Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

NIVEL I_13_12_2021 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 13 de diciembre de 2021 por M. Yolanda B.

96 visualizaciones

Repaso del primer trimestre

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, vamos a ver, vamos a hacer un repaso de los ejercicios que puedan entrar en examen de lo que ha sido todo el trimestre, entonces vamos a empezar con un poquito de cálculo con números enteros, 00:00:01
Entonces tendríamos, por ejemplo, vamos a hacer el c, ¿vale? Sería 1 menos menos 2, menos menos 2, menos 1 por 1, menos 1 por 3, menos 1, igual. 00:00:34
Tenemos, hacemos lo primero, el paréntesis, ¿vale? Entonces copiamos hasta llegar al paréntesis, porque los otros sí hay paréntesis, pero dentro del paréntesis solamente hay un número, 00:00:50
con lo cual no podemos hacer ningún cálculo, pero dentro de este sí, hay una multiplicación y una resta 00:01:00
con lo cual podemos hacer primero la multiplicación, que sería menos 1 por 3, menos 3, menos 1 00:01:05
seguimos resolviendo, copiando hasta llegar para resolver lo que hay dentro del paréntesis 00:01:11
que sería menos 3, menos 1, menos 4 00:01:18
y ahora hacemos esta multiplicación 00:01:21
que me da menos 1 por menos 4 es menos por menos más 00:01:25
y 1 por 4 es 4, ¿vale? 00:01:31
Ahora, estos dos signos seguidos podemos resolver 00:01:34
y quitamos paréntesis, ¿vale? Lo podemos haber hecho antes realmente, pero bueno 00:01:39
por seguir estricto orden de jerarquía de operaciones lo hacemos de esta manera 00:01:42
Sería 1 menos menos más 2 00:01:46
menos menos más 2 más 4. Y esto me da igual. ¿De acuerdo? Y bueno, podemos hacer el B. 00:01:50
El C es un poquito complejo, no voy a poner nada tan complicado. Entonces, bueno, lo podemos 00:02:00
dejar así. Os doy aquí, veis que os doy los resultados, pues sé lo que queréis hacer. 00:02:05
Yo voy a hacer el B, ¿vale? 3 menos 16 entre menos 2, vale. 00:02:10
Hacemos primero lo que hay dentro de los corchetes y dentro de este primer corchete pues hay una división. 00:02:30
16 entre menos 2 más entre menos menos, 16 entre 2, 8, menos. 00:02:35
Este otro corchete de aquí tenemos una resta y una multiplicación. 00:02:41
Primero la multiplicación, quedaría 2 menos 5 por 3, 15, más menos 2 al cubo entre menos 2. 00:02:45
Seguimos con este corchete, copio todo lo demás. 00:02:57
Podemos seguir haciendo otras operaciones a la vez, pero yo me voy a centrar en lo que es el estricto orden de la jerarquía de operaciones. 00:02:59
Con lo cual solamente voy a hacer ahora en este paso lo que es el corchete. 00:03:09
Entonces tenemos aquí 3 menos, menos 8, menos 2 menos 15, menos 3, más menos 2 al cubo, entre menos 2. 00:03:16
Vale, y hemos quitado, hemos operado todo lo que se podía operar dentro de los corchetes y paréntesis. 00:03:30
Seguimos, jerarquía de operaciones serían las potencias, y tenemos aquí esta potencia, lo demás lo copio, ¿vale? 00:03:35
Menos, menos 13, y ahora más, menos 2 al cubo es menos 2 por menos 2 por menos 2, ¿de acuerdo? 00:03:44
Con lo cual, esto me va a dar, como es un número impar, porque el 3 este de aquí está sobre el 2 y sobre el negativo, 00:03:55
pues va a dar un signo negativo, y 2 por 2 por 2 son 8 00:04:03
¿de acuerdo? entre menos 2 00:04:09
seguimos, ¿qué hacemos ahora? pues esta división 00:04:12
y lo demás, aquí también podría hacer, quitar este paréntesis 00:04:16
esto de aquí, estos dos signos seguidos, y transformar, quitamos corchetes 00:04:19
entonces podemos hacer 3 más 8, porque menos menos más 00:04:24
menos menos 13 es más 13, y ahora me queda más 00:04:27
menos 8 entre menos 2 menos entre menos 00:04:32
me va a dar más, ¿vale? si queréis lo pongo 00:04:36
aunque no pasa nada si no se pusiera, ¿eh? y 8 entre 2 00:04:39
4, daos cuenta que este es este 00:04:44
y este otro de aquí es el de la operación de menos 8 entre menos 2 00:04:47
¿vale? bien, igual 00:04:52
quito ese paréntesis de ahí que no tenía por qué haberlo puesto antes 00:04:55
Me queda así y ya está, me quedan 8 y 3 son 11, 24 y 4 son 28, que es lo que nos tiene que dar, ¿vale? Según tenéis aquí en los resultados, ¿vale? 00:04:59
Bien, vamos a hacer el ejercicio que viene a continuación, que pone ejercicio número 3, que es sobre potencias, ¿de acuerdo? 00:05:15
Bueno, pues vamos a ver, entonces dice realiza paso a paso utilizando las propiedades de las potencias las siguientes operaciones, vale, pues vamos a ver, tenemos que es 5 a la octava por 5 a la cuarta entre 5 al cuadrado y a la quinta 00:05:24
Y tenemos, hacemos primero el primer paréntesis, tienen la misma base, por tanto, dejo la base y sumo exponentes. 00:05:51
Y en este, ¿qué sería? Pues multiplicar los exponentes, 2 por 5, 10. 00:05:59
Y este nos da una división con la misma base, pues dejo la base y el resto exponente, 12 menos 10, 2. 00:06:03
Y ahora podría calcular, si me piden que calcule el resultado final, pues que me daría 5 por 5, 25. 00:06:12
¿De acuerdo? 25. O 5 al cuadrado, ¿vale? Que es el resultado. 00:06:18
El b. El b es menos 3 al cubo, y este también es al cubo, entre menos 3 al cuadrado por menos 3 al cubo. 00:06:27
Bueno, pues aquí ¿qué tenemos? Menos 3 elevado a qué? 3 por 3, 9, ¿vale? Porque multiplicamos estos dos. 00:06:43
dividido entre corchete, tenemos en este corchete 00:06:49
que tenemos dos bases iguales, que es menos tres, por tanto lo dejamos igual 00:06:53
porque están multiplicando y sumamos exponentes, dos y tres, cinco 00:06:57
y aquí dejamos la misma base 00:07:01
y restamos exponentes, si me piden que calculara 00:07:05
ojo con este, sería 00:07:10
el menos tres, o sea el cuatro 00:07:12
que es el exponente actúa tanto sobre el 3 como sobre el negativo, ¿por qué? Porque 00:07:17
existe paréntesis, ¿vale? Con lo cual el resultado, como es un exponente par, porque 00:07:22
es un 4, el resultado va a ser positivo. Y ahora 3 por 3 por 3 por 3, 9 por 9 sería 00:07:29
3 por 3 por 3 por 3 00:07:36
este de aquí es 9 00:07:40
este de aquí es 9 y 9 por 9 es 81 00:07:41
¿vale? 00:07:44
de acuerdo 00:07:46
vamos con el C 00:07:47
dice 00:07:50
bueno, yo creo que lo podéis 00:07:52
hacer, bueno en este caso 00:07:55
vamos a hacerlo 00:07:58
sí, a ver 00:08:02
6 al cuadrado al cuadrado 00:08:02
por 4 a la cuarta entre 00:08:05
2 al cubo y a la cuarta. Bueno, pues aquí ¿qué hacemos? 00:08:09
Pues nada, hacemos primero, resolvemos este que es 00:08:13
2 por 2, 4, la primera potencia, porque aparentemente 00:08:16
parece que aquí no hay nada que podamos hacer, dices 00:08:21
es que son todos los exponentes distintos en este de aquí 00:08:25
pero yo si lo hago poco a poco me doy cuenta que aquí ahora sí que aparece algo 00:08:28
que es igual, que son los exponentes y entonces ya sí que puedo aplicar las propiedades 00:08:33
y aquí sería 2 elevado a 12 00:08:36
me queda entonces aquí abajo el exponente igual y multiplico 00:08:40
base 6 por 4, 24, entre 00:08:45
2 elevado a 12 00:08:48
¿vale? y ahora 00:08:50
vamos a ver 00:08:58
o sea, a ver, una cosa 00:09:00
aquí me dan de resultado 3 a la 4 00:09:17
y a mí me ha dado de resultado menos 3 a la 4, pero es lo mismo 00:09:20
porque al ser par exponente me da lo mismo menos 3 a la 4 que 3 a la 4 00:09:25
o sea que eso está bien, lo que aquí me llama la atención 00:09:28
es que aquí hay un 6 a la 4 por 4 a la 4 00:09:33
entre 2 elevado a 12 00:09:36
entonces aquí la verdad es que no hay nada igual 00:09:40
y como no hay nada igual, yo creo que aquí hay una rata 00:09:45
entonces nos vamos a olvidar, porque no hay nada igual, ni las bases ni los exponentes 00:09:50
con lo cual no puedo aplicar las propiedades 00:09:54
aquí no se puede aplicar propiedades, con lo cual este nos olvidamos 00:09:57
este nos vamos a olvidar 00:10:01
Vamos con el último, nos pasa 8 a la cuarta entre 2 a la quinta por 4 al cuadrado. 00:10:03
Y aquí tengo 8 a la cuarta entre 2 a la quinta por 4 al cuadrado, que tendríamos... 00:10:21
2 a la quinta es 32 00:10:30
por 4 al cuadrado son 16 00:10:41
ah, ya entiendo 00:10:43
claro, es que lo que están haciendo es transformar 00:10:47
las bases 00:10:50
en este tramo 00:10:52
que lo vamos a hacer, porque es complicado 00:10:53
y no tiene mucho sentido 00:10:55
de que lo hagamos, ¿de acuerdo? 00:10:57
entonces, son del tipo 00:11:00
del A y el B 00:11:02
los que vamos a hacer con las bases que son 00:11:03
tienen algo igual 00:11:05
o bien las bases o bien los exponentes 00:11:07
¿de acuerdo? o sea que el C y el D nos olvidamos 00:11:09
vamos a ver, el 4, vamos a hacer este problema 00:11:13
un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero, a las 12 del mediodía 00:11:16
la temperatura había subido 8 grados y hasta las 4 de la tarde 00:11:21
subió 2 grados más, bueno, este tipo de problemas 00:11:25
donde es de temperaturas y demás, lo que se hace es 00:11:29
bueno, podemos dibujar un termómetro, ¿verdad? 00:11:32
donde nos podamos ir situando y viendo qué es lo que está ocurriendo, 00:11:36
pero luego hay que expresarlo matemáticamente, ¿de acuerdo? 00:11:40
Entonces, si nos pone que amanece a 3 bajo 0, estamos en menos 3, 00:11:43
luego me dice que sube 8 grados, ¿vale? 00:11:49
Sube 8 grados, por tanto es positivo, 00:11:53
la subida se pone como más, y entonces si sube 8, 00:11:56
dices, pues de aquí a aquí, del menos 3 al 0 hay 3, 00:12:01
y 5 más, ¿no? Sería menos 3, menos 2, menos 1, 0, 1, 2, 3, 4 y 5. Llegaría a los 5 grados 00:12:04
porque hemos subido desde aquí hasta aquí son 8 grados. Luego dice que sube 2 grados 00:12:13
más, es decir, hasta 7, sube 2 más. Y luego dice que desde las 4 hasta las 12 de la noche 00:12:22
baja 4 grados, es decir, desde aquí baja 00:12:31
1, 2, 3 y 4, llega a los 4 grados 00:12:34
baja 4 grados y luego 00:12:38
baja 5 grados más, 1, 2, 3, 4 y 5 00:12:44
y bajaría hasta aquí, hasta el menos 00:12:48
1, ¿no? Entonces si esto matemáticamente lo hacemos, ¿cómo se haría? 00:12:50
Pues es, partimos del menos 3, ¿vale? 00:12:56
luego sube 8 grados 00:12:59
por tanto más 8, luego sube 2 grados más 00:13:04
luego dice que baja 4 00:13:07
y luego baja 5, pues donde nos encontramos, esto no son más que sumas y restas 00:13:11
de números enteros, los negativos, ¿cuántos hay? pues es el menos 3 00:13:16
menos 4 y menos 5, sería menos 9, menos 10, menos 12 00:13:19
más 10, me da menos 2 00:13:24
Menos 2 grados centígrados 00:13:27
Estaríamos a esta temperatura 00:13:29
Aquí me he equivocado en algo 00:13:30
3 y 8, 5 00:13:31
Más 2, 7 00:13:33
Baja 4, son 6, 5 00:13:35
A ver, 1, 2, 3 00:13:38
Aparte aquí, no es el 4, es el 3 00:13:39
Y luego si baja 5 00:13:41
No baja menos 1, sino que baja menos 2 00:13:43
Efectivamente, ¿vale? 00:13:45
Sería así, menos 2 00:13:47
Como mejor sale es haciéndolo matemáticamente 00:13:49
¿Eh? 00:13:52
El tercero 00:13:54
tercer ejercicio 00:13:55
el siguiente, el 5 00:13:58
dice tres niñas se reparten cierta cantidad de dinero 00:14:01
la primera, son tres niñas, la primera, la segunda y la tercera 00:14:03
en un examen de este tipo donde hay problemas 00:14:07
de todas las maneras 00:14:10
tenemos que tener claro de qué tipo de problemas estamos hablando 00:14:12
en este de las temperaturas estamos hablando de números enteros 00:14:16
en este otro, el que vamos a hacer ahora 00:14:19
es un problema de sentido común, es un problema normal y corriente 00:14:22
de suma, resta, multiplicaciones y divisiones, no es de máximo ni mínimo común 00:14:28
ni cosas de estas, ¿vale? Dice que estas tres niñas se van a repartir 00:14:32
un dinero, dice la primera recibe 55 euros 00:14:36
la segunda 5 euros más que la primera, es decir 00:14:39
55 más 5, pues recibe 60 euros 00:14:44
y la tercera recibe 00:14:47
la tercera igual que las otras dos juntas 00:14:49
es decir, 55 más 60 00:14:54
es decir, partire 00:14:56
110 euros 00:14:58
dice, ¿cuánto dinero se repartieron entre las tres niñas? 00:15:00
pues entre las tres son 55 más 60 00:15:04
más 110, pues son 200 00:15:08
a ver, 60 00:15:11
y son 0, 0 00:15:14
con lo cual reciben 5, 0, 5, son 10, me llevo 1, 5 y 6, 11, 1, 12 y 1 que me llevo 13 y 1 que me llevaba los 230. 00:15:17
esto es el total, ¿vale? 00:15:49
¿de acuerdo? 00:15:55
vamos a seguir 00:15:56
dice, a ver 00:15:57
que veo por aquí 00:16:00
dice 00:16:01
mirad, el 6 00:16:13
vamos a hacer el 6, dice una parada de autobús 00:16:17
coincide entre 00:16:20
líneas de autobuses, ¿vale? 00:16:21
una línea, una, dos y tres 00:16:23
la primera línea y la segunda y la tercera, ¿vale? 00:16:25
dice su frecuencia 00:16:28
es de 10, 15, 18 minutos. Es decir, este pasa cada 10 minutos, este cada 15 minutos y este 00:16:29
cada 18 minutos. Luego de estos son minutos. Dice, han coincidido los 3 a las 8.40 horas. 00:16:34
Dice de la mañana, ¿a qué hora vuelven a coincidir los 3 autobuses en esta parada? 00:16:46
Bueno, este es claramente un problema de mínimo común múltiplo, ¿vale? Porque el autobús 00:16:51
pasa cada 10 minutos, luego pasará el siguiente 00:16:57
otros 10 minutos ya son 20, luego otros 10 minutos ya son 30 00:17:00
lo que estoy calculando son múltiplos 00:17:05
el del 15 pasa a los 15 minutos siguientes, es decir 00:17:08
a los 30, luego otros 15 que sería 45 00:17:12
igual con el de 18, 36, etc. Estoy calculando múltiplos 00:17:16
con lo cual lo que tengo que calcular es el mínimo como múltiplo de 10, de 15 00:17:21
y de 18. De 10 descomponemos, ¿vale? De 15 igual se descompone en primos, números primos, 00:17:25
el 18 descomponemos y entonces tenemos que 10 es igual a 2 por 5 por 1, 15 es igual a 00:17:36
3 por 5 por 1 y 18 es igual a 2 por 3 al cuadrado por 1. Luego el mínimo común múltiplo es 00:17:48
todo. 2, 3, 5 y 1. Ahora del 2 no hay duda porque el 2 solamente es 2 con exponente 1. 00:17:56
Del 3 tengo que elegir, ¿cuál elijo? El de mayor exponente, 3 al cuadrado. Y 5, pues 00:18:03
no hay duda porque el 5 solamente es 5. Con lo cual me queda 9 por 5, 45 por 2, 90. ¿Qué 00:18:09
es 90? 90 son los minutos que tarda en volver a coincidir los tres autobuses, ¿vale? Ahora 00:18:18
bien, ¿a qué hora vuelven a coincidir? 90 minutos, pues lo que hago es que 90 minutos 00:18:29
es 1 hora y 30 minutos, ¿verdad? Porque 1 hora son 60 minutos, pues 60 y 30, 90, ¿vale? 00:18:36
O sea, que es en una hora y media. ¿Cómo hacemos? Si a las 8.40 coinciden por primera vez, si pasa una hora, ¿vale? Tenemos aquí más una hora y 30 minutos, pues vamos a sumar horas con horas y minutos con minutos, ¿vale? 00:18:46
Quiere decir que 8 horas a las 8 y 1, 9. Y ahora tenemos 40 más 30 son 70 minutos, ¿vale? Estos son minutos y estos son horas. 70 minutos son, es una hora, o sea, 70 minutos es una hora y 10 minutos, ¿verdad? 00:19:07
con lo cual esta hora la pasamos para acá 00:19:31
y tenemos que nueve más uno es a las diez 00:19:34
y diez minutos vuelven a coincidir 00:19:37
los tres autobuses a la vez, ¿de acuerdo? 00:19:41
Esto es típico de un mínimo común múltiplo. 00:19:44
Vamos a hacer otro 00:19:49
a ver, este lo voy a borrar ya 00:19:50
que sea de máximo común divisor 00:19:57
¿cuándo sé que es un máximo común divisor? 00:20:00
pues cuando hay que repartir, cuando se trata de un reparto 00:20:03
vamos a ver, por ejemplo 00:20:07
voy a buscar alguno que se vea 00:20:12
vale, por ejemplo 00:20:17
esta de aquí, dice tengo dos listones de madera 00:20:20
de 45 decímetros y 72 decímetros 00:20:29
De estos listones quiero sacar trozos iguales 00:20:34
Es decir, los quiero trocear 00:20:38
Si voy a hacer de algo grande algo más pequeño 00:20:40
Ya no son múltiplos, es una división 00:20:44
Porque de algo grande saco algo pequeño, estoy dividiendo 00:20:47
Entonces, aquí lo que voy a tener que aplicar es el máximo común divisor 00:20:50
Dice, de estos listones quiero sacar trozos iguales 00:20:55
Y del mayor tamaño posible 00:20:59
Si es mayor, es máximo común divisor 00:21:02
Porque lo que voy a hacer es dividir, trocear esos listones. 00:21:04
¿Qué longitud tendrá cada trozo y cuántos trozos obtendré? 00:21:09
Pues nada, hacemos lo mismo. 00:21:12
45 lo descomponemos. 00:21:14
5, 9, 3, 3, 3, 1, 1, 1. 00:21:16
Y 72 lo mismo. 00:21:21
2, 36, 2, 18, 2. 00:21:24
Y entonces me queda aquí. 00:21:32
45 es igual a 5 por 3 al cuadrado por 1. 00:21:34
Y 72 es igual a 2 al cubo por 3 al cuadrado por 1. 00:21:38
Luego el máximo común divisor, ¿qué hacemos? 00:21:43
¿Qué cogemos? 00:21:45
Solo los comunes. 00:21:46
Solo los comunes. 00:21:48
Y lo común que tienen entre 45 y 72 es el 3 y el 1. 00:21:49
Y además el 3 con el mismo exponente tienen, con lo cual no hay duda. 00:21:53
Si el exponente no fuera el mismo habría que coger el de menor exponente. 00:21:57
Entonces aquí me queda 9. 00:22:02
Bien, ¿qué es 9? 00:22:04
9 será lo mismo que 45, 72, es decir, los decímetros, es decir, que cada trozo tendrá que medir 9 decímetros, que es decir, que este listón de aquí que mide 45 decímetros lo tendré que trocear en trozos donde cada uno de esos trozos mida 9 decímetros. 00:22:05
Y lo mismo ocurrirá con el que mide 72 decímetros. Lo voy a dividir en trozos donde cada trozo mide 9 decímetros. ¿De acuerdo? Esa es la primera pregunta. ¿Cuántos voy a tener de cada uno? 00:22:27
Pues simplemente lo que hago es dividir 45 entre 9, me salen 5 trozos, ¿vale? 00:22:46
Y este 72 entre 9 me salen 8 trozos, con lo cual, número de trozos total es 13, ¿vale? 00:22:54
Bien, si nos fijamos en este otro, en el 9, que está arriba, dice, 00:23:04
en una casa utilizan para la cocina una bombona de butano 00:23:10
cada 8 días, otra para la estufa cada 6 y otra 00:23:19
para agua caliente cada 10. Dice, ¿cada cuántos días 00:23:22
se acaban las 3 bombonas al mismo tiempo? 00:23:26
Pues esto es lo mismo. ¿Qué será este? Clarísimamente este mínimo común 00:23:30
múltiplo. ¿Mínimo común múltiplo por qué? 00:23:34
Porque esta bombona se cambia cada 8 00:23:38
cada 16, cada 24 días 00:23:42
estoy calculando que múltiplos, por tanto es el mínimo común 00:23:45
múltiplo, ¿de acuerdo? no lo voy a hacer 00:23:49
bien, más cosas que 00:23:52
puedan caer, a ver, que hemos hecho por aquí, que teníamos por antes 00:23:56
aquí, por ejemplo, voy a hacer este de aquí 00:24:02
¿de acuerdo? que es efectuar operaciones 00:24:06
simplemente. Este de aquí sería, a ver, 6 a la quinta entre este de aquí, este paréntesis, 00:24:09
puedo dejar la misma base y el resto exponente, 7 menos 6, 1, con lo cual es un 2, el 1 no 00:24:19
se pone, por 3 y por 2 elevado a 0. ¿Cuánto vale 2 elevado a 0? ¿Cuál virgosa elevada 00:24:25
A cero vale uno, y esto es un exponente técnico. 00:24:32
Me queda seis a la quinta entre lo que tengo dentro del corchete, 00:24:36
es dos por tres por uno, que es seis, seis a la quinta. 00:24:40
Y esto, seis a la quinta entre seis a la quinta, es, si queréis, 00:24:43
nos damos cuenta perfectamente que esto es lo mismo que esto. 00:24:48
Son dos potencias iguales, con lo cual, si lo estoy dividiendo, me va a dar uno. 00:24:50
O, si queréis aplicar propiedades, dejamos la misma base, restamos exponentes, 00:24:55
6 elevado a 0, que esto me va a dar 1 igualmente. 00:25:00
Recordad que el 0, cualquier cosa elevada a 0, por ejemplo, 7 o 17 o lo que sea, 00:25:04
7 elevado a 0 me va a dar 1, ¿vale? 1. 00:25:12
Y, por ejemplo, menos 7 elevado a 0, ese cualquier cosa que sí está en paréntesis, 00:25:17
este 0 afecta tanto al negativo como al 7, con lo cual esto cualquier cosa, 00:25:24
cosa, esa cualquier cosa es todo elevado a cero me va a dar 1. Ahora bien, si tengo 00:25:28
este menos 7 elevado a cero sin paréntesis, ¿vale? Este cero solamente está actuando 00:25:34
sobre el 7, con lo cual ese cualquier cosa elevado a cero se está refiriendo solo a 00:25:39
este 7, no al menos. El menos se mantiene y ahora cualquier cosa elevada a cero, estamos 00:25:44
sobre el 7 sería menos 1. Ojo con esto, ¿de acuerdo? Bien, estamos repasando, vamos 00:25:50
saltando de un lado para otro, pero es lo que nos vamos a encontrar en el examen, un 00:25:59
poco de todo y tenemos que saber distinguir las cosas, ¿de acuerdo? Vamos a repasar un 00:26:02
poquito los criterios de divisibilidad, ¿de acuerdo? Bien, aquí nos dice que apliquemos 00:26:07
los criterios de divisibilidad y marcar con una X si es un número que es divisible, ¿vale? 00:26:13
15. ¿15 es divisible entre 2? No. ¿Vale? No. No es divisible entre 2. ¿Por qué? 00:26:20
Porque para que sea un número divisible entre 2 tiene que ser par. 00:26:28
Y el 15 no es par. ¿El 36 es par? Sí. Es divisible. 49 no, 60 sí y 100 sí. ¿De acuerdo? 00:26:32
¿De acuerdo? Criterio de divisibilidad del 3. Un número es divisible entre 3 si la suma de sus números es 3 o múltiplo de 3. En este caso 15. Si yo sumo 1 y 5 me da 6 y 6 es múltiplo de 3. Y de todas maneras clarísimamente también 15 se ve que es múltiplo de 3 porque 5 por 3 son 15. ¿Vale? 00:26:41
36, ¿es múltiplo de 3? Sí, porque si sumo 6 y 3 me da 9 y 9 es múltiplo de 3. 00:27:05
49, 9 y 4, 13, no es múltiplo de 3. 00:27:12
60, 6 y 0 son 6, 6 sí es múltiplo de 3. 00:27:19
Y 100, no, porque 1 más 0 más 0 me da 1 y 1 no es múltiplo de 3. 00:27:24
¿Cuándo un número es divisible por 5? 00:27:29
Un número es divisible por 5 cuando termina el 0 en 5 00:27:34
Con lo cual el 15 sí es porque termina en 5 00:27:38
El 36 no, el 49 no, el 60 sí porque termina en 0 00:27:42
Y el 100 también porque termina en 0 00:27:47
¿Cuándo un número es divisible del 7? 00:27:49
Cuando entra dentro de la tabla del 7 00:27:55
pero también cuando los números impares y los pares, bueno, y si no, cuando, a ver, 00:27:57
bueno, este, por ejemplo, lo pongo aparte, vamos a ver, el 154, el 154 es un número 00:28:06
que sí es múltiplo de 7, ¿vale? ¿Por qué? ¿Cómo se sabe si un número es múltiplo 00:28:19
de 7, cuando es muy grande, 49 está claro que es múltiplo de 7, porque 7 por 7 son 00:28:26
49, así no hace falta saberlo, el criterio, pero en un número grande, por ejemplo este, 00:28:31
lo que hacemos es sumar los números que están alternos, en este caso 1 y 4 son 5, el otro 00:28:40
número que queda, si tuviera otros alternos, lo sumaría, aquí este es 5, y al restarlos, 00:28:49
5 y 5, ¿vale? Al restar este 5 y este 5 me da 0, entonces sí es un múltiplo de 7. 00:28:55
Vamos a hacer otro un poquito más largo, que se vea claramente, este de aquí. 00:29:04
Por ejemplo, sumo los alternos, 1 y 1 no, ¿no? 8 y 1 suman 9, y 5 y 4 suman 9. 00:29:17
si resto, me da 0, entonces cuando hagas esta resta 00:29:26
si te da 0, 11, un múltiplo de 11, es que es 00:29:31
un múltiplo de 7, ¿vale? por ejemplo 00:29:34
entonces este sí sería múltiplo de 7, por ejemplo otro, 3 00:29:38
2, este de aquí, bueno, no, este 00:29:43
vamos a sumar los alternos, 3 y 4 me suman 00:29:51
7, y 2 y 7 me suman 9, si resto 00:29:55
9 a 9, le quito 7, me da 2, quiere decir que este número 00:29:59
3.247 no es un múltiplo de 7, ¿de acuerdo? 00:30:03
O eso, o que lo vea claramente que entra dentro de la 00:30:07
de la tabla del 7, por ejemplo, el 15 00:30:10
en este caso, ¿el 15 entra dentro de la tabla del 7? No, porque 7 por 2 son 14 y 7 por 3 00:30:15
21, ya me he pasado, entonces no 00:30:19
36, 7 por 4, 28 00:30:22
7 por 5, 35, 7 por 6, 42, tampoco 00:30:27
el 60, tampoco 00:30:31
y el 100, tampoco, ¿vale? 00:30:35
¿Cuándo un número es divisible por 10? Un número es divisible por 10 cuando termina en 0 00:30:39
con lo cual, ninguno de estos tres primeros lo es, pero sí lo son 00:30:43
el 60 y el 100, ¿de acuerdo? 00:30:47
Esos son unos otros que tenemos que repasar, por ejemplo, ¿cuándo un número es divisible 00:30:50
entre 6, un número es divisible entre 6 cuando sea divisible 00:30:55
entre 2 y 3 a la vez, entre 2 y 3 a la vez 00:30:59
con lo cual, de todos estos números que tenemos aquí 00:31:03
los que son divisibles entre 6 son 00:31:06
los que sean divisibles entre 2 y 3, hemos dicho, entonces este de aquí 00:31:10
es decir, el 36 y el 60 00:31:15
¿de acuerdo? es divisible entre 2 porque son 00:31:19
pares y es divisible entre tres porque seis y tres son nueve y seis y cero son seis, que 00:31:23
son múltiplos de tres, ¿vale? A ver, ¿qué más cosas? El dos, el tres, el cinco y el 00:31:27
siete, ¿qué son? ¿Qué tipo de números son? Son números primos, ¿vale? Cuando hablamos 00:31:36
de números primos, que hemos estado antes descomponiendo y demás, son números primos 00:31:41
¿Por qué? Porque solamente son divisibles entre sí mismo y la unidad, ¿vale? 00:31:46
Por ejemplo, el 11, solamente lo puedo dividir entre 11 y 1 para que me dé la una división exacta. 00:31:54
No encuentro más números, más divisores, ¿vale? 00:32:02
Solamente tiene como divisores el propio número y la unidad, ¿de acuerdo? 00:32:04
¿Qué más? 00:32:10
vamos a hacer 00:32:11
a ver aquí alguno que sea de 00:32:19
por ejemplo 00:32:22
pues que sean de sumas, restas, multiplicaciones y demás 00:32:26
aquí dice, vamos a hacer este 00:32:32
dice, el del bonus, este que tiene aquí bonus 00:32:35
vamos a ver, dice un comerciante 00:32:38
este solamente es de pensar un poquito, no es complicado para nada 00:32:44
lo que vamos a hacer, dice un comerciante gasta 2.000 euros en la compra 00:32:49
de 150 cajas de manzanas de 30 kilos cada una 00:32:53
es decir, tenemos 150 cajas de 30 kilos 00:32:57
pues vamos a ver cuántos kilos tenemos, serían los ceros 00:33:01
4.500 kilos de manzanas, ¿vale? y en esto se gasta 00:33:04
2.000 euros, vale 00:33:10
Dice, gastan el transporte 1 euro por caja 00:33:13
¿Vale? Entonces vamos a calcular los gastos 00:33:17
Primero, la compra de las manzanas, 2.000 00:33:20
Luego, 150 cajas a 1 euro por caja 00:33:23
Pues 150 euros, ¿no? 00:33:28
Son 150 cajas y 1 euro, pues 150 euros 00:33:31
Vale, dice, después las envasa en saquitos de 5 kilos 00:33:34
¿Vale? Vamos a ver cuántos saquitos va a tener con esos 4.500 kilos 00:33:39
Quiere decirse que si las voy a envasar, voy a hacer de algo grande a algo pequeño 00:33:47
Lo que estoy haciendo es una división, ¿vale? 00:33:51
Luego tengo el de 5, 0, 0, 0, 0 y 0 00:33:55
900 saquitos 00:33:58
De 5 kilos cada uno, cada saco, ¿vale? 00:34:00
Y estos 900 saquitos los vende a 4 euros cada uno. Vamos a ver cuánto beneficio saca, si es que saca beneficio. 4 por 0 es 0, 4 por 0 es 0, 9 por 4, 36. 3.600 euros saca de la venta. 00:34:06
Vale, dice, si al envasar la mercancía retira 300 kilos de manzanas por defectuosas 00:34:24
Ah, ojo, ojo que yo me he acelerado 00:34:32
Porque los 4.500 kilos de manzana no son las que va a envasar 00:34:35
Porque hay algunas que son defectuosas 00:34:40
Con lo cual ya no son todas estas manzanas las que va a envasar 00:34:42
Sino que tengo que restarles las que ha desechado 00:34:47
porque están en malas condiciones, que son 300, con lo cual quedan 4.200 kilos. 00:34:50
Estas son las que va a envasar. 00:34:59
Vale, esta las envasa en sacos de 5 y tenemos que son 8 por 5, 40, 20, 4 por 5, 20, 0, 0, 840. 00:35:04
440 saquitos. Y esto los vende, ha dicho, a 4 euros. Como cual, 16, 3.360 euros es lo 00:35:19
que saca de la venta de los sacos de manzanas. Ahora dice que al envasar la mercancía retira 00:35:29
300 kilos de manzanas por estar defectuosas 00:35:44
y estas las vende a una granja como alimento de animales 00:35:47
a un euro cada 6 kilos 00:35:50
o sea, los 300 kilos que había desechado 00:35:52
¿vale? 00:35:55
los vende a un euro cada 6 kilos 00:35:59
entonces vamos a ver, es como si hiciera 00:36:02
también saquitos de 6 kilos 00:36:04
vamos a ver cuántos saquitos de 6 kilos va a hacer 00:36:07
si yo lo divido entre 6 00:36:10
me sale que son 50 paquetes 00:36:12
dijéramos que va a vender a un euro 00:36:17
¿vale? a un euro 00:36:20
esos 50 paquetes para venderlos a los animales 00:36:23
entonces va a sacar de aquí 50 euros 00:36:26
¿de acuerdo? 50 euros 00:36:29
dice ¿cuáles son los beneficios? 00:36:31
vamos a ver cuánto ha sacado 00:36:34
de la venta, ha sacado por un lado 00:36:36
3.360 euros de la venta de las manzanas buenas, dijéramos, de los saquitos de 5 kilos y luego 00:36:39
ha sacado 50 euros de las manzanas que estaban defectuosas. Con lo cual, el total es, si 00:36:48
sumamos, 0 y 0, 0, 6 y 5, 11, me llevo 1, 3 y 1, 4, has sacado 3.410 euros. Pero ¿estos 00:36:53
son beneficios? No, estos no son beneficios porque tienes que descontarle lo que se ha 00:37:03
gastado, ¿vale? Los gastos que él ha tenido, los tenemos aquí, son 2.150 euros. Entonces, 00:37:08
si a 3.410 le resto los 2.150, 0,0 del 5 son 6, me llevo 1, 2, 1.260 euros del ENF, ¿vale? 00:37:18
Que lo que nos da es la, que no nos la ha solucionado 00:37:35
Entonces, esto es leerse bien bien el ejercicio 00:37:39
¿Vale? Yo lo he ido haciendo a medida que iba leyendo 00:37:44
Y luego te das cuenta, ¿vale? 00:37:47
Que, bueno, pues que no es, que tienes que rectificar 00:37:50
Entonces lo mejor es leérselo de tiro 00:37:54
¿Vale? Y luego ir viendo 00:37:56
Pero bueno, lo que se trata es, son sumas, restas, multiplicaciones y divisiones 00:37:58
eso es el problema, ¿de acuerdo? 00:38:03
Vamos a ver, ¿qué más? Vamos a hacer un poquito de números científicos 00:38:08
que es prácticamente lo que nos queda, ¿vale? 00:38:12
Y entonces dice, indica, por ejemplo en este, indica 00:38:15
si estos números están en notación científica, sí o no. 00:38:19
Vamos a ver, este de aquí. El primero, este 00:38:24
no está en notación científica, ¿por qué? Porque la parte entera 00:38:27
es decir, lo que está a la izquierda de la coma 00:38:31
tiene que ser un número comprendido entre 1 y 9 00:38:36
y aquí es un 0, con lo cual no 00:38:39
este de aquí sí, porque es un 1 00:38:42
este de aquí no, porque le falta una potencia 00:38:46
con base 10, ya puede ser el exponente positivo o negativo 00:38:50
pero tiene que tener una potencia 00:38:55
este otro el de sí, el E no porque le falta la potencia 00:38:56
este sí, este no porque le falta la potencia 00:39:02
este sí y este no porque la parte entera es superior a 9, es 23 00:39:08
¿de acuerdo? 00:39:13
vale, dice expresa en el 2, expresa como potencia 00:39:16
aquí no estamos hablando en el 2 de números científicos 00:39:18
sino simplemente que expresemos estos números como potencia de base 10 00:39:21
Y el 10 es un 10, no tiene más. 10 es 10. Podría poner un 1, pero nunca se pone el exponente 1, ¿vale? 00:39:25
0 en 1 sería 10 elevado a menos 1. Aquí sí que hace falta, ¿vale? Porque tienes que indicar ese negativo, porque los ceros los tienes a la izquierda. 00:39:35
este de aquí sería 10 elevado a 1, 2, 3, 4, 5 ceros 00:39:46
es decir, lo único que tengo que hacer es poner los ceros 00:39:51
que tienes en el exponente, ¿a qué cuantos ceros hay? 00:39:54
3, negativo porque son ceros a la izquierda, ¿de acuerdo? 00:39:58
seguimos, dice, escribe con todas las cifras, vamos a hacer unos pocos, no voy a hacer todos 00:40:02
en este caso tenemos 00:40:07
a ver, un momentito, aquí, en este 00:40:09
Aquí tenemos 2,3 por 10 elevado a 5 sería 2 00:40:14
¿Qué tiene que hacer esta coma? 00:40:26
Esta coma de aquí tiene que moverse a la derecha porque el exponente es positivo 00:40:27
5 lugares, es decir, tiene que saltar como 5 lugares 00:40:31
Solamente tiene para saltar el 3, por tanto, tengo que añadir hasta 5 00:40:36
Sería 1, tendríamos que la coma tiene que ir 00:40:41
1, 2, 3, 4 y todavía va a hacer falta 00:40:46
un 0 más 00:40:50
si tenemos en este otro 00:40:52
exponente 7 positivo, la coma tiene que ir 7 lugares a la derecha 00:40:56
entonces tenemos 1, 9, 4, la coma ya la puedo mover 00:41:01
de aquí es 1 y 2 y tiene que ir 7 00:41:06
por tanto hacen falta 5 00:41:09
0,5. ¿De acuerdo? Y así continuamente. Vamos a hacerlo 00:41:11
con un negativo. Por ejemplo, este de aquí. 2,26 por 10 00:41:16
elevado a la menos 6. Tengo que es negativo. La coma 00:41:20
va a tener que ir hacia la izquierda. Por tanto, tengo que añadir ceros a la izquierda. 00:41:24
Entonces, tengo 2,26. Y la coma tiene que ir 1, 00:41:28
2, o sea, ya al saltar el 2, ya se ha 00:41:33
movido un número. Y me hacen falta 5 más. ¿Vale? Entonces, sería 00:41:36
1, 2, 3, 4 y 5 00:41:41
y daros cuenta aquí, lo pongo con otro color para no liaros, la coma estaba aquí 00:41:45
será 1, 2, 3, 4 00:41:49
5 y 6, y la coma tiene que ir 00:41:53
aquí, con lo cual aquí tengo que añadir otro 0 00:41:56
¿vale? si lo tuviera 00:42:01
en este, vamos a poner este de aquí, 5 por 10 a la menos 4 aquí 00:42:05
este 5 es como si fuera 5,0, ¿verdad? 00:42:09
Esto es como si fuera 5,0. Entonces esta coma se tiene que mover 00:42:12
hacia la izquierda cuatro lugares. Entonces sería 00:42:17
vamos a ponerle un azul, un otro color. Uno, ¿vale? 00:42:20
Dos, tres, cuatro. Entonces sería cuatro lugares. 00:42:25
Sería uno, ya lo hemos hecho. Uno, dos, tres 00:42:29
y cuatro. Con lo cual, tiene que ir aquí. 00:42:33
Sería así. ¿De acuerdo? Vamos a escribir en notación científica estos números. Por ejemplo, este de aquí. Este de aquí. 00:42:37
a ver un momentito, que se me revelan las máquinas 00:42:50
tenemos este, este sería 00:42:56
siempre la coma entre el primer y segundo número 00:43:01
¿vale? siempre, y luego por 10 elevado a 00:43:05
y entonces pensamos, esta coma que he puesto aquí, aquí no está 00:43:09
¿vale? los ceros los tengo a la derecha, con lo cual el exponente es positivo 00:43:13
y entonces desde aquí hasta el final 00:43:17
¿cuántos números hay? 00:43:21
1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. 00:43:25
¿Vale? 00:43:31
Vamos a hacer este de aquí. 00:43:32
Este es 5,7 por 10 elevado, 00:43:35
como los ceros están a la izquierda, 00:43:38
ya sé que es negativo. 00:43:39
Entonces, la coma la tengo aquí. 00:43:41
Desde aquí hasta aquí, ¿cuánto hay? 00:43:43
Pues 1, 2, 3 y 4. 00:43:46
Menos 4. 00:43:49
¿De acuerdo? 00:43:51
Vamos a hacer otro más de cada, por ejemplo este, tenemos 2,78 por 10 elevado a qué? 00:43:51
Desde aquí hasta el final hay 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, pues elevado a 7, positivo, y este 00:43:59
de aquí será 1,36 por 10 elevado a menos, desde aquí hasta donde he colocado la coma 00:44:11
pues hay todos estos números que coinciden con el número de ceros, ¿vale? Sería 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, menos 9, ¿de acuerdo? 00:44:19
Y bueno, doy por terminada este repaso que hemos dado general del primer trimestre y nos vemos el viernes, espero que os vaya muy bien, ¿de acuerdo? Hasta luego. 00:44:34
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
96
Fecha:
13 de diciembre de 2021 - 21:41
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
44′ 48″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
122.39 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid