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Proporcionalidad numérica (5) - Contenido educativo

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Subido el 7 de mayo de 2020 por Pablo De A.

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Clase online el 20.04.2020 con 1EE del IES Conde de Orgaz. Proporcionalidad numérica.

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Indica cuáles de estas magnitudes son directamente proporcionales. 00:00:04
Me dicen el número de amigos que van al cine y el número de entradas que necesitan. 00:00:08
Horas de trabajo, cantidad de agua, número de animales... 00:00:11
Bueno, me están preguntando si estas magnitudes son directamente proporcionales. 00:00:15
Quitad el directamente. Me están preguntando si son proporcionales. 00:00:20
¿Vale? Bueno, pues, si dos magnitudes son proporcionales, ¿qué es lo que ocurre? 00:00:24
¿Qué ocurre si dos magnitudes son proporcionales? 00:00:33
Entonces hay una constante, eso es, es decir, a ver, esto no se me está poniendo bien, ahora sí, bueno, que hay una constante, es decir, si yo pongo en una tabla la magnitud A y en una tabla pongo la magnitud B, pues entonces cuando divida me tiene que dar el mismo número que es esa constante que hemos dicho. 00:00:36
Vale, entonces, vamos a por ello. Ejercicio número 55. Por cierto, que os tengo que colgar la tarea que tenéis que hacer para este, que lo tengo ya terminado, pero no la he colgado. 00:01:09
Vale, bueno, pues entonces, ejercicio número 55. Me dice el número de amigos que van al cine y luego me habla del número de entradas que necesitan. 00:01:24
Esta sería, por ejemplo, mi magnitud A y esta sería mi magnitud B. Voy a colocar aquí la magnitud A y aquí voy a colocar la magnitud B. Voy a plantearme un par de ejemplos y voy a ver si realmente son o no son proporcionales. 00:01:42
Mirad. Número de amigos que van al cine. Aunque, sí, ¿no lo veis? Voy. ¿Ya se ve? Bueno, de todas maneras, lo mejor es que lo veas apaisado, no te olvides. 00:02:15
Bueno, pues entonces, imaginaos que son dos los amigos que van al cine 00:02:37
Dos amigos 00:02:43
¿Cuántas entradas tienen que comprar? 00:02:45
Dos, ¿no? 00:02:51
Vale, otra cosa 00:02:52
Van siete amigos 00:02:54
¿Cuántas entradas tienes que comprar? 00:02:56
Siete, ¿no? 00:03:00
Oye, aquí puede poner todos los números que quiera 00:03:01
Si son tres amigos, compraré tres entradas 00:03:04
Si son cinco amigos, son cinco entradas 00:03:07
¿Vale? 00:03:11
Bueno, pues voy a borrar aquí un poquito. Entonces, digo, voy a dividir 2 entre 2, ¿vale? ¿Cuánto es 2 entre 2? Voy a dividir 7 entre 7. ¿Cuánto es 7 entre 7? 00:03:12
Bueno, creo que está claro que si voy dividiendo o calculando las distintas razones que he ido obteniendo, obtengo el número 1, que es mi constante de proporcionalidad. 00:03:40
¿Esto qué es lo que significa? Pues que por cada amigo más que se vaya uniendo, lo que tengo que hacer es comprar una entrada más. O, si somos siete amigos, siete por uno, siete entradas. Entonces, estas magnitudes son proporcionales. 00:04:03
¿Lo entendéis? Yo creo que es muy sencillo, ¿no? Esto es igual que los cuadernos. 00:04:34
Es decir, si cada cuaderno me cuesta un euro, por ejemplo, y digo, bueno, pues voy a comprar 20 cuadernos, ¿cuánto dinero me tengo que gastar? 00:04:41
20 euros. Voy a comprar 50 cuadernos, 50 euros. Si divido el precio entre el número de cuadernos, ¿qué es lo que me da? 00:04:49
La constante de proporcionalidad, que es el precio de un cuaderno, ¿vale? Esto sería una persona, una entrada. 00:04:58
¿Vale? Es importante que simplemente tengamos en la cabeza lo siguiente. Cuántas más personas van, más entradas tengo que comprar. ¿Bien? Vale. 00:05:04
Bien, sin embargo, pensad en el siguiente caso, que tiene que ver con el apartado B y el apartado C. El apartado B y el apartado C son complicados, por eso vamos a dedicarle un poquito más de tiempo. 00:05:23
Si yo tengo que recorrer 100 km, ¿vale? Si voy a 100 km por hora, es decir, si tengo una velocidad de 100 km por hora, ¿cuántas horas tardo? 00:05:38
Repito, 100 kilómetros, 100 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tardo en llegar? Una hora, ¿verdad? Vale, voy a subir la velocidad. Voy a 200. ¿Cuánto tiempo tardo? La mitad. 00:05:55
Es decir, aquí no son proporcionales, sino que sube la velocidad, baja el tiempo. No son proporcionales. ¿Cuándo son proporcionales? Cuando sume el número de amigos, sube el número de entradas. Pero si voy más rápido, tardo menos tiempo. 00:06:15
Bueno, todas estas cosas relacionadas con el tiempo suelen hablar de cosas que no son proporcionales. Y ahora vamos a hacer el apartado B, que a mí no me gusta demasiado, pero bueno, yo creo que es importante que por lo menos lo veáis una vez. 00:06:31
Y luego el apartado C es un problema de grifos, que a mí los problemas de grifos me encantan, pero este año no vamos a hacer problemas de grifos. Bueno, me están diciendo si son proporcionales las horas de trabajo de un arbañil y el tiempo que tarda en terminar un trabajo. 00:06:48
Vale, esta va a ser mi magnitud A. Voy a ponerla en azul esta vez porque me apetece y esta la voy a poner en rojo, ¿vale? Mirad, aquí, claro, hay que entenderlo con un poquito de cuidado. ¿Qué significa las horas de trabajo de un albañil? 00:07:14
Bueno, pues significa el número de horas que un albañil trabaja en un día. ¿Cuántas horas son la jornada laboral normal? ¿Lo sabéis alguno? Son ocho horas al día, eso es. Ahora en cuarentena yo os aseguro que estoy trabajando bastante más de ocho horas, pero bueno, no me importa. 00:07:45
¿Cuántas horas trabaja un albani? Pues vamos a poner 8 horas al día, ¿vale? 00:08:09
Imaginaos, porque aquí lo que tengo que hacer es hacer suposiciones, ¿vale? 00:08:17
Es, ¿cuánto tiempo tardo en hacer un trabajo? Pues fíjate, imagínate que digo, 00:08:21
mira, pues si yo trabajo 8 horas, hago un trabajo en el día, ¿vale? 00:08:25
Imaginaos que fuera, pues, poner ladrillos, simplemente poner ladrillos y hacer un muro, ¿vale? 00:08:33
Un poquito bien hecho, yo lo hago un poquito mal, yo no soy albañil. Y ser albañil pues tiene su cosa, ¿vale? Pues imaginaos que en hacer este muro tardo ocho horas. Si yo trabajo ocho horas en un día, tardo un día en hacer el trabajo. ¿Entendido? 00:08:43
Bueno, si yo en un día trabajo cuatro horas, si en un día trabajo cuatro horas, si trabajo cuatro horas cada día, ¿cuántos días tardo en hacer mi muro? Tardaré dos días. ¿Y si hago una hora al día? Tardaré ocho días, ¿verdad? 00:09:05
Vale, pues entonces, ahora vamos a hacer lo que hacemos siempre. Vamos a dividir la magnitud A entre la magnitud B. Vamos a hacer A entre B. Mirad, 8 entre 1. Anda, que no tengo que poner yo aquí colores ni nada. Voy a ponerlo todo primero, lo azul, 8, 4, 1, y luego aquí tengo 1, 2 y 8, ¿vale? 00:09:39
Pregunta. 8 entre 1 es 8. Yo creo que aquí no tenemos que pensar demasiado, ¿no? 00:10:09
Vale, ¿cuánto es 4 entre 2? Hola, ¿cuánto es 4 entre 2? 00:10:14
Es decir, 8 es distinto de 2, ¿verdad? 00:10:25
Vale, ¿y 1 entre 8 cuánto es? 00:10:28
0,125. No son iguales, por tanto, no son proporcionales. 00:10:32
Porque tiene que darme el mismo número. 00:10:44
Carlos, cuanto más tiempo trabaje, menos días tardo en hacer mi muro. Esto es igual que una velocidad, al fin y al cabo. Es una especie de velocidad. 00:10:46
A ver, ¿por qué os he puesto este ejercicio? Porque este caso en concreto y el que viene ahora son complicados. El resto son relativamente sencillos. 00:11:05
Pero estos son complicados. No vamos a hacer ningún problema. Esto es lo que llamamos proporcionalidad inversa. Pero olvídate. No necesito que pienses en eso ahora mismo. Simplemente, si yo trabajo más horas, tardo menos tiempo en hacer un trabajo. Eso sí que lo entendéis, ¿no? 00:11:14
Si yo tengo que hacer 30 problemas, por ejemplo, y dedico 5 horas cada día, pues tardo menos que si dedico 1 hora cada día. No es fácil, ¿eh? Esto es un concepto que yo creo que es relativamente nuevo para vosotros. 00:11:32
Y tampoco es fácil de explicarlo bien la primera vez. Por eso, lo que voy a hacer es que voy a poner, ahora tenemos otro ejercicio que es primo hermano de este. ¿Vale? ¿Qué es lo que me dice el siguiente ejercicio? Problemas de grifos. Los problemas de grifos el año que viene, vamos, si os toca hacerlos, os lo vais a pasar bomba porque son súper bonitos. ¿Vale? 00:11:49
Me está diciendo, si son proporcionales, el agua que sale de un grifo, yo aquí os voy a poner entre paréntesis una cosa, que es el caudal, ¿vale? Y el tiempo que tardo en llenar una piscina. 00:12:15
No tengo un libro delante, no sé si exactamente es eso lo que dice. ¿Es eso lo que dice el libro? ¿Una piscina? ¿Una bañera? Bueno, pues una piscina, una bañera, ¿vale? Bueno, vamos a poner una bañera que yo creo que es más cercano a lo que vosotros conocéis. 00:12:42
Voy a poner aquí la palabra bañera. Muy bien, pues entonces digo, agua que sale de un grifo, tiempo que tarda en llenarse una bañera. Bueno, vamos a imaginar lo siguiente. Aquí, como siempre, lo que tengo que hacer es intentar pensar en un ejemplo. 00:13:05
A ver, una bañera de 10 litros es poquísimo. Pero bueno, imaginaos que es una bañera de 10 litros. 10 litros porque nos salen una serie de números redondos. Entonces tengo el grifo 1. Y el grifo 1 tiene un caudal. 00:13:35
¿Alguien me sabe decir qué es un río caudaloso? En poco tiempo pasa mucha agua. Es decir, en poco tiempo, si yo pudiera recoger todo el agua que pasa delante de mí, pues podría decir, pues han pasado tantos litros en un minuto o en un segundo, ¿vale? 00:13:57
Pues este grifo tiene un caudal de 2 litros minuto. Y aquí voy a poner otro grifo. Esto es un ejemplo. Esto es porque lo digo yo también. O sea, lo que tenemos que hacer es hacer una serie de hipótesis y decir, bueno, estas hipótesis se acercan a lo que me están diciendo y vamos a ver qué es lo que ocurre y vamos a intentar deducir si son proporcionales o no son proporcionales. 00:14:20
proporcionales. Imagínate que este grifo echa 5 litros al minuto, ¿vale? Son 10 litros. Entonces, ¿cuánto tiempo 00:14:48
tardo en llenar la bañera? Perdón, bueno, sí, la bañera esta, ¿vale? El balde, si voy a 2 litros minuto. Si echo 2 litros 00:15:03
cada minuto y tengo que echar 10 litros en total, ¿cuántos minutos tardo? Estos son 5 minutos, ¿verdad? Esto lo voy a 00:15:18
subrayar en rojo y esto lo voy a subrayar en azul vale y si éste tarda en cinco en cada minuto me 00:15:30
echa cinco litros cuánto tiempo tarda en rellenar la bañera pues tarda dos vale estos son dos 00:15:39
minutos espero que lo veáis esto que está aquí lo que voy a hacer es que voy a mover esto un 00:15:50
Un poquito para acá, ¿vale? Y un poquito para arriba también, si no os importa. Bueno, pues entonces hemos visto que para 5, 2 minutos. Para 2, 5 minutos. Bueno, pues vamos a poner los datos. 00:15:56
Digo, pues mira, pongo el primer grifo, son dos, lo voy a poner en azul, dos litros minuto y el otro son cinco litros minuto, ¿vale? Y este de aquí tarda, el de cinco tarda dos minutos y el de dos tarda cinco minutos, ¿no? 00:16:08
¿No? ¿Hasta ahí estáis de acuerdo, chicos? Esto sería litros minuto y esto sería minutos. Esto sería el caudal y este sería el tiempo. El concepto de caudal es muy de ingeniería, ¿vale? Ingeniería lo utilizamos mucho. 00:16:28
Bueno, pues ahora lo de siempre. A entre B. Es decir, voy a calcular cada una de estas dos razones y vamos a ver qué resultado obtengo. 2, 5 y abajo tengo 5 y 2 en rojo. 00:16:50
Vale, ¿cuánto es 5 entre 2? En decimales, 2,5. ¿Y cuánto es 2 entre 5? ¿Es más grande o es más pequeño que 1? Vale, son distintos, por cierto. Por tanto, no son proporcionales. 00:17:09
Igual que las horas de trabajo. Es decir, si subo el caudal, si mi grifo es más grande, es más poderoso, tardo menos tiempo en rellenar la bañera. Por tanto, no son proporcionales. 00:17:42
Vale. Yo os voy a poner un ejemplo más. Un ejemplo más de mi cosecha. Mirad, como siempre, me voy de Madrid a Bilbao. Esto es un ejemplo, no es de los ejercicios que tenéis que entregarme. Vale. 400 kilómetros son. Vale. 00:18:01
Vale, te digo, voy a 200 km por hora o voy a 100 km por hora. Y quiero que me digas si la velocidad y el tiempo son proporcionales. Bueno, pues lo que tengo que hacer es calcularlo, ¿no? 00:18:27
¿Vale? A ver, si voy a 200 kilómetros por hora, ¿cuánto tiempo tardo en recorrer 400 kilómetros? 00:19:20
Repito, tengo que recorrer 400 kilómetros y voy a 200 kilómetros dividido hora. 00:19:34
¿Cuánto tiempo tardo? Dos horas, ¿verdad? Aquí vamos a poner unidades, que nos viene bien ponerlas. 00:19:42
Vale, voy a 100 kilómetros por hora 00:19:52
¿Cuánto tiempo tardo en llegar a Bilbao si voy a 100 kilómetros por hora? 00:19:56
Son 400 kilómetros, tardo 4 horas, ¿verdad? 00:20:02
Muy bien, oye, pues voy a ver si A y B son proporcionales 00:20:05
Pues venga, cojo el primero 00:20:09
200, el segundo son 100 00:20:16
Divido y aquí tengo 2 y 4, ¿no? 00:20:20
Vale, ¿cuánto es 200 entre 2? 00:20:27
200 entre 2, 100 00:20:29
Muy bien 00:20:35
¿Y cuánto es 100 entre 4? 00:20:36
¿Son el mismo valor? 00:20:41
Pues no son proporcionales 00:20:43
Sí, por favor 00:20:46
¿Dónde? Perdóname 00:20:50
Esto es una H, perdóname 00:20:59
Es que yo escribo un poco regular, ya lo sabes 00:21:01
Gracias, de todas maneras, mira 00:21:04
En honor a ti voy a corregirlo, fíjate 00:21:08
Bueno, escribo mejor de todas maneras aquí que en la pizarra, ¿no? 00:21:11
¿O escribo igual de mal? Hombre, yo creo que también tiene que ver con que la pizarra que tenemos tiene una cantidad de reflejos de aúpa, ¿no? Si al final nos acordaremos de todo esto, de lo bien que dábamos clase con el ordenador, ¿no? Bueno, vale. 00:21:20
Y si seguimos así, yo me muero, tío. Yo me muero. Porque vamos, o alguien se hace cargo de mis hijos o lo paso fatal. Porque yo tengo bastante trabajo en casa. 00:21:50
Vale, mirad, vamos a hacer el siguiente ejercicio, ¿vale? 00:22:05
Me dice, el siguiente apartado me habla de los, el número de animales que hay en una granja y la cantidad de comida que se consume. 00:22:08
El apartado D sería el número de animales de una granja, voy, espera que acabe de escribir, ¿vale? 00:22:20
Y la cantidad de pienso que se consume. 00:22:36
Mirad, esto es igual que las recetas, chicos. 00:22:50
¿No? 00:22:53
A ver, si yo tengo un perro en casa, 00:22:55
yo no tengo perro, ¿alguien tiene perro? 00:23:01
¿Alguno de vosotros tenéis perro? 00:23:04
Bueno, vale, bien. 00:23:08
Si tuvieras un perro, 00:23:09
bueno, vamos a hablar de cuatro perros, discúlpame. 00:23:12
Con cuatro perros, ¿cuántos sacos de pienso, 00:23:15
porque comerán pienso de ese, me imagino, ¿no? 00:23:18
¿Y todos los días comen lo mismo? 00:23:22
¿Y cuánto le ponéis? Vale, son iguales. Imagínate que tus cuatro perros fueran iguales. El que más come, ¿cuánto le echas? ¿No lo pesáis? 00:23:23
Bueno, imagínate que fueran 200 gramos. ¿Puede ser mucho o poco? Porque uno de los problemas que tienen los perros es que no paran de comer. 00:23:48
O sea, como les des mucho de comer, se ponen, pero vamos, engordan volando, ¿no? Así, jolín. Bueno, pues imagínate que esto fuera lo mismo. Imagínate que dijéramos, oye, pues si cada perro come 200 gramos, entonces si tengo 4 perros, pues ¿cuánto tengo que darle de comer al día a todos los perros? Pues 800 gramos. 00:24:01
Si tuviera 10 perros, 4 kilos, ¿no? Bueno, pues entonces esto va a ser básicamente lo mismo. Los animales de la granja van a ser mi magnitud A y mi magnitud B va a ser la cantidad de pienso. 00:24:29
Claro, partimos de una hipótesis. Esto, esto, esto, esto, esto. Sí, claro, claro, es lógico. Además, pensar que es así. Luego, evidentemente, si tú fueras granjero, pues dirías, no, bueno, cuando... 00:24:46
Necesita también más alimento, pero si no, imagínate que esto fueran simplemente conejos, ¿vale? 00:25:22
O gallinas, que con las gallinas no hay mucha historia. 00:25:27
Bueno, pues la gallina yo creo que le das de comer todos los días lo mismo y a correr. 00:25:31
¿Vale? Esta es la idea. 00:25:36
Claro, en todos estos problemas tienes que hacer hipótesis, tienes que pensar. 00:25:38
No vale decir, ostras, es que tengo que suponer que todos los animales comen lo mismo. 00:25:43
Suponlo. 00:25:48
Y llegarás a una conclusión. 00:25:49
¿Vale? Pero es una conclusión que es muy lógica. En mi casa somos seis a comer. Seis. Estoy seguro de que comemos más comida que en una casa donde solo hay una persona, ¿no? Por tanto, cuantas más personas, más cantidad de comida. Es decir, cuanto más personas, más cantidad. ¿Van a ser proporcionales o no van a ser proporcionales? Pues no. 00:25:52
Pues sí, claro que sí. Fíjate, si yo tengo dos animales y comen entre los dos al día, ¿vale? Soy un poco cicatero, 200 gramos de pienso. ¿Vale? Bueno, tendría que haberlo puesto en azul y en rojo. 00:26:22
¿Qué ocurriría si tuviera cuatro animales? 200 y aquí 200 gramos, ¿vale? Si tengo cuatro animales, son 400 gramos. ¿Estáis de acuerdo conmigo, chicos? 00:26:40
Y si tengo 10 animales, 10.000. ¿Cuánto come cada animal? Si dos animales comen 200 gramos, ¿cuánto come cada uno? 100 gramos. 10 por 100, ¿cuánto es? A ver, chicas, vamos a ver. 00:27:00
¿Cuántos gramos come cada animal? Esto es para tontos, ¿vale? Bueno, para tontos no. 00:27:37
100 gramos cada uno, ¿no? Pues si son 10 animales, simplemente le tengo que poner un cero, que son 1000, ¿no? 00:27:44
Sí, hay gente que ha dicho 10.000, ¿vale? Pues 1000 gramos y así seguiría todo el rato, ¿vale? 00:27:52
Bueno, pues entonces vamos a demostrar, bueno, vamos a mostrar que son proporcionales. 00:28:02
¿Qué es lo que tengo que hacer? 00:28:07
Este entre este, este entre este, este entre este. 00:28:08
¿Qué hago? ¿El de arriba, el de abajo o el de abajo entre arriba? 00:28:11
¿Qué os parece? 00:28:15
¿El de arriba entre el de abajo? 00:28:19
Yo creo que es más fácil este entre este. 00:28:23
Porque 2 entre 200 es 0,01. 00:28:26
Si no me equivoco. 00:28:31
Si queréis, si os parece bien, hacemos luego la cuenta otra vez. 00:28:32
Aquí pongo el 2, el 4 y el 10. 00:28:36
Aquí pongo 200, aquí pongo 400 y aquí pongo 1000. 00:28:40
Aquí voy a ponerlo en negro, que me he equivocado. 00:28:50
Y aquí pongo un igual y aquí pongo un igual. 00:28:54
Y de la otra manera que habíamos dicho, ¿cuál era? 00:28:56
Pues dividir el de abajo entre el de arriba. 00:28:59
200, 400 y 1000. 00:29:01
Esto lo divido. 00:29:07
Y la verdad es que con los colorines que bien me lo paso. 00:29:11
Vale. Mirad, ¿cuánto es 2 entre 200? A ver, no hace falta ser muy listo, pero voy a tirar 2 entre 200, ¿eh, chicas? 2 entre 200, 0,01. ¿Vale? 4 entre 400, 0,01. 10 entre 1000, 0,01. Es decir, estos son iguales, son proporcionales, ¿verdad? 00:29:14
¿Qué es el 0,01? Los animales por cada gramo de pienso. Es decir, si yo tengo un gramo de pienso, puedo tener 0,01 animales. No tiene sentido, por eso es mejor hacerlo de esta manera. 00:29:40
Imagínate que hiciéramos la cuenta contraria. Yo tengo un almacén en que tengo comida. Olvídate de los animales. Imagínate que quieres invitar a tus amigos a casa y tienes un paquete de medio kilo de pasta. 00:30:06
De medio kilo de pasta. Y sabes que una ración de, que por cada, esto, ¿cómo sería? Que por cada gramo de pasta puedes invitar a 0,01 invitados. Pues entonces si tuvieras 500, 500 por 0,01 te da 5 invitados. 00:30:21
No intentes entenderlo, ¿vale? Es complicado, es complicado y yo creo que como nos hemos saltado el paso anterior de unidades va a ser un poquito más complicado. 00:30:45
Pero esto va a ser lo último que hagamos de esto, luego ya nos meteremos con reglas de 3, si no me equivoco, a no ser que quede algún ejercicio por ahí. 00:30:55
Vale, 200 entre 2, ¿cuánto es? 400 entre 4 y 1000 entre 10 son 100, son proporcionales. 00:31:02
Recordad que me da igual dividir el de arriba entre el de abajo o el de abajo entre el de arriba. 00:31:16
Ya habéis visto que el resultado me da exactamente lo mismo. 00:31:20
Pero, básicamente, la pregunta que te tienes que hacer antes de plantearte hacer cuentas es 00:31:23
si tengo mucho pienso, ¿puedo darle de comer a muchos animales? 00:31:28
Sí. 00:31:33
O, si tengo muchos animales, ¿necesito mucho pienso? 00:31:33
Sí. 00:31:37
Serán proporcionales. 00:31:38
Lo más normal en esta vida es que las cosas sean proporcionales. 00:31:39
Hay cosas que no lo son. 00:31:43
¿Eh? Faltaría más. ¿Vale? Venga. ¿Alguna duda, sugerencia, pregunta? Pues si me la quieres plantear mientras voy escribiendo el siguiente, es muy fácil. 00:31:44
Mira, tú dices, David sale de casa, se gasta la mitad en chuches, la tercera parte en comprarse un libro y la décima parte en un balón de bala en mano y el resto se lo devuelve a su madre. 00:32:25
el resto 00:32:41
y perdón, y el resto, y le han quedado 00:32:45
no sé, 10 euros 00:32:48
¿con cuánto dinero salió de casa? 00:32:49
ese sería un problema 00:32:53
de todas maneras tienes un ejemplo 00:32:54
puesto, pero 00:32:56
hay uno de ellos que lo puedes calcular como 00:33:00
el resto de algo, o sea, el resto 00:33:03
lo que queda después de 00:33:05
pero tú piensa, por ejemplo, había un ejercicio 00:33:06
de un niño que 00:33:11
no sé quién era 00:33:12
Juan, Pedro o Agustín, el que fuera 00:33:15
O sea, el que se compraba un balón, un regalo y no sé qué más. 00:33:16
Vale, pues ya está. 00:33:26
Ese es otro. 00:33:29
¿En ese hay un resto también? 00:33:30
Pues ahora mismo no lo recuerdo. 00:33:35
Vale. 00:34:00
Julia, ¿es el resto de los e-mails o no? 00:34:02
¿No? 00:34:13
Sí. 00:34:17
Sí. 00:34:21
Pues Tomás es el resto. 00:34:26
He mandado. 00:34:29
Sí, claro que sí. 00:34:35
Tampoco os agobiéis, chicos. 00:34:36
O sea, ¿pero qué queréis? 00:34:38
¿Sacar un 10 todos? 00:34:39
¿Cómo calculas lo que le ha llegado a Tomás? 00:35:02
Como el resto menos lo que le ha llegado a todo el resto del mundo, ¿no? 00:35:08
Claro. 00:35:17
No, el total menos. 00:35:18
A ver, en el problema de los correos, es que no lo tengo aquí delante, 00:35:27
pero en el problema de los correos, ¿qué te dice? 00:35:36
¿Que he mandado no sé cuántos correos a lo largo de la semana o no? 00:35:39
¿Cómo es? 00:35:42
¿Vale? ¿Cómo calculo lo que le ha llegado a Julia? Pues lo que le ha... Es la tercera parte de este, lo del otro, lo del otro. Y luego lo que hago es que resto. Hombre, no, menos el total, ¿no? Porque si restas el total te va a salir negativo, Jimena. Eso sí, estoy esperando. 00:35:45
Cuando estás planteando el problema es cuando te sale el concepto del resto 00:36:23
Y cuando tienes una suma en la que te dan datos de tres 00:36:28
Dices, bueno, pues el resto es lo que le he mandado al otro 00:36:36
Si no te pongo un 10 a final de curso no vas a estar contento, ¿eh? 00:36:39
Pues no lo repitas, mándalo ya 00:36:53
No veo el chat, no me preguntes por qué 00:36:55
Di, di, di 00:37:00
Oye, pues no sé 00:37:07
Ah, ya está por fin aquí 00:37:08
A lo que no sabemos cómo lo llamamos 00:37:09
Ya está. Lo que no conocemos no solemos llamarlo X habitualmente. Pero chicos, de todas maneras, mi intención era que lo tuvierais ya casi todos entregado. Si es lo que hemos hecho en clase. Bueno. Suena muy irónico, sí. Pero bueno, tampoco hace falta que os agobiéis tanto, chicos. Bueno. 00:37:25
¿Puedo hacer el 56A? 00:38:03
No está puesta 00:38:10
No está puesta 00:38:11
Yo pensaba que la había puesto ya 00:38:13
Vale, pues me lo reviso 00:38:16
La tarea de la porquería 00:38:18
Para practicar 00:38:27
Para practicar 00:38:33
Entregar un archivo 00:38:36
Vale, pues os lo hago 00:38:37
Vale 00:38:39
Bueno, ya que estamos aquí hablando de todo 00:38:40
Menos de lo que tenemos que hablar 00:38:43
Y luego ya hago el último 00:38:44
Dos apartados del 56 00:38:46
Es que hemos empezado un poquito más tarde. Hay personas que tienen que repetir el test, ¿vale? Por distintas circunstancias. Entonces, yo voy a abrir un test para que se pueda hacer y en cuanto os hagas a ver las notas, el que quiera repetir el test lo puede repetir. 00:38:48
Ahora, lo que pasa es que le podemos poner una pequeña penalización, como por ejemplo un punto menos o algo por el estilo. ¿Me entendéis lo que os digo? Es decir, el que lo repite se queda con la nota que sale, pero con un punto menos. Es decir, si tienes un 10, pues consigues un 9. Ese es el riesgo que hay. Entonces, el que quiera lo puede hacer y el que no quiera, pues no lo hace. 00:39:14
Sí, sí, sí. Pues hombre, yo intentaría quedarme con la nota más alta. Lo que pasa es que ten en cuenta que si te arriesgas, te arriesgas, ¿no? Venga, vamos, que quiero acabar la clase. Ya, ya, ya, ya, ya, ya lo sé. 00:39:38
Lo que pasa es que este fin de semana no he podido hacer nada, ni en el aula virtual ni en la mediateca, no sé, debían estar haciendo mantenimiento. 00:40:20
No, no, no, no, todavía no están. A ver si soy capaz de enseñarosla. Sí, por favor, pues ya os lo diré, ¿vale? 00:40:27
Bueno, voy a hacer el 56A y el 56B antes de irnos, ¿vale? Ya sé que es un poquito más de tiempo, pero yo también he empezado un poquito más tarde. 00:40:41
Vale, pues mira, el 56A me dice si son proporcionales el número de páginas de un libro y el tiempo que tardo en leerlo. A esta magnitud la llamo A y a esta magnitud la llamo B. Y aquí no voy a hacer ninguna cuenta, aquí simplemente voy a pensar un poco. 00:40:51
¿Vale? Digo, ¿son proporcionales o no son proporcionales? Es decir, ¿qué tardo más en leer? ¿Un libro gordo o un libro fino? ¿Qué tardo más en leer? ¿Un libro gordo o un libro fino? A ver, mirad, aquí tengo este libro y aquí tengo este otro libro, ¿vale? 00:41:30
Mirad, son iguales, las páginas son iguales, ¿vale? 00:41:59
El tamaño de la letra, yo me imagino que también son iguales, más o menos, ¿no? 00:42:03
¿Vale? O sea, las páginas son iguales. 00:42:10
¿Dibujos? A ver, los libros con dibujos, no. 00:42:13
Los libros son todos con letras, no hay dibujos. 00:42:17
Si nos ponemos a hablar de dibujos, entonces hablamos a lo mejor de otras cosas. 00:42:21
A lo mejor estamos hablando de un cómic, ¿no? Que, por cierto, este cómic es un cómic de matemáticas muy fantástico, pero bueno, no es de lo que se trata, no quiero hablar de esto ahora. 00:42:26
Si yo tengo este libro que tiene estas páginas y este libro que tiene estas páginas, ¿cuál voy a tardar más en leer? El más gordo, ¿no? 00:42:37
¿No? Vale, entonces, ¿el número de páginas y el tiempo que tardo en leer un libro son proporcionales? Claro, si tardo lo mismo en leer todas las páginas, digamos, ¿vale? 00:42:53
Claro, otra cosa es que uno estuviera en alemán y el otro estuviera en español. Pues claro, el libro en alemán tardaría unos cuantos años en leerlo, porque primero tendría que aprender alemán. Pero lo que me viene a decir esto es, cuantas más páginas, más tardo en leerlo. 00:43:13
Es decir, cuantas más páginas, más tardo en leerlo. Lo que podríamos representar como dos flechas para arriba, ¿no? Pues entonces son proporcionales. ¿Bien? Vale. Aquí ya está resuelto. Aquí no tenemos que pensar mucho. 00:43:39
Segundo, número de pinzas usadas en la colada y el número de prendas colgadas. Esto no es exactamente lo que está escrito en el libro, pero lo vamos a interpretar así, ¿vale? Porque de la otra manera es un poquito complicado. 00:44:06
Vale, fijaos, número de pinzas usadas en la colada, número de prendas colgadas. Vale, ¿son proporcionales o no son proporcionales? Y estoy esperando un comentario. En cuanto me llegue ese comentario, resolvemos y nos vamos. 00:44:43
Sí son proporcionales, pero ¿de qué depende? ¿Cómo, perdón? Vale, son todo calcetines. Esto es lo que quería escuchar, ¿vale? No hay más. Digo, oye, mira, lo simplifico, son todos calcetines. 00:45:03
Es decir, si todas las prendas necesitan el mismo número de pinzas, pues entonces serían proporcionales. Entonces son proporcionales si todas las prendas necesitan el mismo número de pinzas. 00:45:42
¿Ok? 00:46:16
Bueno, pues hasta aquí vamos a llegar hoy. 00:46:18
Entonces, quiero hacer un pequeño repaso de lo que hemos hecho hoy. 00:46:21
El día de hoy ha sido un poco árido, pero bueno, espero que hayáis conseguido por lo menos aislar 00:46:24
o tenemos que recordar dos casos en los que parece que las cosas son proporcionales, pero no lo van a ser. 00:46:33
Por ejemplo, un caso muy claro de proporcionalidad es un grupo de amigos que va al cine 00:46:39
Y en ese grupo de amigos decimos, bueno, pues ¿cuántas entradas tengo que comprar? Pues evidentemente, cuantos más amigos, más entradas. Y en este caso es una entrada para cada amigo, son proporcionales. 00:46:45
Y estos ejemplos que hemos puesto aquí son de magnitudes que pueden parecer proporcionales, pero que no lo son. Por ejemplo, ¿cuántas horas trabajo al día y cuánto tardo en terminar un trabajo? 00:47:00
Si en hacer mi muro yo trabajo necesito 8 horas, que es la hipótesis, lo que hemos pensado que puede ser, si trabajo 8 horas al día, tardo un día. 00:47:12
Si trabajo 4, trabajo 2. Entonces, si divido, veo que los números no me salen iguales y, por tanto, no son proporcionales. 00:47:24
Igualmente, con los grifos. Agua que sale de un grifo y tiempo que tardo en llenar una bañera. 00:47:33
Si tengo un caudal muy alto, tardo menos en rellenar. Por tanto, tampoco son proporcionales. 00:47:39
Lo que tengo que pensar es, si una magnitud de ella sube, ¿qué hace la otra? ¿Sube o baja? Pues eso es lo que tendría que plantearme aquí. 00:47:50
Por ejemplo, en este caso, en las horas de un albañil, cuantas más horas trabaje al día, menos tiempo tardo en hacer mi trabajo. 00:47:59
Cuanto más caudal tenga, menos tiempo tardo en rellenar mi bañera. 00:48:13
Ahora, el caso de Madrid-Bilbao, a mayor velocidad, menor tiempo. No son proporcionales tampoco. ¿Y cuál era el último ejemplo que teníamos? La cantidad de animales de una granja. Pues cuantos más animales tenga, más van a comer. ¿Entendido? 00:48:24
Y aquí, en el caso del libro, pues lo puedo poner otra vez con colorines y en este caso también hemos dicho que si todas las prendas son iguales, ¿cuántos más calcetines más pinzas? ¿Vale? 00:48:49
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
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Fecha:
7 de mayo de 2020 - 1:57
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Clave
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
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