Saltar navegación

DT2.GP.U10.7 y 8_ Tangencias potencia - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 31 de marzo de 2025 por Carmen O.

2 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, el día anterior estuvimos viendo cómo se hacían las tangencias por potencia 00:00:00
y nos quedamos en este ejercicio 10A de circunferencia a punto recta. 00:00:04
Simplemente he puesto lo del 10A porque tenemos dos casos, como se pueden ver aquí. 00:00:11
En uno tenemos el punto de tangencia a la recta y en el otro, en vez de la recta, lo tenemos la circunferencia. 00:00:15
Pero son el caso 10 los dos, ¿de acuerdo? 00:00:21
Vale, pues entonces vamos a empezar a hacer zoom y vamos a seguir. 00:00:25
Así yo creo que se ve bien, perfecto. Y ahora hicimos el primer paso que consistía en hacer la línea de centro, ya lo tenemos hecho, luego hemos hecho la circunferencia auxiliar que hemos conseguido que pasara por el punto T y que entrara dentro de la circunferencia dato y hemos hecho también los dos ejes de radicales. 00:00:33
Uno era la propia recta que nos daba como dato y el otro era la recta, bueno, la recta no, perdón, el eje radical que tenemos entre la circunferencia auxiliar y la circunferencia dato, ¿vale? 00:00:59
Pues ahora, ¿cuál sería el siguiente paso? Puntos de tangencia, ¿vale? Vamos a ver, ¿tenemos un punto de tangencia ya? 00:01:12
Sí. Como yo ya tengo un punto de tangencia, en la hoja nuestra de los pasos nos dice, uno de los elementos dados sea punto T de tangencia. Perfecto. Y esté contenido en una circunferencia en una de las rectas datos. Vale. 00:01:25
Dice para hallar T1 o T2 00:01:40
En los dos casos, tanto si te da el punto T 00:01:43
Como en el caso que pone D 00:01:46
Ninguno de los tres elementos tiene punto T 00:01:47
Tenemos que hacer en los dos lo de girar T 00:01:50
¿Dónde? 00:01:53
Desde el centro radical 00:01:54
¿Vale? 00:01:55
Nos dice 00:01:56
Hay que girar T desde el centro radical 00:01:57
Hasta llegar a la recta circunferencia 00:01:59
Según el problema 00:02:02
¿Tengo el centro radical? 00:02:03
Sí 00:02:06
Vale 00:02:07
Lo primero que vamos a hacer es marcar el centro radical aquí y giramos T, porque ahora mismo lo tengo en la recta, pero tengo que girarlo a la circunferencia. 00:02:08
Vale, pues pongo mi compás, abro hasta T, tengo el centro radical, abro hasta T y hago mi circunferencia. 00:02:22
Esta circunferencia 00:02:49
Que yo estoy haciendo 00:02:51
Así 00:02:53
O sea, esto yo lo hago 00:02:55
Lo del discontinuo y tal 00:02:57
Simplemente 00:02:58
Para que se visualice más, ¿vale? 00:02:59
No hay que hacer ni las flechitas 00:03:02
Ni nada 00:03:04
Esto al final como son apuntes 00:03:05
Pues así luego nos clarifica un poco 00:03:07
Qué es lo que hice 00:03:09
¿Vale? 00:03:10
Así 00:03:12
Pues aquí tengo un punto 00:03:12
Y aquí tengo otro 00:03:14
Esto 00:03:18
es T1 00:03:19
y este es T2 00:03:20
vale 00:03:23
una vez que tengo los puntos de tangencia 00:03:25
¿qué tengo que hacer? 00:03:27
¿cuál es el siguiente paso? 00:03:29
hallar los centros 00:03:32
¿cómo lo hallo? 00:03:34
¿qué tengo que hacer? 00:03:38
¿qué punto? 00:03:42
eso no es un punto, ¿qué es? 00:03:45
eso sí 00:03:47
vale, entonces cojo punto T2 00:03:48
lo hago en el centro 00:03:52
y donde corte la línea de centro, pues aquí tengo O2. 00:03:53
Luego tengo T1, lo uno con el centro 00:03:59
y ahora aquí tengo O1. 00:04:03
Vale, pues una vez que ya tienes los centros de solución 00:04:09
o los centros de la circunferencia de solución 00:04:12
y también tienes los puntos de tangencia, 00:04:14
ahora ya lo único que tengo que hacer es coger de radio, 00:04:17
Trazar la circunferencia de radio OT 00:04:20
O punto de tangencia 00:04:23
Da igual que sea el OT, OT1, OT2 00:04:26
Da lo mismo 00:04:29
Se supone que hemos sido muy precisos 00:04:30
Y nos ha salido bien 00:04:33
Que luego ya sabemos que esto aquí es muy difícil 00:04:35
Aquí miro a ver cómo pasa por T 00:04:38
Veo que me falta bastante 00:05:01
Entonces ahora empiezo a trucar un poquito 00:05:02
Para que me quede más o menos bien 00:05:04
Que no sea mucha diferencia 00:05:07
Vale, ahí 00:05:12
Y vamos a ver la de O2 00:05:22
Mira, pues esta grande 00:05:29
Parece que ha quedado mejor 00:05:34
Y esta es la otra 00:05:36
Hecho 00:05:40
Muy bien 00:05:45
Vale 00:05:51
Siguiente ejercicio 00:05:56
Lo puedo pasar ya 00:05:58
Aquí 00:06:02
Nos da una circunferencia 00:06:08
Un punto de tangencia y una recta 00:06:11
En el momento que me da una recta, ¿qué es lo que tengo ya? 00:06:13
Esto, ya tengo el eje radical 1, que no se me olvide. 00:06:18
¿Vale? 00:06:24
Entonces, primer paso, línea de centros. 00:06:26
¿Cuál es en este caso la línea de centros? 00:06:30
Desde el centro a tangencia. 00:06:35
¿Vale? 00:06:38
Línea de centros. 00:06:42
¿Vale? 00:06:44
Siguiente paso. 00:06:45
Perfecto, circunferencia auxiliar. 00:06:51
Y tiene que cumplir tantas cosas como se pueda. 00:06:53
La opción de los puntos, aquí no existe, así que nada. 00:06:56
Debe pasar por el punto T de tangencia, pues no tengo que conseguir que me pase por aquí, por el punto T. 00:07:00
Y dice, debe entrar en las circunferencias que no tengan T. 00:07:07
Como la circunferencia que tengo tiene T, no puede entrar, tiene que ser pasando por T. 00:07:11
Vale, es decir, va a cumplir la segunda. 00:07:17
Marco y me cojo, siempre que pueda, el centro de la circunferencia auxiliar en la línea de centros. 00:07:19
Pues, por ejemplo, yo creo que como por aquí, más o menos. 00:07:27
¿Vale? Me pongo aquí. Pues tú vas a hacer el centro de la auxiliar. 00:07:31
Como aquí. Voy a ponerle el roto para que se vea luego. 00:07:36
Aquí y ahí. Uy, se ha movido. 00:07:41
Vale. Esa es mi circunferencia auxiliar. 00:07:59
Siguiente paso, eje radical. Yo ya tengo aquí uno, perfecto. 00:08:11
¿Y cuál va a ser el segundo? 00:08:19
El eje radical me dice que tiene que ser perpendicular a la línea de centros. 00:08:28
Si es perpendicular a la línea de centros, ¿cuál va a ser? 00:08:34
Este, este, este, este, este, este, este, este, este, este. 00:08:38
El que pasa por T. 00:08:43
Acuérdate que cuando estuvimos viendo cómo se obtenía un eje radical, 00:08:45
teníamos que cuando las circunferencias 00:08:48
eran tangentes, pasaba 00:08:51
justo por el punto de tangencia 00:08:53
y siendo perpendicular a la línea 00:08:55
que unía los centros. Entonces 00:08:57
este radical 2 00:08:59
este eje radical 2 es el eje 00:09:01
radical de C 00:09:03
y de O a U 00:09:05
trazo punto, trazo punto 00:09:06
esto es lo que me 00:09:26
preguntas, ¿no? Sí 00:09:28
es nomenclatura 00:09:29
Eje radical 2 00:09:31
Y es de la C y de la O aux 00:09:34
No se te olvide 00:09:37
Esto sobre todo hay que empezar a hacerlo al principio 00:09:39
Lo de poner el C y O aux 00:09:43
Porque si no te va a costar también 00:09:45
El interiorizar el hecho de que 00:09:49
Oye, no me lo ha dado como dato las dos circunferencias 00:09:52
Pero tú en el momento que tienes una auxiliar y otra dada 00:09:55
Ya tienes eje radical 00:09:58
Vale, después del eje radical 00:10:00
el siguiente paso, centro radical, vale, centro radical. En este caso, ¿dónde vamos a tener 00:10:03
que hallar los puntos de tangencia? Los tenemos aquí en T. ¿Dónde los vamos a tener que 00:10:17
girar? La línea de tierra del sistema hídrico. Esto es, ¿qué? Una recta, vale. Entonces 00:10:22
yo me los tengo que girar a la recta. Acuérdate que teníamos que el centro radical va a ser 00:10:35
punto medio cuando 00:10:42
los puntos de tangencia 00:10:45
los tenga en la recta 00:10:47
entonces le vamos a poner la M 00:10:49
y te digo esto 00:10:51
porque luego habrá ejercicios en la práctica 00:10:52
en las que si no caes 00:10:55
en que el centro radical es punto medio 00:10:57
no vas a ser capaz de hallar 00:10:59
uno de los puntos 00:11:01
¿vale? 00:11:02
entonces, vale, ya tengo centro radical 00:11:04
ahora, ¿qué me toca? 00:11:07
¿qué tengo que hacer? 00:11:12
tengo un punto de tangencia, ¿no? 00:11:13
que tengo que hacer con él, lo has dicho antes, girarlos 00:11:14
para llevarlos a la recta, pues vale, ya tengo aquí yo 00:11:21
mi arco, me lo voy a poner 00:11:29
aquí simplemente porque se vea, esto al final son apuntes 00:11:34
si nos interesa, que se visualice todo muy bien 00:11:41
vale, y esta pues va girando para allá, vale 00:11:44
pues yo aquí tengo por ejemplo el T2, punto de tangencia 00:11:55
T2 y aquí el T1. ¿Qué tengo que hacer ahora? Paso 6. ¿Cómo los hallo? No, porque están 00:11:59
en una recta. Fíjate en cuando hallabas la línea de cintas. No, fíjate en el paso 1, 00:12:20
fíjate en, nos dice por ejemplo, mira, o en el paso directamente en el 6, centro solución, 00:12:31
nos dice, para hallar los centros de solución uniremos los puntos T1 y T2 con los centros 00:12:37
de la circunferencia dada, puesto que si dos circunferencias son tangentes, sus centros 00:12:42
están en la misma línea de centro en el punto de tangencia paso 1A, ¿vale? Y está el otro 00:12:47
que te dice, trazaremos perpendiculares a la recta dada, ya que cuando una circunferencia 00:12:55
es tangente a una recta, el radio de dicha circunferencia es perpendicular a esa recta 00:13:00
tangente, tú las circunferencias que vas a hallar te van a quedar tangentes a la recta, entonces si te van 00:13:07
a quedar tangentes a una recta, te dice aquí paso 1B, fíjate cómo es el 1B, es decir, desde T1 y desde T2 00:13:16
tengo que hacer perpendiculares y donde me corte a la línea de centros ahí es, es decir, tú por ejemplo 00:13:28
piensa, yo puedo hacer 00:13:35
cuando tengo un punto de tangencia en la circunferencia 00:13:36
yo puedo hacer una perpendicular 00:13:39
a una circunferencia 00:13:41
no, porque es que una circunferencia 00:13:42
no es una recta, no puedo trazar una perpendicular 00:13:45
vale 00:13:47
pero yo a una recta si le puedo 00:13:48
hacer perpendiculares 00:13:51
es como 00:13:52
y a una recta yo puedo 00:13:54
coger el punto de tangencia y unirlo con 00:13:57
el centro de la recta 00:13:59
no, pero si con la 00:14:01
circunferencia, entonces 00:14:03
es cuando yo tengo los puntos unidos en la circunferencia, o sea, en la circunferencia 00:14:04
y una circunferencia me uno con ese centro, pero si esos puntos están sobre una recta 00:14:09
tengo que trasladar perpendicular, ¿vale? Vale, pues ahora cojo, me hago mi perpendicular, 00:14:15
ya sé que 1 se me ha quedado la línea de centros corta y la tendré que alargar, aquí 00:14:24
tengo o1 y aquí vamos a ver ahora dónde tendré o2 esto es o2 vale pues ahora ya 00:14:35
el cambio volvió otra vez 00:14:58
como también recoger un poco a ver si pasa esta ha quedado bastante me ha quedado bastante precisa 00:15:07
Ya tengo una circunferencia 00:15:42
Y vamos a ver la otra 00:15:47
Como ha quedado 00:15:50
Por aquí 00:15:53
Pues ya la tengo 00:15:57
Listo 00:16:07
Esta hoja terminada 00:16:10
¿Dudas? 00:16:14
Vale 00:16:22
Como veis la potencia es así todo el rato 00:16:22
Paso uno, paso dos, paso tres, paso cuatro 00:16:26
Todo el rato así 00:16:28
¿Vale? 00:16:30
una vez que sepas los pasos ya lo tienes todo 00:16:31
cosas que me gustaría poner 00:16:34
más que nada porque lo tenemos en todo lo demás 00:16:36
esto, esta distancia que yo tengo aquí 00:16:38
desde el centro radical al punto de tangencia 00:16:42
desde el centro radical al punto T2 00:16:45
esto es raíz de K 00:16:47
es decir, eso es la potencia 00:16:49
el radio que tengo desde el centro radical 00:16:51
hasta el punto de tangencia es raíz de K 00:16:54
y en este lo voy a poner también 00:16:57
Que no lo he escrito antes 00:16:59
Esto es 00:17:01
Raíz de K 00:17:03
¿Vale? 00:17:05
¿Hay alguno más donde esté y se me haya pasado? 00:17:07
Vale 00:17:10
Pues entonces ya hemos concluido esta hoja 00:17:11
Aquí tenemos todos los casos de potencia 00:17:15
O todos los casos de tangencia 00:17:18
Que puedo resolver por potencia 00:17:19
¿Vale? 00:17:22
Vamos a ver cuál es el siguiente 00:17:23
Tengo este 00:17:25
La siguiente hoja 00:17:34
y esto consiste en lo siguiente, a ver, voy a sacar aquí, me dice que esto es un caso, voy a hacer este de aquí 00:17:37
y me dice lo de conversión, te voy a explicar ahora el porqué, mira, me dice que este es un caso de recta-recta circunferencia, vale 00:17:51
Dijimos que yo en el momento que soy capaz de sacar una línea de centros 00:18:03
Estoy en potencia 00:18:09
¿No? Vale 00:18:11
Me miro aquí y veo 00:18:12
Que este caso, el RRC, es este de aquí 00:18:15
Y lo tengo aquí, es de potencia 00:18:20
¿Por qué es de potencia? 00:18:23
Porque yo puedo hallar una línea de centros haciéndola bisectri 00:18:25
¿Sí? Vale 00:18:29
¿Qué es lo que se hace? 00:18:31
Digamos que para hacer más fácil la resolución de este ejercicio 00:18:34
Esto lo que se hace es lo siguiente 00:18:42
Se convierte el ejercicio de recta-recta circunferencia 00:18:45
En uno de recta-recta punto o punto recta-recta 00:18:49
¿Qué es lo que hacemos para pasar de circunferencia a punto? 00:18:54
Se hace lo siguiente 00:18:58
Lo que hacemos es que reducimos las circunferencias como que le restamos el radio y la reducimos a punto, ¿vale? Eso es lo que se hace. Se coge la circunferencia, se resta, todo su radio se convierte en un punto. 00:19:00
Y entonces, como tú le has restado a la circunferencia para convertirla en un punto, tú tienes que restar también a las rectas que pertenecen a ese ejercicio, que pertenecen a ese enunciado. 00:19:17
Y eso es lo que vamos a hacer. Pasamos de una recta-recta circunferencia a un recta-recta punto, restando. 00:19:31
vale, hemos hecho un ejercicio de recta, recta, punto 00:19:38
sí, aquí, recta, recta, punto 00:19:42
entonces es como pasar un ejercicio de algo que no hemos hecho 00:19:47
porque el caso 5 en esta hoja no está resuelto 00:19:51
tenemos el 1, el 2, el 2, el 3, el 4, el 9 00:19:55
ah no, que este es el directo, he cogido la que no es 00:20:00
este, tenemos el 2, el 3, el 8, el 9, el 10, el 10 00:20:03
Pero el caso 5 no lo hemos hecho 00:20:08
Entonces, vamos a hacerlo 00:20:10
Pero convirtiendo este caso en el caso 3 00:20:15
Que sí lo sabemos hacer 00:20:19
¿Vale? 00:20:21
Pues vamos a ello 00:20:23
¿Vale? 00:20:24
¿Cómo le recto yo ahora a la recta? 00:20:29
Claro, tú digamos 00:20:38
Cuando haces una resta en una recta 00:20:40
tú no sabes si la recta es para adentro o si la recta es para afuera 00:20:44
eso no lo sabemos 00:20:50
tú por ejemplo tienes una circunferencia 00:20:51
tú tienes una circunferencia 00:20:53
y cuando tú le rectas es desde aquí, desde el contorno para adentro 00:20:57
eso es una recta 00:21:03
pero cuando sumas es desde el contorno para afuera 00:21:04
pero si tú esto coges y lo estiras 00:21:11
tú no puedes decir que esto es una recta y que esto es una suma 00:21:15
porque a lo mejor esto es la recta y esto es la suma, es al revés 00:21:26
entonces, como tú en una recta no puedes definir 00:21:31
no, pues como estoy restando el radio, pues yo me meto para adentro 00:21:35
en una recta no puedes definirlo 00:21:41
entonces, aquí lo que tú tienes es, como digo yo, una suma recta y una suma recta 00:21:44
Los dos pueden hacer las dos cosas 00:21:49
Por eso nosotros aquí tenemos dos ejercicios 00:21:52
Porque en uno lo vamos a hacer para adentro 00:21:58
Y en otro lo vamos a hacer para afuera 00:22:02
Vamos a restar para adentro y vamos a restar para afuera 00:22:04
¿Vale? 00:22:09
¿Cuántas soluciones me van a quedar entonces? 00:22:11
En cada ejercicio 00:22:15
¿Cuántas en total? 00:22:19
cuatro soluciones 00:22:21
porque tú aquí 00:22:24
ya te puedes dibujar y decir 00:22:28
vale, yo sé que al final cuando yo me haga 00:22:30
mi ejercicio, me tiene que quedar 00:22:32
una circunferencia por aquí 00:22:34
y otra por aquí 00:22:35
eso como poco, ¿no? 00:22:40
y luego una que me 00:22:45
va a pasar así 00:22:46
me va a ser tarjente por aquí 00:22:47
y otra que va a ser tarjente 00:22:50
por aquí 00:22:55
es como, hay una opción 00:22:56
en la que la circunferencia de datos se queda exterior a la circunferencia de solución 00:22:59
y hay otra en la que la circunferencia de datos se queda interior a la circunferencia de solución 00:23:05
y eso va a ser en la suma-resta, vale, pues vamos a empezar con el primero, este de aquí 00:23:12
y en este vamos a hacer que la resta es hacia adentro, vale, entonces yo me voy a convertir 00:23:20
convertir mi circunferencia en un punto, vale, pues yo ahora cojo y digo, muy bien, pues ahora yo ya he restado, he convertido la circunferencia en un punto P 00:23:29
y ahora voy a coger y voy a restarle a las rectas y en este caso lo voy a hacer para adentro, entonces me vengo siempre y me hago una perpendicular 00:23:41
en los extremos de las rectas 00:23:51
porque sobre esa perpendicular es donde yo tengo que restar el radio 00:23:54
vale, me vengo aquí 00:23:59
y aquí hago mi perpendicular, muy bien 00:24:05
y ahora me cojo mi radio y se lo quito 00:24:10
cojo el radio, me vengo aquí 00:24:12
y en esta ocasión lo vamos a quitar por dentro 00:24:23
entonces lo hago así y digo muy bien 00:24:26
pues tú de aquí a aquí 00:24:30
eres menos R 00:24:31
y tú de aquí a aquí 00:24:34
eres menos R 00:24:38
y trazamos las paralelas 00:24:42
por aquí 00:24:48
no sé si trazarlas con algún color 00:24:58
para que luego diferenciemos con la línea de centros 00:25:04
voy a trazarlo en el más robusto 00:25:08
esto es tu nueva recta 00:25:11
que la vamos a llamar 00:25:16
S' y aquí tengo la nueva recta que le voy a llamar R'. 00:25:18
Ahora ya me he reducido este ejercicio a punto recta recta, ¿vale? 00:25:36
Pues yo ahora ya te he convertido en un punto recta recta. 00:25:46
Cuando yo tengo una recta, ¿qué ocurría? 00:25:53
¿Qué tengo? Eje radical 1. Vale. Perfecto. Pues, si quieres, al suelo le vamos a llamar eje radical 1. 00:25:55
Está aquí. Bueno, al suelo. Como está abajo. Pues yo voy a decir que r' es lo mismo que eje radical 1. Vale. 00:26:17
Ya tengo un eje 00:26:28
Muy bien, paso uno 00:26:29
¿Cuál es? 00:26:32
Línea de centros 00:26:37
Y en este caso, ¿cómo es? 00:26:38
Bisectriz 00:26:41
Me hago un arco 00:26:41
Grandecillo, ¿vale? 00:26:45
Cuanto más grandes hago los trazos 00:26:47
Menos 00:26:50
Error de precisión tengo 00:26:51
Creo que me voy a hacer los trazos 00:26:54
Para adentro, mira lo que voy a hacer 00:27:02
Yo una bisectriz la haría 00:27:04
Para aquí, ¿no? 00:27:06
Pero para no meterme 00:27:07
Mucho trazo dentro 00:27:09
La voy a echar para atrás 00:27:10
Me la voy a hacer aquí 00:27:11
Esto se puede hacer 00:27:13
Sobre todo para no ensuciar el dibujo 00:27:20
Evidentemente 00:27:23
Si a ti te dijeran en la pau 00:27:24
Que no te lo van a decir 00:27:26
Dibújame una bisectriz 00:27:27
No lo hagas así 00:27:28
Pero para estas cosas 00:27:29
Si se puede hacer 00:27:33
La metes para adentro 00:27:33
Y así 00:27:35
Mira que torcimiento 00:27:36
me ha salido fatal 00:27:41
porque tengo ya la punta del compás 00:27:44
un poco gruesa 00:27:49
y ya no 00:27:50
no veo bien donde 00:27:53
corta 00:27:55
a ver, parece que aquí 00:27:56
y aquí 00:28:01
lo voy a hacer para su sitio normal 00:28:02
a ver si lo veo mejor 00:28:06
porque aquí no lo veo 00:28:07
ahora se me ha quedado bien 00:28:09
a este lado 00:28:27
ahora sí 00:28:28
vale, línea de centros 00:28:30
ya lo tengo 00:28:32
después de la línea de centros 00:28:33
¿qué va? 00:28:36
circunferencia auxiliar 00:28:39
¿qué cosas tiene que cumplir? 00:28:40
¿o qué cosas podemos cumplir 00:28:44
en este ejercicio? 00:28:46
el A 00:28:52
tenemos el punto C 00:28:53
y es lo único que puedo cumplir 00:28:55
vale 00:28:58
¿y dónde coloco la línea 00:28:58
o sea, el centro de la auxiliar? 00:29:01
en línea de centros 00:29:04
¿dónde? 00:29:05
Pues donde yo quiera, pues aquí mismamente 00:29:05
Esto es O aux 00:29:07
Pues aquí 00:29:11
Esta circunferencia que estamos viendo 00:29:33
De circunferencia me olvido 00:29:36
Porque ya ahora mismo la estoy viendo como punto 00:29:37
Vale 00:29:39
Parece que he querido buscar que la circunferencia 00:29:43
Auxiliar fuera tangente a las rectas 00:29:46
Y que he fallado un poco, pero no 00:29:49
Es que simplemente he cogido ese radio 00:29:50
Y resulta que me ha quedado así 00:29:52
Después de la circunferencia auxiliar 00:29:53
¿Cuál es el siguiente punto? 00:29:56
Es radicales 00:30:00
Tengo uno 00:30:01
Sí 00:30:02
¿Y el otro cómo lo sacó? 00:30:03
La circunferencia está 00:30:14
Pero no está 00:30:15
O sea, que yo no puedo hacer así 00:30:15
Porque yo lo he reducido todo a puntos 00:30:17
¿No? 00:30:19
Que sería una cosa que pensaría 00:30:20
Ah, pues por aquí iría 00:30:22
Vale 00:30:23
Lo que tienes es solamente un punto 00:30:24
Si miramos en el ejercicio 00:30:27
Veo 00:30:31
O sea, en el ejercicio en los pasos 00:30:32
¿te acuerdas que 00:30:34
cuando teníamos un punto 00:30:37
o por ejemplo, míralo aquí en el propio ejercicio 00:30:40
de punto recta recta 00:30:43
aquí, que se vea 00:30:46
estamos en este caso, yo he hecho la circunferencia 00:30:48
¿no? y luego tengo un punto 00:30:51
cuando tú tienes un punto 00:30:54
podías hallar el simétrico 00:30:57
¿no? y 00:30:59
Y el eje radical, cuando tengo dos puntos, se convierte en un eje radical. 00:31:02
Por ejemplo, aquí vimos en el ejercicio 9 que teníamos punto, punto. 00:31:11
Cuando tienes punto, punto, eso es un eje radical 1 o un eje radical 2 en este caso. 00:31:18
Voy a tener dos puntos 00:31:25
Tengo el punto C 00:31:28
Y yo puedo sacar el simétrico 00:31:30
¿Cómo le saco el simétrico? 00:31:33
Como hemos hecho aquí 00:31:35
Yo tengo A 00:31:36
En perpendicular a la línea de centros 00:31:38
Me llevo donde me corte al auxiliar 00:31:42
Aquí ya tendría A1 00:31:44
Y recuerdo 00:31:46
Cuando tengo dos puntos 00:31:50
Vale, no los tienes 00:31:52
Los vas a crear tú 00:31:53
¿Vale? Pero una vez que los tengas, ¿tienes dos puntos? 00:31:55
Sí. Pues si yo tengo dos puntos, eso es un eje radical. 00:31:59
Fíjate aquí, tengo el punto A, tengo el punto B, y digamos que la unión de ellos es el eje radical. 00:32:04
¿Vale? 00:32:11
Vale, pues vamos a hallar el punto C'. 00:32:12
Pues hemos dicho que tengo que hacer, yo sé que el eje radical es perpendicular a la línea de centro. 00:32:16
Y además, para poder hallar C1, es que se me ha quedado a mí muy... 00:32:28
No me gusta cómo se me han quedado las circunferencias, es que mira, es que se me ve casi casi tangente aquí. 00:32:38
Pero bueno, pues ya está, pero voy a hacer... 00:32:44
Bueno, pues yo voy a aprovechar ya directamente y me trazo el eje radical y listo. 00:32:49
Vale, y esto es el eje radical 2 que pasa por el punto C y aquí tengo el otro C'. 00:33:02
Eje radical 2, vale. 00:33:17
Cuando tengo dos ejes radicales, siguiente paso, centro radical, ojo no te confundas, aquí, no en la de abajo, estamos trabajando con esas que son un poquito marrones. 00:33:22
Esto, aquí, centro radical, ¿vale? Después del centro radical, ¿qué es lo siguiente? Puntos de tangencia, ¿vale? ¿A quién leo T lo de los pasos? 00:33:35
el primero no sería 00:33:58
porque nos dice que uno de los elementos 00:34:01
sea punto t, ninguno es t 00:34:03
dice ninguno 00:34:05
de los tres elementos dados sea 00:34:07
punto t, por lo que hallaremos 00:34:09
eso por lo que 00:34:11
los hallaremos en 00:34:13
la circunferencia dato 00:34:15
o en la auxiliar 00:34:17
si no tenemos 00:34:20
ninguna circunferencia dato 00:34:21
¿tenemos circunferencia dato? 00:34:23
no, porque los hemos convertido 00:34:25
a punto, entonces 00:34:27
¿A quién le tengo que trazar las rectas tangentes? A la auxiliar. Espero que tú te la hayas hecho más pequeñita la auxiliar, que te va a quedar mejor, porque a mí me va a quedar muy feo. 00:34:29
Vale, entonces, desde el centro radical lanzo uno con el centro de la auxilia, aquí. 00:34:42
Ahora tengo que hacer la circunferencia mediatriz a esto de aquí. 00:34:52
Me vengo aquí, aquí y aquí. 00:35:06
Cojo, hallo la mediatriz, donde me corta le llamo aquí punto uno. 00:35:13
Ojo, qué feo me ha salido este ejercicio. 00:35:21
Voy a poner una anotación para el año que viene cuando lo resuelva, que me haga la auxiliar más pequeña, que si no se ve peor. Vale, y ahora me hago mi circunferencia mediatriz y me corta en este punto de aquí, por ejemplo, o bueno, mira, lo voy a poner aquí, que por lo menos se vea. 00:35:28
Aquí tengo un punto T, aquí tengo un punto T, ya tengo un punto de tangencia. 00:35:57
También podría ser este de aquí abajo, ¿vale? Este chiquitito que me da, 00:36:09
pero como luego me lo tengo que pasar a la recta, prefiero que se vea un poco lo que estoy haciendo. 00:36:12
Tú te puedes quedar con este de aquí si tú quieres, ¿vale? 00:36:18
A mí no me interesa simplemente por visualización, no por otra cosa, ¿vale? 00:36:22
Ya tengo un punto T, ¿qué es lo siguiente que tengo que hacer? 00:36:26
Todavía no, te falta el T1 y el T2, lo tengo que girar, vale, ¿desde dónde lo giro? 00:36:30
Desde centro radical, vale, me vengo aquí, abro hasta donde me ha tocado la vista, el punto de tangencia y me los bajo, los giro a la recta, vale 00:36:43
Lo giro a la recta, vosotros para acá y tú para acá. 00:36:57
Vale, y ahora aquí tengo, por ejemplo, T1 y T2. 00:37:13
¿Qué hay que hacer ahora? Siguiente paso, los centros. 00:37:27
Y para hallarlos, ¿qué vamos a tener que hacer? 00:37:33
¿Los puntos de tangencia dónde están? En una recta. Vale. 00:37:44
Y entonces, ¿a la recta qué le puedo hacer? 00:37:52
Perpendicular, eso sí, no perpendicular a la línea de centros 00:37:55
Perpendicular a la recta y cuando corten a la línea de centros serán los centros 00:38:00
Vale, pues a ver, desde T1 aquí y desde T2 aquí 00:38:06
Tú eres O1 y tú O2 00:38:20
vale, ya tengo los centros 00:38:27
pero 00:38:46
yo ahora 00:38:47
ya tengo que volver, digamos 00:38:49
a la situación en el que el punto 00:38:53
vuelve a ser una circunferencia 00:38:55
¿por qué? porque tú lo que estás hallando 00:38:57
es las circunferencias 00:38:59
tangentes 00:39:02
a la circunferencia dato 00:39:03
vale 00:39:05
y que al mismo tiempo también sean 00:39:05
tangentes a la recta 00:39:09
¿qué tengo que hacer? yo estos puntos de tangencia 00:39:11
los tengo que bajar, ¿vale? 00:39:13
pues simplemente digo, pues muy bien 00:39:18
porque tú en el momento que 00:39:20
hagas esto, si tú te coges la apertura 00:39:23
del compás, mira aquí un momentillo 00:39:25
si tú te coges la apertura del compás 00:39:27
que sería lo normal, de O2 00:39:29
a T2, cuando tú hagas 00:39:31
esa circunferencia, te va a pasar 00:39:33
por C, obviamente, porque estábamos 00:39:35
trabajando con un punto, pero 00:39:37
ya no te va a quedar entonces tangente 00:39:39
a esta circunferencia 00:39:41
ni tampoco va a ser tangente 00:39:42
a S y a R 00:39:45
es como si lo tuvieras que deshacer, volver atrás 00:39:46
entonces estos puntos de tangencia 00:39:50
me los llevo sobre la recta 00:39:52
para saber cuál es el radio que tengo que coger 00:39:55
van a estar aquí, voy a poner en verde 00:39:58
esto es como si fuera ahora 00:40:01
T2', T1', los de arriba 00:40:04
y esto es T2 00:40:08
y ahora tú, que te bajo para abajo 00:40:09
Tú eres T1 00:40:14
¿Vale? Estos de aquí son primas 00:40:21
Y estos de aquí no primas 00:40:24
¿Vale? 00:40:27
Pero también necesito los puntos de tangencia en la recta S 00:40:31
Y los puntos de tangencia en la circunferencia 00:40:35
¿Vale? 00:40:39
¿Cómo vamos a hallar los puntos de tangencia en la recta S? 00:40:44
perpendicular desde O2 y desde O1, ¿no? 00:40:53
Vale. 00:40:57
Les voy a llamar otra vez T2 y T1 00:41:01
para que se sepa que por ahí tienen que pasar 00:41:03
la misma circunferencia, ¿vale? 00:41:05
Que si le ponemos otro número yo creo que podemos liarnos. 00:41:09
Vale. 00:41:13
Y desde O1, perpendicular, ahí. 00:41:16
Tú eres T1 y tú T2. 00:41:29
Vale. 00:41:32
Ya tengo los puntos 00:41:33
De tangencia 00:41:35
A las rectas 00:41:38
¿Cuál nos faltan ahora? 00:41:39
Los de la circunferencia 00:41:43
¿Cómo crees tú que lo podemos sacar? 00:41:45
Mira, si dudas puedes hacer lo siguiente 00:41:50
Mira, yo sé que esto 00:41:52
Es el radión 00:41:53
¿Vale? 00:41:55
Entonces, me pongo así 00:41:58
Y digo, a ver 00:42:00
¿Por dónde va a pasarme la recta cuando yo 00:42:01
O sea, perdón, la circunferencia cuando yo la trace 00:42:04
por aquí, ¿ves? 00:42:06
¿Qué se te ocurre? 00:42:09
¿Cómo crees que vamos a tener que unirlos? 00:42:10
Si tú unes, por ejemplo, 00:42:19
O2 y C, eso es una línea de centros, 00:42:21
¿no? 00:42:23
Vale. Cuando tú lo unas, 00:42:25
¿dónde te va a dar el punto de tangencia? 00:42:28
¿Dónde corte? 00:42:31
Y ahí tendríamos otro, 00:42:42
otro T2. 00:42:44
¿Y el otro T1? 00:42:46
Pues desde aquí 00:42:49
aquí, al centro 00:42:50
y esto es 00:42:52
vale, pues ya sí 00:43:02
ahora que tienes todos los puntos 00:43:05
de tangencia, ahora ya sí 00:43:07
puedes trazar las circunferencias 00:43:09
que en este caso 00:43:11
se quedan, la circunferencia 00:43:12
dato se queda interior 00:43:15
a la circunferencia solución 00:43:16
bueno, yo ahora vengo 00:43:19
aquí, pincho, voy a empezar con 00:43:29
la esta, con esta D1 00:43:31
vamos a ver como de preciso 00:43:32
lo he hecho todo 00:43:40
bueno, pues no parece que esté pasando mal 00:43:41
aquí se me queda 00:43:44
un pelín alto 00:43:46
lo voy a bajar 00:43:47
un poco 00:43:49
bueno, pues más o menos 00:43:51
no está muy mal 00:43:53
aquí he tenido un poquito de desviación 00:43:55
pero bueno, es que esto es lo normal 00:44:07
y ahora en la del 2 00:44:09
bueno, aquí se me queda un poco corto 00:44:13
y aquí con 00:44:25
muy corto 00:44:26
Pues me voy a centrar para acá, a ver si así consigo un poco que parezca que está bien hecho. 00:44:28
Vale, aquí. 00:44:42
Vale, pues así me ha quedado más o menos bien. 00:44:49
Vale, pues ya tendríamos hecha, ya hemos hecho la opción, en este caso hemos restado hacia adentro 00:45:01
y entonces me han quedado, la circunferencia de datos respecto a la solución me ha quedado interior. 00:45:08
vale, pues el próximo día 00:45:13
mañana haremos 00:45:24
la otra opción, la de restarle 00:45:25
por fuera 00:45:28
hoy ya no nos da tiempo 00:45:29
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
2
Fecha:
31 de marzo de 2025 - 11:32
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
45′ 33″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
1.02

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid