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UT 01_Videoconferencia 01-12-25 - Contenido educativo

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Subido el 3 de diciembre de 2025 por Purificación A.

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En la sesión de hoy vamos a realizar unos problemas de aplicación sobre el cálculo de los principales parámetros estadísticos de confiabilidad que vimos en la explicación de la unidad de trabajo número 1. 00:00:01
Os he subido aquí en el apartado de actividades, tareas y autoevaluación, tenéis el enunciado de los problemas y aquí os he subido la solución. Vamos a irlos comentando en clase paso a paso. 00:00:21
Pero antes de meterme en los problemas, quería comentaros que os he subido un ejemplo de un informe de validación, un ejemplo tipo. Este informe está sacado de una guía de validación de métodos que a mí me resulta muy interesante. 00:00:35
está muy bien conseguido y muy bien explicada, que es del Instituto de Salud Pública de Chile. 00:00:55
Para que veáis cuál es el formato que tiene un informe de validación, 00:01:01
que vimos en la teoría de la unidad de trabajo número uno, 00:01:09
que se tiene que realizar siguiendo el plan de validación diseñado por el laboratorio, 00:01:14
Una vez que se ha establecido cuál es el alcance de esa validación, se han establecido cuáles son los parámetros de confiabilidad que se van a determinar y entonces, con todo ello, una vez que se lleva a cabo todo el procedimiento, se recogen los datos, se analizan los datos, se extraen los resultados, 00:01:20
se completa un informe de validación que debe de ir firmado por el responsable de la validación. 00:01:43
Aquí tenéis un ejemplo de cómo el Instituto de Salud Pública de Chile ha diseñado los informes de validación de métodos. 00:01:51
Aquí tenéis el formato, por ejemplo, en la cabecera del informe tenemos si el método es un método cualitativo o cuantitativo. 00:02:01
Recordar que si es cualitativo o cuantitativo, los parámetros de confiabilidad del método se cambiarán en un caso u en otro. 00:02:13
Porque, por ejemplo, acordaros de que un método cualitativo que determina la presencia o ausencia de un analito, uno de los parámetros que tiene sentido determinar sería, por ejemplo, el límite de detección, porque estamos en un aspecto cualitativo. 00:02:23
Si estuviésemos en un cuantitativo, uno de esos parámetros, no digo todos, sino uno, sería el límite de cuantificación, entre otros. 00:02:40
Acordaros que vimos que las validaciones de los métodos tenían un alcance u otro en función de que el método fuese normalizado, 00:02:49
que en caso de los métodos normalizados la norma de competencia técnica establece que el método se verifica, 00:02:59
No se valida, puesto que un método normalizado ya está validado, puesto que es oficial. Si es normalizado pero modificado, no normalizado, si es un método nuevo, etc. 00:03:07
¿Cuál es el analito que se pretende determinar? Sus unidades de medida, la matriz en la que se encuentra presente, responsable de la validación, fecha y firma. 00:03:20
Aquí veis toda la cantidad de información que hay que ir completando en un proceso de validación. 00:03:31
Desde los equipos involucrados, fijaros toda la información que se nos pide, soluciones estándares y o patrones que están involucrados, por ejemplo, en la determinación de la calibración metodológica, si es necesario, 00:03:40
material de referencia, materiales de referencia certificados con el número del certificado correspondiente, cuáles son los parámetros de validación, que son los que vimos en la unidad de trabajo número 1, 00:03:57
vimos su definición y su cuantificación, resultados de las pruebas experimentales realizadas, veis el carácter de linealidad, tipo de calibración, si es una calibración externa, fuera del laboratorio, 00:04:13
Si se ha realizado interna, si se ha realizado en una matriz estándar interno, la calibración de la matriz. Aquí veis que nos pide ya los parámetros correspondientes a la recta de calibrado o la recta de regresión. 00:04:32
Estamos hablando de una calibración metodológica, sensibilidad del método, pendiente. 00:04:54
Hoy en los ejercicios que vamos a resolver vamos a ver ejemplos del cálculo de la linealidad, 00:05:02
el cálculo de la precisión, cálculo de la sensibilidad. 00:05:08
Vamos a ver cómo se calculan los límites de cuantificación y de detección 00:05:13
que veis que no lo está pidiendo el informe de validación. 00:05:17
Seguimos con más información de los límites de detección, de cuantificación, descripción del procedimiento de determinación de esos límites, parámetro de selectividad. 00:05:23
con esto ya os voy un poco incidiendo en todos estos conceptos que debéis de ir repasando 00:05:38
y que como veis forman parte del trabajo de validación de un método 00:05:45
que es un trabajo, o insisto, que tiene que estar planificado concienciadamente 00:05:51
es un trabajo complejo y es un trabajo que lleva mucha inversión de tiempo 00:05:56
inversión de material y equipo y, por supuesto, inversión del trabajo del personal del laboratorio. 00:06:01
¿Veis? Exactitud, precisión, precisiones en condiciones de repetibilidad dentro del propio laboratorio. 00:06:09
Ya con el concepto de repetibilidad nuestras condiciones de variabilidad son mínimas. 00:06:19
Si hablamos de reproducibilidad, estamos hablando interlaboratorios, nuestras condiciones de variabilidad son mayores. Vemos la precisión en condiciones de reproducibilidad, interlaboratorios. 00:06:26
El concepto de veracidad que está relacionado con la exactitud y con el error. La robustez, que es cierto que nosotros no hemos visto la cuantificación de la robustez en la unidad de trabajo número uno, pero se cuantifica y normalmente los laboratorios tienen identificados parámetros y procedimientos de determinación de la robustez. 00:06:42
Sin embargo, los que hemos visto en la unidad de trabajo número uno son los más importantes y con los que más vais a trabajar en la vida real. 00:07:06
Aquí veis el ejemplo de toda la información y de todos los datos que deben de extraerse y que deben de plasmarse en un informe de calibración. 00:07:17
Bueno, pues ahora vamos a pasar a lo que son los problemas que os he comentado mientras os explicaba el ejemplo de un informe de validación. 00:07:27
Antes de pasar a comentar los problemas, quería deciros que estos problemas podéis resolverlos bien con la hoja Excel o bien con vuestra calculadora científica. 00:07:42
Entiendo que muchos de vosotros ya sabéis manejar la calculadora científica en lo que es la modalidad o el modo de trabajo de estadística. 00:08:01
Para aquellos que no estáis muy familiarizados con ella, por favor, sí os aconsejo, sobre todo de cara al examen, que os vayáis familiarizando con el cálculo, por ejemplo, de la desviación estándar, 00:08:12
el cálculo de una recta de regresión o una recta de calibrado para luego poder determinar parámetros como la linealidad y la pendiente de la recta de calibrado, que es la sensibilidad del método. 00:08:26
Todas estas cosas se hacen con la calculadora científica en el examen, pero insisto que en casa podéis hacerlo con la hoja Excel. Yo en la resolución de los ejercicios, en uno de ellos, os he puesto pantallazos de la hoja Excel para que también os vayáis familiarizando con ella. 00:08:42
¿Vale? Entonces, vamos a abrirnos el enunciado del problema. ¿Veis? Aquí tenemos el primer problema sobre la validación de métodos. Aquí ha habido un error, disculpadme. Es el unidad de trabajo 0-1. 00:09:02
El primer problema, fijaros, vamos a leer el enunciado a ver qué es lo que nos dice el problema. 00:09:22
Con objeto de estimar la precisión de un método de ensayo para la determinación de arsénico en suelos, se aplica dicho método a tres muestras con diferente nivel de concentración. 00:09:38
¿Veis? Tenemos una primera tabla donde se nos dan unas condiciones, estos resultados están obtenidos el mismo día en las mismas condiciones de trabajo y nos da tres niveles de concentración, bajo, medio y alto. 00:09:51
Y tenemos una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho réplicas. 00:10:09
Y luego tenemos los resultados obtenidos en diferentes jornadas de trabajo y también en tres niveles de concentración. 00:10:15
El problema nos pide que calculemos la precisión para cada nivel de concentración. 00:10:26
y qué valor de precisión se obtiene en cada caso. 00:10:35
Mirad, los resultados obtenidos se llevan a cabo en el mismo laboratorio. 00:10:40
Bien, pues llegados a este punto, nosotros lo primero que tenemos que determinar 00:10:45
es cómo se calculaba la precisión de un método de ensayo. 00:10:49
La precisión de un método de ensayo se calculaba a través del coeficiente de variación. 00:10:53
variación. Regreso a la presentación para ir al mismo tiempo que voy explicando los problemas, 00:11:01
vamos a ir recordando los conceptos estadísticos y su cálculo. Mirad, la precisión la tenéis aquí, 00:11:10
la definición de lo que es precisión y se calcula con el coeficiente de variación y se nos puede 00:11:31
expresar en condiciones de repetibilidad, vamos a recordarlo, la precisión obtenida bajo las mismas 00:11:39
condiciones de operación en un intervalo corto de tiempo por un mismo analista y en la misma muestra 00:11:47
homogénea y en el mismo equipo. Si nosotros vemos los resultados que hemos obtenido, tenemos resultados 00:11:55
obtenidos el mismo día, en las mismas condiciones de trabajo y en el mismo laboratorio. Luego, en este 00:12:03
caso, nuestras condiciones de variabilidad son mínimas. Estamos hablando de repetibilidad. 00:12:09
Si nos fijamos en la siguiente tanda de mediciones que hemos obtenido, se realizan, esos resultados 00:12:19
se llevan a cabo en diferentes jornadas de trabajo, pero dentro del mismo laboratorio. 00:12:28
Es verdad que no nos especifica el problema mucho más, pero si nosotros nos fijamos en la precisión intermedia, es la precisión obtenida dentro del mismo laboratorio, pero en días distintos, puede ser llevado a cabo por diferentes analistas, diferentes equipos. 00:12:35
entonces vemos que nuestro problema nos pide que calculemos la precisión en condiciones de repetibilidad y de precisión intermedia. 00:12:53
Reproducibilidad es cuando ya metemos diferentes laboratorios. 00:13:07
¿Cómo se calculaba la precisión? 00:13:12
Fijaros, la precisión se calcula con el coeficiente de variación. 00:13:16
Y este coeficiente de variación venía determinado ¿por qué? Por nuestra desviación estándar dividido por el valor medio y multiplicado por 100. Es cierto que el número de réplicas que establece la bibliografía son 10. Aquí el problema nos ha dado 8 medidas. 00:13:22
¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que nosotros tenemos que calcular aquí? Pues nosotros aquí lo que tenemos que calcular es el coeficiente de variación. 00:13:41
Mirad, para no perder tiempo abriendo la hoja Excel y copiando todas las medidas voy a abrirme los ejercicios resueltos que os lo he explicado y simultáneamente me abriré la hoja Excel pero para enseñaros cómo metemos las fórmulas dentro de la hoja Excel. 00:13:51
Bien, fijaros, una vez que ya hemos analizado que nos encontramos en condiciones de repetibilidad en el primer caso y de reproducibilidad en el segundo caso, el problema nos pide la precisión que se obtiene en cada uno de los casos. 00:14:11
Nos está pidiendo que calculemos el coeficiente de variación en condiciones de repetibilidad cuando la concentración es baja, media y alta. 00:14:37
Entonces, nosotros lo que hacemos es, nos construimos una tabla, esto lo he realizado yo con la hoja Excel porque es muchísimo más fácil, podéis hacerlo con la calculadora. 00:14:54
Lo único que ocurre es que tenéis que ir metiendo en la calculadora vuestra, en función del modelo que tengáis y de cómo se manejan las instrucciones, pues vais calculando en condiciones de repetibilidad para el nivel de concentración bajo, medio y alto. 00:15:04
¿Qué tenemos que calcular? Pues tenemos que calcular las variables que me influyen en mi coeficiente de variación. Esas variables que son la desviación estándar de esa serie de medidas y el valor medio. 00:15:22
Pues eso es lo que hemos hecho aquí. Hemos copiado para el nivel de concentración bajo todas las medidas que vienen aquí. ¿Veis? Están aquí copiadas. Para el nivel medio y para el nivel de concentración alto. 00:15:35
Y aquí hemos calculado el valor de la media en cada una de las concentraciones y luego su desviación estándar. Voy a abrirme una hoja Excel y os voy a enseñar un modelo de una columna para que veáis cómo metemos las fórmulas de media y desviación estándar en la hoja Excel. 00:15:51
Voy a minimizar la pantalla y voy a abrir el Excel. ¿Veis la hoja Excel abierta? Sí. 00:16:13
Vale, pues entonces lo que voy a hacer es, en una columna, para que veáis el ejemplo, me voy a ir copiando la serie de medidas y vamos a calcular su media, su desviación estándar y el coeficiente de variación. 00:16:42
Y luego vamos a aplicar el criterio que vimos de aceptación o rechazo de la precisión. Uy, me parece que la he cerrado, perdonadme. Ahora, el criterio de aceptación o de rechazo que vimos en los contenidos teóricos. 00:16:56
Vale, pues mirad, voy a copiarme en condiciones de repetibilidad las medidas del nivel de concentración bajo, ¿de acuerdo? Entonces yo me pongo aquí, nivel de concentración bajo y me voy copiando las medidas. 00:17:12
Bueno, si veis que me equivoco, si lo tenéis vosotros abierto, pues me lo podéis decir porque voy cambiando de pantalla 00:17:36
Creo que ya las tengo todas, hasta 9,4 00:18:15
Bien, pues entonces, para este nivel de concentración, aquí vamos a calcular lo que es el valor medio 00:18:27
calculamos la desviación estándar que se representa por la letra s minúscula 00:18:37
y luego tenemos nuestro coeficiente de variación que se expresa en tantos por ciento. 00:18:47
¿Qué es la media? La media es la media aritmética de esta serie de medidas. 00:18:57
Tenemos ocho réplicas. ¿Cómo se calcula en la hoja de cel? 00:19:03
Ponemos siempre el signo igual, porque si no la hoja Excel no nos interpreta lo que estamos haciendo, y calculamos el promedio, ¿veis? Pongo promedio y marco el intervalo. Pongo el primero y arrastro hasta el último. 00:19:08
¿Veis la fórmula? La tenéis ahí. Así se establece la fórmula del promedio en Excel. Le damos a Enter y ya nos ha calculado el valor medio. Vamos a ver si nos concuerda con el que nosotros hemos, ¿veis? 9,3875. Hacemos lo mismo con la desviación estándar. 00:19:24
Nuestra desviación estándar se calcula como DESEST, abro paréntesis y calculo el intervalo de medidas. Le doy al Enter y ya tengo mi desviación estándar. ¿Veis? La tenemos aquí. 00:19:41
Bueno, yo he cogido más cifras decimales. Luego vamos a dejarlo con el número de cifras significativas y decimales que vienen expresados en los resultados. 00:19:58
Bien, entonces ya tenemos la media y la desviación estándar. ¿Cómo se calcula el coeficiente de variación? 00:20:09
Pues nuestro coeficiente de variación no es nada más y nada menos que la división entre la desviación estándar con respecto al valor de la media. 00:20:16
Pues no tengo nada más que esta fórmula, meterla en Excel. Igual a, ¿cuál es la desviación estándar? Este valor, dividido, barra, entre este valor y ahora lo multiplico por 100. 00:20:25
¿Veis? Pongo los paréntesis. El signo por en la hoja Excel es el asterisco. Ahora multiplico por 100. ¿De acuerdo? Entonces, aquí tenemos nuestro coeficiente de variación. 00:20:42
¿Veis? Entonces, vamos a redondearlo, vemos que tenemos dos cifras significativas, vale, perdonad, esto es porque tiene muchos decimales. 00:20:58
Vamos a irle quitando decimales. Aquí vamos redondeando, ¿veis? Con la hoja Excel. Aquí tenemos tres cifras significativas, sería 3,24 y aquí tendríamos dos cifras significativas y un decimal. 00:21:16
Este sería nuestro coeficiente de variación, que viene expresado en tanto por ciento. 00:21:35
¿De acuerdo? Entonces, lo ponemos así y ya está. 00:21:42
Entonces, ¿qué es lo que tenemos con el nivel de concentración bajo en condiciones de repetibilidad? 00:21:46
Tenemos un coeficiente de variación del 3,2%. 00:21:54
Y el problema se resuelve realizando la misma metodología con el nivel de concentración medio y el nivel de concentración alto. 00:21:58
Entonces, como veis, os he puesto en rojo el nivel de concentración medio y el nivel de concentración alto. 00:22:09
Si nosotros volvemos a nuestros conceptos teóricos, la regla de decisión a nivel general que establece la bibliografía, 00:22:17
bien es cierto que luego, en función del método que se vaya a validar y en condiciones reales, esta regla de decisión se estipula en el propio alcance de la validación. 00:22:26
Es decir, puede ser un 2%, puede ser un 3% o puede ser un 5%. De acuerdo, yo aquí os he puesto las condiciones generales que da la bibliografía. 00:22:39
Entonces, ¿esto qué nos permite? Pues nos permite la regla de decisión, nos permite aceptar o rechazar un método en función de su precisión en condiciones de repetibilidad y precisión intermedia. 00:22:47
El 2% es el valor máximo, es decir, tiene que ser inferior. Luego, en nuestro caso, ¿qué nos ha pasado? Pues que vemos que en condiciones de repetibilidad solamente las concentraciones medias y altas cumplen la regla de decisión. 00:23:01
En concentraciones bajas nuestro método no es preciso, ¿vale? Siguiente caso, pues evaluarlo en condiciones de precisión intermedia y se realizaría lo mismo. Es decir, nosotros en condiciones de precisión intermedia, ¿qué hacemos? 00:23:21
Pues procedemos de igual forma. Procedemos a calcular las variables que intervienen en mi cálculo de la precisión. Es decir, insisto, desviación estándar y el valor de la media de cada serie de medidas. 00:23:42
Pues en condiciones de precisión intermedia tenemos para un nivel de concentración bajo, tenemos un coeficiente de variación de un 5,06%. Obviamente se nos va de rango. 00:23:59
La regla de decisión tiene que ser inferior al 2%. Este 5,06 es superior al 2%. A nivel medio de concentración no sucede lo mismo, 2,67%. 00:24:15
y solamente, en el caso de precisión intermedia, este método solamente funciona o cumple la regla de decisión a nivel de concentración alto, veis que es inferior al 2%. 00:24:34
Entonces, una vez que ya hemos calculado el coeficiente de variación, como nos pide el problema, en cada una de las condiciones, 00:24:47
Y bueno, en cada caso y para cada nivel de concentración, que eso es lo que nos pide el problema, pues vamos a discutir los resultados. 00:24:56
Entonces, aquí vemos que teniendo en cuenta los resultados que hemos obtenido, nuestro método es poco preciso en niveles de concentración bajo en condiciones de repetibilidad y de precisión intermedia. 00:25:09
Solamente tenemos un coeficiente de variación o una precisión inferior al 2% en condiciones medias y altas cuando nos encontramos en este caso, en caso de repetibilidad, pero nunca se cumple en los tres niveles de concentración. 00:25:25
Esto nos puede sugerir la presencia de errores que puedan estar vinculados, por ejemplo, en la preparación de la muestra, que exista poco entrenamiento del personal a la hora de determinar las concentraciones o que existan problemas con el propio método analítico en sí. 00:25:45
Entonces, podemos concluir que el método no es lo suficientemente preciso. Por tanto, su resultado no es fiable y no lo podemos utilizar para tomar decisiones importantes. 00:26:07
Y os he puesto un ejemplo, la aprobación de lotes de medicamentos o la medición de contaminantes. 00:26:21
¿Qué medidas correctoras podemos llevar a cabo? 00:26:28
Pues aquí se puede, entre otras, se puede, por ejemplo, investigar cuáles son las causas que están produciendo esta variabilidad o esta dispersión de las medidas. 00:26:32
Por ejemplo, se puede revisar pasos de la preparación de la muestra, pasos en los que siempre se suelen introducir errores en el proceso analítico, el pesaje, la dilución. 00:26:43
Por ejemplo, se puede mejorar el entrenamiento del personal de laboratorio para que esté capacitado para ejecutar el método. 00:26:58
y así vamos disminuyendo errores de carácter sistemático, que son aquellos en los que nosotros podemos actuar. 00:27:07
Y o la revalidación del método, es decir, si nosotros después de haber revisado el pesaje, la dilución y después de haber realizado, por ejemplo, 00:27:15
estas acciones correctoras, volvemos a calcular la precisión en las mismas condiciones y volvemos a tener un coeficiente de variación que supera la regla de decisión, 00:27:26
entonces a lo mejor el método tiene que ser revalidado, o sea, se tiene que volver a validar entero para garantizar que cumplimos con los requisitos de precisión y de exactitud. 00:27:39
Esto podría ser, digamos, un análisis de los resultados obtenidos. 00:27:52
Si es verdad que cuando tenemos variaciones en la precisión de un método y la dispersión de las medidas es grande, 00:27:58
lógicamente ahí influyen muchísimos errores de carácter sistemático. 00:28:08
Entonces hay que revisar aquellos aspectos que pueden ser, digamos, críticos a la hora de introducir esos errores 00:28:12
que son un poquito los que os he resumido aquí. Entonces, el primer problema que nosotros hemos visto está relacionado con el cálculo de la precisión de un método. 00:28:21
La precisión era uno de los parámetros de confiabilidad. Otro parámetro que vimos, que en este problema no lo he puesto, pero que se puede pedir, 00:28:33
es el cálculo de la exactitud que está relacionada con el error absoluto, lo tenéis aquí, perdonad, con el error relativo. 00:28:41
El error relativo es el error absoluto referido al valor real y multiplicado por 100. 00:28:54
Podemos utilizar el error relativo cuando trabajamos con materiales de referencia certificados. 00:29:01
¿Por qué? Porque este valor real yo lo conozco, que es el valor que me viene en el certificado de ese material de referencia. 00:29:08
Este valor experimental va a ser en la media de las réplicas que yo he realizado con mi método. 00:29:17
Si yo estoy calculando la exactitud y no estoy utilizando materiales de referencia certificados, puedo utilizar el método de las muestras adicionadas o fortificadas. 00:29:26
Os he puesto un ejemplo del cálculo del porcentaje de recuperación. 00:29:41
Eso ahora lo veremos más adelante, el ejemplo del cálculo del porcentaje de recuperación. 00:29:47
Bien, perdonad. Entonces, este sería el primer ejercicio. El segundo ejercicio, como veis, nos da una recta de calibrado de un método analítico. 00:29:53
Lo primero de todo, vamos a leer el enunciado. ¿Qué nos dice el problema? Se está realizando un análisis por mínimos cuadrados, que es el método matemático para calcular una recta de regresión, de los datos de calibración para la determinación de sodio y hemos obtenido esta ecuación. 00:30:06
En esta ecuación tenemos que la I, que es la señal analítica que me da el instrumento, es igual a 1,16 por C, C es el valor de la concentración, más 0,158. 00:30:27
Entonces, el valor de la concentración nos dice el problema que viene expresado en miligramos por litro 00:30:48
y es la señal analítica, la señal del instrumento que yo he utilizado 00:30:56
que el problema no me dice cuál es, puede ser un espectrofotómetro, puede ser cualquiera 00:31:01
y se realiza la medida en tres patrones 00:31:05
tenemos un blanco, veis que aquí no tenemos analito 00:31:09
Tenemos un patrón de un miligramo por litro y un patrón de 10. 00:31:13
Se han realizado 24 repeticiones del blanco, 12 repeticiones del patrón de un miligramo por litro y 12 repeticiones del de 10. 00:31:18
Y aquí hemos obtenido el valor medio de la señal. 00:31:31
El problema nos da el valor medio. 00:31:35
El problema podría darnos las 12 medidas de cada uno de los patrones y nosotros tendríamos que calcular el valor medio y la desviación estándar, pero el problema ya no lo da. 00:31:37
¿Vale? Entonces, ¿qué nos pide el problema? El problema nos pide, primero de todo, tenemos que calcular la sensibilidad de la calibración. 00:31:50
Bueno, pues volviendo a la teoría, la sensibilidad de la calibración era otro de los parámetros de confiabilidad que se calculaba a través de la recta de calibrado. 00:32:03
Mira, aquí tenemos. La sensibilidad viene expresada como la pendiente de la recta de calibrado en una ecuación de tipo lineal, es decir, una ecuación que responde a esta fórmula matemática. 00:32:15
Aquí tenéis lo que es la definición de sensibilidad, pero nosotros tenemos ya calculada esta ecuación, ¿de acuerdo? Que es la que nosotros tenemos aquí en nuestro problema. 00:32:40
Luego, esta ecuación, ¿cómo la interpretamos? Me vengo aquí y la voy a poner aquí. Mi ecuación es I es igual, voy a abrir esto, voy a hacer esto un poquito más grande, ¿vale? 00:32:54
Bien, entonces la copio y vamos a interpretarla. Bueno, a ver si me deja copiarla. A ver si me deja. Eso es. Vale. Bien, entonces si yo esta ecuación la comparo con la ecuación que habíamos comentado correspondiente a una recta es a más bx. 00:33:08
Pues ya está, A más B por X. Muy bien, pues entonces, ¿cuál es mi valor de B? Si yo comparo esta ecuación con esta, pues mi valor de B, ¿cuál es? Es el parámetro que acompaña a mi concentración. 00:33:37
Luego mi valor de B es igual a 1,16. Y luego tengo que el valor de A, que se llama ordenada en el origen, 0,158. 00:34:00
Perdonad porque lo pone Excel con mayúscula. La ordenada en el origen es el valor que toma la I cuando la concentración vale 0. 00:34:20
Si la concentración vale cero, es la señal del blanco. Aquí tengo mi ordenada en el origen y el valor de B. Y B, por definición, es la pendiente de la recta de calibrado. 00:34:31
Como la recta de calibrado, de acuerdo a la definición del problema, la recta de calibrado contiene todos los valores que yo he calibrado para obtener esa recta, todos los valores del método, también se denomina pendiente de calibración o pendiente del método. 00:34:46
¿De acuerdo? Entonces, la sensibilidad de la calibración, de acuerdo a la teoría, ¿cuál es? La sensibilidad de la calibración viene determinada por la pendiente de la recta de calibrado. Es decir, la pendiente de la recta de calibrado es 1,16. Luego, esa es la sensibilidad de mi calibración. 00:35:09
¿De acuerdo? Vale. Siguiente problema, perdonad. Aquí tenemos el ejercicio número 2 resuelto. ¿Veis? Y lo tenéis aquí. La sensibilidad de la calibración M o B. 00:35:31
Os he puesto M porque en determinada bibliografía también la pendiente viene especificada como M, es decir, podéis verlo como I igual a A más BX o I igual a A más MX, depende de los libros. 00:35:46
Lo importante es que sepáis interpretar esa ecuación, ¿de acuerdo? 00:36:05
Entonces, nuestra pendiente es B, luego aquí tenemos lo que es nuestra sensibilidad, ¿vale? 00:36:10
Seguimos con el siguiente apartado. 00:36:22
El siguiente apartado nos pide, voy a hacerlo un poquito más grande, 00:36:25
Nos pide el valor del límite de detección y la señal que se espera cuando la concentración corresponde al límite de detección. 00:36:29
Vamos a ver, que aquí nos confundimos siempre y nos liamos mucho. El límite de detección, al igual que el límite de cuantificación, son concentraciones, es decir, son valores que van a venir expresados en unidades de concentración y les va a corresponder una señal. 00:36:43
Es decir, van a tener una I, la I del límite de detección y la I del límite de cuantificación. 00:37:05
Entonces, si nosotros volvemos a la teoría, cuando estuvimos hablando de cómo se calculaban los límites de detección y de cuantificación, 00:37:14
que son los que a nosotros nos van de alguna manera a acotar nuestra zona de trabajo si nos encontramos en condiciones de identificación o de cuantificación aceptables, los tenéis aquí y en esta diapositiva. 00:37:25
Mirad, cuando estamos hablando del límite de detección, esta fórmula que tenéis aquí, que viene establecida por convenio según la UPAC, el límite de detección aquí es igual a tres veces la desviación estándar del blanco partido por la pendiente de la recta de calibrado. 00:37:42
Yo tengo esos datos en mi problema. Mirando el problema, yo tengo el valor del blanco. El blanco es todo aquello que es igual que la muestra menos el analito de interés. Mi analito es el sodio y yo aquí no tengo sodio. 00:38:02
Luego este es mi blanco y la desviación estándar del blanco la tengo aquí porque yo he realizado 24 medidas y esta es su desviación estándar del blanco. Luego este parámetro, ese B, lo tengo. 00:38:22
¿Tengo la pendiente de la recta de calibrado o la pendiente de calibración de mi método? Esa es la sensibilidad, la acabo de calcular. La tengo aquí, 1,16. Esa es la que yo he calculado, veis, en mi recta de calibrado. 00:38:36
Entonces, tengo todos los datos para calcular ese valor de concentración. ¿Cómo lo calculo? Lo calculo aplicando sencilla y llanamente la fórmula y sustituyendo los valores. 00:39:01
Aquí lo he puesto resuelto. ¿Cuál es la concentración del límite de detección? Por eso lo he puesto con los corchetitos, para que indique concentración. Pues aplico la fórmula, porque tengo todos los datos. 00:39:18
¿Veis? Tres veces la desviación estándar del blanco, justo, es la que tengo aquí, partido por la pendiente que la había calculado antes. Este es el valor del límite de detección. 00:39:32
Como veis, es un valor de concentración. ¿Qué me está pidiendo el problema? Aparte del límite de detección, me está pidiendo la señal que se espera. ¿Y la señal qué es? La señal es el valor que me da el instrumento. 00:39:50
Y ese valor que me da el instrumento, ¿qué variable me lo da en mi recta de calibrado? Pues me lo da la Y. Fijaros, según la UPAC, el valor de la señal que corresponde al límite de detección, ¿a qué es igual? A la señal del blanco más tres veces la desviación estándar del blanco. 00:40:05
Vamos a calcularlo. Nosotros tendríamos la señal I sub B, perdón, voy a poner LT para hacer referencia a que es la señal del límite de detección. 00:40:32
Y la fórmula habíamos dicho que era la señal del blanco más tres veces la desviación estándar del blanco. Pues la señal del blanco más tres la desviación estándar del blanco. 00:40:56
¿Vale? Y tengo todos los datos. ¿Por qué? Pues porque tengo la Y que corresponde a este valor es igual a ¿cuál es la señal de mi blanco en el problema? El blanco es este. ¿Lo veis? 00:41:20
He hecho 24 repeticiones y cojo el valor medio de la señal. Este es el valor medio de la señal. Lo cojo y sustituyo en la fórmula los valores porque los tengo tres veces que multiplica la desviación estándar del blanco. 00:41:39
la desviación estándar del blanco, me la da el problema. La tengo aquí. ¿Veis? Entonces, aquí obtendría el valor del límite, 00:42:01
o sea, perdonad, de la señal correspondiente al límite de detección. ¿Veis que lo tenéis aquí calculado? Que es 0,041. 00:42:22
Y ahora vamos a hacer una comprobación, solo por curiosidad. Hemos dicho que el límite de detección es una concentración. Esa concentración la hemos calculado antes, es decir, hemos aplicado la fórmula de la UPAC y hemos calculado esta concentración del límite de detección. 00:42:31
¿Qué pasa si yo esta concentración la sustituyo en la ecuación de la recta de calibrado? Si yo digo que I es igual a 1,16, lo multiplico, voy a hacer la cuenta y lo voy a multiplicar por el límite de detección que ya lo he calculado. 00:42:57
Es una concentración. Lo pongo aquí. Le voy a poner el paréntesis para la jerarquía matemática. Más y ahora 0,158. Voy a quitarla ahí porque si no, no me lo calcula. 00:43:23
Vale, lo tengo que poner sin espacios. Y me sale 0,1738. No sé si he metido bien la fórmula o no. 0,158. Perdonad un segundo, que lo voy a mirar aquí arriba. 00:43:56
En teoría, estos dos valores deberían de coincidir, salvo que me haya equivocado. A ver, sería la desviación estándar del blanco. Voy a repasar estos cálculos, porque en teoría deberían de coincidir estos dos valores. 00:44:21
Aquí lo hemos calculado con esta fórmula, pero la concentración que corresponde al límite de detección, sustituyéndola aquí, debería dar lo mismo, porque estoy aplicando la recta de calibrado en los dos casos. 00:45:20
Esto lo he puesto para que veáis que se puede calcular de las dos formas. Más adelante os lo calculo también de las dos formas y coincide. Posiblemente me haya equivocado a lo mejor con algún dato porque he copiado y pegado de los ejercicios resueltos. 00:45:37
¿Vale? Sin embargo, comentaros que como hemos visto en teoría, calcular la señal con esta fórmula y el límite de detección con la fórmula correspondiente, nosotros de cara a los ejercicios que vayamos haciendo y al examen vamos a aplicar las fórmulas de la UPAC. 00:45:53
Pero si nosotros nos estamos moviendo con una recta de calibrado, los valores deben de ser los mismos. Esto respecto al límite de detección. ¿Qué más nos pedía el problema? 00:46:10
Pues el problema nos pedía el límite de cuantificación y la señal que se espera cuando la concentración corresponde al límite de cuantificación. 00:46:23
Pues volvemos a las fórmulas que me calculan el límite de cuantificación y aplico dichas fórmulas porque tengo todos los valores. 00:46:36
Entonces, el límite de cuantificación como concentración, voy a poner LC, me lo traigo aquí, y aquí es igual, ¿veis? Nosotros no venimos aquí, 10 veces la desviación estándar del blanco partido por la pendiente. 00:46:46
Pues 10 que multiplica a la desviación estándar de mi blanco y lo dividimos por la pendiente que es 1,16 y nos sale 0,043. 00:47:04
¿Veis? Aquí me he equivocado yo, perdonadme. Posiblemente haya sido, como lo hago en Word, a la hora de pasar los ceros me he equivocado. 00:47:40
Por eso al arrastrar estos datos, copiarlos y pegarlos, por eso me daba error. Disculpadme, aquí es el valor que tenéis calculado en la hoja Excel. 00:47:58
Veis que he aplicado la fórmula 10 por la desviación estándar del blanco partido de la pendiente. 00:48:07
Entonces, el problema, aparte del límite de cuantificación que me pedía, me pedía el valor de su señal. 00:48:14
La señal que se espera del aparato cuando la concentración es la del límite de cuantificación. 00:48:22
Pues la señal del límite de cuantificación, ¿cómo lo calculamos? Aplicando la fórmula estipulada por convenio en la IUPAC, que es la señal del blanco más 10 veces la desviación estándar del blanco. 00:48:29
Pues yo tengo la señal del blanco, que la tenemos aquí, más 10 por la desviación estándar del blanco, que la tenemos aquí. 00:48:52
Y aquí tenemos la señal que correspondería en el instrumento al valor correspondiente al límite de cuantificación. 00:49:25
Estos son los ejemplos de aplicación de lo que vimos en la teoría del cálculo de los límites mínimos detectables y concentración mínima cuantificable de analito y sus señales correspondientes. 00:49:47
Veis que se encuentran acotadas entre 3 veces la desviación estándar del blanco y 10 veces. 00:50:05
Luego aquí es justo donde nos encontramos lo que se denomina el intervalo de concentración. 00:50:13
Entre el límite de detección y el límite de cuantificación nosotros tenemos una identificación del analito aceptable. 00:50:22
Por debajo del límite de detección, nosotros podemos hablar de que la detección de mi analito se considera dudosa y por encima del límite de cuantificación hasta el límite superior de respuesta lineal, que es lo que nos define el intervalo de linealidad, nuestra cuantificación se considera aceptable. 00:50:31
Y estos son los valores mínimos. 00:50:57
¿De acuerdo? Bien, entonces, este sería el problema número dos de aplicación de los conceptos de sensibilidad, límites de detección y límites de cuantificación, que lo tenéis aquí resuelto con aplicación de las fórmulas, como hemos visto en teoría, a través de la UPAC. 00:51:01
¿Vale? Bien. Ese sería el problema número 2. ¿Cuál es el problema número 3? Bien, el problema número 3 es parecido al problema número 2, pero cambiando un poco el cómo vamos a calcular la desviación estándar del blanco. 00:51:24
Vamos a leer el enunciado del problema número 3 y nos dice que en el análisis de una serie de patrones de cation plata realizada por espectroscopía de absorción atómica hemos obtenido los siguientes resultados. 00:51:51
Aquí tenemos la concentración de los patrones en ppm 0, 5, 10, 15, 20, 25 y 30 y las absorbancias que hemos obtenido para cada uno de los patrones. 00:52:10
La ecuación correspondiente a la calibración es la que tenéis aquí. Es decir, A es igual a 0,002107 más 0,0256 por la concentración. 00:52:25
Y aquí tenemos el valor de R. Con estos datos, el problema me pide determinar si el método es lineal, determinar el límite de detección, es decir, la mínima concentración detectable de forma significativa, 00:52:45
sabiendo que la desviación estándar del blanco corresponde a la mitad del valor de la señal correspondiente al blanco. 00:53:10
Y determinar el límite de cuantificación en las mismas condiciones que no le he puesto. 00:53:22
Bueno, pues vamos a calcular todo lo que nos pide este ejercicio. 00:53:30
Bien, ¿cómo determinamos si el método es lineal? Volviendo a la teoría, vemos que si un método es lineal o no, viene determinado por lo que es el intervalo de linealidad. 00:53:37
El intervalo de linealidad viene determinado por un límite inferior, que es el límite de cuantificación, y un límite superior, que es el límite de linealidad o el límite superior de respuesta lineal. 00:54:00
¿Vale? Entonces, nosotros tenemos que determinar ese intervalo, pero con los datos que nos da el problema no tenemos ahora mismo, podemos calcular el límite de cuantificación, pero no podemos calcular el límite superior ahora mismo, no lo sabemos. 00:54:18
Sin embargo, nos da el parámetro r, que como veis es igual a 0,9997. 00:54:37
Pues bien, el parámetro r es uno de los datos que a nosotros nos da una idea del grado de linealidad que tiene el método. 00:54:51
Es decir, cuando nuestro coeficiente R sea cercano a la unidad, nosotros podemos admitir que nuestro método es lineal. 00:55:05
¿Veis? La zona de linealidad comprende esta parte de aquí en la cual la relación entre la concentración y la señal del instrumento es una relación directa y obedece a la ecuación de una recta. 00:55:18
Y la pendiente en este intervalo es constante. De hecho, el intervalo de linealidad es lo que se denomina la zona de trabajo. 00:55:35
¿Veis? Que es la que corresponde a la respuesta proporcional a la concentración del analito. 00:55:48
Esa proporcionalidad me la da la ecuación de la recta que la tenemos aquí. 00:55:56
Luego, por tanto, ¿el método es lineal? Sí. ¿Por qué? Pues porque su valor de R está muy, muy próximo a la unidad. 00:56:01
Ahora, vamos a calcular los límites de detección y de cuantificación teniendo en cuenta lo que nos pide el problema. 00:56:11
¿Veis? Aquí os lo he puesto en la solución del ejercicio. ¿Veis que como nuestro coeficiente es igual a 0,9997, superior a este valor, se considera que el método es lineal? 00:56:20
También cuando se estudia el método de regresión por mínimos cuadrados existen dos tipos de coeficientes, el coeficiente r y el coeficiente r cuadrado. 00:56:42
Ambos se suelen utilizar para determinar si el método tiene un buen ajuste, o sea, si esa recta de calibrado tiene un buen ajuste próximo a la linealidad. 00:56:54
Yo lo he dado en función del parámetro r, que siempre considera prácticamente cuatro cifras decimales. Es posible que veáis en bibliografía o en otros métodos el r al cuadrado, pero se suelen utilizar ambos. 00:57:04
Bien, ¿qué nos pide el problema? Perdonad, voy cambiando de pantalla. Mirad, el límite de detección del método. El límite de detección del método, volvemos a la fórmula de la UPAC. Voy a borrar esto que tenemos aquí para no liarnos. 00:57:22
¿Vale? Y esto que tenemos aquí. Entonces, el límite de detección que hemos dicho que es una concentración. Lo voy a poner con las unidades de concentración, con los corchetes. 00:57:40
Vale, pues el límite de detección, ¿a qué es igual? El límite de detección, vamos a recordarlo otra vez, estaba definido por tres veces la desviación estándar del blanco partido por la pendiente, ¿vale? 00:57:55
Entonces, antes de perdonar que en el momento que pongo el signo igual ya me coge la celda. 00:58:24
Bien, ¿qué me dice el problema de la desviación estándar del blanco? 00:58:29
Me está diciendo que corresponde a la mitad del valor de la señal correspondiente al blanco. 00:58:32
Es decir, Sb, que es la desviación estándar del blanco, es igual a la señal del blanco partido de 2. 00:58:40
Es lo que me dice el problema. Voy a quitarle el signo igual porque no entiende la fórmula, por eso sale así. Esto es aplicando la fórmula que establece la UPAC. 00:58:52
Lo que pasa es que si yo le doy aquí a esta celda, le pongo el signo igual, no entiende la fórmula la hoja de cel, por eso me ha dado ese error. Bien, entonces yo tengo estos datos. ¿Cuál es la señal del blanco? 00:59:11
La señal del blanco, si este es mi blanco, el valor de la absorbancia correspondiente a la concentración cero es la señal del blanco. 00:59:24
Pues entonces, la desviación estándar del blanco, ahora sí lo voy a poner bien, es la señal del blanco dividido entre dos, porque me lo dice el problema. 00:59:37
Ya la tengo. Esta es la desviación estándar del blanco. Ya estoy en condiciones de aplicar la fórmula que me dice la UPAC, que es tres veces la desviación estándar del blanco dividido por la pendiente. 00:59:58
¿Cuál es la pendiente? Tenemos que deducirla de la ecuación de la recta. Esto es A equivale a Y es igual a A más B por X, luego B es la pendiente, luego este es el valor de mi pendiente. 01:00:20
¿Vale? Pues lo sustituyo, ¿veis? Y ya tengo el valor del límite de detección. 01:00:41
Nos venimos aquí y aquí os he resuelto el problema. La desviación estándar del blanco es 0,015 y el valor del límite de detección se aplica directamente a la fórmula y nos sale 0,178 ppm. 01:00:59
¿Veis? Si yo redondeo, sale 0,176. Yo aquí lo he hecho con la calculadora, no he cogido todos los decimales. Cuando lo haces con la hoja Excel, pues claro, te coge todo el rango de decimales, sale 0,178 ppm. 01:01:20
Como es la concentración, el límite de detección y de cuantificación lleva sus unidades implícitas. 01:01:40
¿Qué nos pedía más? El límite de cuantificación en las mismas condiciones. 01:01:52
¿Cuál es el límite de cuantificación? 01:01:58
El límite de cuantificación, que lo voy a poner así, se calculaba de la misma forma, 01:02:02
pero en lugar de ser tres veces la desviación estándar del blanco, es diez veces. 01:02:14
Pues nosotros aplicamos la fórmula porque tengo todos los datos. 01:02:22
Es igual a diez veces la desviación estándar del blanco, que la hemos calculado aquí, 01:02:27
dividido por la pendiente, y la pendiente hemos dicho que es esta. 01:02:37
Y esto sería ppms. Si nosotros redondeamos, aquí tenemos 0,59 ppms, 0,60. Este también podríamos redondearlo, 0,18. 01:02:53
Ya tenemos los límites de detección y los límites de cuantificación, que es lo que nos pide el problema. Estos son de aplicación directa de la fórmula que nos da la IUPAC por convenio para el límite de detección y de cuantificación. 01:03:41
Bien, no sé si vamos a tener tiempo de ver el siguiente problema. Vale, sí, yo creo que este nos va a dar tiempo a verlo. 01:04:01
Otra forma de preguntaros los distintos parámetros de límites de detección y de cuantificación para que nos vayamos un poco familiarizando no solo con el concepto, sino a aprender también ese concepto, a deducirlo de los datos que nos da el problema. 01:04:21
En el problema número 4 tenemos que se van a realizar una serie de disoluciones estándar de plata, que las tenéis aquí, los patrones, por espectrometría de absorción atómica de llama. 01:04:40
Este es un método instrumental que lo veréis cuando estudiéis el módulo de análisis instrumental o aquellos que estáis matriculados este año lo veréis y se obtienen estos resultados. 01:04:58
Este es el valor de la absorbancia. Luego aquí tengo yo la concentración de los patrones y aquí tengo yo la señal que obtengo para cada valor de concentración. 01:05:10
Esto sería mi X y esto sería mi Y. Entonces, me pide el problema determinar la pendiente, la ordenada en el origen y el coeficiente de determinación de la gráfica de calibración. 01:05:22
Es decir, aquí no me da la ecuación de la recta, me pide calcularla, la tengo que calcular yo, porque si nosotros nos acordamos, voy a borrar esto, cuando nosotros calculamos la ecuación de una recta, aquí tenemos que el valor de a es la ordenada en el origen. 01:05:45
Se llama ordenada en el origen porque es el valor que le corresponde a la Y cuando la X vale 0. Si X vale 0, Y es igual a A. Luego la ordenada en el origen, que la voy a llamar así, o O, la ordenada en el origen es el parámetro A de la recta de calibrada y la pendiente o sensibilidad, también que lo hemos visto en el problema número 1, es el parámetro B. 01:06:14
Otra cosa que me pide el problema también es el coeficiente de determinación. Este coeficiente de determinación es lo que hemos llamado R, que lo hemos calculado anteriormente y está relacionado con el parámetro de linealidad del método. 01:06:44
¿Vale? Entonces, este problema tiene de diferencia con los que hemos visto hasta ahora, que nos pide que calculemos la recta de calibrado. 01:07:04
¿Vale? Y aquí es donde la recta de calibrado tenéis que aprender a calcularla con vuestra calculadora científica. 01:07:16
Normalmente la calculadora científica, dependiendo de los modelos que sean, unos son más modernos, otros son más antiguos, 01:07:23
la forma de meter los datos en el modelo estadístico y luego una vez que han metido los datos, los datos se suelen meter como X e Y. 01:07:29
Nuestra X recordamos que es nuestra concentración y este sería mi valor de Y. 01:07:39
Entonces vamos metiendo cada uno de los datos por parejas como nos pide la calculadora. 01:07:45
Y luego ya en función del tipo de calculadora y del modelo, pues para calcular la recta de regresión habrá que tocar unas teclas u otras. Por eso os dije al principio de la clase que, por favor, aquellos que no estéis muy familiarizados con vuestra calculadora científica, que repaséis la forma de calcular la recta de regresión. 01:07:50
¿De acuerdo? Porque la calculadora científica os da el valor de A, el valor de B y el valor de R, o de R cuadrado directamente. ¿Vale? Entonces, si nosotros lo calculamos, ¿veis? O lo he puesto aquí, este de aquí que son las soluciones. 01:08:12
¿Vale? ¿Veis? Aquí os he puesto una representación gráfica, que el problema no la pide, pero bueno, yo la he calculado, la he puesto aquí para que veáis la representación de los distintos patrones frente a las señales. 01:08:39
Veis que se intuye que tiene una muy buena relación de linealidad y la ecuación que resulta es esta, ¿vale? 01:08:52
Esta es la ecuación de la recta. 01:09:00
Luego, si yo sustituyo la Y, la sustituyo por la A, que es la absorbancia, y la X por la concentración, 01:09:03
Pues mi ecuación sería A igual a el parámetro A, que sería este, más la pendiente, que la tenéis aquí, por el valor de la concentración, ¿vale? 01:09:11
Esto también se puede calcular con la hoja Excel. En la hoja Excel tenemos que meter los datos. No sé si me va a dar tiempo a haceros el ejemplo para que lo veáis con la hoja Excel. 01:09:30
Os da la gráfica y os da la ecuación de la recta directamente. 01:09:50
Voy a hacer una cosa, a ver si me deja. 01:09:57
Vale, voy a ver si me diera tiempo por lo menos a calcular la ecuación de la recta 01:10:16
y ya terminamos de repasar los problemas en nuestra próxima videoconferencia para finalizar el tema 1. 01:10:22
Entonces, yo voy a ir metiendo aquí el valor de X, que hemos dicho que son las concentraciones. 01:10:29
La concentración lo voy a poner aquí. Y aquí vamos a poner mi eje Y, que son las absorbancias. 01:10:37
Entonces la concentración tengo 0, 5, 10, 15, 20, 25 y 30. 01:10:46
Y los valores de mi absorbancia son 0,03, 0,127. 01:11:05
Entonces, yo lo que tengo que calcular aquí es el valor de mi media. 01:11:44
Tenemos que calcular la media de la serie de medidas correspondiente al eje X. 01:11:50
Esto es para calcularlo con la hoja Excel. 01:11:59
Con la calculadora científica o lo da directamente. Una vez que yo ya he calculado el valor medio, el parámetro A, cuando yo voy a calcular una recta de calibrado, 01:12:01
¿Vale? Esto lo voy a quitarme esto para que no me moleste. ¿Vale? Nosotros sabemos que nuestra recta de calibrado I es igual a A más BX. ¿Vale? 01:12:33
El parámetro A se calcula como el valor de la Y medio menos la pendiente por el valor de X media, ¿vale? 01:12:45
Así calculamos el valor de A. Luego la Y media la tengo, la X media la tengo, pero no tengo el parámetro B. 01:13:14
El parámetro B, que es la pendiente de la recta de calibrado, esta pendiente tiene, por el método matemático de los mínimos cuadrados, tiene una fórmula que es muy engorrosa. 01:13:26
Sin embargo, con la hoja Excel la pendiente se calcula directamente si yo meto la fórmula correspondiente de pendiente, abro paréntesis y digo la pendiente de la recta que está formada por los valores de las, digamos en este caso, las absorbancias, punto y coma. 01:13:38
Y los valores de las concentraciones. ¿De acuerdo? ¿Veis? Y ya tengo calculado el valor de la pendiente, 0,025. Vamos a ver si lo he hecho bien. 01:14:08
Aquí lo tenéis. ¿Veis? El valor de la pendiente que acompaña a la X, 0,025,16. ¿Veis? 0,025,16. 01:14:28
Con la fórmula que la tenéis aquí arriba de la pendiente en la hoja Excel. Insisto que con la calculadora también sale. Yo os animo y os invito a que lo probéis en casa de las dos maneras. 01:14:39
Cuando ya tengo el valor de b, ya puedo calcular el valor de a. Ya puedo aplicar la fórmula, ya puedo aplicar esta fórmula. Esto voy a hacer una cosa, lo voy a pegar aquí. Y ahora vamos a aplicar esta fórmula. 01:14:59
Eso es. Entonces voy a calcular el valor de A y hemos dicho que A es igual al valor de la Y media, que es este, menos el valor de B que multiplica a la X media. 01:15:18
Aquí tengo mi valor de A, 0,0021. Nos vamos a la solución del ejercicio y aquí lo tenéis, 0,0021. 01:15:43
Vale, pues entonces tenemos aquí nuestra recta de calibrado. ¿Cuál es nuestra recta de calibrado? Nuestra recta de calibrado es I es igual a qué? Al valor de A, que hemos dicho que es 0,0021, más el valor de B, y B hemos dicho que es la pendiente, 0,0025. 01:15:54
Por X. ¿Vale? O lo que es lo mismo, la absorbancia A es igual al valor de A más B por, en lugar de X, nuestra concentración. ¿Vale? Y el coeficiente de correlación R también se calcula con una fórmula, que os la voy a dar también para que la tengáis. 01:16:24
mediante la hoja Excel 01:16:46
el coeficiente de correlación 01:16:50
se calcula como 01:16:52
coef punto 01:16:53
veis que pone aquí ya de correlación 01:16:55
lo veis aquí que lo estoy marcando con el ratón 01:16:58
pues lo ponemos 01:17:00
de la forma en la que me lo indica 01:17:02
Excel, corre 01:17:04
abro y le indico 01:17:06
cuál es el intervalo 01:17:08
este 01:17:10
punto y coma 01:17:12
con este 01:17:14
Cierro, cierro, ¿vale? Y fijaros, tenemos un coeficiente de 0,9997. Luego ya estamos en condiciones de contestar a nuestra primera parte del problema. 01:17:17
¿Vale? Entonces nuestra primera parte del problema, ¿qué me decía? Me pedía la pendiente de la recta. ¿Cuál es la pendiente de la recta? El valor de B. Esto es la pendiente que es también la sensibilidad del método. ¿Vale? Como recordatorio. 01:17:31
¿Qué más nos pedía el problema? Nos pedía la ordenada en el origen. ¿Cuál es el valor de A? Esta es la ordenada y luego el coeficiente de determinación que está relacionado con la linealidad del método. 01:17:50
Luego, en este caso, nuestro coeficiente de determinación es el valor de r. Luego, nuestro método es lineal porque está muy cercano a la unidad. Si nosotros nos fijamos en la representación gráfica, pues vemos que es prácticamente una línea recta. 01:18:22
Y veis que cuando la X vale cero, la recta corta en el origen de coordenadas. 01:18:37
Por eso se llama la ordenada en el origen al parámetro A. 01:18:44
¿Vale? 01:18:48
Entonces, mirad, son las cinco menos cinco. 01:18:49
Sé que la siguiente videoconferencia que algunos tendréis empieza dentro de cinco minutos. 01:18:52
Voy a detener la grabación. 01:18:57
Idioma/s:
es
Materias:
Química
Etiquetas:
Laboratorio
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Formación Profesional
    • Ciclo formativo de grado superior
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Autor/es:
Purificación Alba Baena
Subido por:
Purificación A.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
3 de diciembre de 2025 - 17:51
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
1h′ 19′ 01″
Relación de aspecto:
2.12:1
Resolución:
1014x478 píxeles
Tamaño:
212.24 MBytes

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