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04 - Mecanismos. Resumen. - Contenido educativo

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Subido el 31 de marzo de 2021 por Juan Ramã‼N G.

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Resumen de parte de la teoría y de las fórmulas que se deben usar en los ejercicios.

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Vale, he pintado ahí algunos sistemas de transmisión de movimiento, vale, esta sería 00:00:10
la rueda número 1, esta sería la rueda número 2, esta sería la rueda número 1, esta sería 00:00:26
la 2, normalmente, si numeramos, la número 1 es la motriz, es decir, es en la que estamos 00:00:32
aplicando el motor, vale, y la otra es la conducida, que es la que se le transmite el 00:00:38
movimiento. Primero voy a repasar un par de conceptos del movimiento circular que son 00:00:46
importantes, que son cómo se transforma movimiento lineal en movimiento circular, ¿vale? Imaginaros 00:00:56
que yo aquí tengo en torno a este, en torno a esta polea, ¿vale? Tengo una cuerda y yo 00:01:02
de esta cuerda que estoy tirando con una fuerza F, ¿vale? La cuerda que estoy tirando con 00:01:12
una fuerza F. Esa rueda tiene un radio R, ¿vale? Estos son los conceptos de movimiento 00:01:19
circular. Conceptos del movimiento circular. Tenemos una rueda, yo lo que os digo es que 00:01:30
alrededor de la rueda tengo una cuerda, estiro por un lado y de ahí es de donde estiro, 00:01:47
¿vale? De ahí es donde estoy aplicando la fuerza. Bueno, esta fuerza genera que esta 00:01:51
rueda gire, ¿no? ¿Sí o no? Vale, esta rueda girará con una velocidad y también, por 00:02:01
supuesto, tendrá una fuerza, una fuerza de giro, ¿vale? Ya vimos que no es lo mismo 00:02:09
la fuerza lineal, que es con la que yo estoy estirando de la cuerda, que la fuerza de giro 00:02:14
que es la que yo realizo, por ejemplo, para abrir una botella, ¿vale? Bueno, la fuerza 00:02:19
de giro se llama momento par motor par de fuerzas motor y se representa con la letra 00:02:25
M, y esa es la fuerza pero giratoria, ¿vale? La fuerza de torsión. Esa es la M. Claro, 00:02:45
si yo disparo ahí con una fuerza, si yo estoy metiéndole a la cuerda una fuerza, lo que 00:03:02
ocurre es que cuanta más fuerza aplique, más fuerza estaría aplicando en el giro, 00:03:08
evidentemente, pero que ocurre cuando yo aumento esta distancia, la distancia al centro, cuando 00:03:14
yo me voy más lejos, lo que hacemos con una llave inglesa, si yo cojo y aprieto una 00:03:23
tuerca, coge toda la llave muy cerquita de la tuerca, me cuesta, pero si aplico la misma 00:03:28
fuerza y me alejo y aplico, que la misma fuerza genera más fuerza de torsión, existe una 00:03:34
relación en la que la fuerza de torsión es igual a la fuerza lineal multiplicada 00:03:43
por la distancia, que normalmente es el radio de giro, 00:03:50
la distancia al punto en el que está girando. Esa es una fórmula, ¿vale? 00:03:56
Por lo tanto, si yo tengo una fuerza en el borde, el 00:04:05
El momento de la fuerza va a ser la fuerza con la que estoy tirando del borde multiplicado por la distancia al eje de giro. 00:04:11
Cuanta más distancia tenga, que ocurre con esta multiplicación, con la fuerza que no cambia, la fuerza no cambia. 00:04:21
Si aumento la distancia, pues esta multiplicación me va a dar un número más grande. 00:04:29
Si la fuerza es 5 newtons, pues a un metro son 5 newtons por metro de momento, pero si lo aumento a 2 metros son 10. 00:04:32
Esta fórmula es la que te relaciona la fuerza de torsión, que se llama momento, con la fuerza lineal que yo aplico y la distancia a la que la estoy aplicando del eje de giro. 00:04:52
Bueno, eso por un lado. 00:05:04
Y luego también, por aquí, aquí yo tengo una velocidad, ¿no? 00:05:07
Que voy a llamar v. 00:05:13
Eso es un mover, yo tiro de la cuerda y imprimo una velocidad. 00:05:16
¿Vale? Esa velocidad 00:05:20
Se mide en metros por segundo 00:05:22
En sistema internacional 00:05:24
Y la velocidad angular se llama omega 00:05:25
Es una W así como circular 00:05:28
¿Vale? 00:05:30
Y claro, eso no se puede medir en metros 00:05:32
Porque esto está siempre en el mismo sitio, girando 00:05:34
¿Cómo se mide? En revoluciones por minuto 00:05:35
O en radianes por segundo 00:05:37
Por lo tanto 00:05:39
La velocidad lineal 00:05:40
En este caso 00:05:43
La velocidad lineal 00:05:46
Es igual 00:05:50
a omega por la distancia 00:05:51
es la misma fórmula, muy parecida 00:05:54
pero la velocidad a la que va 00:05:56
que es la velocidad que lleva 00:05:59
esta circunferencia en este punto del borde 00:06:06
la velocidad angular 00:06:09
multiplicada por la distancia, es lo que pasa en un disco 00:06:11
de vinilo, si yo le pongo algo 00:06:14
muy cerquita del centro, gira 00:06:16
lento, pero cuanto más me alejo 00:06:18
tiene que correr mucho más para 00:06:20
la circunferencia, con lo cual 00:06:22
A la misma velocidad angular, las revoluciones con minutos son las mismas, si me alejo mucho, voy mucho más rápido, de velocidad, lógicamente. 00:06:23
Entonces, esta me relaciona a esas dos, ¿vale? Eso como recordatorio. 00:06:34
Vale, entonces tenemos magnitudes lineales, que son las que utilizamos en tecnología lineal, la fuerza, la distancia, recorrida, la velocidad. 00:06:39
y tenemos magnitudes angulares o circulares, que son el momento y la velocidad. 00:06:52
Estas son las magnitudes que yo voy a calcular y voy a medir y voy a poder utilizar cuando hablo de engranajes, 00:07:00
porque el engranaje ¿qué es? Es un movimiento circular. 00:07:06
Por lo tanto yo voy a hablar del momento de la fuerza y voy a hablar de la velocidad angular. 00:07:11
¿De acuerdo? Bien. 00:07:15
Pues entonces, si yo tengo dos ruedas que están conectadas porque son de fricción 00:07:18
y cuando una gira hace que la otra gire, a esta le aplico un motor, aquí a esta le estoy 00:07:25
aplicando un momento, el momento de la rueda 1, y esta rueda tendrá una velocidad angular 00:07:32
de giro que se llamará omega 1. 00:07:38
¿Sí o no? 00:07:44
Estos son el momento y la velocidad angular. 00:07:45
Pero yo esto, lo que estoy haciendo es identificar la fuerza de giro con la que está girando 00:07:51
esa rueda gracias al motor y la velocidad vascular a la que está girando gracias al 00:07:57
motor. Y eso se transmite a esta. Pero claro, el radio de la rueda 1 es diferente del radio 00:08:03
de la rueda 2. Por lo tanto, cuando yo transmite la fuerza, la fuerza se va a transmitir diferente. 00:08:12
¿Vale? Y la velocidad también se va a transmitir diferente. ¿Qué es lo que me relaciona 00:08:20
la transformación que sucede tanto en la fuerza como en las velocidades como en otros 00:08:27
parámetros. Se le llama la relación de transmisión I. ¿Vale? Entre la relación de transmisión 00:08:32
la puedo calcular de muchas formas. Lo que voy a hacer es poneros cómo me relacionan 00:08:39
las medidas de una rueda con respecto de la otra y así podemos entender cómo me va a 00:08:44
Por ejemplo, si hablamos de velocidades angulares, pues sería la velocidad de la rueda motora 00:08:50
entre la velocidad de la rueda conducida. 00:08:59
Si yo sé a qué velocidad gira esta y sé a qué velocidad gira esta, lo que va a suceder 00:09:03
es que yo lo divido y ya puedo calcular cuánto vale. 00:09:10
También es lo mismo si utilizamos las velocidades angulares, pero medidas en revoluciones. 00:09:16
Cuando hablamos de radianes por segundo, le voy a dar abajo las unidades. Radianes por segundo. La n son revoluciones por minuto. Yo os recuerdo que una revolución por minuto es igual a 2pi dividido entre 60 radianes por segundo. 00:09:22
¿Vale? 00:09:52
Lo de una rotación para pasar de una a otra 00:09:55
Luego, bueno, eso es un 60 pi 00:09:57
La letra pi 00:10:00
3 con 4 00:10:04
Esto lo vamos a poner así como si fuera 00:10:08
Una idea 00:10:12
¿Vale? 00:10:14
Entonces, relación de transmisión 00:10:16
Es la velocidad angular 00:10:18
De una rueda 00:10:21
Dividida por la velocidad angular de la otra 00:10:22
Y es igual al número de vueltas de una rueda 00:10:25
Dividido entre el número de vueltas de la otra 00:10:27
Bien. ¿Pero qué más me relaciona? También me relaciona la fuerza, por ejemplo. Si yo conozco las fuerzas, pero en este caso, cuidado, porque las fuerzas, los momentos, son el de la conducida entre el de la motora. Cambio. 00:10:29
Solamente se pone arriba 00:10:44
La rueda número uno 00:10:47
Que es la motora 00:10:48
Para las velocidades angulares 00:10:50
Para todo lo demás 00:10:52
Siempre la conducida va adelante 00:10:53
Para todo lo demás 00:10:58
Siempre la conducida va a ir arriba 00:11:01
Pero para las velocidades angulares 00:11:03
Me da igual entre las velocidades por minuto 00:11:06
Y las velocidades por segundo 00:11:08
Va la motora arriba, la uno 00:11:09
Y la dos abajo 00:11:11
Para el resto, la dos arriba 00:11:14
y la 1 más. Entonces, también me relaciona 00:11:16
eso. Y también me relaciona, 00:11:18
fijaros, los radios. 00:11:20
Fijaros de cuántas 00:11:26
formas puedo yo obtener 00:11:28
mi relación de transmisión. 00:11:30
Entonces, depende de los datos 00:11:32
que me den un problema, 00:11:34
¿vale? Imaginaros que me dan dos ruedas 00:11:36
y me dicen sus radios. 00:11:38
Pues en el momento en que yo sepa 00:11:40
la misma cosa de las dos ruedas, 00:11:41
yo ya puedo dividirlas 00:11:45
en el orden correcto 00:11:46
y calcular mi relación de transmisión. 00:11:48
Y después, si ya tengo la relación de transmisión, 00:11:51
con tener una de las dos magnitudes de una rueda, puedo calcular el de la otra. 00:11:55
Por ejemplo, os digo, para estas dos ruedas, os pongo un ejemplo. 00:12:01
La rueda 1 tiene 3 centímetros de radio, y la rueda 2 tiene 1 centímetro de radio. 00:12:05
¿vale? la grada 1 es más o menos de grado 00:12:16
¿sí o no? 00:12:18
vale, entonces os digo 00:12:20
que la grada 1 00:12:23
está girando a una velocidad angular 00:12:24
radianes por segundo 00:12:30
bueno, pues fijaros 00:12:32
como yo conozco R1 y R2 00:12:37
yo puedo calcularle 00:12:40
cuánto vale I 00:12:43
¿no? puedo decir que 00:12:44
I es igual 00:12:47
a R2 entre R1 00:12:48
1 partido por 3 00:12:50
¿vale? un tercio 00:12:52
que es 0,33 00:12:53
¿vale? 00:12:56
y no tiene unidades 00:12:59
porque estoy dividiendo centímetros entre centímetros 00:13:01
es un número 00:13:03
sin unidades 00:13:07
bueno, pero como también da 00:13:08
que es 0,33 00:13:11
también es 00:13:15
fijaros 00:13:17
omega 1 entre omega 00:13:18
Yo puedo poner esta fórmula, ¿no? 00:13:20
La relación de transmisión no cambia para las dos ruedas, siempre vale lo mismo. 00:13:27
Si no cambian las ruedas, claro. 00:13:32
Si cambiamos las dos ruedas o un engramaje, no sé si cambiaría. 00:13:34
Pero si las ruedas no cambian, ahí no cambia. 00:13:37
Entonces, lo calculo por aquí, ya sé que tengo los dos radios. 00:13:41
Y ahora, a partir de aquí, ¿qué puedo sacar? 00:13:44
Fijaros, W1 lo conozco, que es 3. 00:13:48
Bueno, ya está todo esto así. 00:13:51
ponemos 3 entre omega 2 00:13:52
y entonces despejando omega 2 00:13:56
me queda que omega 2 00:13:58
es igual a 3 00:13:59
entre 0,33 00:14:01
que es 9 00:14:03
¿vale? 00:14:05
radianes por segundo 00:14:08
con lo cual 00:14:09
con la relación de transmisión 00:14:12
yo puedo calcular cualquier cosa 00:14:18
siempre y cuando 00:14:21
tenga el mismo dato de las dos ruedas 00:14:22
puedo calcularla ahí 00:14:25
con una de estas divisiones, me dan las dos fuerzas y me preguntan los radios, pues lo 00:14:26
puedo calcular, me dan las dos velocidades angulares en revoluciones por minuto y me 00:14:33
preguntan las dos fuerzas también. Por ejemplo, imaginaos si me dicen que en este mismo ejercicio 00:14:38
que el motor está generando una fuerza de 3 minutos por motor, aquí en la 1 de 3 minutos 00:14:43
por metro, ¿cuánto valdría m2? Pues voy a la fórmula y como otra es m2, pues de aquí 00:14:55
saco que la i, que vale 0,33, es igual a la m2, que es lo que quiero, ¿vale? Con lo cual 00:15:07
en este caso, lo despejo por aquí, m2 sería 3 por 0,33, que es igual a 1. Y como esto 00:15:21
es un momento, son indiretos por menos. ¿Vale? Indiretos por menos. Con lo cual, siempre, 00:15:37
yo, si tengo uno, puedo calcular el otro. Pero para eso tengo que tenerla ahí. ¿De 00:15:44
acuerdo? Y ya está. Si no, no tiene más. Estos problemas son calcularla ahí. Ahora 00:15:51
bien. Vale. Entonces, esta fórmula me vale para ruedas de fricción, que son esas. Fijaros, 00:15:56
En el caso de las ruedas con polea, esto es lo mismo que las ruedas de fricción, porque 00:16:09
yo lo que estoy haciendo es que la velocidad con la que está girando esto, la estoy transmitiendo 00:16:16
directamente aquí. Es decir, es como si se estuvieran tocando las ruedas. Lo único que 00:16:22
en este caso, el sentido de giro cambia, y en este caso, el sentido de giro es el mismo. 00:16:28
pero la relación entre las ruedas es la misma vale a la que gira una gira la otra sin desplazamiento 00:16:36
entonces en estas también se cumplen todas las fórmulas del momento las 10 bueno si vale para 00:16:45
el radio como el radio de diámetro es lo mismo también puedo poner el volumen de 5 por 2 abajo 00:16:54
en una fracción tampoco cambia fijaros que yo puedo coger los parámetros que me están dando 00:17:02
y utilizarlos para calcular mi relación de transmisión y a partir de ahí ya deduzco 00:17:10
lo que no sé. ¿Y qué pasaba con los engranajes? Bueno, con los engranajes vimos que tenían 00:17:16
dos características. Una, que los dientes que tienen, tienen que engranar de uno contra 00:17:24
el otro. Había un número que se llamaba el diámetro primitivo, que el diámetro primitivo 00:17:32
¿alguien se acuerda qué era? El diámetro primitivo de un engranaje, ¿alguien se acuerda 00:17:43
dónde era? Era el diámetro que tendría una rueda de fricción que funcionara igual 00:17:48
que el engranaje. Fijaros que el engranaje al final va con dientes, pero va con dos ruedas 00:17:57
de fricción, ¿vale? Es lo mismo. Lo único que con los dientes se meten uno dentro del 00:18:03
otro, a mitad de camino del punto donde se conectan los dientes habrá ahí un punto 00:18:08
donde si yo tuviera dos ruedas de fricción estaría robando, ¿vale?, puesto que hay 00:18:14
dos ruedas de fricción. Entonces, hay un diámetro que es un diámetro que va por más o menos 00:18:18
a mitad del camino de los dientes, que se llama diámetro optimitivo, y sería el diámetro 00:18:26
que tendría que tener dos ruedas de fricción para que funcionara exactamente igual que 00:18:31
está funcionando con sombras bajas, ¿vale?, con el sistema de ruedas de fricción. Bueno, 00:18:36
Pues en el caso de los engranajes, si yo divido los diámetros primitivos, también me sale la relación de transmisión. 00:18:40
Y también me sale la relación de transmisión si divido los números de dientes. 00:18:56
Es decir, si yo sé los números de dientes de las dos ruedas, pues puedo dividir y obtengo la relación de transmisión para esas dos ruedas. 00:19:02
¿Vale? Estoy poniendo muchos iguales, porque luego dependiendo de lo que me den, yo cogeré la magnitud que me interese, pero quiero que veáis que siempre es lo mismo, 2 entre 1, 2 entre 1, 2 entre 1, excepto para las velocidades angulares, ¿vale? 00:19:12
Bien, por cierto, si yo divido el número de dientes, o sea el diámetro de esta rueda entre el número de dientes que yo tengo, cuantos más dientes tenga, más pequeños tienen que ser los dientes, porque la circunferencia siempre es la misma, ¿vale? 00:19:28
Entonces, si yo divido este diámetro entre el número de dientes, cuantos más dientes tenga, más pequeño tiene que ser el tamaño del diente. 00:19:41
Ese es el módulo del engranaje. 00:19:52
Y es el diámetro primitivo dividido entre el número de dientes. 00:19:57
¿Vale? Z es número de dientes. 00:20:00
Y dp es diámetro primitivo. 00:20:04
Y luego siempre pongo un numerito para que me diga que... 00:20:06
¿Vale? Y lo último que hemos visto han sido trenes de engranajes. En los trenes de engranajes 00:20:11
yo lo que tengo es una rueda desmotriz, la primera, que va a hacer girar una segunda 00:20:20
rueda. Pero esta segunda rueda no está sola. Tengo la segunda rueda que está girando gracias 00:20:26
a que la empuja la 1 y además tengo soldada una tercera rueda, una rueda de encima. ¿Vale? 00:20:32
Tengo ahí soltado. Por lo tanto, cuando el 2 gira, hace que la 3 gire junto con ella. 00:20:38
Y esta rueda 3 sirve de motora para la número 4, que es esta grande, es decir, la 3 mueve 00:20:47
en el siguiente estado. Y la 4 está junto con la 5 girando. Y al girar la 5, hace girar 00:20:53
la 6, que ya es por donde yo saco el movimiento. ¿Vale? Entonces, ¿quiénes están actuando 00:21:03
de motores, la 1, la 3 y la 5, son las que están generando, digamos, el movimiento. 00:21:09
¿Y cuáles están recibiendo ese movimiento? ¿Cuáles son las conducidas? La 2, la 4 y 00:21:15
la 6. Siempre se operan así para que los impares sean los motores, los pares sean las 00:21:21
conducidas. Bueno, pues en este caso lo que funciona es que, igual que hacíamos para 00:21:28
las ruedas de fricción, los radios o los diámetros, ¿vale? Yo puedo hacerlo con R2 00:21:34
por R4 por R6 y así todas las que tenga, dividido entre R1. La multiplicación es lo 00:21:43
que me genera la relación de transmisión. Multiplicación de los radios, de las conducidas, 00:21:54
dividido entre la multiplicación de los vatios de las motores. 00:22:04
Sigue siendo lo mismo, conducida entre motores, pero como tengo muchas, pues todo multiplicado. 00:22:07
Y si esto vende a ser ruedas, fuera de engranajes, lo mismo con los números de dientes. 00:22:13
¿Vale? Y ya está. 00:22:29
O sea, que llegamos a que me da un formulón. 00:22:31
Pero no vale, o sea, ese formulón realmente es súper fácil. 00:22:35
Es simplemente acordaros qué cosas son las que se relacionan. 00:22:38
Siempre son las mismas, la medida de la rueda, la medida de la rueda es su radio o su diámetro. 00:22:44
Y la medida de un encramaje, ¿cómo se puede medir? Pues como número de dientes o como diámetro previsivo, ¿vale? Es como mido el encramaje. 00:22:51
Entonces siempre, la medida de las ruedas, pongo la de la conducida entre la de la motora y tengo la relación de transmisión. 00:22:59
también lo tengo para las cuartas 00:23:08
cuartas angulares, claro 00:23:10
y también lo tengo 00:23:12
para las velocidades 00:23:14
de giro 00:23:15
¿vale? 00:23:17
pues ya estaría, esto sería un poco toda la 00:23:19
formulación de la parte de cargas 00:23:22
entonces ahora, ¿qué tenemos? 00:23:24
pues lo que tenemos son ejercicios 00:23:26
¿qué nos dan los ejercicios? siempre 00:23:28
nos van a dar un sistema de transmisión 00:23:30
y nos van a dar todos los datos 00:23:32
menos uno 00:23:34
con todos los datos 00:23:34
yo calculo cuánto vale 00:23:37
y luego el que me falta 00:23:38
pues como me van a dar uno de los dos 00:23:40
pues lo deduzco con la fórmula equivalente 00:23:42
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
JUAN RAMÓN GARCÍA MONTES
Subido por:
Juan Ramã‼N G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
73
Fecha:
31 de marzo de 2021 - 19:13
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ANTONIO GAUDI
Duración:
23′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
286.07 MBytes

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