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Área del rombo y del romboide - Contenido educativo
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Hola a todos, hoy vamos a aprender cómo se calcula el área de un romboide y de un rombo
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Vamos a empezar con el romboide
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Mirad, la fórmula para calcular el área de un romboide es
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igual que la del rectángulo, multiplicando la base por la altura
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Vamos a ver por qué
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Bueno, aquí tenemos nuestro romboide
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Recordad, es un paralelogramo que tiene los lados iguales 2 a 2
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Dos lados largos y dos lados más cortitos
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Y además tiene los ángulos iguales 2 a 2
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Dos ángulos agudos y dos ángulos obtusos
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Bien, en este romboide la base sería esta línea de aquí
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Y esta sería su altura correspondiente
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Recordad, una línea perpendicular a la base
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Forman un ángulo de 90 grados aquí
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Una línea perpendicular a la base que llega hasta el vértice opuesto
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Antes de continuar fijaros en este otro rectángulo que os voy a mostrar
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Casualmente este rectángulo tiene exactamente la misma base, veis que mide lo mismo
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Y tiene la misma altura, la altura del rectángulo y del romboide son las mismas
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Bueno, pues fijaros lo que he hecho, he recortado este romboide justamente por la línea de la altura
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Y este triangulito que se me queda aquí, lo voy a colocar aquí
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¿Qué obtenemos? Un rectángulo
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Un rectángulo que además tiene exactamente las mismas dimensiones
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¿Veis? Misma altura y misma base que el rectángulo anterior
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Es por eso que el área del romboide es exactamente igual que el área del rectángulo
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Es decir, basta con multiplicar la base por la altura
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Porque realmente el área, la superficie que ocupa esta figura, este romboide, es exactamente igual que el área, la superficie que ocupa este rectángulo
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Y ambos, recordad, tienen la misma base y la misma altura, por eso la fórmula es igual
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Y una vez que hemos visto de dónde viene esta fórmula, ¿cómo la aplicamos?
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Pues muy sencillo, vamos a imaginarnos que la base de este romboide mide, por ejemplo, 5 centímetros
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y la altura de este romboide mide 3 centímetros.
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Para calcular su base, tan simple como multiplicar base por altura, es decir, 5 por 3, que es 15.
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15 que centímetros cuadrados porque os recuerdo que estamos hablando de áreas es decir de la
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superficie que ocupa esta figura y ya sabéis que la superficie se mide en unidades cuadradas por
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eso 3 por 5 15 y centímetros por centímetro centímetro cuadrado de acuerdo ahora vamos
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vamos a pasar a la fórmula del área del rombo. En este caso, la fórmula es la siguiente.
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El área del rombo es diagonal mayor por diagonal menor dividido entre dos. Pero antes de seguir,
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vamos a ver de dónde viene esta fórmula. Para averiguar cuál es la fórmula para calcular
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el área de un rombo, vamos a partir de un rectángulo como este. Fijaros, debajo tengo
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un rectángulo con exactamente las mismas medidas, ¿vale? Os dais cuenta que miden
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exactamente lo mismo. Y este rectángulo lo he recortado y he formado un rombo. Bien,
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este rombo tiene dos líneas marcadas, una diagonal más larga que se llama diagonal
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mayor, y esta diagonal mayor, si os fijáis, tiene exactamente la misma longitud que el
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rectángulo que teníamos al principio. Y además, esta diagonal, que se llama diagonal menor, tiene
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la misma longitud que la altura del rectángulo que teníamos al principio, ¿de acuerdo? Es decir,
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esta línea mide lo mismo que la base y esta línea mide lo mismo que la altura. Pero fijaros, con
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este rombo me han sobrado cuatro piezas con las que yo puedo formar otro rombo, otro rombo que
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tiene exactamente las mismas dimensiones, es decir, de donde yo tenía antes un rectángulo
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he conseguido dos rombos. De esto puedo deducir que este rombo es la mitad del rectángulo.
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Por tanto, si este rombo es la mitad del rectángulo y esto mide lo mismo que la base y esto mide
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lo mismo que la altura, si yo multiplico la base por la altura tendría el área del rectángulo
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y si lo divido entre dos tengo el área del rombo porque recordad que este rombo es la mitad
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en realidad son dos rombos los que puedo obtener del mismo rectángulo
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os lo pongo así para que lo veáis claramente
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de un rectángulo saco dos rombos así que un rombo es la mitad del rectángulo
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Por tanto, si yo hago base por altura del rectángulo y lo divido entre 2
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Tendré el área del rombo
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Pero ya os he dicho que esto en un rombo no se llama base por altura
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Es diagonal mayor por diagonal menor dividido entre 2
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De ahí viene la fórmula del área del rombo
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Bueno, espero que con las explicaciones de los rombos y los triangulitos
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Os haya quedado claro de dónde viene esta fórmula
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¿De acuerdo? ¿Cómo lo aplicamos? Pues muy sencillo. Tenemos que saber cuál sería la longitud de la diagonal mayor.
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Imaginaros que en este caso es 7 metros y que la diagonal menor mide, por ejemplo, 3 metros.
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Pues aplicamos la fórmula área es igual a diagonal mayor por diagonal menor dividido entre 2.
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Sustituimos diagonal mayor por 7 metros
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Diagonal menor por 3 metros
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Y dividimos entre 2
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Esto sería lo mismo que 21, 7 por 3, 21
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Dividido entre 2, es decir, 10,5
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Como en este caso teníamos las medidas de longitud en metros
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Pues en área son metros cuadrados
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¿De acuerdo?
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Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro
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Y si no, pues ya sabéis, en clase me podéis preguntar cualquier duda que tengáis
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¡Adiós!
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Susana Cantalapiedra González
- Subido por:
- Susana C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 200
- Fecha:
- 17 de mayo de 2022 - 20:10
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 07′ 07″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 419.18 MBytes