Con lo cual tenemos que aquí me da 420 y en el numerador 15. 00:17:22
¿Podemos simplificar? Sí, vamos a simplificar 00:17:33
Por lo menos entre 5 sí se puede 00:17:39
Y entre 6 también, si os dais cuenta 00:17:42
Entre 5 se puede porque terminan en 0 y 5 00:17:45
Y entre 3 también porque este suma 6 y este también suma 6 00:17:48
Con lo cual, bueno, vamos a descomponer 00:17:51
Me va a dar en el numerador, me va a dar un 1 00:17:52
Pero bueno, lo vamos a ir haciendo 00:18:01
Y ya está, así no tenemos problemas 00:18:02
Más 210... 105, perdón. Vale. Simplificamos. Un 5 con un 5. Y un 3 con un 3. ¿Qué me queda en el 15? Me queda un 1. 00:18:05
¿qué me queda en el 420? me queda 2 por 2 00:18:32
4, 4 por 7, 28, con lo cual la fracción irreducible es 00:18:38
un 28 avos, parecía que iba a salir una cosa muy larga 00:18:42
¿verdad? porque son valores altos los que daban aquí en el numerador 00:18:49
pero al final se ha quedado bastante reducido 00:18:53
vamos a hacer el siguiente, borro este, C 00:18:56
vamos ahí a 3 más un medio 00:19:10
al cuadrado menos 00:19:14
cinco tercios por un medio 00:19:18
más siete doceavos. Bien, 00:19:22
hacemos primero lo que hay dentro del paréntesis, que es un mínimo con un múltiplo 00:19:28
¿cuál? Dos, ¿vale? Este de aquí es como si fuera en un uno 00:19:31
con lo cual me queda aquí, dos 00:19:35
a ver si se va... 00:19:38
2 entre 1, 2 por 3, 6, 6 más 1 al cuadrado, menos, lo voy a hacer por orden, estricto orden, jerarquía de operaciones, ¿vale? 00:19:42
Por si acaso, se podrían hacer más cosas a la vez, pero lo vamos a hacer muy despacito. 00:19:55
Bien, me queda aquí, 7 medios al cuadrado, menos 5 tercios por 1 medio, más 7 doceavos. 00:20:02
Igual. ¿Qué es lo siguiente que se resolverían? Las potencias. ¿Cómo se resuelve la potencia de una fracción? Pues aplicando el cuadrado tanto al numerador como al denominador. 00:20:12
sobre este y sobre este, ¿vale? Con lo cual me queda 7 por 7, 49, y 2 por 2, 4, ¿vale? 00:20:28
¿Qué resolvemos ahora? Tenemos una resta, tenemos una multiplicación y una suma, pues 00:20:41
hacemos que la multiplicación, ¿de acuerdo? Porque es antes que la suma y la resta. Por 00:20:51
Por lo tanto, me queda 49 cuartos menos en línea, es decir, numerador por numerador, 5 por 1 es 5, y 3 por 2 son 6, más 7 doceavos. 00:20:57
Y luego, mínimo común múltiplo, 12. 12 entre 4 a 3, por 49. 9 por 3, 27. Me llevo 2. 4 es de 12, 15. Menos 12 entre 6, 2 por 5, 10. Más 12 entre 12, vale. 00:21:07
positivos por un lado y negativos por otro 00:21:33
tengo positivos el 157 y el 7 00:21:36
por tanto lo sumo, me quedaría 164 00:21:39
y el negativo menos 10 00:21:43
partido de 12 y esto me da 134 00:21:45
partido de 12 00:21:48
vamos a simplificar, perdón 154 00:21:50
tengo la apuntadora por aquí que me está 00:21:56
corrigiendo, 154 00:21:59
eso es, vamos a simplificar 00:22:01
aquí, 2, 77 00:22:05
a 7, 11, 11, 1, 1 y 1 00:22:12
12, 2, 6, 2 00:22:16
3, 3, 1, 1 y 1, me queda este 2 y este 2 se va 00:22:20
y no puedo simplificar más, porque aquí tengo 00:22:24
el 7 y el 11, pero aquí no los tengo, aquí tengo el 2 y el 3 y aquí no los tengo 00:22:27
Con lo cual me queda así. Me quedaría entonces, al tachar el anular el 2, 154 entre 2, 77 sextos. ¿De acuerdo? Vale. Borro aquí y hacemos el último de este ejercicio, el D, que es... 00:22:32
bueno, este no lo voy a hacer 00:23:01
no lo voy a hacer porque no lo voy a pedir 00:23:09
no voy a pedir un castillo que se llamaban famosos castillos 00:23:12
voy a hacer algo semejante a lo que hemos visto 00:23:15
en el A, el B, el C y el D no lo voy a 00:23:18
no lo pido, o sea que no lo voy a hacer 00:23:21
vamos a seguir, ejercicio número 4 00:23:24
es un problema 00:23:27
y dice lo siguiente 00:23:29
Dice, mi abuelo tiene una huerta de 900 metros cuadrados de superficie 00:23:35
Este año ha plantado la tercera parte con tomates 00:23:41
Y las dos quintas partes del resto con lechugas 00:23:44
¿Qué superficie de la huerta queda libre? 00:23:47
Vale 00:23:51
Bien, lo que es importante ver en estos problemas es si el dato que me dan 00:23:51
Es decir, este de aquí 00:23:56
Corresponde al total, en este caso, de la huerta 00:24:00
O es una parte de la huerta 00:24:02
Y en este caso es el total, ¿vale? Porque la huerta tiene 900 metros. Y eso es muy importante porque si es el total, es que es muy fácil. El problema es mucho más fácil que si me dan una parte. 00:24:04
Bien, dice que, voy a tomar nota, simplemente de los datos, que de tomates ha cultivado la tercera parte, ¿de acuerdo? 00:24:19
Y de lechugas, las dos quintas partes, ojo, del resto. Si se hubiera quedado en las dos quintas partes, es decir, si dice de lechuga las dos quintas partes, sé que esas dos quintas partes están referidas al total, es decir, a los 900 metros. 00:24:34
Pero me dice que son las dos quintas partes de lo que queda después de haber cultivado los tomates 00:24:59
Que es distinto, ¿de acuerdo? 00:25:07
Y lo que me pregunta es superficie, estos metros cuadrados, perdón, superficie libre 00:25:09
Es decir, metros cuadrados que quedan libres, ¿de acuerdo? 00:25:20
Vale 00:25:25
Vamos a ver 00:25:25
Si a mí me dan el total es muy fácil 00:25:28
Porque la cantidad de tomates que va a cultivar me dice que es un tercio del total, un tercio de los 900 metros cuadrados 00:25:30
Y esto se resuelve que es 900 por 1 partido de 3, me queda que 300 metros cuadrados son de tomates 00:25:40
Porque un tercio, que es lo que estoy utilizando para hacer el cálculo, un tercio corresponde a tomates 00:25:48
Por tanto, el resultado son tomates, ¿vale? Ahora bien, si 300 metros cuadrados son de tomates, ¿qué me queda? Me queda, sin cultivar ahora mismo, pues 900 menos 300, me quedan 600 metros cuadrados. 00:25:57
De estos 600 metros cuadrados voy a cultivar dos quintos de 600 metros cuadrados, porque me dice que es del resto. 00:26:15
Con lo cual, esto me da 600 por 2 son 1200, partido de 5, y esto me da 40, ¿no? 400, a ver, entonces 4 por 2, no, a ver, ya no sé, dividir. 00:26:32
entre 5 son 00:26:54
4, 0, 0, 240 00:27:01
240 metros cuadrados 00:27:03
está bien esto, ¿no? 00:27:06
5, 4, 22, sí 00:27:07
y estos 00:27:09
240 metros cuadrados, ¿qué son? 00:27:11
lechugas 00:27:14
¿por qué? porque he utilizado 00:27:14
el 2 quintos 00:27:17
que está aquí 00:27:20
y que corresponde a lechugas, por tanto también son lechugas, ¿de acuerdo? 00:27:21
Bien, si nos hacemos un esquema del huerto, una parte son tomates, otra parte, la que me da igual ahora mismo, 00:27:28
estos son 300 metros de tomates, estas son las lechugas y esto es lo que queda libre. 00:27:37
Sabiendo que esto de aquí son 900 metros cuadrados 00:27:42
Esto de aquí son 300 00:27:47
Y esto de aquí son 240 00:27:49
Pues eso no es más que sumar esta cantidad de aquí 00:27:52
Que son 540 metros cuadrados entre tomates y lechugas 00:27:56
Se lo resto al total de la parcela 00:28:00
Y me queda que son 360 metros cuadrados libres 00:28:05
¿Vale? Los problemas 00:28:10
Aprenderse de memoria, no se pueden aprender de memoria 00:28:16
Lo que tenemos que intentar es razonar 00:28:20
Y no ver un montón de números 00:28:23
Sino simplemente hacerse un dibujo 00:28:26
El dibujo te ayuda muchísimo 00:28:29
Si yo me dibujo mi parcela 00:28:31
Independientemente de si aquí tengo que poner una que sea más grande 00:28:34
Más pequeña o nada, eso no importa ahora mismo nada 00:28:37
Porque lo que quiero es hacerme una idea visual 00:28:40
del problema, ¿de acuerdo? 00:28:44
estos son tomates 00:28:46
una parte son lechugas 00:28:47
y esto queda libre, sabiendo que 00:28:49
todo esto de aquí son, ¿qué? 00:28:52
pues 900 metros cuadrados de superficie 00:28:54
ahora bien, tengo que 00:28:56
tener mucho cuidado en lo de 00:28:58
lo que queda 00:29:00
o si no pone lo que queda 00:29:01
o lo del resto, esto que hemos hablado 00:29:03
de aquí, ¿vale? 00:29:06
en el texto 00:29:07
me voy al texto ahora un momentito 00:29:09
¿vale? en el texto 00:29:11
¿Vale? Esto de aquí 00:29:13
Tengo que ver si aparece lo del resto 00:29:18
O lo que queda o no aparece 00:29:21
Porque esto es muy importante 00:29:23
¿Queda entendido esto? 00:29:25
¿Queda entendido el problema? 00:29:30
Bueno, hay que volver a ver el problema 00:29:36
¿Vale? 00:29:41
¿Qué es lo que no has entendido, Manuel? 00:29:44
¿Lo del resto? 00:29:46
Es decir, si a ti te dan 00:29:46
Si te dan el total 00:29:49
La cantidad total de lo que sea 00:29:51
El problema es sencillo 00:29:54
Y es ir pasito a paso 00:29:55
¿Vale? 00:29:57
De tomate son un tercio 00:29:59
¿Un tercio de qué del total? 00:30:00
Un tercio de 900 00:30:01
Ese D, recordad que este D de aquí 00:30:02
Siempre es una multiplicación 00:30:06
Un tercio de 900 00:30:08
A ti te han dicho 00:30:11
Aquí no te dice que sea un tercio de 900 00:30:12
Pero te dice que este año en esa parcela se han plantado un tercio de tomates 00:30:14
Es decir, un tercio de los 900 metros que tiene la parcela 00:30:19
Por tanto, de tomates, haciendo la operación, me da 300 00:30:22
Luego, de lechugas, ¿cuántos ha plantado? 00:30:26
Dos quintos del resto, es decir, dos quintos de lo que queda después de haber plantado los tomates 00:30:30
Si de tomates había plantado 300, pues me van a quedar 600 metros cuadrados 00:30:37
estos son 300, pues entonces todo esto de aquí 00:30:43
van a ser 600, porque si todo esto tenía 900 00:30:49
pues esto de aquí van a ser 600, con lo cual 00:30:53
dos quintas partes de 600 es para lechuga, y eso son 240 metros cuadrados 00:30:56
si sumas tomates y lechugas, me da lo que me queda 00:31:01
sin plantar, sin cultivar, es una resta 00:31:05
¿de acuerdo? y todos los problemas son iguales 00:31:09
Date cuenta que el total está formado por lo que está cultivado más lo que queda libre y lo que está cultivado que son tomates más lechugas, ¿de acuerdo? Vale, más o menos, seguimos. 00:31:13
Vamos con el siguiente 00:31:35
A ver, el 5 00:31:49
Dice 00:31:51
Bueno, vamos a ver 00:31:52
Este no es difícil 00:31:55
Pero es como un poco 00:31:57
Es un poquito engorroso a lo mejor con el tema de las bebidas 00:31:59
Pero vamos a ver 00:32:02
Dice, respecto a las bebidas 00:32:03
Que eso sobra, ese comentario sobra 00:32:05
Dice, al final de la barbacoa 00:32:07
Sobraron los dos 00:32:09
Sestos de refrescos 00:32:11
Sobra 00:32:13
Dos 00:32:15
estos de refrescos. Y la cuarta parte del agua, es decir, que sobra, esto es lo que 00:32:17
sobra, hacen una barbacoa y sobran estas cantidades, ¿de qué? De refrescos y de agua, ¿no? Dice, 00:32:26
bueno, sigo, dice si en total sobraron exactamente, es decir, que te sobran, lo que te sobra de 00:32:34
líquidos, de bebidas, son 6 litros. Es que el problema está muy mal explicado. Aquí 00:32:40
te dice que sobran refrescos y agua y te lo dan, esta cantidad te las da en partes, en 00:32:53
fracciones, pero te dice que entre refrescos y agua son 6 litros. Dice qué cantidad de 00:33:00
refrescos y qué cantidad de agua había al principio. 00:33:10
¿Vale? Es que está muy mal, muy mal expresado. 00:33:16
En definitiva, lo que es, es el total inicial es igual al consumido, a la cantidad de líquido 00:33:20
de agua o de refrescos, es decir, de líquidos consumidos, más lo que ha sobrado. 00:33:30
Eso tú te lo crees porque te lo dice el problema. 00:33:38
el problema te dice que sobran 6 litros 00:33:41
sobran 6 litros 00:33:44
y que esos 6 litros 00:33:46
representan por un lado 00:33:52
2 sextos de los refrescos y un cuarto del agua 00:33:55
¿esto lo entiendes? 00:33:58
que el total inicial es consumido 00:34:03
más lo que sobra 00:34:05
bien, como todos los datos que me dan 00:34:06
es que sobran 00:34:13
Pues yo me voy a meter con este concepto, con el sobra, ¿vale? Lo que sobra. Bien, por un lado, lo que voy a hacer entonces es calcular la fracción de líquidos que ha sobrado. 00:34:14
ha sobrado dos sextos de refrescos 00:34:29
y han sobrado un cuarto de agua 00:34:34
estos son líquidos, a mí lo que me interesa es que son litros de 00:34:36
bebidas, son bebidas, ¿vale? 6 litros de bebidas 00:34:41
entonces, el mínimo 00:34:45
como múltiplo de eso sería 12, ¿de acuerdo? 00:34:49
lo voy a poner debajo, a mí al lado no me gusta ponerlo 00:34:53
12. Entonces, 12 entre 6, 2 por 2, 4. Más 12 entre 4, 3 por 1, 3. Y esto me da 7 doceavos. Esto es lo que ha sobrado de bebidas. 00:34:57
no son litros, ojo, son partes 00:35:22
son partes, ¿de acuerdo? voy a hacer esto un poquitín más pequeño 00:35:26
a ver si me cabe todo, quiere decirse 00:35:29
en el hipotético caso de que hubiesen sido 00:35:35
12 litros, porque siempre recordar 00:35:39
siempre recordar, importantísimo, que el 00:35:42
denominador de una fracción representa siempre el total 00:35:47
las partes en las que se ha dividido la unidad 00:35:51
imaginemos que tenemos una caja de bebidas 00:35:56
y esa caja de bebidas se ha dividido 00:35:59
en 12 partes, todas iguales se supone, aunque me parezca 00:36:02
que no, todas iguales, aquí hay 12 partes, de las cuales 00:36:11
7 han sobrado 00:36:14
¿vale? quiere decir que se han consumido 5 00:36:20
No quiere decir que haya 12 litros, hay 12 partes, ¿de acuerdo? Bien, quiere decirse que de esas 12 partes, 7 han sobrado, ¿no? Lo que tenemos aquí, lo que hemos obtenido. 00:36:24
¿hasta ahí lo hemos entendido? 00:36:44
sí, vuelvo a repetirlo, aunque soy un poco pesada 00:36:51
vuelvo a repetirlo, yo estoy sumando lo que ha sobrado 00:36:54
¿de acuerdo? estoy sumando lo que ha sobrado 00:36:57
por tanto la fracción que obtengo evidentemente 00:36:59
es lo que ha sobrado, como viene aquí en el dibujo 00:37:02
de aquí, he sumado 00:37:06
lo que sobra, por tanto la fracción que obtengo es lo que sobra 00:37:08
y me dice además 00:37:12
el problema 00:37:14
que lo que ha sobrado son 6 litros 00:37:17
ha sobrado 6 litros, quiere decirse que 7 doceavos 00:37:21
esto de aquí, esto de aquí es lo mismo que 6 litros 00:37:26
porque me dicen que sobran 6 litros 00:37:30
por tanto, estos 6 litros que sobran es lo mismo que qué 00:37:33
que 7 doceavos, sí o no, vale 00:37:37
7 doceavos es lo mismo que 6 litros, estos son las partes 00:37:49
Y estos son, vale, exactamente, esto es en fracción, esto es en partes, como viene en el dibujo, y todo esto de aquí que ha sobrado, que tenemos aquí, a ver, un momentito, todo esto que voy a redondear aquí en azul, estos son 6 litros. 00:37:54
Porque de esas 12 partes, 7 han sobrado y además me dicen que eso que ha sobrado son 6 litros 00:38:17
Entonces, estos 6 litros, ¿qué es? 00:38:25
¿El 7 o representa al 12? ¿Representa al numerador o representa al denominador? 00:38:33
¿Va a representar a quién? Al numerador, al de arriba 00:38:40
porque los 6 litros que han sobrado no es el total 00:38:43
porque el total hemos dicho que es el denominador siempre 00:38:47
con lo cual si yo sé que los 6 litros es lo mismo que el numerador 00:38:50
lo que tenemos en el denominador es el total que es X 00:38:58
no sé cuánto es todo esto de aquí 00:39:04
yo no sé cuánto es lo que había en total entre lo consumido 00:39:06
entre lo que se ha consumido y lo que ha sobrado 00:39:11
esto es lo que me están pidiendo 00:39:14
cuánto es todo esto 00:39:17
sabiendo que lo que ha sobrado son 6 litros 00:39:19
es decir, de X cantidad que había al principio 00:39:24
han sobrado 6 litros 00:39:28
y de 12, si hubiese habido 12 00:39:30
han sobrado 7 00:39:34
no sé si lo explico 00:39:35
No sé si me explico. Con lo cual, x sería igual a 12 por 6 partido de 7. ¿Vale? Y esto me da, no tengo ni idea, 6 por 2, 12, 72 entre 7. 00:39:37
pues esto es 00:39:59
pues nada, se divide entre 7 y punto 00:40:32
7, 12 por 6 00:40:34
pues aproximadamente 00:40:35
podemos poner aquí, aproximadamente son 00:40:59
10 litros 00:41:02
aproximadamente esto significa 00:41:03
aproximadamente, ¿de acuerdo? 10 litros de bebida, ¿vale? Más o menos, bueno, vamos 00:41:08
a hacer el siguiente, ese era raro, efectivamente era raro, no voy a poner una cosa de estas, 00:41:33
¿eh? Eso pasa que, bueno, lo he cogido por ahí y ya está. Siguiente, dice fracciones 00:41:53
equivalentes, dice calcula tres fracciones equivalentes 00:42:01
a dos quintos, ¿vale? ¿Cómo se calculan 00:42:06
las fracciones equivalentes? Dos quintos, bueno 00:42:10
a ver, para calcular fracciones equivalentes hay dos maneras de hacer 00:42:14
aumentando esos números o disminuyéndolos, ¿vale? 00:42:18
Si los queremos aumentar lo que hacemos es multiplicar 00:42:23
numerador y denominador por el mismo número, es decir 00:42:26
2 quintos lo tendríamos que multiplicar 00:42:29
numerador y denominador por el número que te dé la gana 00:42:33
no tienes que empezar por el 2, por el 3, por el que quieras 00:42:36
puedes multiplicar por 5 00:42:40
pero siempre el mismo por numerador y denominador 00:42:41
2 por 5, 10 y 5 por 5, 25 00:42:44
puedes multiplicarlo ahora por 3 00:42:47
2 por 3, 6 y el de abajo por supuesto por 3 también 00:42:51
5 por 3, 15 00:42:55
Pero también puedes utilizar los que has obtenido para hacer también la multiplicación. 00:42:57
Por ejemplo, este lo puedes multiplicar por 2, arriba y abajo, numerador y denominador. 00:43:03
Me quedaría 6 por 2, 12, 15 por 2, 30. 00:43:08
¿De acuerdo? Y ahí tienes esas tres fracciones. 00:43:12
Si nos hubieran dado, por ejemplo, imaginaros... 00:43:17
10, 20... 00:43:23
yo qué sé, 10 quinceavos 00:43:26
y me piden que calcule fracciones equivalentes a esta fracción 00:43:33
lo podemos hacer como hemos hecho ahora multiplicando numerador y denominador 00:43:37
por el mismo número, por ejemplo, por 2, 20 treintaavos 00:43:42
pero también podríamos hacerlo, aparte de multiplicar 00:43:45
dividiendo, por ejemplo, en este caso 10 y 15 tienen un divisor 00:43:50
común que es el 5. Puedes dividir arriba y abajo por 5 y me quedaría 10 entre 5 a 00:43:54
2 y 15 entre 5 a 3. ¿De acuerdo? ¿Vale? Luego tenemos, indica si los siguientes pares 00:44:02
de fracciones son equivalentes. ¿Cómo calculamos los pares de fracciones? Que estoy viendo 00:44:16
que está haciendo el examen, este luego me lo vas a dejar 00:44:24
que lo voy a poner a un ejercicio 00:44:27
dice, indica si los pares de fracciones son equivalentes 00:44:29
estos de aquí, ¿vale? ¿cómo comprobamos si dos fracciones 00:44:34
son equivalentes? la forma de hacerlo es 00:44:37
multiplicando en cruz, ¿vale? y viendo 00:44:40
si los resultados son iguales, ¿de acuerdo? por ejemplo 00:44:43
4 por 18, tenemos que ver 00:44:46
si 4 por 18 00:44:48
es lo mismo que 9 por 8 00:44:51
9 por 8 son 72 00:44:53
y 8 por 4 son 32 00:44:56
me llevo 3, 4, 1 es 4 y 3 es 7 00:44:58
quiero decirse que estas dos fracciones son equivalentes 00:45:01
¿vale? vamos a ver estas otras 00:45:04
este sería 6 por 6, 36 00:45:06
y 9 por 4, 36 00:45:10
por tanto también son equivalentes 00:45:13
¿de acuerdo? si me hubiera dado distintos valores 00:45:15
no serían equivalentes 00:45:18
Siguiente, dice, indica cuánto debe valer el término que falta para que las parejas de fracciones sean equivalentes 00:45:20
Vale, pues esto ya lo hemos hecho antes en un problema de forma indirecta a lo que nos preguntan 00:45:30
Aquí para calcular este valor x lo que hacemos es multiplicar en cruz los valores que están completos 00:45:37
dijéramos porque siempre el que está enfrente de la x, en este caso el 5, ¿vale? Se coloca 00:45:46
en el denominador y en el numerador pues el 2 por 30. Y esto me daría 30 entre 2, 60, 00:45:55
60 entre 5, a 12. ¿Vale? Por tanto, si yo coloco 2 quintos y 12 treintaavos son equivalentes. 00:46:06
¿Por qué? Porque 2 por 30 son 60 y 12 por 5 también son 60, la forma de comprobarlo, lo que hemos hecho en el ejercicio anterior, ¿de acuerdo? 00:46:17
Y en este otro tendríamos que x es igual a qué? Lo mismo, arriba en el numerador 8 por 5, ¿de acuerdo? Y debajo 20. 00:46:29
y esto me da 40 partido de 20 y me da 2 00:46:39
de tal manera que si yo pongo en lugar de la x 00:46:43
pongo un 2, puedo comprobar que estas dos fracciones son equivalentes 00:46:51
¿por qué? porque 2 por 20 son 40 00:46:55
y 8 por 5 son 40, con lo cual son equivalentes 00:46:58
está bien hecho 00:47:02
vamos con el siguiente problema 00:47:03
Vamos a ver 00:47:09
Tenemos este de aquí, 7 00:47:12
Dice, Aurora sale de casa con 25 euros 00:47:17
¿Vale? 00:47:20
Y es el total, con lo cual me viene genial 00:47:22
Total, 25 euros 00:47:25
Dice, se gasta dos quintos del dinero en un libro 00:47:28
En el libro 00:47:32
En el libro se gasta dos quintos 00:47:34
Y después de lo que le queda en un disco 00:47:41
En el disco, cuatro quintos 00:47:46
De lo que le queda, es decir, del resto 00:47:50
¿Vale? Estamos en el caso de antes 00:47:53
Dice, ¿con cuánto dinero vuelvo a la casa? 00:47:56
Es decir, ¿cuántos euros le sobran? 00:47:58
Es lo que le está preguntando, ¿verdad? 00:48:01
¿Vale? 00:48:03
Bien, tenemos que entonces el total, como siempre 00:48:05
Daros cuenta de que siempre es igual. El total es igual a lo que se gasta más lo que le queda. ¿De acuerdo? Bien, ¿cuánto se gasta? Pues se gasta primero dos quintos de lo que lleva, es decir, dos quintos de 25. 00:48:10
Y esto si lo hacemos es, podemos hacerlo de dos maneras, o 2 por 25, 50 entre 5, 10 o 25 entre 5, 5 por 2, 10. En definitiva me da 10 euros. Se gasta en el libro. Por tanto, si se gasta 10 euros en el libro, ¿cuánto le queda? Pues le quedan 25 menos 10, le quedan 15 euros. 00:48:28
De estos 15 euros se gasta 4 quintos en un disco, es decir, 4 quintos de 15 euros son para el disco, que será 15 entre 5 a 3 por 4, 12, muy bien, 12 euros en el disco. 00:48:57
¿de acuerdo? 00:49:20
dice ¿cuánto le sobra? pues facilísimo 00:49:23
si me he gastado 00:49:25
10 euros en el libro 00:49:28
y 12 euros en el disco 00:49:30
pues me he gastado 00:49:32
pues 10 00:49:33
más 12 00:49:36
22 euros 00:49:37
¿cuánto le va a sobrar? 00:49:39
pues 25 menos 22 00:49:41
3 euros 00:49:43
sobran 00:49:45
este es como el otro prácticamente 00:49:46
el de los tomates 00:49:53
no, el de los tomates era 00:49:55
el de los tomates 00:49:57
ah, uno queda 00:50:01
es que 00:50:03
es de los tomates también 00:50:04
¿queda claro? 00:50:06
vale, yo creo, y daros cuenta 00:50:10
que son más o menos todos semejantes 00:50:11
el año que viene 00:50:13
pondrán 00:50:15
sobre todo cuando te dan lo que te queda 00:50:16
nosotros haremos 00:50:19
alguno más de los que 00:50:21
cuando te dan el resto, no te dan el total. 00:50:23
Por ejemplo, el que viene ahora, el 8, dice Raquel se ha gastado 00:50:26
tres décimos del total en un cómic. 00:50:32
Y le sobran, dice que aún le quedan, le sobran 21 euros. 00:50:40
Dice, ¿cuánto tenía al principio? 00:50:46
Daros cuenta que este es un problema distinto al anterior. 00:50:51
Aquí me preguntan el inicial. Aquí me dan, en el problema este que tengo del 7, el que acabo de hacer ahora, me dan que sale con un total, me dan la cantidad inicial que ya tiene. Sin embargo, en este no, es lo que me están preguntando precisamente. ¿De acuerdo? 00:50:54
Entonces, ¿qué ocurre? Que volvemos a lo de siempre, lo importante es comprender el problema. El total con el que sale Raquel es lo que se ha gastado más lo que le sobra, como siempre, ¿vale? 00:51:09
Lo que sabemos es que se ha gastado 3 décimos, ¿vale? Esta cantidad en partes, ¿vale? No en euros. Se ha gastado, si hubiera llevado 10 euros, se ha gastado 3, ¿de acuerdo? 00:51:25
por tanto, ¿cuántas partes le sobran? 00:51:42
si de 10 hemos dicho 00:51:45
que se gasta 3 00:51:48
le sobran por tanto, ¿cuánto? 7 00:51:51
porque el total que lleva 00:51:54
antes de gastarse nada, cuando sale de casa 00:51:58
de 10 tiene 10 00:52:01
luego de esas 10 se gasta 3 00:52:02
por tanto, le sobran 7 00:52:07
esto es importante que se entienda 00:52:09
Yo creo que se entiende perfectamente. ¿Qué me dice el problema? El problema me dice que me sobran 21 euros. Y yo he deducido que me sobran 7 décimos. 00:52:10
Quiere decirse que siete décimos es lo mismo que veintiún euros 00:52:29
¿De acuerdo? Veintiún euros 00:52:37
Ojo porque veintiún euros, tengo que saber relacionarlo 00:52:40
¿Quién es veintiún euros? ¿El siete o el diez? 00:52:45
El veintiún euros es lo que me sobra, no es el total 00:52:48
Recordad que el total está siempre ¿dónde? 00:52:51
En el denominador abajo 00:52:54
Con lo cual, yo de aquí me saco mi, como los problemas y ejercicios anteriores que hemos hecho, estas fracciones equivalentes. 00:52:55
Esto quiere decir que en partes, de 10 partes ella se ha gastado 7, pero del dinero que ella ha sacado, que es la X, con el que ha salido, se ha, le han, perdón, no se ha gastado, perdón, perdón, rectifico. 00:53:08
De las 10 partes con las que ya ha salido, le han sobrado 7. 00:53:25
Y, por tanto, de los euros con los que ya ha salido, le han sobrado 21. 00:53:34
Esto me lo dice el problema. 00:53:40
Esto lo he deducido yo sabiendo que se ha gastado 3 décimos. 00:53:44
¿Vale? 00:53:51
Con lo cual, X será igual a 10 por 21 partido de 7 y esto me da 30 euros. Y 30 euros es la X, que es el denominador, con los cuales son los 30 euros con los que salió. 00:53:51
con los que salió 00:54:11
este es 00:54:14
la primera pregunta, dice ¿cuánto tenía 00:54:14
al principio? ¿vale? 00:54:17
este sería como el apartado A de Géramos 00:54:19
el apartado B me pregunta 00:54:21
¿cuánto se ha gastado en el cómic? 00:54:23
en el cómic sabemos que se ha gastado 3 décimos 00:54:25
¿de qué? de lo que tenía 00:54:27
al principio 00:54:29
¿de acuerdo? con lo cual esto es 00:54:30
30 entre 00:54:33
10, 3 por 3, 9 o bien 00:54:36
30 por 3, 90 entre 10, 9 00:54:37
9 euros 00:54:39
le ha costado el coma 00:54:40
¿de acuerdo? 00:54:43
menos el raro este de las bebidas 00:54:49
los demás son problemas 00:54:52
ejercicios de repaso 00:54:54
de todo lo que son las fracciones 00:54:57
y que puede representar un tipo de examen 00:54:59
que no será muy distinto al que nosotros vamos a hacer 00:55:02
serán del mismo estilo 00:55:05
¿de acuerdo? 00:55:06
el próximo día pasamos al siguiente tema 00:55:08
si tenéis dudas de todo esto 00:55:12
al principio del tema del próximo día 00:55:16
me preguntáis, pero y de todas maneras 00:55:18
hay una clase online 00:55:21
de dudas que os la puede responder Vanessa 00:55:24
que son, ¿qué día era? 00:55:28
mañana martes, mañana martes de 8 a 9 00:55:32
debajo del link en el que vosotros os conectáis 00:55:35
a esta sesión, justo debajo 00:55:39
hay otro link 00:55:41
para preguntarle mañana a Vanessa 00:55:44
dudas de 8 a 9 00:55:46
¿de acuerdo? 00:55:47
aprovechar 00:55:51
que mañana no tenéis ninguna clase de 00:55:51
distancia y lo podéis hacer 00:55:53
¿de acuerdo? 00:55:56
venga pues nos vemos ya la semana que viene 00:55:58
que tengáis buena semana 00:56:00
Autor/es:
YOLANDA BERNAL
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
86
Fecha:
1 de febrero de 2022 - 17:04
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
56′ 03″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
161.45 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid