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Vídeo-accesibilidad-subtítulos Manuel Cerrillo Arias

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Subido el 26 de junio de 2023 por Manuel C.

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En este vídeo vamos a ver cómo realizar un diagrama de árbol. 00:00:01
Un diagrama de árbol es una herramienta gráfica que nos permite representar los resultados que se obtienen en un experimento aleatorio compuesto como los que hemos visto en clase. 00:00:13
Se compone de nodos y ramas. 00:00:25
Del nodo inicial parten tantas ramas como resultados tengamos del primer experimento simple. 00:00:28
Al final de estas ramas representaremos los resultados de dicho experimento como nuevos nodos de los que partirán tantas ramas como resultados tengamos para el segundo experimento simple y así sucesivamente según necesitemos. 00:00:34
necesitemos. Veremos un ejemplo sencillo como los que hemos visto en clase donde los experimentos 00:00:52
simples son independientes, es decir, donde los resultados del primer experimento no influyen 00:01:03
en los resultados del segundo. Sea el experimento compuesto lanzar una moneda dos veces. Lo 00:01:09
primero que haremos será representar los experimentos simples de este experimento compuesto. 00:01:16
En nuestro caso, primer lanzamiento de la moneda y segundo lanzamiento de la moneda. 00:01:20
Como en el primer lanzamiento de la moneda tenemos dos posibles resultados, cara y cruz, del nodo inicial saldrán dos ramas. 00:01:26
Al final de cada una de ellas tendremos un nodo con la representación de cada uno de los resultados de este primer lanzamiento, cara y cruz respectivamente. 00:01:37
De cada uno de estos nodos asociados al primer lanzamiento, saldrán dos ramas nuevamente, puesto que en el segundo lanzamiento de la moneda también tendremos dos resultados cara y cruz. 00:01:47
Así, tendremos los nodos cara y cruz habiendo salido el primer lanzamiento cara y los nodos cara y cruz habiendo salido el primer lanzamiento cruz. 00:02:04
A partir de este diagrama de árbol podríamos obtener el espacio muestral del experimento compuesto 00:02:16
Cada uno de sus elementos reflejará el camino seguido hasta llegar a los nodos del segundo lanzamiento 00:02:22
del segundo y último lanzamiento 00:02:29
Así tendríamos cara a cara para reflejar que en el primer lanzamiento sale cara 00:02:31
y en el segundo sale cara habiendo salido en el primero cara 00:02:38
cara-cruz para reflejar que en el primer lanzamiento sale cara 00:02:41
y en el segundo sale cruz habiendo salido en el primero cara 00:02:46
y así sucesivamente hasta obtener el espacio muestral completo 00:02:51
Una vez definido el espacio muestral 00:02:55
podemos calcular las probabilidades de cada uno de los elementos de dicho espacio 00:03:03
Para ello representaremos en cada una de las ramas del árbol 00:03:08
la probabilidad de obtener el resultado al que llegan 00:03:12
En el primer lanzamiento, la probabilidad de que salga cara es un medio y la probabilidad de que salga cruz es un medio. 00:03:15
Lo reflejaremos en cada una de estas ramas. 00:03:25
Para las ramas correspondientes al segundo lanzamiento, la probabilidad de que salga cara habiendo salido la primera cara es un medio 00:03:29
y la probabilidad de que salga cruz habiendo salido la primera cara es un medio. 00:03:36
y razonando de forma similar se obtendrá también una probabilidad de 1 medio para las otras dos ramas del árbol. 00:03:41
Multiplicando probabilidades de las ramas de los caminos hasta llegar a cada uno de los nodos finales del diagrama de árbol 00:03:50
tendríamos que la probabilidad de que salga cara a cara es igual a 1 medio por 1 medio, que es 1 cuarto. 00:03:57
La probabilidad de que salga cara-cruz es 1 medio por 1 medio, igual a 1 cuarto 00:04:07
Igualmente, las probabilidades de que salga cruz y cara 00:04:15
y la probabilidad de que salga cruz y cruz sería también 1 medio por 1 medio, que sería igual a 1 cuarto 00:04:21
Así tendríamos todas las probabilidades de los elementos del espacio mostrado 00:04:28
Si quisiéramos calcular la probabilidad de un suceso cualquiera, puesto que las probabilidades de los elementos del espacio muestral son iguales, podríamos aplicar la regla de Laplace. 00:04:35
Así, si quisiéramos calcular la probabilidad de que se obtenga una cara y una cruz independientemente del orden, definiríamos el suceso A igual. Sale una cara y una cruz independientemente del orden. 00:04:52
El suceso A está compuesto de dos elementos del espacio muestral, cara-cruz y cruz-cara. 00:05:06
Así, la probabilidad de A sería igual al número de casos favorables partido por el número de casos posibles, 00:05:12
que sería igual a 2 partido por 4, y la probabilidad sería un medio. 00:05:19
Subido por:
Manuel C.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
8
Fecha:
26 de junio de 2023 - 19:16
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES GABRIEL GARCIA MARQUEZ
Duración:
05′ 30″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
11.97 MBytes

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