Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

6_Problemas fracciones y N. Científicos(1) - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 26 de octubre de 2022 por M. Yolanda B.

28 visualizaciones

NIVEL II_26_10_2022

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Y bien, vamos a ver un par de problemas de fracciones, ¿de acuerdo?, y no metemos con 00:00:00
números científicos. Bien, vamos a hacer un par de problemas, estos dos problemas que 00:00:08
tenemos aquí, ¿de acuerdo? El primero, bueno, voy a hacer un pequeño repaso de lo que habíamos 00:00:16
visto de en cuanto a lo que se refiere a problemas de fracciones. Hay dos tipos, o tres tipos 00:00:23
dijéramos de problemas. Uno, donde no hay cantidades, simplemente nos hablan de fracciones, 00:00:29
como puede ser este caso, donde me hablan, por ejemplo, en este que dice que la cuarta 00:00:34
parte de un armario se reserva para zapatos, del espacio que queda siete doceavos a ropa 00:00:40
y el resto a complementos. ¿Qué fracción del armario dedica los complementos? Es decir, 00:00:48
aquí no nos habla, por ejemplo, de metros cuadrados, no nos dan una cantidad, sino 00:00:53
que nos habla simplemente de fracciones, ¿de acuerdo? Otro problema es, por ejemplo, vamos 00:00:59
a ver este, el seis, este de aquí que ya lo hicimos el otro día, en que nos dan un 00:01:07
total, ¿vale? Dice un cine, tiene un aforo de quinientos espectadores, quiere decirse 00:01:13
que nos están dando el total de lo que sea, en este caso del aforo, y nos van a ir preguntando 00:01:19
sobre esta cantidad, pues, ¿qué fracción son los que faltan por llenar o qué cantidad 00:01:24
hay de espectadores y lo que se han dado siete décimos, en fin. Y luego está el otro tipo 00:01:33
de problemas, que es el del tipo que seguro que entra en examen, porque es para un nivel 00:01:40
doya, en el que me dan es el resto, es decir, el dato que me dan no es la cantidad inicial 00:01:45
total, sino una parte de esa cantidad, ¿de acuerdo? Por ejemplo, en este caso dice, una 00:01:52
amiga me pidió que le pasase un escrito al ordenador. Dice, el primer día pasé un cuarto 00:02:00
del trabajo total, ¿vale? Vamos a ir tomando nota, primer día, se le pasa un cuarto del 00:02:08
trabajo total, de todo lo que tenía, le pasa al ordenador un cuarto. El segundo día, un 00:02:17
tercio de lo restante, quiere decirse que si el primer día le pasa un cuarto, le queda 00:02:28
por pasar todavía, pues, tres cuartos, ¿vale? Porque si de cuatro pasa un día, o sea, perdón, 00:02:34
si de cuatro pasa una parte, de cuatro partes le pasa una, pues, todavía le quedan tres 00:02:42
partes de esas cuatro, ¿de acuerdo? Entonces, el segundo día le va a pasar un tercio, ¿vale?, 00:02:46
de los tres cuartos que le quedan, es decir, un tercio de esta cantidad, ¿verdad? De momento 00:02:55
lo ponemos así. Dice, y el tercer día, el tercer día le va a quedar, si, un sexto de 00:03:01
lo que faltaba, ¿vale? Entonces, si aquí es un tercio, ¿vale? Ah, bueno, es que son 00:03:14
tres, son cuatro días, perdón. Cuarto día. Si aquí le ha pasado un tercio, aquí van 00:03:19
a ser dos tercios, ¿de acuerdo?, de un sexto, o un sexto de dos tercios, que sería lo mismo, 00:03:29
¿de acuerdo? Y el cuarto día, quiere decirse que este de aquí va a ser dos dieciochoavos. 00:03:40
Este, la verdad, es que es un poquito complicado, porque la verdad que no me había dado cuenta que 00:03:48
tenía como cuatro partes, y casi que este, no, yo no voy a preguntar nada de esto, ¿eh? Entonces, 00:03:52
casi que este no, ni lo voy a hacer, porque os voy a liar más, ¿vale? No me había dado cuenta yo 00:03:59
del cuarto día. Este no lo voy a hacer, ¿de acuerdo? Porque os voy a complicar mucho la 00:04:05
existencia, y entonces no merece la pena. Prefiero irme a uno más sencillo, como es el que tengo al 00:04:10
lado, que además, este que tengo aquí al lado, lo había resuelto en otro vídeo que os he colgado, 00:04:17
y lo había resuelto de otra manera, y lo vamos a hacer de esta otra, ¿vale? Este no lo hagáis 00:04:22
caso, ¿vale?, porque es muy enredado, viene como cuatro partes, que si el del resto y tal, y yo no 00:04:27
voy a preguntar nada de esto, ¿vale?, tan lioso. Sí, en tres partes, como puede ser este, ¿de 00:04:33
acuerdo? Entonces, olvidaros del otro. Vamos a ver, dice, un almacén de pintura se utiliza dos 00:04:38
tercios de la superficie para almacenar pinturas, es decir, para la pintura, va a utilizar dos 00:04:43
tercios del espacio. Un cuarto del resto, es decir, que si de tres partes ha utilizado dos, pues me va 00:04:49
a quedar una libre. Y ahora, un cuarto de esa cantidad, de ese un tercio que me queda libre, 00:04:56
esta cantidad de aquí, la va a utilizar para los disolventes, ¿de acuerdo?, para los disolventes. 00:05:04
Dice, y los seiscientos metros restantes para utensilio de pintura. Quiere decirse que si de 00:05:11
esta cantidad utiliza, de cuatro partes utiliza una, aquí le va a quedar tres cuartos, ¿vale? 00:05:19
No sé si veis cuál es la forma de hacerlo. De momento yo no voy a hacer ningún cálculo. Vuelvo 00:05:30
a explicar. Del espacio que tiene en el almacén utiliza dos tercios para almacenar las pinturas, 00:05:38
quiere decir que de tres partes utiliza dos, con lo cual le va a quedar una libre, ¿de acuerdo? 00:05:45
De esa cantidad, de ese espacio que le queda libre, un cuarto lo va a utilizar para disolventes, 00:05:52
y el resto de este espacio, es decir, de cuatro partes, es decir, tres, le va a utilizar para 00:06:02
utensilios. Vais viendo, ¿verdad? Entonces, ¿cuánto va a utilizar para disolventes? Me voy desde aquí, 00:06:08
¿verdad? Para disolventes va a utilizar un cuarto de un tercio, ¿vale? Es decir, un doceavo, ¿vale? 00:06:16
Y luego, para los utensilios, ¿de acuerdo? Utilizará tres cuartos de un tercio, con lo cual son tres doceavos. 00:06:26
Hasta ahí todos fracciones. Me falta un dato que utilizar, que es el de seiscientos metros cuadrados. 00:06:41
¿Qué son seiscientos metros cuadrados? Los utensilios, el espacio que va a utilizar para los utensilios de pintura, ¿vale? 00:06:50
Quiere decirse que los utensilios de pintura que utilizaba tres doceavos, me está diciendo que va a utilizar, ¿cuánto? 00:06:59
Seiscientos metros cuadrados, ¿vale? Y seiscientos metros cuadrados, ¿qué será? 00:07:06
Será tres partes de doce, ¿vale? Porque recordar siempre, que esto es muy importante, que el total siempre está en el denominador, ¿de acuerdo? 00:07:13
El total siempre es el denominador, este de aquí. Con lo cual, si de doce partes, tres lo utiliza para utensilios, 00:07:26
del total que tenía de espacio del almacén, seiscientos metros son para utensilios, porque me lo dice el problema aquí. 00:07:36
Seiscientos es para utensilios, ¿vale? Con lo cual, ¿cómo resolvemos esto? Pues es una regla de tres. 00:07:43
Total sería igual a doce por seiscientos partido de tres. Y entonces, doce entre tres es a cuatro, y seis por cuatro, veinticuatro. 00:07:50
Me queda veinticuatro y dos ceros, y me da dos mil metros, dos mil cuatrocientos metros cuadrados. 00:08:02
Esa sería la respuesta, ¿de acuerdo? Y como no hemos hecho este otro, pues vamos a hacer uno que voy a buscar ahora, ¿vale? Un momentito. 00:08:07
Vamos a ver. 00:08:19
Vamos a ver. Problemas de fracciones. Y vamos a ver, por ejemplo... 00:08:32
Mira, este es el que tenemos aquí. Vamos a ver. 00:08:43
Este lo voy a quitar, y lo ponemos aquí. Ahí, vamos a hacer este. 00:09:01
Dice, una persona realiza tres quintas partes de un viaje en ferrocarril. ¿Vale? En ferrocarril van a ser tres quintas partes. 00:09:18
¿Vale? Dice, los siete octavos del resto, es decir, si de cinco partes, que forma parte del trayecto, de cinco partes, tres las hace en tren, 00:09:30
quiere decirse que dos de cinco las hará, pues de otra manera, o por carretera, o como sea, o en moto, como dice aquí, ¿verdad? 00:09:42
Dice, los siete octavos del resto en coche, va a ser siete octavos ¿de qué? De dos quintos. ¿Vale? De dos quintos. 00:09:52
Y luego dice que los veintiséis kilómetros restantes los hace en moto. 00:10:06
Quiere decirse que, seguimos con fracciones, ahora de momento no me fijo en los veintiséis kilómetros, que en este caso, de ocho partes que quedaban, siete las hace en coche. 00:10:10
Quiere decirse que de aquí es un octavo que lo hace en moto. ¿De acuerdo? 00:10:22
Entonces, ¿cuánto hace en moto? En moto me dice que hace veintiséis kilómetros. Veintiséis kilómetros, ¿de acuerdo? 00:10:26
Veintiséis kilómetros las hace en moto, que es lo mismo, en moto, hace un octavo de dos quintos. ¿Vale? 00:10:35
Y esto es, dos por uno es dos, y ocho por cinco, cuarenta, que es lo mismo que veintiséis kilómetros. 00:10:49
Veintiséis kilómetros es lo que hace en moto. ¿Vale? Es decir, imaginamos ahora que de cuarenta partes en que divide su recorrido, dos partes las hace en moto, que es lo mismo que veintiséis. 00:10:55
Dos equivale a veintiséis. Cuarenta que equivale siempre al denominador, al total del recorrido. ¿Vale? El total del recorrido. 00:11:08
Con lo cual, el total será igual a cuarenta por veintiséis, partido de dos. Y cuarenta entre dos es veinte, veinte por seis, veintiséis por dos son cincuenta y dos, un cero, quinientos veinte kilómetros. 00:11:17
Exactamente. ¿De acuerdo? Si vais viendo, es muy sencillo. El otro tenía cuatro partes. Se hubiera hecho de la misma manera, pero a mí no me interesa que sea tan largo el problema. Lo que me interesa es que lo entendáis. ¿De acuerdo? 00:11:35
Bien, vamos a pasar ahora a ver números científicos. ¿De acuerdo? 00:11:53
Vamos allá. ¿Vale? Números científicos. 00:12:02
Entonces, lo primero que tengo que saber es que esta definición de número científico es un número que... 00:12:08
Tenemos el tema de números científicos. ¿Vale? Números científicos. 00:12:24
Entonces, lo primero que tengo que saber es que esta definición de número científico es un número que se multiplica... 00:12:31
A ver, que voy a quitarme aquí de la... 00:12:48
Que se multiplica por una potencia de más de diez. 00:12:58
¿Vale? Pero este número que hablamos aquí, que se multiplica, tiene que tener unas características. 00:13:01
Este número es que solamente puede estar la parte entera. La parte entera tiene que ser mayor de uno, mayor o igual de uno, y menor o igual que nueve. 00:13:15
¿Vale? Por ejemplo, lo mejor es poner un ejemplo. 00:13:33
Si tengo un número decimal, por ejemplo, siete coma cinco por diez a la ocho, esto sí es un número decimal. ¿Vale? 00:13:36
Porque es un número que está multiplicado por una potencia de más de diez, y además la parte entera de ese número es mayor que uno, mayor o igual que uno. 00:13:45
O sea, está comprendido, entre uno e igual. En definitiva. Entre uno e igual. 00:13:57
Si lo que tengo es este número, por ejemplo, veinticinco coma tres por diez a la menos dos, esto no es un número científico. ¿Por qué? 00:14:01
Porque la parte entera es superior a nueve, y hemos dicho que solamente puede estar entre uno y nueve. 00:14:11
¿Qué es lo que ocurre? Que este número, si quiero transformarlo en número científico, tengo que modificar tanto la parte decimal, o sea, todo el número en sí, como el exponente. 00:14:18
Eso lo veremos después. ¿De acuerdo? 00:14:30
Vamos a ver cómo pasar un número decimal a el número científico. Por ejemplo, yo qué sé. 00:14:33
Este número de aquí, setecientos veinticinco y un montón de números de ceros. 00:14:41
Setecientos veinticinco millones. ¿Cómo lo expresaríamos en número científico? 00:14:52
Siempre la coma va a estar entre el primero y el segundo número, siete coma veinticinco, para que la parte entera esté comprendida entre el uno y el nueve. 00:14:58
Multiplico por diez elevado a diez. ¿Qué exponente tengo que colocar en el diez? 00:15:08
Pues lo que hago es, me voy a mi número, este que tengo aquí, el de setecientos veinticinco millones. ¿De acuerdo? 00:15:14
¿Y dónde tengo la coma? ¿Dónde la he colocado? La he colocado entre el siete y el dos, ¿verdad? Es decir, aquí. 00:15:21
Lo que tengo que hacer entonces es contar las posiciones que la coma se mueve hasta llegar al último cero. 00:15:30
¿De acuerdo? Entonces serían uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho. 00:15:38
Bueno, pues aquí tenemos exponente ocho. ¿De acuerdo? 00:15:46
Vamos a hacer otro. Y ahora vamos a hacer otro, bueno, vamos a hacer tres del mismo tipo, con los ceros a la derecha. 00:15:51
Pues, si tuvieras solamente, por ejemplo, el ocho. Vamos a poner este. 00:15:58
Ochenta mil. Ochenta mil es bien fácil, porque es ocho por diez elevado a qué? A cuatro. 00:16:05
¿Vale? Porque este ocho es como si fuera ocho coma cero. Es decir, es como si fuera un ocho coma cero. 00:16:12
Como si tuviera aquí la coma. ¿Vale? Simplemente ocho multiplicado por diez mil. 00:16:17
Porque aquí ya tengo diez elevado a cuatro, que es diez mil. Ocho por diez mil, pues ochenta. 00:16:22
Otro más, venga. Uno coma veintitrés dos cero cero. 00:16:27
Este sería, perdón. A ver. 00:16:34
Esto. Uno veintitrés dos cero cero. Sería uno coma veintitrés dos por diez elevado a cuánto. 00:16:42
¿Veos? Nos damos cuenta que he puesto la coma aquí, ¿verdad? Les cuento desde aquí hasta el final. 00:16:50
Uno, dos, tres, cuatro y cinco por diez elevado a cinco. ¿De acuerdo? 00:16:56
Vamos a hacer ahora con los ceros a la izquierda. Por ejemplo, cero coma cero cero cero. 00:17:03
Cero, dos, tres, cuatro. 00:17:12
Este sería lo mismo. La coma siempre va a ir entre el primer número y el segundo diez. 00:17:15
Multiplicado por diez. Como los ceros van a la izquierda, el exponente es negativo. ¿Vale? 00:17:22
Es un número entero negativo. Con lo cual, la coma la tengo aquí. 00:17:29
¿Hasta dónde tengo que contar? Hasta donde la he colocado. Es decir, hasta aquí. 00:17:33
Hasta la coma cuando está entre el dos y el tres. Es decir, desde aquí hasta aquí. 00:17:37
¿Vale? Entonces sería uno, dos, tres, cuatro y cinco. Por tanto, menos cinco. 00:17:44
Dos coma treinta y cuatro por diez a la menos cinco. ¿De acuerdo? Vamos a hacer otro. 00:17:52
Este, que solamente es un seis, que es el mismo caso que teníamos aquí. Muy bien fácil. Será seis por diez elevado a menos diez. 00:17:57
Pues desde esta coma hasta aquí. ¿Vale? Entonces serán... 00:18:15
Simplemente la verdad que en estos casos es contar el número de ceros. ¿Vale? 00:18:23
Pero bueno, para hacer lo mismo de siempre, pues voy contando los espacios que recorre la coma. 00:18:29
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho. Menos ocho. ¿De acuerdo? 00:18:35
Y vamos a hacer el último. Sería cero coma cero, cero, cero, uno, dos, seis, nueve. 00:18:45
Entonces me quedaría uno coma dos seis nueve por diez elevado a menos que... 00:18:56
Entonces ahora va la coma desde aquí hasta entre el uno y el dos. Pues contamos los espacios. Sería uno, dos, tres y cuatro. Menos cuatro. 00:19:02
¿De acuerdo? Creo que es fácil. ¿Eh? 00:19:15
Ahora vamos a hacer lo contrario. Vamos a pasar de número científico a número decimal. 00:19:18
Por ejemplo. Tres coma setenta y cinco por diez a la cuatro. ¿Vale? 00:19:26
Pues me coloco el tres siete cinco y ya no coloco la coma, pero lo que sí que tengo que tener en cuenta es que al ser el exponente positivo la coma se va a desplazar hacia la derecha. 00:19:38
¿Cuántos lugares los que me indican el exponente? Cuatro. ¿Vale? Como hemos empezado en este, es decir, entre el tres y el siete, la coma se va a mover. 00:19:52
Un lugar. ¿Vale? Dos lugares. Y me quedan otros dos para moverme porque es que me indica el exponente. 00:20:04
Entonces, si aquí ha hecho uno y dos, ¿qué me queda? Tres y cuatro para que pueda moverse la coma dos lugares. 00:20:11
Entonces, el número será el treinta y siete mil cinco mil dos. ¿De acuerdo? 00:20:24
La coma que la tenía aquí tiene que desplazarse a la derecha de cuatro lugares que me lo indica el exponente. 00:20:29
Con lo cual, uno, dos, tres y cuatro, es decir, si no tengo números donde la coma pueda moverse, donde la coma no pueda saltar por encima de ellos, ¿vale? 00:20:35
Lo que hago es añadir ceros hasta que termine. ¿De acuerdo? 00:20:46
Por ejemplo, yo qué sé, uno coma cero cuatro seis tres por diez a la siete, a la ocho. Vamos a poner a la ocho. Esto será uno, cero, cuatro, seis, tres. 00:20:50
La coma está entre el uno y el cero, con lo cual tiene que moverse a la derecha dos lugares. 00:21:12
Si tienes uno, dos, tres y cuatro, me quedan otros cuatro, pues añado cuatro ceros. Uno, dos, tres y cuatro. ¿Vale? 00:21:16
Porque esto era desde aquí, tiene que saltar cuatro. Uno, dos, tres, perdón, ocho. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho. ¿De acuerdo? 00:21:25
Vamos a ver con ceros a la izquierda. Tenemos seis coma cincuenta y dos por diez a la menos tres, por ejemplo. 00:21:39
Este signo negativo indica que la coma ahora se va a desplazar hacia la izquierda. ¿De acuerdo? 00:21:54
Con lo cual, ¿cuántos números tiene que saltar la coma hacia la izquierda? Tiene que desplazarse lo que me indica. Tres números hacia la izquierda. 00:22:02
Y en la coma solamente va a poder saltar uno, el seis. Por tanto, tengo que añadirle los ceros necesarios hasta completar el tres. ¿Vale? 00:22:19
Veréis. Sería uno, dos y tres, pero si hemos puesto aquí la coma, hemos partido de aquí, es uno, dos y la coma quedaría aquí. ¿Vale? 00:22:30
Con lo cual tengo que añadir otro cero más. Y esto es bien fácil porque la cantidad de números que añado, cuando el exponente es negativo, 00:22:46
el número de ceros que añado es el mismo que lo que me marca el exponente. ¿De acuerdo? 00:22:54
Daros cuenta que estaba aquí. Uno, dos y tres. La coma va a ir. Y voy a añadir otro cero. ¿Eh? Son tres ceros. ¿De acuerdo? 00:23:01
Otro. Venga. Miréis. Facilísimo. Cuatro coma, dos, cinco, ocho. Daros cuenta que me dan el mismo número de dígitos que yo pongo a la derecha de la coma cuando es un exponente negativo. 00:23:11
Porque como la coma va a ir hacia la izquierda, pues me da igual. ¿Cuántos ceros voy a poner? Como me indica el exponente, dos. Uno y dos. 00:23:25
Cuatro, dos, cinco, ocho y dos. ¿Vale? Daros cuenta que parte de aquí la coma. Uno y dos. ¿De acuerdo? ¿Alguna duda de todo esto? Yo creo que no. 00:23:35
Vale. Vamos a empezar con operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números científicos. 00:23:52
Bueno, mejor que esto. Antes de nada, vamos a pasar un número expresado como un producto de un decimal por potencia de base 10 pero que no es un número científico. 00:24:03
Y lo vamos a expresar en números científicos. Por ejemplo, si yo tengo 24,3 por 10 a la 2, esto no es un número científico, ¿no he dicho? 00:24:15
Porque la parte entera es superior a 9. ¿Cómo lo podemos expresar en un número científico? 00:24:26
Bueno, sabemos que para expresar un número científico la coma tiene que estar entre el primero y segundo dígito. ¿Vale? 00:24:33
Quiere decirse que la coma la hemos movido. Antes la teníamos entre el 4 y el 3, ahora la tenemos entre el 4. 00:24:41
Y tienen que ser lo mismo, tienen que ser iguales. Si yo he movido la coma hacia la izquierda, esto es como una regla que, bueno, no lo vamos a aprender, pero que quiero que lo entendáis. ¿Por qué? 00:24:48
Si el exponente es positivo, ¿vale? Si el exponente es positivo, quiere decirse que yo lo que haría es que la coma, para expresarlo en un número decimal, la coma iría desplazándose hacia la derecha. 00:25:03
Es decir, esto sería lo mismo que 243, o sea, sería, saltaría un dígito y ahora tendría que saltar otro, quiere decirse que añadiría un 0. ¿Vale? 00:25:20
Multiplicarlo por 100, porque realmente esto es una multiplicación por 100, lo que haces es el 3, 1 y otro 0 que añado, ¿vale? 00:25:33
Para que sería la multiplicación por 100, ¿vale? Claro, esto es lo mismo que eso. 00:25:44
Y yo quiero expresar este mismo número, pero en un número científico. Daros cuenta que si yo este número, la coma la he movido a la izquierda, y para expresarlo en un número decimal lo que tiene que hacer la coma es ir hacia la derecha, 00:25:50
lo que he hecho con esta coma es retroceder un lugar. Por tanto, al colocar la coma aquí, ¿qué es lo que ocurre? Que va a tener que saltar ¿cuánto? Un número más, es decir, en vez de saltar dos números va a tener que saltar ¿cuántos? 00:26:05
Tres, un número más, ¿vale? De tal manera que esta coma al saltar tres números sería, a ver, sería 1, 2 y tendría que añadir otro 0, ¿vale? Para que saltara 3. 00:26:19
Entonces sería 4, 3 y 0, de tal manera que la coma salta de a 1, 2 y 3. Multiplicar, en vez de en este caso, ¿por quién? Aquí multiplico por mi, porque lo que hago es, al retroceder la coma a la izquierda, lo que ocurre es que el exponente aumenta. 00:26:38
¿Vale? Y esto ocurre cuando los exponentes son positivos. ¿Tenéis algún vídeo por ahí? Sería interesante que lo vieras. 00:27:03
Si la coma, hablamos en, voy a poner aquí, exponentes positivos, ¿vale? Exponentes positivos. Si la coma va hacia la izquierda, el exponente aumenta. ¿Cuánto aumenta? Aumenta tantos números como lugares donde se mueve la coma. 00:27:12
¿De acuerdo? ¿Cuántos lugares se ha movido esta coma al pasar de aquí a aquí? Un lugar. ¿Cuántos le ha subido el exponente? Pues hace 2, ha pasado a 3. Si se ha movido la coma a un lugar, el exponente ha subido un número. 00:27:37
¿De acuerdo? Es una regla. Pero lo que quiero que entendáis es por qué. Porque si yo los números los voy a ir añadiendo a derechas, y la coma se mueve a la izquierda, yo tengo que compensar. Es decir, va a tener luego que moverse a la derecha más números, más ceros. 00:27:52
No sé si me explico. Vamos a hacer otro. Por ejemplo, 384,558 x 10 a las 6. A las 6. 00:28:08
Por ejemplo, se me ocurre igual a 3 o a la que sea. Bien. Esto no es un número científico. El número científico es 3,8458, ¿no? Porque tiene que estar entre el 1º y el 2º dígito, porque este número tiene que estar entre 1 y 9, por 10 elevado a 10. 00:28:35
¿Para qué? Como el exponente hemos dicho que es positivo, la coma debe desplazarse a la... o sea, si yo quiero transformar en un número definitivo, tengo que añadir ellos a la derecha. Pero resulta que la coma se ha ido a la izquierda. ¿Cuánto se ha ido a la izquierda? 2. 00:28:54
Dijiste que la coma va a tener que moverse hacia la derecha 2 lugares más de los que tenía que moverse antes. Antes tenía que mover 6. Pues ahora se va a tener que mover, ¿cuánto? 8. 8 lugares. Esto sí es un número científico, pero este no es un número científico. 00:29:08
¿Queda claro esto? Importante, ¿eh? Porque ahora para sumar y restar números científicos voy a tener que hacer estas superaciones. ¿De acuerdo? Si el exponente es negativo, ocurre lo contrario. 00:29:25
De momento os pongo la regla y ahora os lo explico. Si el exponente es negativo, si la coma va hacia la izquierda, el exponente va. ¿De acuerdo? 00:29:41
Por ejemplo, vamos a ver. Tengo 25,6 por 10 a la menos 3. No es un número científico porque la parte entera, que es el 25, es mayor de 9. ¿Qué es lo que tengo que hacer? Bueno, pues es 2,56 por 10 a la que. 00:30:02
Bien. Si el exponente es negativo, quiere decir que la coma la voy a tener que mover hacia la izquierda. Y al mover yo la coma a la izquierda he avanzado un lugar, con lo cual yo estoy favoreciendo lo que antes, en el otro caso estábamos perjudicándole a la coma. 00:30:30
En este caso, lo que tengo que hacer es que disminuir el exponente, porque antes se movía 3 a la izquierda, ahora se tiene que mover uno menos. 00:30:48
Se mueve 2. Porque este, si me muevo a la izquierda 3 lugares, la coma tiene que saltar. Entonces tenemos 2,5,6 y entonces, la coma hemos dicho que saltaría 3, porque me lo indica el exponente. 00:30:59
3 a la izquierda. Entonces tendría que saltar aquí, ¿verdad? 1,2,3 y la coma iría aquí. ¿De acuerdo? Sería este número. 00:31:22
Y ahora, tiene que ocurrir, me tiene que dar el mismo número. Si la coma la tenía aquí, ¿y tiene que saltar ahora cuánto? Lo que me dice el exponente. 2. Pues entonces, sería 1,2 y la coma iría aquí. 00:31:36
Me tiene que dar, efectivamente me tiene que dar lo mismo. Lo que pasa es que en el primer caso no es un número científico y en el segundo caso sí es un número científico. Esto sí es y esto no es un número científico. ¿De acuerdo? 00:31:56
Bien, si esto está más o menos entendido, vamos a hacer unos ejercicios de operaciones. Vamos a empezar con las uniconales. 00:32:10
Entonces, para sumar y restar números científicos, los números tienen que ser equivalentes. Y eso quiere decir que tienen que tener la misma potencia. 00:32:30
¿Vale? El exponente tiene que ser el mismo. Para sumar y restar números científicos, tienen que tener la misma parte, la misma potencia. 00:32:52
Y la potencia implica la misma base de los exponentes. Por ejemplo, vamos a sumar 5,8 por 10 a la 4 más 3,6 por 10 a la 4. 00:33:16
Pues no tienen ningún problema porque tienen la misma potencia. ¿Vale? Es la misma. ¿Con qué es lo que hacemos? 00:33:42
Lo único que tengo que hacer es sumar los decimales, los números, y mantener la misma potencia. ¿De acuerdo? 00:33:50
Pero lo que hacemos es, nada, me lo pongo aparte, si no soy muy lucho haciéndolo de cabeza, me lo pongo aparte, y esto me da 9,4 por 10 a la 4. ¿De acuerdo? 00:34:01
Y me ha quedado el número como número científico. ¿De acuerdo? Porque la parte entera está comprendida de un 9. Un 9 también. ¿Vale? 00:34:18
Vamos a hacer otro. Por ejemplo, 7,5 por 10 a la menos 2 más 3,8 por 10 a la menos 2 también. ¿Vale? 00:34:29
Bueno, pues como tienen la misma potencia, lo único que tengo que hacer es sumar el 7,5 y el 3,8. ¿Verdad? 00:34:47
7,5 más 3,8, 13, 7 y 3, 10 y 11. 11,3 por 10 a la menos 2. ¿Es esto un número científico? No. No es número científico. 00:34:54
Por tanto, este número de aquí lo tengo que transformar en un número científico, porque lo que me piden es que lo exprese como un número científico. 00:35:09
Y de eso se trata el ejercicio, claro. ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que hago? Ya lo sabemos hacer. 00:35:16
Ya sabemos que la coma tiene que estar entre el 1 y el 1. Por tanto, como he desplazado la coma a la izquierda, y esto es negativo, que tiene que ir a la izquierda, 00:35:21
así que favoreciendo con lo cual te hago disminuir este en 1, con lo cual es menos 2 menos 1. ¿De acuerdo? 00:35:33
Seguimos. Tenemos ahora, de partida me dicen que sume 5,32 por 10 a la 7 más 6,87 por 10 a la 5. 00:35:44
Bien, ya tenemos, ya vemos de primera que los exponentes son distintos, con lo cual yo no puedo hacer esta suma de 5,32 más 6,87, no la puedo. ¿De acuerdo? 00:36:12
Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer? Lo que tengo que hacer es poner uno de los dos potencias, uno de los exponentes, o bien el 7 lo paso a 5, 00:36:25
ahora lo explico cómo, o el 7 lo paso a 5, o el 5 lo paso a 6. ¿Qué es lo que más me conviene? 00:36:37
Bueno, pues realmente podríamos decir que lo que más me conviene es pasar el 7, a ver no, pasar el 5 a 7. 00:36:45
Aunque la verdad es que, a ver, vamos a hacer, a mí me gusta más, aunque aparentemente en principio es más fácil pasar el 5, 00:36:58
me gusta más pasar el grande al pequeño, porque se entiende mejor la jugada, digamos. 00:37:12
Por ejemplo, si yo paso el 7 a 5, tendríamos que esto es igual a... 00:37:18
Ahora explico, ¿eh? Daros cuenta de lo siguiente, que este 7, 10 elevado a 7, es lo mismo que 10 al cuadrado por 10 a la 5, 00:37:27
porque aplicando propiedades de las potencias, estas dos fases son iguales, se deja igual y se suman exponentes elevados por aquí, es exactamente lo mismo. 00:37:45
Y aquí tengo un 10 elevado a 5 y un 10 elevado a 5, quiere decirse que lo que tengo que hacer es operar esto de aquí, 00:37:54
para que me queden los dos términos con potencia 10 elevado a 5, ¿de acuerdo? 00:38:03
De tal manera que 5,32 por 10 al cuadrado, si yo lo opero, lo pongo aparte para que lo veáis claro, 5,32 por 10 al cuadrado es lo mismo que 5,32 por 10, 00:38:12
o sea, lo que estoy haciendo es que este cuadrado, que es positivo, la coma la tengo que desplaza a la derecha, ¿verdad? 00:38:28
Entonces es 5,32, ¿vale? 5,32. 00:38:35
Con lo cual tengo aquí 5,32 por 10 a la 5, más 6,87 por 10 a la 5. 00:38:39
Y ya tengo los dos términos con el mismo, con la misma potencia, con lo cual yo puedo, hay ahora, sumar 5,32 y 6,87. 00:38:50
Y tenemos, lo sumamos, y tenemos 7,8,8 veces 5. 00:39:02
Me queda que es 5,38,87 por 10 a la 5. 00:39:11
¿Qué ocurre? En este caso, que no es un número científico, yo lo tengo que expresar como un número científico, 00:39:17
pero yo ya lo sé expresar. 00:39:24
Con lo cual lo que hago es colocar mi coma donde tiene que estar, que es entre 5 y 3. 00:39:26
¿Y ahora qué ocurre con el 5? 00:39:34
Que al ir la coma a la izquierda y ser exponente positivo, usted tiene que aumentar el número de comas, 00:39:37
digamos, de lugares que se ha movido la coma. 00:39:45
¿Cuántas ha movido 2? Pues entre 5 y 7. 00:39:47
Y este sería mi número científico de esta operación de sumas. 00:39:53
¿De acuerdo? ¿Queda claro esto, más o menos? 00:39:59
Vamos a hacer otro. Vamos a hacer otro con una resta. 00:40:03
A ver, por ejemplo, 8,9 por 10 a la 6 menos 5,4 por 10 a la 4. 00:40:08
Tienen diferente exponente. Tengo que ponernos de igual exponente. 00:40:32
Lo que voy a hacer en el 6 es pasarlo a 4. 00:40:36
Con lo cual tengo que descomponerlo un 10 al cuadrado y un 10 a la cuarta, como hemos hecho antes. 00:40:38
Entonces sería 8,9 por 10 al cuadrado por 10 a la cuarta menos 5,4 por 10 a la 4. 00:40:44
¿Vale? Este de aquí lo opero, que es 8,9. 00:40:54
¿Vale? Esta coma que tengo entre el 8 y el 9 va a desplazarse a la derecha. 00:41:01
Lo que vamos a hacer es 890 por 10 a la cuarta menos 5,4 por 10 a la cuarta. 00:41:07
¿Vale? Entonces, ¿qué me va a quedar? El 10 a la cuarta se mantiene, ¿verdad? 00:41:17
Y a 890 le restamos 5,4. 00:41:23
Ojo con estas restas. 5 del 4 al 0 al 10 serían 6. 00:41:29
5 de 1 a 6, 4. 00:41:34
Del 1 al 9, 8. 00:41:36
884,6 por 10 a la cuarta. 00:41:38
Lo transformamos en un número científico. 00:41:44
Y como la coma se ha tenido que mover dos lugares a la izquierda, aumentamos en 2. 00:41:48
Este es el 4, con lo cual esto son 6. 00:41:55
Hacemos otro con exponentes negativos. Vamos a hacer una suma. 00:42:00
Vale. Bien. 00:42:26
Pasamos este menos 5 a menos 4. 00:42:34
¿Vale? Con lo cual tenemos 7,23 por 10 a la menos 4, 00:42:40
más 3,4 por 10 a la menos 1, por 10 a la menos 4. 00:42:47
Daros cuenta, aquí, que es una suma, ¿vale? 00:42:55
Porque, o sea, esto de aquí al ser un producto, lo que estoy haciendo es sumar las potencias. 00:42:59
Menos 1, debo 1, debo 4, debo 5. ¿Vale? Menos 1, menos 4. 00:43:06
¿De acuerdo? 00:43:12
Este de aquí, hacemos el cálculo para dejar todo en potencias de 10 a la menos 4. 00:43:15
Ahora, lo hacemos aparte. 3,4 por 10 a la menos 1. 00:43:27
Lo que hacemos es que yo le toque aquí a la coma y se al izquierdo en lugar. 00:43:32
Con lo cual esto me da aquí 0,34. 00:43:36
Entonces, esto de aquí es más 0,34 por 10 a la menos 4. 00:43:39
¿Vale? Seguimos. 00:43:47
¿Y ahora qué? Pues esto me va a dar, 10 elevado a la menos 4, 00:43:50
y sumamos 7,23 y 0,34. 00:43:55
7,23 más 0,34. 00:44:00
Tenemos 7, 57,57. 00:44:05
Bueno, pues hemos tenido la suerte que aquí ya el resultado me da como número científico ya directamente. 00:44:09
No tengo que hacer ningún cambio ni nada. 00:44:16
Vamos a hacer una resta con exponentes en ceros negativos. 00:44:18
Por ejemplo, vamos a subir algo un poquito más de exponente, 00:44:24
algo de 9,25 por 10 a la menos 7, 00:44:30
menos 6,2 por 10 a la menos 5. 00:44:39
¿Vale? Bien. 00:44:51
Este de aquí, ¿qué le vamos a hacer? 00:44:55
Pues pasarlo de menos 7 a menos 5. 00:44:58
Con lo cual, aquí tengo que descomponer en 2 y 5. 00:45:00
Verá que ya lo hemos dicho antes, 2 menos 5, 00:45:06
o sea, perdón, menos 2 menos 5 me da menos 7. 00:45:10
Menos 6,2 por 10 elevado a menos 5. 00:45:15
Igual. 00:45:20
Y tenemos este de aquí, 00:45:25
que me quedaría que la coma va a ir a la izquierda dos lugares, 00:45:32
y como es negativo, pues es simplemente añadirle los ceros, ¿verdad? 00:45:37
Entonces tenemos 0,0925 por 10 a la menos 5, 00:45:41
menos 6,2 por 10 a la menos 5. 00:45:48
Con lo cual, el 10 a la menos 5 me va a quedar. 00:45:52
¿Y ahora qué tengo que hacer? 00:45:55
Pues fijaros, 0,0925 le tengo que restar 6. 00:45:57
No, perdón, perdón, quería, perdón, perdón. 00:46:03
Esto me va a dar un número negativo. 00:46:07
O sea, me va a dar un número decimal 00:46:10
con ceros a la izquierda pero negativo. 00:46:12
Es más, lo que tengo que hacer es restarle a 6,2 00:46:14
y le tengo que restar 0,0925. 00:46:18
¿Vale? Esto me va a dar negativo, un número negativo. 00:46:23
Porque esto es más grande que todo esto de aquí. 00:46:26
¿Eh? Ojo. 00:46:29
Entonces aquí tenemos 0,0,0, 00:46:30
y el 5,5, doy una 3,7, 00:46:33
y una 10,0,1 y 6. 00:46:36
Y me queda 6,1075 por 10 a la menos 5 negativo. 00:46:39
Esto es como si fuera menos, 00:46:45
1,2,3,4,5, 00:46:47
6,1075. 00:46:52
Esto es para que lo entendáis, ¿vale? 00:46:54
Este negativo de aquí es este, 00:46:56
y el menos 5, este menos de aquí, 00:46:58
es indica que este, 00:47:00
el negativo del exponente, 00:47:02
ojo con esto porque os confundís mucho, ¿eh? 00:47:04
Este negativo es que indica que es un número entero negativo. 00:47:06
Y el menos del exponente indica que los ceros van a decir 00:47:11
el antenato del negativo del exponente 00:47:15
con el negativo que hay delante. 00:47:17
Ojo porque eso nos da a veces problemas a la hora de operar. 00:47:19
Como veis esto, no entendéis que puede haber 00:47:23
un número científico negativo. 00:47:26
Pues lo hay, porque le hemos hecho la resta 00:47:28
y me sale que es negativo y punto. 00:47:30
No hay más. 00:47:32
No tenemos que tener ningún problema. 00:47:33
Bueno, yo creo que más o menos espero 00:47:35
que se haya entendido cómo se resta 00:47:42
y cómo se suman números científicos. 00:47:45
¿Ha quedado más o menos claro esto? 00:47:47
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
28
Fecha:
26 de octubre de 2022 - 19:33
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
47′ 51″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
104.11 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid